点线面的投影几何元素相对位置换面法体的投影表面取点平面与立体相交立体与立体相交轴侧图尺寸标注机件表达方法标准件常用件组合体点线面的投影点 线 面
p8 13 42
p9 57 86
p10 13 42
p11 57 86
p12 911 10
p13
一,1
一,3 一,4
一,2
一,5 二三返回几何元素相对位置
p14 13 42 p15 13 42
p16 13 42 p17 13 42
返回换面法
p18 13 2 p19 4
6 7
5
p20 810 9
返回体的投影表面取点
p21 一,1
二,1 二,2
一,2 p22 1
3 4
2
p23
1
3 4
2
5 6
返回平面与立体相交
p24 13 42 p25 57 86 p26 911 1210
p27 1315 1614 p28 1719 18
返回立体与立体相交
p29 13 42 p30 57 86 p31 911 10
p32 12
13
p33 1415
p34 1618 17 p35 1921 2022
返回轴侧图
p36
1
3 4
2
5
p38
1
3 4
2
5
p37 6
7
返回组合体
p39
1
3 4
2
5 6
p40
1
3 4
2
5 6
p42
1
3 4
2
5 6
p41 13 24 p43 13 24 p44 13 24
p45 13 24 p46 13 24 p47 13 24
返回尺寸标注
p48 13 24 p49 13 24
p50 1
2
p51 12
返回机件表达方法
p53 13 24 p54 13 24 p55 13 24
p56 13 24 p57 1
3
2
4 p58
1
3
2
4
p59 13 24
p60 13 24 p61 13 24 p62 斜剖简 1
复合剖简 2
p63 1 2
返回标准件及常用件
p69 1
2
p71
1
2
3
p72 1
2
p70
1
2
3
p74 一二
p73 一,1
二 三一,2
返回
c'
c
(b')a'
b
a
d"d'
d
b"
a"
c"
A
B
C
D
X
O
Y
Y
Z
a'(b')
c'
c
d' d"
d
b
a
a"b"
c"
点距离 H V W
A
B
C
D
10
10
0
18
18
10
0
0
30
30
40
10
P8-1 根据各点的空间位置，求作点的三面投影，并量出点到投影面的距离下一页返回
P8-2 已知点 A距 V面 20，距 H面 30，点 B在 V面内距 H面
20，点 C距 V面 35，距 H面 25，求作各点的两面投影
x oa b c
x
x
x
a'
b'
c'
c
b
a
下一页返回
P8-3 求作 A（ 20,30,15）,B（ 10,20,0）C（ 30,0,30）三点 的三面投影
c'
c"
c
a' a"
a
b' b"
b
下一页返回
P8-4 求作各点 的三面投影
d'
d"
b'
a"
c' c"
a"
b
b"
c
d
下一页返回
P9-5 已知 B点在 A点左方 15，且 X=Y=Z，点 C比点 B低 10，
且 X坐标比点 B大 5,X=Y，求作 B,C两点的 三面投影
c
b
a
a'
c'
b' b"
c"
a"
bb'd'
7,已知A,B,C,D四 点的投影图,求 它们的轴侧图.并 写出各点的空间位置下一页返回
P9-6 求作各点 的第三面投影，并比较 A
和 B,C和 D,E和 F的相对位置
x o
a" b"
(a')b'
a
b
c' d' c"(d")
c d
e(f)
e'
f'
e"
f"
A在 B的 正后方5m m
C在 D的 正左方10 mm
E在 F的 正上方20 mm
8,已知点A的 两面投影,点 B与 点A对 称于V面,点 C与 点A对 称于X轴,求 作B点与C点 的两面投影图,并 画出A,B,C三 点的轴侧图下一页返回
P9-7 已知 A,B,C,D四点的投影图，求作它们的轴侧图。并写出各点的空间位置下一页返回点 象限
P9-8 已知点 A的两面投影，点 B与点 A对称于 V面点 C与点 A对称于 X面，求作 B点与 C点的两面投影图，并画出 A,B,C三点的轴侧图
a' b'
a
b c
c'
B
C
A
a'b'
a
bc
c'
X O
下一页返回
30°
a'
b'
a
b
a"
b"
P10-1 求作侧平线 AB（距 W面 20，与 H面夹角 30?，实长为 25）的三面投影下一页返回
P10-2 求作铅垂线 CD（距 V面 15，
实长为 20）的三面投影
x o
c'
d'
c"
d"
c(d)
下一页返回
P10-3 已知直线上两点 A（ 30,30,10）和
B（ 10,10,30），求直线 AB的三面投影
a
a' a"
b' b"
b
下一页返回
P10-4 求作下列各直线的第三面投影并判断直线相对于投影面的位置
a' b'
a
b
a" b"
c'
d' d"
c"
dc
e'
f'
e
f
e"
f"
h' g'
h g
h"(g")
m'
n'
m"
n"
m(n)
k'
l'
k
l
k"
l"
水平线 正平线 侧平线侧垂线 铅垂线 一般位置直线下一页返回
P11-5 已知侧平线 AB及直线上
K点的 H面投影 k’，求 k”
a'
b'
a
k
b
k'
下一页返回
P11-6 已知两直线 AB与 CD平行，
试完成直线的两投影
x o
a'
b'
a
c
d
c'
d'
b'
下一页返回
P11-7 已知两直线 AB与 CD平行，
试完成直线 CD的两投影
a'
b'
b
a
c'
c
d
d'
下一页返回
P11-8 作直线 MN与 AB,CD平行，
且与 AB,CD相距 25mm
a'
b'
c'
d'
c d
a b
a"b"
c"d"
m' n'
m n
m"n"
m1' n1'
m1 n1
m1"n1"
下一页返回
P12-9 已知两直线 AB与 CD相交，交点距
H面 20mm,试完成直线 AB的两投影
a'
a
c
d
d'
c'
20
b
b'
x o
下一页返回
P12-10 标出图中重影点的投影
x o
c'
d'
a'
b'
b
d
a
c
1'
2'
(1)2 3
4
3'(4')
下一页返回
P12-11 判断两直线的相对位置
O
c'
d'
d
c
a
b
a'(b')
X O
a'
b'
d'
c'
a
c
b
d
X O
a'
b'
a
b
c'
d'
d
c
X O
a'
b'
a
b
d'
d
c'
c
相交 平行 交叉 交叉下一页返回
P13-一,1 完成平面和点的投影并判断平面与投影面的位置
a
b
c
d
a'
b' c'
d'
m
b" c"
d"
a"
1
1' 1"
m'
m"
一般位置平面下一页返回
P13-一,2 完成平面和点的投影并判断平面与投影面的位置
b
1
2
3
4
1'2' 3'4' b"b'
水平面下一页返回
P13-一,3 完成平面和点的投影并判断平面与投影面的位置
c'
c
c"
铅垂面下一页返回
P13-一,4 完成平面和点的投影并判断平面与投影面的位置
d"
d
d'
侧平面下一页返回
P13-一,5 完成平面和点的投影并判断平面与投影面的位置
e
e"
e'
侧垂面下一页返回
P13- 求作平面 P上点 M的诸投影二铅垂面
m
m' m"
P
X Y
Y
Z
H
H
W
下一页返回
P13- 已知三角形 EFG平面在平面 ABCD内，求作其水平投影三
a'
b'
d'
c'
e'
f'
g'
db
a cf
e
g
1'
1
2'
2
3'
3
下一页返回
c'
a
b
a'
1
c
d
b'
1'
d'
e
e'
过点 D作直线 DE与?ABC及 V面平行P14-1
下一页返回已知三角形 ABC与直线 EF平行完成三角形的水平投影
P14-2
b'
e'
e
1
b
a'
f'
f
a
c
1'
c'
下一页返回已知三角形 ABC与 DEF平行试完成 DEF的水平投影
P14-3 f
d'
2
b
a'
a
dc
1
c'
b'
2' 1'
e
f'
e'
下一页返回过点 D作直线 DE与?ABC平行P14-4
d' b'
b
a
a'
d
e
c
e' c'
下一页返回过点 C作一正垂面（用迹线表示）
与直线 AB平行
P15-1
b
a
a'
b'
c
c'
下一页返回过点 E作一平面（用迹线表示）
与已知平面 平行
P15-2
a'
b'
ba
e
d'
cd
c'
P H
e' P V
下一页返回求直线 DE与三角形 ABC的交点P15-3
d' e'
1'
d
a
a'
e
1
c
b
c'
b'
下一页返回求直线 DE与?ABC的交点并判断可见性P15-4
k'b'
e
b
k
d
a
d'
c
c'
a'
e'
下一页返回求两平面的交线 并判断可见性P16-1
b'
f'g'
g
f
n
a
d
d'e'
a'
e
m
b
m' 'n
c
c'
下一页返回求两平面的交线 并判断可见性P16-2
e'
a
d
e
c
b'
a'
b
d'
f'
f
c'
下一页返回求直线与平面的交点 并判断可见性P16-3
k'
c
n
m
a
k
a'
m'
b
c'
b'
n'
下一页返回求点 E作直线与平面 ABCD垂直P16-4
a d
k
b
e
a'b'
c
k'
e'
d'c'
下一页返回过点 D作直线垂直与已知平面P17-1
b'
c
c'
d
e
e'a'
a
d'
b
下一页返回过点 M作平面垂直与已知两平面P17-2
f'
e'
b
a
a'b'
m
c
g
d
m'
c'd'
g'
e
f
下一页返回判断已知两平面是否垂直P17-3
H
P Vb'
b
a
a'
c
P
c'
垂直下一页返回判断两已知平面是否垂直P17-4
VP
Q
Q H P H
V
垂直下一页返回用换面法求 AB实长及与 H,V面的夹角P18-1
下一页返回求三角形 ABC的实形P18-2
下一页返回用换面法求平行四边形 ABCD的实形P18-3
下一页返回求三角形 ABC与 H面的夹角P19-4
下一页返回求平行线 AB
与 CD的距离
P19-5
下一页返回已知 AB与 CD平行且相距 12，求 c’d’
P19-6
下一页返回以 AB为底腰的三角形 ABC，其高为 30，与 H面成 45夹角P19-7
下一页返回在三角形 ABC内找一点 K，使 K点 距离 A,B为 25mmP20-8
下一页返回求点 D到三角形 ABC的距离，并求垂足 K的投影P20-9
下一页返回试用一段管路
KF将 GH和 EF
连接起来。
（ 1）求 KL最短距离实长
（ 2）求 KL的投影
P20-10
下一页返回
P21-1-1 将轴侧图上的各平面标注到三面投影图上
a d b
c
d'
a'
c'
b'
A
D
c"
a”(b”)
B
C
下一页返回将轴侧图上的各点标注到三面投影图上
P21-1-2
L
(l)n
l'
n'
m
m' m" n"
M N
l"
下一页返回
P21-2-1 将轴侧图上的各平面标注到三面投影图上下一页返回
'
q
p
r
p' q
r'
q"
p"
r"
P
R
Q
P21-2-2 将轴侧图上的各平面标注到三面投影图上
s'
s
S
t
u
u'
T
u"
s"
U
t'
t"
下一页返回
P22-1 画出侧面投影及点的诸投影下一页返回
。。
P22-2 完成水平投影并画出侧面投影下一页返回
P22-3 完成水平投影并画出侧面投影下一页返回
P22-4 完成侧面投影并判断 P,S
平面相对于投影面的位置下一页返回
P平面是 正垂 面
S平面是 铅垂 面
P23-1 已知曲面立体的投影及其表面上点、线的一投影，求作其余两面投影。
下一页返回
P23-2 已知曲面立体的投影及其表面上点、线的一投影，求作其余两面投影。
下一页返回
P23-3 已知曲面立体的投影及其表面上点、线的一投影，求作其余两面投影。
下一页返回
P23-4 已知曲面立体的投影及其表面上点、线的一投影，求作其余两面投影。
下一页返回
P23-5 已知曲面立体的投影及其表面上点、线的一投影，求作其余两面投影。
下一页返回
c’
a”
b”
P23-6 已知曲面立体的投影及其表面上点、线的一投影，求作其余两面投影。
下一页返回完成侧面投影，并标明特殊点P24-1
返回 下一页画出侧面投影P24-2
下一页返回完成 水平面和 侧面投影P24-3
下一页返回画出水平面的投影P24-4
下一页返回完成侧面的投影P25-5
下一页返回画出侧面投影P25-6
下一页返回画出侧面及正面的投影P25-7
下一页返回画出水平面和侧面的投影P25-8
下一页返回画出侧面与水平面的投影P26-9
下一页返回画出水平面与侧面的投影P26-10
下一页返回画出水平面与侧面的投影P26-11
下一页返回画出水平面的投影P26-12
下一页返回完成正面的投影P27-13
下一页返回完成正面与侧面的投影P27-14
下一页返回完成水平面与侧面的投影P27-15
下一页返回完成水平面与侧面的投影P27-16
下一页返回画出水平面的投影P28-17
下一页返回完成水平面的投影P28-18
下一页返回完成正面投影P28-19
下一页返回分析曲面立体的相贯线，补全褚投影P29-1
下一页返回
P29-2 分析曲面立体的相贯线，补全褚投影下一页返回结束