第七章§ 7-5 循环过程 卡诺循环第 1页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
热机发展简介
1698年萨维利和 1705年纽可门先后发明了 蒸汽机,当时蒸汽机的效率极低,1765年瓦特进行了重大改进,大大提高了效率,人们一直在为提高热机的效率而努力,从理论上研究热机效率问题,一方面指明了提高效率的方向,另一方面也推动了热学理论的发展,
各种热机的效率火箭中液体燃料 柴油机汽油机 蒸汽机
%48
%8
%37
%25
第七章§ 7-5 循环过程 卡诺循环第 2页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
热机,持续地将热量转变为功的机器,
工作物质 （工质）：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质,
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冰箱循环示意图第七章§ 7-5 循环过程 卡诺循环第 4页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
p
Vo
A
系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状态的过程叫热力学循环过程,
热力学第一定律 QA?
12A Q Q Q
净功
0 E特征一 循环过程
a
b
aV bV
c
d
总吸热
1Q
总放热 （ 取绝对值）
2Q
第七章§ 7-5 循环过程 卡诺循环第 5页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
热机二 热机效率和致冷机的致冷系数热机效率
1 2 2
1 1 1
1Q Q QAQ Q Q
高温热源低温热源
1Q
热机（ 正 循环） 0A?
2Q
A
p
Vo
A
a
b
aV bV
c
d
第七章§ 7-5 循环过程 卡诺循环第 6页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
A
致冷机致冷系数
22
12
QQ
e
A Q Q

致冷机（ 逆 循环）
0A?
致冷 机高温热源低温热源
p
Vo
a
b
aV bV
c
d
1Q
2Q
A
第七章§ 7-5 循环过程 卡诺循环第 7页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
1 4
1V 4V
2 3
1p
2p
P
Vo
12Q
34Q
41Q
23Q
例 1 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其中,求 1— 2,2— 3,3— 4,4— 1
各过程中气体吸收的热量和热机的效率,
12 2 pp? 14 2VV?
解 由理想气体物态方程得
12 2TT? 13 4TT?
14 2 TT?
1 2 2 1 1()VVQ C T T C T
23 3 2 1( ) 2ppQ C T T C T
34 4 3 1( ) 2VVQ C T T C T
第七章§ 7-5 循环过程 卡诺循环第 8页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
1
1 (3 2 )V
RT
T C R
12
1 1
AQQ
Q Q?
%3.15?
pVC C R
21 41( ) ( )A pp VV111 RTVp
QQQ 23121
4 1 1 4 1()ppQ C T T C T
112VpC T C T
1 4
1V 4V
2 3
1p
2p
P
Vo
12Q
34Q
41Q
23Q
1 2 1VQ C T? 23 12 pQ C T?
3 4 12 VQ C T
第七章§ 7-5 循环过程 卡诺循环第 9页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
卡诺 循环是由两个准静态 等温 过程和两个准静态 绝热 过程组成,
三 卡诺循环低温热源 2T
高温热源 1T
卡诺热机
1Q
2Q
A
V
o
p
2T
A
1T
a
b
dd
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
21 TT?
1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在 两 热源之间的 理想 循环 — 卡诺 循环,给出了热机效率的理论极限值 ; 他还提出了著名的卡诺定理,
第七章§ 7-5 循环过程 卡诺循环第 10页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
V
o
p
2T
A
1T
a
b
cd
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
理想气体卡诺循环热机效率的计算
a — b 等温膨胀
b — c 绝热膨胀
c — d 等温压缩
d — a 绝热压缩卡诺循环21 TT?
abQ
cdQ
2
11
1
lnab
m ol
VMQ Q RT
MV

a — b 等温膨胀 吸 热第七章§ 7-5 循环过程 卡诺循环第 11页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
3
22
4
lncd
m ol
VMQ Q RT
MV

c — d 等温压缩放热
2
11
1
ln
m o l
VMQ R T
MV?
1
2
4
3
1
2
1
2
ln
ln
11
V
V
V
V
T
T
Q
Q

d — a 绝热过程
214111 TVTV
b — c 绝热过程
11
2 1 3 2V T V T

V
o
p
2T
A
1T
a
b
cd
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
21 TT?
abQ
cdQ
第七章§ 7-5 循环过程 卡诺循环第 12页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
4
3
1
2
V
V
V
V?
1
21
T
T

卡诺热机效率
1
2
4
3
1
2
1
2
ln
ln
11
V
V
V
V
T
T
Q
Q

卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高,
V
o
p
2T
A
1T
a
b
cd
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
21 TT?
abQ
cdQ
第七章§ 7-5 循环过程 卡诺循环第 13页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
V
o
p
2T
A
1T
a
b
cd
21 TT? 高温热源 1T
低温热源 2T
卡诺致冷机
1Q
2Q
A
卡诺致冷机（卡诺逆循环）
卡诺致冷机 致冷 系数
21
2
21
2
TT
T
QQ
Qe
2Q
1Q
第七章§ 7-5 循环过程 卡诺循环第 14页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
图中两卡诺循环 吗？21
21 21
2T
1T
2A
1A
12AA?
p
o V
讨 论
p
o V
2T
1T
3T 12AA?
2A
1A
第七章§ 7-5 循环过程 卡诺循环第 15页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
例 2 一台电冰箱放在室温为 的房间里,冰箱储藏柜中的温度维持在,现每天有 的热量自房间传入冰箱内,若要维持冰箱内温度不变,外界每天需作多少功,其功率为多少? 设在 至之间运转的致冷机 ( 冰箱 ) 的致冷系数,是卡诺致冷机致冷系数的 55%,
C5?
C20?
J100.2 7?
C5? C20?
解 2.10
100
55%55
21
2

TT
Tee
卡由致冷机致冷系数 得
21
2
QQ
Qe
21 1 QeeQ
房间传入冰箱的热量 热平衡时 J100.2 7'Q 2' QQ?
第七章§ 7-5 循环过程 卡诺循环第 16页2009年 7月 31日星期五 http://blog.sina.com.cn/phy
21
1 Q
e
eQ
房间传入冰箱的热量 热平衡时 J100.2 7'Q 2' QQ?
J102.21 7' Qee
保持冰箱在 至 之间运转,每天需作功C5? C20?
'71 2 1 0,2 10 JA Q Q Q Q
70,2 1 0
W 2 3 W2 4 3 6 0 0AP t
功率