§ 1.1 理想气体状态方程式第一章 气 体
§ 1.4 真实气体
*§ 1.3 气体分子运动论
§ 1.2 气体混合物
1.1.1 理想气体状态方程式
1.1.2 理想气体状态方程式的应用
§ 1.1 理想气体状态方程式气体的最基本特征：
具有可压缩性和扩散性。
人们将符合理想气体状态方程式的气体，
称为理想气体 。
理想气体分子之间没有相互吸引和排斥，
分子本身的体积相对于气体所占有体积完全可以忽略 。
1.1.1 理想气体状态方程式
pV = nRT R---- 摩尔气体常量在 STP下,p =101.325kPa,T=273.15K
n=1.0 mol时,Vm=22.414L=22.414× 10-3m3
nT
pVR?
R=8.314 kPa?L?K-1?mol-1
理想气体状态方程式：
11 Km o lJ314.8
K15.2 7 31,0 m o l
m102 2,4 1 4Pa1 0 1 3 2 5 33
1,计算 p,V,T,n四个物理量之一。
2.气体摩尔质量的计算
M
mn?
M = Mr g?mol-1
1.1.2 理想气体状态方程式的应用
pV
m R TM?
RTMmpV?
n R TpV?
用于 温度不太低，压力不太高的真实气体。
pV = nRT
=
RT
pM
pV
m R TM?
= m / V
p
RTM
3.气体密度的计算
1.2.1 分压定律
§ 1.2 气体混合物
*1.2.3 分体积定律
1.2.2 分压定律的应用组分气体：
理想气体混合物中每一种气体叫做组分气体。
分压：
组分气体 B在相同温度下占有与混合气体相同体积时所产生的压力，叫做组分气体 B的分压。
V
RTnp B
B?
1.2.1 分压定律分压定律：
混合气体的总压等于混合气体中各组分气体分压之和 。
p = p1 + p2 +
或 p =? pB
V
n R Tp?
,,2211 V RTnpVRTnp
V
RTnn
V
RTn
V
RTnp
21
21
n =n1+ n2+
分压的求解：
x B? B的摩尔分数
V
RTnp B
B?
B
BB x
n
n
p
p
V
n R Tp?
pxpnnp BBB
例题,某容器中含有 NH3,O2,N2等气体的混合物 。 取 样 分 析 后,其中
n(NH3)=0.320mol,n(O2)=0.180mol,
n(N2)=0.700mol 。 混 合 气 体 的 总 压
p=133.0kPa。 试计算各组分气体的分压 。
p
n
np 3
3
NH)NH(?
解,n= n(NH3)+n(O2)+n(N2)
=1.200mol
=0.320mol+0.180mol+0.700mol
3 5,5 k P ak P a0.133
200.1
320.0
p(N2)= p- p(NH3) - p(O2)
=(133.0-35.5-20.0)kPa
=77.5kPa
p
n
np )O()O( 2
2?
2 0,0 k P ak P a5.35
320.0
180.0
1.2.2 分压定律的应用例题,可以用亚硝酸铵受热分解的方法制取纯氮气。反应如下：
NH4NO2(s) 2H2O(g) + N2(g)
如果在 19℃,97.8kPa下，以排水集气法在水面上收集到的氮气体积为 4.16L，计算消耗掉的亚硝酸铵的质量。
解,T =(273+19)K = 292K
p=97.8kPa V=4.16L
292K 时,p(H2O)=2.20kPa
Mr (NH4NO2)=64.04
NH4NO2(s) 2H2O(g) + N2(g)
64.04g 1mol
m(NH4NO2)=? 0.164mol
K2 9 2m o lKJ3 1 48
4,1 6 L) k Pa202897(
1-1-
.
..n(N2) =
m o l1
m o l1 6 4.0g04.64?m(NH4NO2) =
=10.5g
=0.164mol
分体积：
混合气体中某一组分 B的分体积 VB是该组份单独存在并具有与混合气体相同温度和压力时所占有的体积。
p
RTnV B
B?
*1.2.3 分体积定律
V = V1 + V2 +
p
RTnV B
B?
B
BVV或
p
nRT?
pRTnpRTnV 21
B
BB
n
n
V
V — 称为 B的体积分数
pp BBVVxpp BBBB,
pRTnn 21
例题,某潜水员潜至海水 30m处作业,
海水的密度为 1.03g?cm-3,温度为 20℃ 。 在这种条件下,若维持 O2,He混合气中
p(O2)=21kPa氧气的体积分数为多少？ 以
1.000L混合气体为基准,计算氧气的分体积和氮的质量 。 (重力加速度取 9.807m/s2)
解,T=(273+20)K=293K
海水深 30m处的压力是由 30m高的海水和海面的大气共同产生。海面上的空气压力为
760mmHg，则：
k P a1 0 1m m g7 6 0m m H g7 6 0?p=g? hw+
=9.807 m/s2?1.03?103kg?cm-3?30m+101kPa
=3.03?103kg?cm-1? s-2 +101kPa
=303kPa+101kPa
=404kPa
kP21)O( 2?p
%2.5%1 0 0
4 0 4
21)O( 2
ixV
V
ixV
V
p
p )O()O( 22
mL52L 52.0)O( 2V
若混合气体体积为 1.000L时,
g63.0?
K2 9 3m o lKJ3 1 4.8
L)0 5 2.00 0 0.1(k P a4 0 4m o lg0 0 2 6.4
11
1
TR
VPMm )He()He(?
0026.4)He(r?M
1.4.1 真实气体与理想气体的偏差
§ 1.4 真实气体
1.4.2 Van der Waals 方程理想气体状态方程式仅在足够低的压力下适合于真实气体。
产生偏差的主要原因是：
①气体分子本身的体积的影响；
②分子间力的影响。
1.4.1 真实气体与理想气体的偏差
n R TnbV
V
nap ))((
2
2
a,b分别称为 van der waals常量。
(V-nb)=Videal等于气体分子运动的自由空间
b为 1mol气体分子自身体积的影响。
分子间吸引力正比于 (n/V)2
内压力 p′=a(n/V)2
pideal=preal+a(n/V)2
1.4.2 Van der Waals 方程气体 10? a ( P a? m
6
m ol
-2
) 10
4
b( m
3
m ol
-1
)
He 0,03457 0,2370
H
2
0,2476 0,2661
Ar 1,363 0,3219
O
2
1,378 0,3183
N
2
1,408 0,3913
CH
4
2,283 0,4278
CO
2
3,640 0,4267
H C l 3,716 0,4081
NH
3
4,225 0,3707
NO
2
5,354 0,4424
H
2
O 5,536 0,3049
C
2
H
6
5,562 0,6380
SO
2
6,803 0,5636
C
2
H
5
OH 12,18 0,8407
表 1-1 某些气体的 Van der Waals 常量例题,分别按理想气体状态方程式和 van der
waals方程式计算 1.50mol SO2在 30摄氏度占有
20.0L体积时的压力，并比较两者的相对误差。
如果体积减少为 2.00L，其相对误差又如何？
V
nR Tp?
1
解,已知,T =303K,V=20.0L,n=1.50mol，
a=0.6803Pa · m6 · mol-2，
b=0.5636?10-4m3 · mol-1
1 8 9 k P a?
2 0,0 L
3 0 3 KmolK8,3 1 4 J1,5 m o l 11
2
2
2 V
an
nbV
n R Tp?
%9.18%1 0 0
1059.1
10)59.189.1(
3
3
1
’
２
’
２
’
p
pp
k P a1059.1 k P a1089.1 L00.2 3231 ’’ ppV
%61.1%100
186
186189
2
21
p
pp
1 8 6 k Pa3,8 k Pa1 8 9,7 k Pa
2
32
1
11
( 2 0,0 L )
Lk P a100,6 8 0 3( 1,5 m o l)
1,5 0 m o lmol0,0 5 6 3 6 L2 0,0 L
303KmolK8,3 1 4 J1,5 0 m o l
§ 1.4 真实气体
*§ 1.3 气体分子运动论
§ 1.2 气体混合物
1.1.1 理想气体状态方程式
1.1.2 理想气体状态方程式的应用
§ 1.1 理想气体状态方程式气体的最基本特征：
具有可压缩性和扩散性。
人们将符合理想气体状态方程式的气体，
称为理想气体 。
理想气体分子之间没有相互吸引和排斥，
分子本身的体积相对于气体所占有体积完全可以忽略 。
1.1.1 理想气体状态方程式
pV = nRT R---- 摩尔气体常量在 STP下,p =101.325kPa,T=273.15K
n=1.0 mol时,Vm=22.414L=22.414× 10-3m3
nT
pVR?
R=8.314 kPa?L?K-1?mol-1
理想气体状态方程式：
11 Km o lJ314.8
K15.2 7 31,0 m o l
m102 2,4 1 4Pa1 0 1 3 2 5 33
1,计算 p,V,T,n四个物理量之一。
2.气体摩尔质量的计算
M
mn?
M = Mr g?mol-1
1.1.2 理想气体状态方程式的应用
pV
m R TM?
RTMmpV?
n R TpV?
用于 温度不太低，压力不太高的真实气体。
pV = nRT
=
RT
pM
pV
m R TM?
= m / V
p
RTM
3.气体密度的计算
1.2.1 分压定律
§ 1.2 气体混合物
*1.2.3 分体积定律
1.2.2 分压定律的应用组分气体：
理想气体混合物中每一种气体叫做组分气体。
分压：
组分气体 B在相同温度下占有与混合气体相同体积时所产生的压力，叫做组分气体 B的分压。
V
RTnp B
B?
1.2.1 分压定律分压定律：
混合气体的总压等于混合气体中各组分气体分压之和 。
p = p1 + p2 +
或 p =? pB
V
n R Tp?
,,2211 V RTnpVRTnp
V
RTnn
V
RTn
V
RTnp
21
21
n =n1+ n2+
分压的求解：
x B? B的摩尔分数
V
RTnp B
B?
B
BB x
n
n
p
p
V
n R Tp?
pxpnnp BBB
例题,某容器中含有 NH3,O2,N2等气体的混合物 。 取 样 分 析 后,其中
n(NH3)=0.320mol,n(O2)=0.180mol,
n(N2)=0.700mol 。 混 合 气 体 的 总 压
p=133.0kPa。 试计算各组分气体的分压 。
p
n
np 3
3
NH)NH(?
解,n= n(NH3)+n(O2)+n(N2)
=1.200mol
=0.320mol+0.180mol+0.700mol
3 5,5 k P ak P a0.133
200.1
320.0
p(N2)= p- p(NH3) - p(O2)
=(133.0-35.5-20.0)kPa
=77.5kPa
p
n
np )O()O( 2
2?
2 0,0 k P ak P a5.35
320.0
180.0
1.2.2 分压定律的应用例题,可以用亚硝酸铵受热分解的方法制取纯氮气。反应如下：
NH4NO2(s) 2H2O(g) + N2(g)
如果在 19℃,97.8kPa下，以排水集气法在水面上收集到的氮气体积为 4.16L，计算消耗掉的亚硝酸铵的质量。
解,T =(273+19)K = 292K
p=97.8kPa V=4.16L
292K 时,p(H2O)=2.20kPa
Mr (NH4NO2)=64.04
NH4NO2(s) 2H2O(g) + N2(g)
64.04g 1mol
m(NH4NO2)=? 0.164mol
K2 9 2m o lKJ3 1 48
4,1 6 L) k Pa202897(
1-1-
.
..n(N2) =
m o l1
m o l1 6 4.0g04.64?m(NH4NO2) =
=10.5g
=0.164mol
分体积：
混合气体中某一组分 B的分体积 VB是该组份单独存在并具有与混合气体相同温度和压力时所占有的体积。
p
RTnV B
B?
*1.2.3 分体积定律
V = V1 + V2 +
p
RTnV B
B?
B
BVV或
p
nRT?
pRTnpRTnV 21
B
BB
n
n
V
V — 称为 B的体积分数
pp BBVVxpp BBBB,
pRTnn 21
例题,某潜水员潜至海水 30m处作业,
海水的密度为 1.03g?cm-3,温度为 20℃ 。 在这种条件下,若维持 O2,He混合气中
p(O2)=21kPa氧气的体积分数为多少？ 以
1.000L混合气体为基准,计算氧气的分体积和氮的质量 。 (重力加速度取 9.807m/s2)
解,T=(273+20)K=293K
海水深 30m处的压力是由 30m高的海水和海面的大气共同产生。海面上的空气压力为
760mmHg，则：
k P a1 0 1m m g7 6 0m m H g7 6 0?p=g? hw+
=9.807 m/s2?1.03?103kg?cm-3?30m+101kPa
=3.03?103kg?cm-1? s-2 +101kPa
=303kPa+101kPa
=404kPa
kP21)O( 2?p
%2.5%1 0 0
4 0 4
21)O( 2
ixV
V
ixV
V
p
p )O()O( 22
mL52L 52.0)O( 2V
若混合气体体积为 1.000L时,
g63.0?
K2 9 3m o lKJ3 1 4.8
L)0 5 2.00 0 0.1(k P a4 0 4m o lg0 0 2 6.4
11
1
TR
VPMm )He()He(?
0026.4)He(r?M
1.4.1 真实气体与理想气体的偏差
§ 1.4 真实气体
1.4.2 Van der Waals 方程理想气体状态方程式仅在足够低的压力下适合于真实气体。
产生偏差的主要原因是：
①气体分子本身的体积的影响；
②分子间力的影响。
1.4.1 真实气体与理想气体的偏差
n R TnbV
V
nap ))((
2
2
a,b分别称为 van der waals常量。
(V-nb)=Videal等于气体分子运动的自由空间
b为 1mol气体分子自身体积的影响。
分子间吸引力正比于 (n/V)2
内压力 p′=a(n/V)2
pideal=preal+a(n/V)2
1.4.2 Van der Waals 方程气体 10? a ( P a? m
6
m ol
-2
) 10
4
b( m
3
m ol
-1
)
He 0,03457 0,2370
H
2
0,2476 0,2661
Ar 1,363 0,3219
O
2
1,378 0,3183
N
2
1,408 0,3913
CH
4
2,283 0,4278
CO
2
3,640 0,4267
H C l 3,716 0,4081
NH
3
4,225 0,3707
NO
2
5,354 0,4424
H
2
O 5,536 0,3049
C
2
H
6
5,562 0,6380
SO
2
6,803 0,5636
C
2
H
5
OH 12,18 0,8407
表 1-1 某些气体的 Van der Waals 常量例题,分别按理想气体状态方程式和 van der
waals方程式计算 1.50mol SO2在 30摄氏度占有
20.0L体积时的压力，并比较两者的相对误差。
如果体积减少为 2.00L，其相对误差又如何？
V
nR Tp?
1
解,已知,T =303K,V=20.0L,n=1.50mol，
a=0.6803Pa · m6 · mol-2，
b=0.5636?10-4m3 · mol-1
1 8 9 k P a?
2 0,0 L
3 0 3 KmolK8,3 1 4 J1,5 m o l 11
2
2
2 V
an
nbV
n R Tp?
%9.18%1 0 0
1059.1
10)59.189.1(
3
3
1
’
２
’
２
’
p
pp
k P a1059.1 k P a1089.1 L00.2 3231 ’’ ppV
%61.1%100
186
186189
2
21
p
pp
1 8 6 k Pa3,8 k Pa1 8 9,7 k Pa
2
32
1
11
( 2 0,0 L )
Lk P a100,6 8 0 3( 1,5 m o l)
1,5 0 m o lmol0,0 5 6 3 6 L2 0,0 L
303KmolK8,3 1 4 J1,5 0 m o l
