第十章 电磁感应§ 10-1 电磁感应定律
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法拉第 （ Michael Faraday,
1791-1867），伟大的英国物理学家和化学家,他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的,他是电磁理论的创始人之一，于 1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转,
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一 电磁感应现象第十章 电磁感应§ 10-1 电磁感应定律
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当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，
回路中会产生感应电动势，
且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值,
二 电磁感应定律
i
d
d
Φk
t
国际单位制
1?kΦ 韦伯
i?
伏特第十章 电磁感应§ 10-1 电磁感应定律
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1）闭合回路由 N 匝密绕线圈组成
N Φ磁通匝数（磁链）
2）若闭合回路的电阻为 R,感应电流为
t
Φ
R
I
d
d1
i
时间内，流过回路的电荷
12 ttt
21 dtt tIq )(
1d1
21
2
1
ΦΦRΦR ΦΦ
i
d
d t

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)()d(d tΦttΦΦ
感应电动势的方向
0
d
d?
t
Φ
N
B?
i 0
i?
与回路取向相 反
i
d
d
Φ
t

0?Φ （ 与回路成 右 螺旋）B?
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N
B?
0?Φ
0
d
d?
t
Φ
当线圈有 N 匝时
i
d
d
ΦN
t

i
d
d
Φ
t

i 0
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与回路取向相 同第十章 电磁感应§ 10-1 电磁感应定律
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N
S
B?
v?
三 楞次定律闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因
（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）,
F?
i
d
d
Φ
t

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N
B?
S
v?
N
S
B?
v?
用楞次定律判断感应电流方向
I I
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楞次定律是能量守恒定律的一种表现 v?
iI
维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热,
机械能 焦耳热楞次定律 闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因,
mF
+ + + + + + + +
+ + + + + + + +
+ + + + + + + +
+ + + + + + + +
+ + + + + + + +
B?
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R
N
'o
o
ω i
B?
ne
例 在匀强磁场中,
置有面积为 S 的可绕轴转动的 N 匝线圈,
若线圈以角速度作匀速转动,求 线圈中的感应电动势,
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已知
,,NS
求
解 设 时,
0?t
B?ne? 与 同向,则 t
tN B SN c os
d s in
d
N B S t
t

令
m N B S
m si n t
则
R
N
'o
o
ω i
B?
ne
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m si n t
m
ms i n s i ni t I tR

m
mI R

可见,在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应电电流是时间的正弦函数,这种电流称 交流电,
R
N
'o
o
ω i
B?
ne
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L
a b
I v
例,在通有电流为 I = I0cosωt 的长直载流导线旁，放置一矩形回路，如图所示，回路以速度 v水平向右运动，求回路中的感应电动势。
解：建立坐标系，
x
IB
2
0?
如图所示取一窄带 dx，
SdBd m
1c o s
x dx
xo
c o sB d S?
B d Sd m
L d xxI2 0?
mm d
dxxIL
vtb
vta
1
2
0

vta
vtbIL
ln
2
0
,?// nB
电流 I产生的磁感应强度为：
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L
I
S
dt
d m
i



vta
vtbtLI
dt
d ln
2
c o s00

vta vtbtLI ln)si n ([2 00 vta vvtb vt?c o s
例,长直螺线管绕有 N匝线圈，通有电流 I 且
（ C为常数且大于零），求感应电动势。
CdtdI?
nIB 0
SdBsm
dt
dInSN
0
dt
dN m
i

SdtdBN
dt
dI
L
SN 02
BS?
B
解：