第三章§ 3-4 狭义相对论时空观第 1页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室一 同时的相对性事件 1,车厢 后 壁接收器接收到光信号,
事件 2,车厢 前 壁接收器接收到光信号,
第三章§ 3-4 狭义相对论时空观第 2页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
2
2
1
''



x
c
t
t
v
0
1
'
2
2
x
c
v
0''' 12 ttt
0''' 12 xxx
同时不同地事件 2
)',',','( 1111 tzyx
),,,( 2222 tzyx
系 (车厢参考系 )S 系 ( 地面参考系 )
),,,( 1111 tzyx事件 1
)',',','( 2222 tzyx
S'
v?
'x
'y
'o
1 2
12
3
6
9
12
3
6
9
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1 2
x
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v?
12
3
6
9
12
3
6
9
12
3
6
9
第三章§ 3-4 狭义相对论时空观第 3页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室结论,沿两个惯性系运动方向,不同地点 发生的两个事件,在其中一个惯性系中是 同时 的,在另一惯性系中观察则 不同时,所以同时具有 相对 意义;
只有在 同一地点,同一 时刻发生的两个事件,在其他惯性系中观察也是 同时 的,
0''' 12 ttt 0''' 12 xxx
0
1
''
2
2


x
c
t
t
v
在 S 系在 系 同时同地发生的两事件
S'
此结果反之亦然,注意
'x
'y
'o
1 2
x
y
o
v?
12
3
6
9
12
3
6
9
12
3
6
9
12
3
6
9
第三章§ 3-4 狭义相对论时空观第 4页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室二 长度的收缩
x
y
o
z
s
标尺相对 系静止s'
2
11
1
1
'

txx v
2
22
2
1
'

txx v
2
12
12
1
''

xxxx
12 xxl
在 S 系中测量测量为两个事件 ),(),,(
2211 txtx
要求 21 tt?
1'x 2'x
0l
'y
'x
v?
'o
'z
's
1x 2x
''' 120 lxxl
在 系中测量s'
第三章§ 3-4 狭义相对论时空观第 5页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
021' lll
固有 长度当 时,1 0ll?
固有 长度:物体相对静止时所测得的长度,( 最长 )
洛伦兹收缩,运动 物体在运动方向上长度 收缩,
2
12
12
1
''

xxxx
''' 120 lxxl
12 xxl
长度收缩是一种 相对 效应,此结果反之亦然,注意
x
y
o
z
s
1'x 2'x
0l
'y
'x
v?
'o
'z
's
1x 2x
第三章§ 3-4 狭义相对论时空观第 6页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室例 1 设想有一光子火箭,相对于地球以速率 飞行,若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m,问以地球为参考系,此火箭有多长?
c95.0?v
s'
s
火箭参照系地面参照系解,固有长度 'm150 ll
21' ll m68.4m95.0115 2l
m150?l
v?
x
'x
y 'y
o 'o
第三章§ 3-4 狭义相对论时空观第 7页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
m2/2'' '' yx ll
m2/2' ' yy ll在 S 系例 2 一长为 1 m 的棒静止地放在 平面内,
在 系的观察者测得此棒与 轴成 角,试问从
S 系的观察者来看,此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少?设想 系相对 S 系的运动速度,23c?v
45
''' yxO
''xO
S'
S'
23 c?v
'?
v?
x'x
y 'y
o 'o
''xl
''yl
解,在 系 m1'?l,45'S'
m79.022 yx lll
43.63arct an
x
y
l
l
22
'' 1 / 2 '/ 4xxl l c lv
第三章§ 3-4 狭义相对论时空观第 8页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室运 动 的 钟 走 得 慢三 时间的延缓第三章§ 3-4 狭义相对论时空观第 9页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
s' 系 同一 地点 B 发生两事件在 S 系中观测两事件
),(),,( 2211 txtx
)','( 2tx
)','( 1tx发射一光信号接受一光信号
cdttt 2''' 12时间间隔
)''( 211
c
xtt v
)''( 222
c
xtt v
x
y
o
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12
3
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9
12
3
6
9
1x 2x
12
3
6
9
'y
x
'x
y v?
o 'o
s's
d
B
12
3
6
9
第三章§ 3-4 狭义相对论时空观第 10页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
'12 tttt
)''( 2
c
xtt v?
0' x?
21
'

tt
固有 时间,同一 地点发生的 两 事件的时间间隔,
时间延缓,运动 的钟走得 慢,
0' ttt 固有时间
x
y
o
s
d
12
3
6
9
12
3
6
9
1x 2x
12
3
6
9
第三章§ 3-4 狭义相对论时空观第 11页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室狭义相对论的时空观
1) 两个事件在不同的惯性系看来,它们的空间关系是相对的,时间关系也是相对的,只有将空间和时间联系在一起才有意义,
2) 时 — 空不互相独立,而是不可分割的整体,
3) 光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带,
3) 时,.cv 'tt
1) 时间延缓是一种相对效应,
2) 时间的流逝不是绝对的,运动将改变时间的进程,(例如新陈代谢、放射性的衰变、
寿命等,)
注意第三章§ 3-4 狭义相对论时空观第 12页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室例 3 设想有一光子火箭以 速率相对地球作直线运动,若火箭上宇航员的计时器记录他观测试验用去 10 min,则地球上的观察者测得此事用去多少时间?
c95.0?v
m i n01.32m i n
95.01
10
1
'
22

tt
运动的钟似乎走慢了,
解,设火箭为 系、地球为 S 系'S
m i n10' t