第六章§ 6-2 理想气体压强公式第 1页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
宏观：器壁单位面积所受的压力微观：大量气体分子频繁碰撞器壁对器壁单位面积的平均冲力标准状态下气体的分子数密度的数量级为 个亦即 个其数量之多已能很好满足微观统计的要求要考虑分子速度
（大小及方向）
不同的因素对各种不同速度间隔的分子碰壁冲量求和考虑单位时间作用在单位面积上的冲量就是压强运用统计平均值及平衡态概念得到压强与微观量的关系一 推导思路第六章§ 6-2 理想气体压强公式第 2页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
1） 分子可视为质点； 线度间距 ;
,m10~ 10?d
rdr,m10~ 9
2） 除碰撞瞬间,分子间无相互作用力；
二 理想气体的微观模型
4） 分子的运动遵从经典力学的规律,
3） 弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；
第六章§ 6-2 理想气体压强公式第 3页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
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xvm-?
2A
v?
o
y
z
x
y
z
x
1A v?
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xv?
zv?
o
设 边长分别为 x,y 及 z 的 长方体中有 N 个全同的质量为 m 的气体分子，计算 壁面所受压强,1A
三 理想气体压强公式第六章§ 6-2 理想气体压强公式第 4页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
2） 分子各方向运动概率均等
kji iziyixi vvvv分子运动速度热动平衡的统计规律 （ 平衡态 ）
V
N
V
Nn
d
d1） 分子按位置的分布是均匀的大量分子对器壁碰撞的总效果,恒定的、持续的力的作用,
单个分子对器壁碰撞特性,偶然性,不连续性,
第六章§ 6-2 理想气体压强公式第 5页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
2222
3
1 vvvv
zyx
0x y zv v v各方向运动概率均等
2） 分子各方向运动概率均等
kji iziyixi vvvv分子运动速度第六章§ 6-2 理想气体压强公式第 6页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
分子施于器壁的冲量
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单个分子单位时间施于器壁的冲量 xm
ix2v
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o
y
z
x
y
z
x
1A
ixix mp v2
x方向动量变化两次碰撞间隔时间
ixx v2
单位时间碰撞次数 2xv
ix
单个 分子遵循力学规律第六章§ 6-2 理想气体压强公式第 7页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
单位时间 N 个粒子对器壁总冲量
2
2
2
2
x
ix
i
ix
i
ix
x
Nm
Nx
Nm
x
m
x
m vvvv
i
大量 分子总效应xvm?
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2A
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单个分子单位时间施于器壁的冲量
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器壁 所受平均冲力 xNmF
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第六章§ 6-2 理想气体压强公式第 8页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
气体压强
2
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Nm
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Fp v
统计规律
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分子平均平动动能
2
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2
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器壁 所受平均冲力
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第六章§ 6-2 理想气体压强公式第 9页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
k
2
3
p n w?
统计关系式压强的物理 意义宏观可测量量 微观量的统计平均值压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果,
问 为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞？
分子平均平动动能
2
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1
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宏观：器壁单位面积所受的压力微观：大量气体分子频繁碰撞器壁对器壁单位面积的平均冲力标准状态下气体的分子数密度的数量级为 个亦即 个其数量之多已能很好满足微观统计的要求要考虑分子速度
（大小及方向）
不同的因素对各种不同速度间隔的分子碰壁冲量求和考虑单位时间作用在单位面积上的冲量就是压强运用统计平均值及平衡态概念得到压强与微观量的关系一 推导思路第六章§ 6-2 理想气体压强公式第 2页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
1） 分子可视为质点； 线度间距 ;
,m10~ 10?d
rdr,m10~ 9
2） 除碰撞瞬间,分子间无相互作用力；
二 理想气体的微观模型
4） 分子的运动遵从经典力学的规律,
3） 弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；
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设 边长分别为 x,y 及 z 的 长方体中有 N 个全同的质量为 m 的气体分子，计算 壁面所受压强,1A
三 理想气体压强公式第六章§ 6-2 理想气体压强公式第 4页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
2） 分子各方向运动概率均等
kji iziyixi vvvv分子运动速度热动平衡的统计规律 （ 平衡态 ）
V
N
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d1） 分子按位置的分布是均匀的大量分子对器壁碰撞的总效果,恒定的、持续的力的作用,
单个分子对器壁碰撞特性,偶然性,不连续性,
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0x y zv v v各方向运动概率均等
2） 分子各方向运动概率均等
kji iziyixi vvvv分子运动速度第六章§ 6-2 理想气体压强公式第 6页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
分子施于器壁的冲量
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单个分子单位时间施于器壁的冲量 xm
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x方向动量变化两次碰撞间隔时间
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单位时间碰撞次数 2xv
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单个 分子遵循力学规律第六章§ 6-2 理想气体压强公式第 7页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
单位时间 N 个粒子对器壁总冲量
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单个分子单位时间施于器壁的冲量
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器壁 所受平均冲力 xNmF
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气体压强
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统计规律
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器壁 所受平均冲力
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统计关系式压强的物理 意义宏观可测量量 微观量的统计平均值压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果,
问 为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞？
分子平均平动动能
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