第四章 简谐振动§ 4-5 阻尼振动 受迫振动 共振第 1页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
角频率振幅
k x m av
2
2
dd 0
dd
xxm k x
tt
2
2
02
dd 20
dd
xx x
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一 阻尼振动
c o s ( )tx A e t
22
0 22
0
2 π 2 πT
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阻尼力
m
k?
0?
2 m
固有角频率阻尼系数阻力系数第四章 简谐振动§ 4-5 阻尼振动 受迫振动 共振第 2页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
o
t
x
三种阻尼的比较阻尼振动位移时间曲线
A
A
t
O
x
)0(
22
0
c o s ( )tx A e t
2
2
dd 0
dd
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220b）过阻尼
220a）欠阻尼
220c）临界阻尼
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T
a
b
c
c o stA e t
第四章 简谐振动§ 4-5 阻尼振动 受迫振动 共振第 3页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
例 有一单摆在空气（室温为 ）中来回摆动,
其摆线长,摆锤是一半径的铅球,求 （ 1） 摆动周期； （ 2） 振幅减小 10％ 所需的时间； （ 3） 能量减小 10％ 所需的时间； （ 4） 从以上所得结果说明空气的粘性对单摆周期、振幅和能量的影响,
C20?
m0.1?l m100.5 3r
（已知铅球密度为,
时空气的粘度 ）
33 mkg1065.2 C20?
sPa1078.1 5
解 （ 1）
1
0 s13.3
lg?
r 6 πFrvv
2 4 12 9 4 6,0 4 1 0 smr
0
22
00
2 π 2 π 2sT
第四章 简谐振动§ 4-5 阻尼振动 受迫振动 共振第 4页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
（ 2） 有阻尼时
'e tAA
10,9 e tAA
1
l n( 1 / 0,9) 17 4 s 3 m int
（ 3）
22''( ) e tEA
EA
220,9 e t
2
l n ( 1 / 0,9 ) 8 7 s 1,5 m in
2
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第四章 简谐振动§ 4-5 阻尼振动 受迫振动 共振第 5页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
驱动力
2
p2
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二 受迫振动
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驱动力的角频率第四章 简谐振动§ 4-5 阻尼振动 受迫振动 共振第 6页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
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共振频率)co s ( p tAx
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大阻尼小阻尼
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共振频率
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三 共振 2
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第四章 简谐振动§ 4-5 阻尼振动 受迫振动 共振第 7页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
共振演示实验
2
3 6
1
4
5
22
r0 2
共振频率
r 22
02
fA
共振振幅共振现象在实际中的应用乐器、收音机 ……
单摆 1作垂直于纸面的简谐运动时，单摆 5将作相同周期的简谐运动，
其它单摆基本不动,
第四章 简谐振动§ 4-5 阻尼振动 受迫振动 共振第 8页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
共振现象的危害
1940 年 7月 1日美国 Tocama 悬索桥因共振而坍塌
角频率振幅
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一 阻尼振动
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阻尼力
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固有角频率阻尼系数阻力系数第四章 简谐振动§ 4-5 阻尼振动 受迫振动 共振第 2页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
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三种阻尼的比较阻尼振动位移时间曲线
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220a）欠阻尼
220c）临界阻尼
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第四章 简谐振动§ 4-5 阻尼振动 受迫振动 共振第 3页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
例 有一单摆在空气（室温为 ）中来回摆动,
其摆线长,摆锤是一半径的铅球,求 （ 1） 摆动周期； （ 2） 振幅减小 10％ 所需的时间； （ 3） 能量减小 10％ 所需的时间； （ 4） 从以上所得结果说明空气的粘性对单摆周期、振幅和能量的影响,
C20?
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（已知铅球密度为,
时空气的粘度 ）
33 mkg1065.2 C20?
sPa1078.1 5
解 （ 1）
1
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2 4 12 9 4 6,0 4 1 0 smr
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第四章 简谐振动§ 4-5 阻尼振动 受迫振动 共振第 4页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
（ 2） 有阻尼时
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10,9 e tAA
1
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（ 3）
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第四章 简谐振动§ 4-5 阻尼振动 受迫振动 共振第 5页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
驱动力
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二 受迫振动
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驱动力的角频率第四章 简谐振动§ 4-5 阻尼振动 受迫振动 共振第 6页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
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第四章 简谐振动§ 4-5 阻尼振动 受迫振动 共振第 7页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
共振演示实验
2
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共振频率
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02
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共振振幅共振现象在实际中的应用乐器、收音机 ……
单摆 1作垂直于纸面的简谐运动时，单摆 5将作相同周期的简谐运动，
其它单摆基本不动,
第四章 简谐振动§ 4-5 阻尼振动 受迫振动 共振第 8页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
共振现象的危害
1940 年 7月 1日美国 Tocama 悬索桥因共振而坍塌
