第 11章 同步原理同步
同步是数字通信中一个重要的实际问题,通信系统如果出现同步误差或失去同步,就会使通信系统性能降低或通信失效
同步是指收发两端的载波、码元速率及各种定时标志都应步调一致地进行工作同步
载波同步
位同步
帧同步（群同步）
网同步载波同步
插入导频法
在抑制载波的双边带信号中插入导频
在残留边带信号中插入导频在抑制载波的双边带信号中插入导频相乘调制 带通 相加
~ 90° 相移
)(tm
ta cc?si n
输出
)(0 tu
插入导频法发端方框图插入导频法收端方框图相乘器带通 低通
90° 相移
)(tm
输出
)(0 tu )(tv
窄带滤波cf
在抑制载波的双边带信号中插入导频
0 s i n c o sc c c cu t a m t t a t
输出信号
ttutv c?s i n)()( 0? ttma
cc?2si n)(? tta ccc c o ss i n?
( ) ( ) c o s sin2 2 2c c ccca a am t m t t t
相乘器输出低通滤波取出直接提取载波法
平方变换 &平方环
科斯塔斯环（同相正交环）
平方变换法平方律部件 2 f c 窄带滤波器 二分频输入已调 信号 e ( t ) 载波输出抑制载波的双边带信号 ttmts
c?c o s)()(?
经过平方变换 (平方律部件 ) ttmte
c?
22 c o s)()(? ttmtm
c?2co s)(2
1
2
)( 22
e(t)经窄带滤波后,滤出 2ωc 再经 2分频,获所需载波,
同时还有一部分调制自噪声及加性噪声,造成输出载波的随机抖动,
平方环法平方律部件 二分频输入已调信号载波输出鉴相器 环路滤波器压控振荡器锁相环二分频电路提取出的载波存在 π相位模糊问题。
科斯塔斯环输入已调信号 相移低通压控振荡器环路滤波器2?
低通载波输出
1
v
2
v
3
v
4
v
5
v
6
v
7
v
ttmtttmv
ttmtttmv
ccc
ccc
2s i ns i n
2
1
s i nc o s
2c o sc o s
2
1
c o sc o s
4
3
经低通后的输出分别为
s i n
2
1
c o s
2
1
6
5
tmv
tmv
乘法器的输出为
28141 22657 si nc o ssi n tmtmvvv
Θ很小时
tmv 27 41?
直接法与导频插入法比较
不占用导频功率
防止导频和信号间的互相干扰
防止信道不理想引起导频相位误差载波同步系统性能
效率
精度
同步建立时间
保持时间相位相差
稳态相差
随机相差稳态相差窄带滤波器
0
2 Q
锁相环
vK
随机相差
2 1
2n r?
窄带滤波器
rn 212
QA
fn
2
00
2
Q越大，稳态相差增大，而随机相差减小建立时间与保持时间建立时间
1ln
1
QNs
k
保持时间
1lnQNs
k
Q越大，建立时间增长，保持时间增长载波相位误差对解调性能影响主要体现在所提取载波与接收信号中的载波的相位误差
相位误差为稳态相差与相位抖动之和
提取的相干载波为 )c o s ()( tts
cc
接收信号 ttmts c?c o s)()(?
相干解调输出?c o s)(
2
1)( tmtx?
载波相位误差对解调性能影响有相位误差,导致信噪比将下降 倍?2cos
对 2PSK,则导致误码率增加 )c o s/(
2
1
0 nEe rf cp e?
载波相位误差对解调性能影响基带信号
( ) c o sm t t
上边带信号
1( ) c o s ( )
2 c
m t t
提取的相干载波为 )c o s ()( tts
cc
乘法器输出 1
c os( ) c os( )
2
1
[ c os( 2 ) c os( ) ]
4
cc
c
tt
t t t
载波相位误差对解调性能影响低频分量
11( ) c o s( ) [ c o s c o s sin sin ]
44
x t t t t
对残留边带信号,单边带信号,相位误差不仅引起信噪比下降,还引起信号畸变,
位同步基本要求码元速率相同，码元相位对准作用判决器的抽样脉冲；解码脉冲； PCM系统；帧同步的基准；
分类自同步和插入导频法位同步插入位定时导频法
b
T
1
b
T
2
b
T
3
b
T2
1
f f
P ( f ) P ( f )
(a ) (b )
b
T
1
波形变化法位同步插入导频法的另一种形式是使数字信号的包络按位同步信号的某种波形变化相移信号
1 ( ) c o s ( ( ) )cs t t t
同步信号
1( ) ( 1 c o s ) 2 /
2 sm t t T
调制信号
2
1( ) ( 1 c o s ) c o s( ( ) )
2 cs t t t t
信号包络
1 (1 c os )
2 t
位同步直接法当系统的位同步采用自同步方法时，发端不专门发送导频信号，而直接从数字信号中提取位同步信号滤波法若收到的数字信息为单极性不归零矩形脉冲序列，
则它的功率谱密度不含频率等于 fs的位同步信息，
若通过过零检测，取边沿脉冲，则该脉冲序列频谱含有位同步信息，用窄带滤波器取出，即可得位同步信号滤波法波形变换 窄带滤波 脉冲形成单极性不归零码滤波法提取位同步信号微分整流波形变换带限信号包络检波直接法
锁相法
在接收端利用鉴相器比较接收码元和本地产生的位同步信号的相位。如果两者不一致，
鉴相器产生误差信号去调整本地同步信号的相位，以获得准确的相位锁相法
≈
m-1 m 1 2 3 m-1 m
a路
≈ b路
≈
周期 T=1/F
c位同步
m 1 2 3 m-1 m
≈ d 超前扣除 e分频器输出相位推后 1/m周期（ 360° /m）
≈m 1 2 4 m 1 2
≈
附加
f 滞后相位提前 1/m周期 g分频器输出位同步脉冲的相位调整微分整流型数字锁相法位同步系统性能
相位误差
同步建立时间
同步保持时间
同步带宽 Δf
相位误差一个码元周期内由晶振来的脉冲数为 n个，
因此，最大调整相位为
ne 360?
同步建立时间
2
2 n
nT
TN
b
b
失去同步后重建同步最所需的长时间同步建立时间为
bbs nTNTt 2
同步保持时间系统因为没有输入，使得收端位同步信号的相位就会逐渐发生漂移，时间越长，相位漂移量越大，直至漂移量达到某一准许的最大值，就算失步了
2
021
12
2121 11 F
F
FF
FFFFTT
收发端码元速率分别为 T1=1/F1,T2=1/F2
0
21
0
210 T
TT
F
FTTF
F0为收发端码元重复频率的几何平均值，且 T0=1/F0
若收发端容许的最大时间漂移为 T0/K，
KtFKFtF
F
t
KT
c
c
c?
11
0
0 或同步带宽如果输入信号码元的重复频率和收端固有位定时脉冲的重复频率不相等时，每经过 T0时间该频差会引起
Δt=|t1-t2|的时间漂移锁相环每次所能调整的时间为 Tb/n,对于随机数字信号平均每两个码元周期才能调整一次，即在每个码元周期内，调整时间为 T0/2n
若
0| | / 2t T n
00| | / 2 1 / 2t T n n F
200| | / 1 / 2f F n F
0| | / 2f F n
相位误差对性能的影响
相位误差的大小将直接影响到抽样点的位置，误差越大，越偏离最佳抽样时刻
00
21
4
1
4
1
n
TTEer f c
n
Eer f cP be
e
群同步
原理
帧同步的任务就是在位同步信息的基础上，
识别出数字信息群的起止时刻，或者说给出每个群的,开头,和,末尾,时刻
帧同步的方法
插入特殊码组
自同步群同步起止式同步法止 起
5 个码元
（信息）
7,5 个码元止效率低群同步
连贯式插入法就是在每群的开头集中插入群同步码字的同步方法。该方法的关键是需要找到一个特殊的帧同步码组
群同步码应有特性
能很快地识别检出，位置准确
假同步和漏同步的概率越小越好
应有尖锐的自相关函数
1
()
nj
i i j
i
R j x x
群同步
巴克码若一个 n位的巴克码 {x1,x2,x3,…,xn}，每个码元 xi 只可能取值 +1或 -1，则它必然满足条件
jn
i jii
xxjR
1
)(
nj
nj
jn
0
010
0
或巴克码
+ + + - - + -
7 2
1
0,( ) 7i
i
j R j x
6
111,( ) 1 1 1 1 1 1 0iiij R j x x
j = 2,3,…7 R(j)分别为 -1,0,-1,0,-1,0
0 1
(7)
0 1
(6)
0 1
(5)
0 1
(4)
0 1
(3)
0 1
(2)
0 1
(1)
相 加判决输入码元移动方向
1 01 1 10 0 1 01 1 10 0信息码巴克码 巴克码一群
t
t
t
1
(a)
(b)
群同步
间隔插入法
将群同步码字分散地插入道信息之中，即每隔一定数量的信息码元，插入一个群同步码字
收端要确定群同步码位置的方法
逐码移位法
RAM帧码检测法逐码移位法
RAM帧码检测法群同步系统性能
漏同步概率
假同步概率
平均建立时间漏同步概率同步码字中一些码元发生错误，从而使识别器漏识别已发出的群同步码字，出现这种情况的概率称为漏识概率设 P为码元错误概率,n为同步码组的码元数，
m为判决器容许码组中的错误码元最大数。
则同步码组码元 n中所有不超过 m个错误码元的码组都能被识别器识别未漏概率为
rnrm
r
r
n ppc
)1(
0
漏同步概率
rnrm
r
r
n ppcp
)1(1
01
假同步概率在信息码中也可能出现与所要识别的群同步码字相同的码字，这时识别器会把它误认为群同步码字而出现假同步若二进制消息码元出现,0”，,1”的概率相等，则 n位码组所有可能的码组数为 2n个，其中能被判为同步码组的组合数为：
m = 0 0 1
nC?
m = 1 1
nCn?
可被判为同步码组的组合数为
m
r
r
nC0
假同步概率
m
r
r
n
n Cp
02
2
平均建立时间
设漏同步和假同步都不发生，在最不利的情况下，实现群同步最多需要一群的时间
设每群的码元数为 N，每码元时间为 T，则一群的时间为 NT，出现一次漏同步或假同步大致要多花费 NT的时间才能建立起群同步，故平均建立时间为
12( 1 )st N T P P
自群同步
哈夫曼编码群同步的保护
群同步的保护措施，通常将帧同步的工作过程划分为两种状态，即捕捉态和维持态
当系统处于捕捉态时，需要减小假同步概率
P2，以提高判决门限
当系统处于维持态时，需要减小漏同步概率
P1，以降低判决门限连贯式插入法中的帧同步保护
n 分频与门
1
与门
2与门
3
与门
4
群同步识别器
n
2
计数或门
C
Q
Q
R
S
位同步收码调门限电平置“1,
置“0,
群同步输出间歇式插入法中群同步的保护异或门
n
1
计数
n
2
计数
C
Q
Q
R
S
与门
1
与门
2
延迟一位收码 c
本地群码置“0,
置“0,
取解调器
e
d
f
网同步网同步
建立同步网
网络内各个站点时钟同步
主从同步
相互同步
异步复接（独立时钟）
各个站点时钟不同步，但各个支路的速率偏差在一定范围之内
码率调整
水库法主从同步法实现简单站点间故障不独立相互同步法
网内各个站点有各自的时钟，且相互连接，
各站时钟频率锁定在网内各站时钟频率的平均值上
站点故障独立
设备复杂码速率调整法各支路工作于异步状态输出时钟相位有抖动，影响同步质量水库法
原理
各站设置搞稳定度的振荡器和容量足够大的缓冲存储器存储器发生“取空”或“溢出”现象的时间间隔为 T，存储器容量为 2n，初始状态为半满，
读写速率差为 ± Δf，则
f
nT
设数字流的速率为 f，且
|| ffS
S
nfT?
同步是数字通信中一个重要的实际问题,通信系统如果出现同步误差或失去同步,就会使通信系统性能降低或通信失效
同步是指收发两端的载波、码元速率及各种定时标志都应步调一致地进行工作同步
载波同步
位同步
帧同步（群同步）
网同步载波同步
插入导频法
在抑制载波的双边带信号中插入导频
在残留边带信号中插入导频在抑制载波的双边带信号中插入导频相乘调制 带通 相加
~ 90° 相移
)(tm
ta cc?si n
输出
)(0 tu
插入导频法发端方框图插入导频法收端方框图相乘器带通 低通
90° 相移
)(tm
输出
)(0 tu )(tv
窄带滤波cf
在抑制载波的双边带信号中插入导频
0 s i n c o sc c c cu t a m t t a t
输出信号
ttutv c?s i n)()( 0? ttma
cc?2si n)(? tta ccc c o ss i n?
( ) ( ) c o s sin2 2 2c c ccca a am t m t t t
相乘器输出低通滤波取出直接提取载波法
平方变换 &平方环
科斯塔斯环（同相正交环）
平方变换法平方律部件 2 f c 窄带滤波器 二分频输入已调 信号 e ( t ) 载波输出抑制载波的双边带信号 ttmts
c?c o s)()(?
经过平方变换 (平方律部件 ) ttmte
c?
22 c o s)()(? ttmtm
c?2co s)(2
1
2
)( 22
e(t)经窄带滤波后,滤出 2ωc 再经 2分频,获所需载波,
同时还有一部分调制自噪声及加性噪声,造成输出载波的随机抖动,
平方环法平方律部件 二分频输入已调信号载波输出鉴相器 环路滤波器压控振荡器锁相环二分频电路提取出的载波存在 π相位模糊问题。
科斯塔斯环输入已调信号 相移低通压控振荡器环路滤波器2?
低通载波输出
1
v
2
v
3
v
4
v
5
v
6
v
7
v
ttmtttmv
ttmtttmv
ccc
ccc
2s i ns i n
2
1
s i nc o s
2c o sc o s
2
1
c o sc o s
4
3
经低通后的输出分别为
s i n
2
1
c o s
2
1
6
5
tmv
tmv
乘法器的输出为
28141 22657 si nc o ssi n tmtmvvv
Θ很小时
tmv 27 41?
直接法与导频插入法比较
不占用导频功率
防止导频和信号间的互相干扰
防止信道不理想引起导频相位误差载波同步系统性能
效率
精度
同步建立时间
保持时间相位相差
稳态相差
随机相差稳态相差窄带滤波器
0
2 Q
锁相环
vK
随机相差
2 1
2n r?
窄带滤波器
rn 212
QA
fn
2
00
2
Q越大，稳态相差增大，而随机相差减小建立时间与保持时间建立时间
1ln
1
QNs
k
保持时间
1lnQNs
k
Q越大，建立时间增长，保持时间增长载波相位误差对解调性能影响主要体现在所提取载波与接收信号中的载波的相位误差
相位误差为稳态相差与相位抖动之和
提取的相干载波为 )c o s ()( tts
cc
接收信号 ttmts c?c o s)()(?
相干解调输出?c o s)(
2
1)( tmtx?
载波相位误差对解调性能影响有相位误差,导致信噪比将下降 倍?2cos
对 2PSK,则导致误码率增加 )c o s/(
2
1
0 nEe rf cp e?
载波相位误差对解调性能影响基带信号
( ) c o sm t t
上边带信号
1( ) c o s ( )
2 c
m t t
提取的相干载波为 )c o s ()( tts
cc
乘法器输出 1
c os( ) c os( )
2
1
[ c os( 2 ) c os( ) ]
4
cc
c
tt
t t t
载波相位误差对解调性能影响低频分量
11( ) c o s( ) [ c o s c o s sin sin ]
44
x t t t t
对残留边带信号,单边带信号,相位误差不仅引起信噪比下降,还引起信号畸变,
位同步基本要求码元速率相同，码元相位对准作用判决器的抽样脉冲；解码脉冲； PCM系统；帧同步的基准；
分类自同步和插入导频法位同步插入位定时导频法
b
T
1
b
T
2
b
T
3
b
T2
1
f f
P ( f ) P ( f )
(a ) (b )
b
T
1
波形变化法位同步插入导频法的另一种形式是使数字信号的包络按位同步信号的某种波形变化相移信号
1 ( ) c o s ( ( ) )cs t t t
同步信号
1( ) ( 1 c o s ) 2 /
2 sm t t T
调制信号
2
1( ) ( 1 c o s ) c o s( ( ) )
2 cs t t t t
信号包络
1 (1 c os )
2 t
位同步直接法当系统的位同步采用自同步方法时，发端不专门发送导频信号，而直接从数字信号中提取位同步信号滤波法若收到的数字信息为单极性不归零矩形脉冲序列，
则它的功率谱密度不含频率等于 fs的位同步信息，
若通过过零检测，取边沿脉冲，则该脉冲序列频谱含有位同步信息，用窄带滤波器取出，即可得位同步信号滤波法波形变换 窄带滤波 脉冲形成单极性不归零码滤波法提取位同步信号微分整流波形变换带限信号包络检波直接法
锁相法
在接收端利用鉴相器比较接收码元和本地产生的位同步信号的相位。如果两者不一致，
鉴相器产生误差信号去调整本地同步信号的相位，以获得准确的相位锁相法
≈
m-1 m 1 2 3 m-1 m
a路
≈ b路
≈
周期 T=1/F
c位同步
m 1 2 3 m-1 m
≈ d 超前扣除 e分频器输出相位推后 1/m周期（ 360° /m）
≈m 1 2 4 m 1 2
≈
附加
f 滞后相位提前 1/m周期 g分频器输出位同步脉冲的相位调整微分整流型数字锁相法位同步系统性能
相位误差
同步建立时间
同步保持时间
同步带宽 Δf
相位误差一个码元周期内由晶振来的脉冲数为 n个，
因此，最大调整相位为
ne 360?
同步建立时间
2
2 n
nT
TN
b
b
失去同步后重建同步最所需的长时间同步建立时间为
bbs nTNTt 2
同步保持时间系统因为没有输入，使得收端位同步信号的相位就会逐渐发生漂移，时间越长，相位漂移量越大，直至漂移量达到某一准许的最大值，就算失步了
2
021
12
2121 11 F
F
FF
FFFFTT
收发端码元速率分别为 T1=1/F1,T2=1/F2
0
21
0
210 T
TT
F
FTTF
F0为收发端码元重复频率的几何平均值，且 T0=1/F0
若收发端容许的最大时间漂移为 T0/K，
KtFKFtF
F
t
KT
c
c
c?
11
0
0 或同步带宽如果输入信号码元的重复频率和收端固有位定时脉冲的重复频率不相等时，每经过 T0时间该频差会引起
Δt=|t1-t2|的时间漂移锁相环每次所能调整的时间为 Tb/n,对于随机数字信号平均每两个码元周期才能调整一次，即在每个码元周期内，调整时间为 T0/2n
若
0| | / 2t T n
00| | / 2 1 / 2t T n n F
200| | / 1 / 2f F n F
0| | / 2f F n
相位误差对性能的影响
相位误差的大小将直接影响到抽样点的位置，误差越大，越偏离最佳抽样时刻
00
21
4
1
4
1
n
TTEer f c
n
Eer f cP be
e
群同步
原理
帧同步的任务就是在位同步信息的基础上，
识别出数字信息群的起止时刻，或者说给出每个群的,开头,和,末尾,时刻
帧同步的方法
插入特殊码组
自同步群同步起止式同步法止 起
5 个码元
（信息）
7,5 个码元止效率低群同步
连贯式插入法就是在每群的开头集中插入群同步码字的同步方法。该方法的关键是需要找到一个特殊的帧同步码组
群同步码应有特性
能很快地识别检出，位置准确
假同步和漏同步的概率越小越好
应有尖锐的自相关函数
1
()
nj
i i j
i
R j x x
群同步
巴克码若一个 n位的巴克码 {x1,x2,x3,…,xn}，每个码元 xi 只可能取值 +1或 -1，则它必然满足条件
jn
i jii
xxjR
1
)(
nj
nj
jn
0
010
0
或巴克码
+ + + - - + -
7 2
1
0,( ) 7i
i
j R j x
6
111,( ) 1 1 1 1 1 1 0iiij R j x x
j = 2,3,…7 R(j)分别为 -1,0,-1,0,-1,0
0 1
(7)
0 1
(6)
0 1
(5)
0 1
(4)
0 1
(3)
0 1
(2)
0 1
(1)
相 加判决输入码元移动方向
1 01 1 10 0 1 01 1 10 0信息码巴克码 巴克码一群
t
t
t
1
(a)
(b)
群同步
间隔插入法
将群同步码字分散地插入道信息之中，即每隔一定数量的信息码元，插入一个群同步码字
收端要确定群同步码位置的方法
逐码移位法
RAM帧码检测法逐码移位法
RAM帧码检测法群同步系统性能
漏同步概率
假同步概率
平均建立时间漏同步概率同步码字中一些码元发生错误，从而使识别器漏识别已发出的群同步码字，出现这种情况的概率称为漏识概率设 P为码元错误概率,n为同步码组的码元数，
m为判决器容许码组中的错误码元最大数。
则同步码组码元 n中所有不超过 m个错误码元的码组都能被识别器识别未漏概率为
rnrm
r
r
n ppc
)1(
0
漏同步概率
rnrm
r
r
n ppcp
)1(1
01
假同步概率在信息码中也可能出现与所要识别的群同步码字相同的码字，这时识别器会把它误认为群同步码字而出现假同步若二进制消息码元出现,0”，,1”的概率相等，则 n位码组所有可能的码组数为 2n个，其中能被判为同步码组的组合数为：
m = 0 0 1
nC?
m = 1 1
nCn?
可被判为同步码组的组合数为
m
r
r
nC0
假同步概率
m
r
r
n
n Cp
02
2
平均建立时间
设漏同步和假同步都不发生，在最不利的情况下，实现群同步最多需要一群的时间
设每群的码元数为 N，每码元时间为 T，则一群的时间为 NT，出现一次漏同步或假同步大致要多花费 NT的时间才能建立起群同步，故平均建立时间为
12( 1 )st N T P P
自群同步
哈夫曼编码群同步的保护
群同步的保护措施，通常将帧同步的工作过程划分为两种状态，即捕捉态和维持态
当系统处于捕捉态时，需要减小假同步概率
P2，以提高判决门限
当系统处于维持态时，需要减小漏同步概率
P1，以降低判决门限连贯式插入法中的帧同步保护
n 分频与门
1
与门
2与门
3
与门
4
群同步识别器
n
2
计数或门
C
Q
Q
R
S
位同步收码调门限电平置“1,
置“0,
群同步输出间歇式插入法中群同步的保护异或门
n
1
计数
n
2
计数
C
Q
Q
R
S
与门
1
与门
2
延迟一位收码 c
本地群码置“0,
置“0,
取解调器
e
d
f
网同步网同步
建立同步网
网络内各个站点时钟同步
主从同步
相互同步
异步复接（独立时钟）
各个站点时钟不同步，但各个支路的速率偏差在一定范围之内
码率调整
水库法主从同步法实现简单站点间故障不独立相互同步法
网内各个站点有各自的时钟，且相互连接，
各站时钟频率锁定在网内各站时钟频率的平均值上
站点故障独立
设备复杂码速率调整法各支路工作于异步状态输出时钟相位有抖动，影响同步质量水库法
原理
各站设置搞稳定度的振荡器和容量足够大的缓冲存储器存储器发生“取空”或“溢出”现象的时间间隔为 T，存储器容量为 2n，初始状态为半满，
读写速率差为 ± Δf，则
f
nT
设数字流的速率为 f，且
|| ffS
S
nfT?
