第六章§ 6-7 分子平均碰撞次数与平均自由程第 1页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
单位时间内一个气体分子与其它分子碰撞的 平均次数。
碰撞在分子运动中是个最活跃的因素,
它在气体动理论中占有重要地位：
非平衡 平衡碰撞一,平均碰撞频率与平均自由程的定义平均碰撞频率 (mean
collision frequency),z
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平均自由程 （ mean free path）,?
z
v相邻两次碰撞间飞行的平均路程 —
二,平均碰撞频率与平均速率的关系理想气体,在平衡态下,并 假定：
（ 1） 只有 一种分子 ；
（ 2） 分子可视作直径为 d 的 刚球 ；
u（ 3）被考虑的分子以 平均 相对速率 运动，
其余的分子静止。
气体分子在第六章§ 6-7 分子平均碰撞次数与平均自由程第 3页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
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— 碰撞截面 （ collision cross-section）
u 单位时间内扫过的体积
undnuz 2π
u
vv
碰撞夹角?有各种可能（ 0 — 180?）
中心在?扫过的柱体内的分子都能碰撞


2d d
u
2π d
n
90? v2 u
22 πz d n v?
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三,平均自由程与压强,温度的关系
ndz 22
1
v
p
T?
pd
kT
22
n k Tp?
1 ～ 7× 10-8
10-7 ～ 0.7（ 灯泡内 ）
10-11 ～ 7× 103（ 几百公里高空 ）
T = 273K,p(atm)? (m)
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求, z
8v 4 2 5 m /s
π m o l
RT
M

325 /m1069.2
kT
pn
秒！）亿次（ /66~
s1058.6π2 192
v ndz
m1046.6 8
z
v?
记住数量级解：
T = 273K,p = 1atm
[例 ] O2,d? 3.6× 10-10m，已知：
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为何多原子分子在碰撞中能看成球形？
说明：
211
22I k T
2 kT
I

在 T = 300K 时：
z分子在碰撞中可视为球形
H2
O2
CO2
N2
0.0407
1.94
1.39
1.45
3.19?1013
4.62?1012
5.45?1012
5.34?1012
气体 I(10-46 kg?m2) )(s 1