第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 1页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室爱因斯坦的 哲学观念,自然界应当是和谐而简单的,
理论特色,出于简单而归于深奥,
Albert Einstein ( 1879 – 1955 )
20世纪最伟大的物理学家,于
1905年和 1915年先后创立了狭义相对论和广义相对论,他于 1905年提出了光量子假设,为此他于 1921年获得诺贝尔物理学奖,他还在量子理论方面具有很多的重要的贡献,
第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 2页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室一 狭义相对论的基本原理
1） 爱因斯坦相对性原理：物理定律在 所有 的惯性系中都具有相同的表达形式,
2） 光速不变原理,真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的选择,
关键概念：相对性和不变性,
相对性原理是自然界的普遍规律,
所有的惯性参考系都是等价的,
伽利略变换与 狭义相对论的基本原理不符,
第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 3页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室说明同时具有相对性，时间的量度是相对的,
和 光速不变 紧密联系在一起的是：在某一惯性系中 同时 发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一惯性系中观察，并 不一定是同时 发生的,
第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 4页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
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211
二 洛伦兹变换式
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设,时,重合 ; 事件 P 的时空坐标如图所示,
0' tt ',oo
长度 的测量是和 同时性 概念密切相关,
第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 5页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
)(' txx v
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正变换
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逆变换光速 在 任何 惯性系中均为同一 常量,
利用它将时间测量与距离测量联系起来,z 'z
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 6页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
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StzyxP,,,
三、洛仑兹变换的导出寻找
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重合两个参考系中相应的坐标值之间的关系
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 7页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
tx,tx,和 的变换基于下列两点：
（ 1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该是线性的。
（ 2）新变换在低速下应能退化成伽利略变换。
)( tuxkx设 的 变换为：SS
根据 Einstein相对性原理,
SS 的 变换为,)( utxkx
第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 8页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：
S对 系,S?对 系：ctx? tcx
由光速不变原理：
)( tuxkx )( utxkx
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 9页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 10页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
1） 与 成线性关系，但比例系数,
2） 时间不独立,和 变换相互交叉,
3） 时，洛伦兹变换 伽利略变换。
',' tx tx,1
xt
cv
洛伦兹变换 特点意义,基本的物理定律应该在 洛伦兹变换 下保持 不变,这种不变显示出物理定律对匀速直线运动的对称性 —— 相对论对称性,
第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 11页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室例 1：一短跑选手，在地球上以 10s的时间跑完 100m，
在飞行速率为 0.98c的飞船中观测者看来，这个选手跑了多长时间和多长距离（设飞船沿跑道的竞跑方向航行）？
解：设地面为 S系，飞船为 S'系。
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 12页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 13页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室例 2,在惯性系 S中，相距?x=5?106m的两个地方发生两个事件，时间间隔?t=10-2s；而在相对于 S系沿 x轴正向匀速运动的 S'系中观测到这两事件却 是同时发生的，
试求,S'系中发生这两事件的地点间的距离?x'。
解：设 S'系相对于 S系的速度大小为 u。
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 14页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 15页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室四,洛仑兹速度变换式
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 16页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 17页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室洛仑兹速度变换式
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逆变换正变换第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 18页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室一维洛仑兹速度变换式
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 19页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室例 3：设想一飞船以 0.80c 的速度在地球上空飞行，
如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船速度为 0.90c。
问：从地面上看，物体速度多大？
s S?
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 20页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室解,选飞船参考系为 S'系
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地面参考系为 S系
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理论特色,出于简单而归于深奥,
Albert Einstein ( 1879 – 1955 )
20世纪最伟大的物理学家,于
1905年和 1915年先后创立了狭义相对论和广义相对论,他于 1905年提出了光量子假设,为此他于 1921年获得诺贝尔物理学奖,他还在量子理论方面具有很多的重要的贡献,
第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 2页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室一 狭义相对论的基本原理
1） 爱因斯坦相对性原理：物理定律在 所有 的惯性系中都具有相同的表达形式,
2） 光速不变原理,真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的选择,
关键概念：相对性和不变性,
相对性原理是自然界的普遍规律,
所有的惯性参考系都是等价的,
伽利略变换与 狭义相对论的基本原理不符,
第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 3页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室说明同时具有相对性，时间的量度是相对的,
和 光速不变 紧密联系在一起的是：在某一惯性系中 同时 发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一惯性系中观察，并 不一定是同时 发生的,
第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 4页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
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二 洛伦兹变换式
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 5页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 6页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
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三、洛仑兹变换的导出寻找
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 7页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
tx,tx,和 的变换基于下列两点：
（ 1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该是线性的。
（ 2）新变换在低速下应能退化成伽利略变换。
)( tuxkx设 的 变换为：SS
根据 Einstein相对性原理,
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 8页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：
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由光速不变原理：
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 9页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 10页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
1） 与 成线性关系，但比例系数,
2） 时间不独立,和 变换相互交叉,
3） 时，洛伦兹变换 伽利略变换。
',' tx tx,1
xt
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洛伦兹变换 特点意义,基本的物理定律应该在 洛伦兹变换 下保持 不变,这种不变显示出物理定律对匀速直线运动的对称性 —— 相对论对称性,
第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 11页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室例 1：一短跑选手，在地球上以 10s的时间跑完 100m，
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 12页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 13页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室例 2,在惯性系 S中，相距?x=5?106m的两个地方发生两个事件，时间间隔?t=10-2s；而在相对于 S系沿 x轴正向匀速运动的 S'系中观测到这两事件却 是同时发生的，
试求,S'系中发生这两事件的地点间的距离?x'。
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 14页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 15页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室四,洛仑兹速度变换式
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 17页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室洛仑兹速度变换式
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逆变换正变换第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 18页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室一维洛仑兹速度变换式
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 19页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室例 3：设想一飞船以 0.80c 的速度在地球上空飞行，
如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船速度为 0.90c。
问：从地面上看，物体速度多大？
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第三章§ 3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换第 20页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室解,选飞船参考系为 S'系
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