第三章§ 3-5 狭义相对论动力学第 1页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室牛顿定律与光速极限的 矛盾
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m
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pF
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(d
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d )v
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t
v
C
0v
o
物体在恒力作用下的运动
att 0vv
经典力学中物体的质量与运动无关第三章§ 3-5 狭义相对论动力学第 2页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
1） 相对论动量 vvv
mmmp
0
2
0
1
当 时cv vv 0mmp
一 动量与速度的关系
2） 相对论质量
2
0
1
mm
0m
静质量,物体相对于惯性系静止时的质量,
在不同惯性系中大小不同,)(vm
当 时cv
0mm?
v
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C
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第三章§ 3-5 狭义相对论动力学第 3页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室二 狭义相对论力学的基本方程
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1
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相对论动量守恒定律
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当 时,急剧增加,而,
所以光速 C 为物体的极限速度,
tmc dd?v 0?a?
i
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i
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2
0
1
0
v当 时,不变,
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vv当 时第三章§ 3-5 狭义相对论动力学第 4页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室三 质量与能量的关系动能定理 2
0
2
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1
2
1d vv mmrFE
pxx pxtpxFE 000k ddddd v
设 00 00k viFFE
2
0
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22
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cv
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2
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得第三章§ 3-5 狭义相对论动力学第 5页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
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相对论 动能
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1 vv mEc当 时,
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相对论 质能 关系爱因斯坦认为（ 1905）
懒惰性 惯性 ( inertia )
活泼性 能量 ( energy )
物体的懒惰性就是物体活泼性的度量,
质能关系 预言,物质的质量就是能量的一种储藏,
第三章§ 3-5 狭义相对论动力学第 6页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室电子的静质量 kg109 1 1.0 300m
M e V511.0J1019.8 1420cm电子的静能
M e V938J10503.1 1020cm质子的静能
k
2
0
2 EcmmcE
相对论 质能 关系
1千克 的物体所包含的 静 能 J109 16
1千克汽油的燃烧值为 焦耳,7106.4?
静 能,物体 静止 时所具有的 能量,20cm
质子的静质量 kg106 7 3.1 270m
第三章§ 3-5 狭义相对论动力学第 7页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室例,J109,kg1 162
000 cmEm
现有 100 座楼，每楼 200 套房，每套房用电功率
10000 W,总功率,每天用电 10 小时,
年耗电量,可用约 33 年 。
W102 8?
J1072.2 15?
质能关系 预言,物质的质量就是能量的一种储藏。
5） 相对论能量和质量守恒是一个 统一 的物理规律。
电子 的静质量,kg109 1 1.0 300m
M e V511.0J1019.8 1420cm电子 的静能,
质子 的静质量,
M e V938J10503.1 1020cm质子 的静能,
第三章§ 3-5 狭义相对论动力学第 8页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室例,在一种热核反应中，各种粒子的静质量如下：
求,反应释放的能量。
nHeHH 10423121
kg103,3 4 3 7H)( 27D21m
kg105,0 4 4 9H)( 27T31m
kg106,6 4 2 5H e )( 27He42m
kg101,6 7 5 0n)( 27n10m
氘核氚核氦核中子
)kg(100 3 1 1.0 27
)()(Δ nHeTD0 mmmmm
反应质量亏损
J107 9 9.2 122 mcE释放 能量
1 kg 核燃料释放能量
( J / k g )103,3 5Δ 14
TD
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第三章§ 3-5 狭义相对论动力学第 9页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
锂原子的核反应
HeHeBeHLi 4242841173
两 粒子所具有的总动能α
M e V3.17k E
0,0 1 8 5 5 ukg1008.3 292 k
c
Em
两 粒子质量比静质量增加α
0,0 1 8 6 4 u m
1,0 0 7 8 3 uH?m 7,0 1 6 0 1 uLi?m
4,0 0 2 6 0 uHe?m
理论计算和实验结果相符．
实验测量
H11
Li37
He42
He42
kg1066.1u1 27
k202 EcmmcE
第三章§ 3-5 狭义相对论动力学第 10页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室物理意义 2mcE? 2)( cmE
惯性质量的增加和能量的增加相联系，质量的大小应标志着能量的大小，这是相对论的又一极其重要的推论,
相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础,这是一个具有划时代的意义的理论公式,
第三章§ 3-5 狭义相对论动力学第 11页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室四 动量与能量的关系
22
2
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极端相对论近似 pcEEE,
0
光子 cm v,00 mccEp
光的波粒二象性
hphE,普朗克常量第三章§ 3-5 狭义相对论动力学第 12页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室例 1 设一质子以速度 运动,求其总能量、动能和动量,
c80.0?v
解 质子的静能 M e V9 3 8200 cmE
M e V1563M e V
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也可如此计算
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经典力学中物体的质量与运动无关第三章§ 3-5 狭义相对论动力学第 2页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
1） 相对论动量 vvv
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一 动量与速度的关系
2） 相对论质量
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在不同惯性系中大小不同,)(vm
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第三章§ 3-5 狭义相对论动力学第 3页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室二 狭义相对论力学的基本方程
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懒惰性 惯性 ( inertia )
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物体的懒惰性就是物体活泼性的度量,
质能关系 预言,物质的质量就是能量的一种储藏,
第三章§ 3-5 狭义相对论动力学第 6页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室电子的静质量 kg109 1 1.0 300m
M e V511.0J1019.8 1420cm电子的静能
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相对论 质能 关系
1千克 的物体所包含的 静 能 J109 16
1千克汽油的燃烧值为 焦耳,7106.4?
静 能,物体 静止 时所具有的 能量,20cm
质子的静质量 kg106 7 3.1 270m
第三章§ 3-5 狭义相对论动力学第 7页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室例,J109,kg1 162
000 cmEm
现有 100 座楼，每楼 200 套房，每套房用电功率
10000 W,总功率,每天用电 10 小时,
年耗电量,可用约 33 年 。
W102 8?
J1072.2 15?
质能关系 预言,物质的质量就是能量的一种储藏。
5） 相对论能量和质量守恒是一个 统一 的物理规律。
电子 的静质量,kg109 1 1.0 300m
M e V511.0J1019.8 1420cm电子 的静能,
质子 的静质量,
M e V938J10503.1 1020cm质子 的静能,
第三章§ 3-5 狭义相对论动力学第 8页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室例,在一种热核反应中，各种粒子的静质量如下：
求,反应释放的能量。
nHeHH 10423121
kg103,3 4 3 7H)( 27D21m
kg105,0 4 4 9H)( 27T31m
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第三章§ 3-5 狭义相对论动力学第 9页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室
锂原子的核反应
HeHeBeHLi 4242841173
两 粒子所具有的总动能α
M e V3.17k E
0,0 1 8 5 5 ukg1008.3 292 k
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两 粒子质量比静质量增加α
0,0 1 8 6 4 u m
1,0 0 7 8 3 uH?m 7,0 1 6 0 1 uLi?m
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理论计算和实验结果相符．
实验测量
H11
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第三章§ 3-5 狭义相对论动力学第 10页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室物理意义 2mcE? 2)( cmE
惯性质量的增加和能量的增加相联系，质量的大小应标志着能量的大小，这是相对论的又一极其重要的推论,
相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础,这是一个具有划时代的意义的理论公式,
第三章§ 3-5 狭义相对论动力学第 11页2009年 7月 31日星期五 中南林业科技大学理学院物理教研室四 动量与能量的关系
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光的波粒二象性
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