第十七节课第四章第2页生产函数
?生产函数
z生产过程
?把生产要素（投入）结合起来获得产出的过程
z产出最终以实物产品和无形服务形态为结果第四章第3页生产函数
?生产函数
z生产要素的种类
?劳动
?土地
?资本
?企业家才能第四章第4页生产函数
?生产函数
z生产要素的种类
?劳动
z人类在生产过程中提供的体力和智力的总和第四章第5页生产函数
?生产函数
z生产要素的种类
?土地
z不仅指土地本身，还包括地上和地下的一切自然资源。
第四章第6页生产函数
?生产函数
z生产要素的种类
?资本
z实物资本（资本品或投资品）
z货币资本第四章第7页生产函数
?生产函数
z生产要素的种类
?企业家才能
z企业家组织建立和经营管理企业的才能第四章第8页生产函数
?生产函数
z生产要素投入量与产量之间的关系
?生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。
第四章第9页生产函数
?生产函数
z生产要素投入量与产量之间的关系
?一般生产函数
X
1
,X
2
,…,X
n
= n 种生产要素的投入量
Q=最大产量
)X,,X,X(fQ
n21
L=
第四章第10页生产函数
?生产函数
z生产要素投入量与产量之间的关系
?简单生产函数
L=劳动投入量，K=资本投入量
Q=最大产量
)K,L(fQ =
第四章第11页生产函数
?一些具体的生产函数
z固定投入比例生产函数(里昂惕夫生产函数)
?在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。
第四章第12页生产函数
?一些具体的生产函数
z固定投入比例生产函数(里昂惕夫生产函数)
?两种要素的固定投入比例生产函数
u(v)=生产一单位产品所需要的固定的劳动（资本）投入量。
)
v
K
,
u
L
(MinimumQ =
第四章第13页生产函数
?一些具体的生产函数
z固定投入比例生产函数(里昂惕夫生产函数)
?两种要素的固定投入比例生产函数
z当一种生产要素的数量不变时，另一种生产要素的数量再多，也不能增加产量。
v
u
K
L
=
v
K
u
L
Q ==
第四章第14页生产函数
?一些具体的生产函数
z固定投入比例生产函数(里昂惕夫生产函数)
?结论
z对一个固定投入比例生产函数来说，当产量发生变化时，各要素投入量将以相同的比例发生变化。
第四章第15页生产函数
?一些具体的生产函数
z柯布-道格拉斯生产函数
A=技术水平
0<α,β<1
βα
KALQ =
第四章第16页生产函数
?一些具体的生产函数
z柯布-道格拉斯生产函数
?α和β的经济含义：当α+β=1时，α和
β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，α为劳动所得在总产量中所占份额，β为资本所得在总产量中所占的份额。
第四章第17页一种可变生产要素的生产函数
?短期与长期
z短期
?生产者来不及调整全部生产要素的数量，
至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。
第四章第18页一种可变生产要素的生产函数
?短期与长期
z短期
?不变投入和可变投入
z生产者在短期内无法进行数量调整的那部分要素投入被称作不变投入。
–机器设备、厂房等第四章第19页一种可变生产要素的生产函数
?短期与长期
z短期
?不变投入和可变投入
z生产者在短期内可以进行数量调整的那部分要素投入被称作可变投入。
–劳动、原材料、燃料等第四章第20页一种可变生产要素的生产函数
?短期与长期
z长期
?生产者可以调整全部生产要素数量的时间周期。
z在长期，生产者根据企业的经营状况，可以缩小或扩大生产规模，甚至还可以加入或退出一个行业的生产。
z由于在长期中所有要素的投入量都是可变的
，因而不存在可变投入和不变投入的区分。
第四章第21页一种可变生产要素的生产函数
?短期与长期
z短期与长期是一种相对的概念
?以生产者能否变动全部生产要素的投入数量为标准
z不同产品的短期和长期可能不一致第四章第22页一种可变生产要素的生产函数
?短期生产函数
z只有一种可变生产要素的简单生产函数
=不变的资本投入量
L =可变的劳动投入量
)K,L(fQ =
K
第四章第23页一种可变生产要素的生产函数
?短期生产函数
z只有一种可变生产要素的简单生产函数在资本投入量固定时，劳动投入量变化将带来的最大产量的变化。
)K,L(fQ =
第四章第24页一种可变生产要素的生产函数
?总产量、平均产量和边际产量
z总产量（Total Product,TP）
?与一定的可变要素的投入量相对应的最大产量
)K,L(fTP
L
=
第四章第25页一种可变生产要素的生产函数
?总产量、平均产量和边际产量
z平均产量（Average Product,AP）
?总产量与所使用的可变要素的投入量之比
L
)K,L(f
L
TP
AP
L
L
==
第四章第26页一种可变生产要素的生产函数
?总产量、平均产量和边际产量
z边际产量（Marginal Product,MP）
?增加一单位可变要素投入量所增加的产量
L
)K,L(f
L
TP
MP
L
L
==
第四章第27页一种可变生产要素的生产函数
?总产量、平均产量和边际产量
z边际产量（Marginal Product,MP）
?增加一单位可变要素投入量所增加的产量
dL
dTP
L
TP
MP
LL
0L
L
lim
==
→
第四章第28页一种可变生产要素的生产函数劳动投入量资本投入量总产量平均产量边际产量
(L)(K)(TP
L
) AP
L
MP
L
0100--
1111010
2103052
3162030
41080 2
51951915
6 10 108 18 13
7 10 112 16 4
8 10 112 14 0
9 10 108 12 -4
10 10 100 10 -8
第四章第29页一种可变生产要素的生产函数总产量曲线TP
L
A
B
C
D
L
Q
112
60
01 2345678910
第四章第30页一种可变生产要素的生产函数
Q
平均产量曲线AP
L
8345679101
L
边际产量曲线MP
L
30
20
10
02
第四章第31页一种可变生产要素的生产函数
?总产量、平均产量和边际产量
z总结
1)随着劳动投入的增加，产量增加，达到一个最大值后，然后减少。
2)劳动的平均产量，先增加后减少。
3)劳动的边际产量最初迅速增加，然后减少并变成负数。
?生产函数
z生产过程
?把生产要素（投入）结合起来获得产出的过程
z产出最终以实物产品和无形服务形态为结果第四章第3页生产函数
?生产函数
z生产要素的种类
?劳动
?土地
?资本
?企业家才能第四章第4页生产函数
?生产函数
z生产要素的种类
?劳动
z人类在生产过程中提供的体力和智力的总和第四章第5页生产函数
?生产函数
z生产要素的种类
?土地
z不仅指土地本身，还包括地上和地下的一切自然资源。
第四章第6页生产函数
?生产函数
z生产要素的种类
?资本
z实物资本（资本品或投资品）
z货币资本第四章第7页生产函数
?生产函数
z生产要素的种类
?企业家才能
z企业家组织建立和经营管理企业的才能第四章第8页生产函数
?生产函数
z生产要素投入量与产量之间的关系
?生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。
第四章第9页生产函数
?生产函数
z生产要素投入量与产量之间的关系
?一般生产函数
X
1
,X
2
,…,X
n
= n 种生产要素的投入量
Q=最大产量
)X,,X,X(fQ
n21
L=
第四章第10页生产函数
?生产函数
z生产要素投入量与产量之间的关系
?简单生产函数
L=劳动投入量，K=资本投入量
Q=最大产量
)K,L(fQ =
第四章第11页生产函数
?一些具体的生产函数
z固定投入比例生产函数(里昂惕夫生产函数)
?在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。
第四章第12页生产函数
?一些具体的生产函数
z固定投入比例生产函数(里昂惕夫生产函数)
?两种要素的固定投入比例生产函数
u(v)=生产一单位产品所需要的固定的劳动（资本）投入量。
)
v
K
,
u
L
(MinimumQ =
第四章第13页生产函数
?一些具体的生产函数
z固定投入比例生产函数(里昂惕夫生产函数)
?两种要素的固定投入比例生产函数
z当一种生产要素的数量不变时，另一种生产要素的数量再多，也不能增加产量。
v
u
K
L
=
v
K
u
L
Q ==
第四章第14页生产函数
?一些具体的生产函数
z固定投入比例生产函数(里昂惕夫生产函数)
?结论
z对一个固定投入比例生产函数来说，当产量发生变化时，各要素投入量将以相同的比例发生变化。
第四章第15页生产函数
?一些具体的生产函数
z柯布-道格拉斯生产函数
A=技术水平
0<α,β<1
βα
KALQ =
第四章第16页生产函数
?一些具体的生产函数
z柯布-道格拉斯生产函数
?α和β的经济含义：当α+β=1时，α和
β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，α为劳动所得在总产量中所占份额，β为资本所得在总产量中所占的份额。
第四章第17页一种可变生产要素的生产函数
?短期与长期
z短期
?生产者来不及调整全部生产要素的数量，
至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。
第四章第18页一种可变生产要素的生产函数
?短期与长期
z短期
?不变投入和可变投入
z生产者在短期内无法进行数量调整的那部分要素投入被称作不变投入。
–机器设备、厂房等第四章第19页一种可变生产要素的生产函数
?短期与长期
z短期
?不变投入和可变投入
z生产者在短期内可以进行数量调整的那部分要素投入被称作可变投入。
–劳动、原材料、燃料等第四章第20页一种可变生产要素的生产函数
?短期与长期
z长期
?生产者可以调整全部生产要素数量的时间周期。
z在长期，生产者根据企业的经营状况，可以缩小或扩大生产规模，甚至还可以加入或退出一个行业的生产。
z由于在长期中所有要素的投入量都是可变的
，因而不存在可变投入和不变投入的区分。
第四章第21页一种可变生产要素的生产函数
?短期与长期
z短期与长期是一种相对的概念
?以生产者能否变动全部生产要素的投入数量为标准
z不同产品的短期和长期可能不一致第四章第22页一种可变生产要素的生产函数
?短期生产函数
z只有一种可变生产要素的简单生产函数
=不变的资本投入量
L =可变的劳动投入量
)K,L(fQ =
K
第四章第23页一种可变生产要素的生产函数
?短期生产函数
z只有一种可变生产要素的简单生产函数在资本投入量固定时，劳动投入量变化将带来的最大产量的变化。
)K,L(fQ =
第四章第24页一种可变生产要素的生产函数
?总产量、平均产量和边际产量
z总产量（Total Product,TP）
?与一定的可变要素的投入量相对应的最大产量
)K,L(fTP
L
=
第四章第25页一种可变生产要素的生产函数
?总产量、平均产量和边际产量
z平均产量（Average Product,AP）
?总产量与所使用的可变要素的投入量之比
L
)K,L(f
L
TP
AP
L
L
==
第四章第26页一种可变生产要素的生产函数
?总产量、平均产量和边际产量
z边际产量（Marginal Product,MP）
?增加一单位可变要素投入量所增加的产量
L
)K,L(f
L
TP
MP
L
L
==
第四章第27页一种可变生产要素的生产函数
?总产量、平均产量和边际产量
z边际产量（Marginal Product,MP）
?增加一单位可变要素投入量所增加的产量
dL
dTP
L
TP
MP
LL
0L
L
lim
==
→
第四章第28页一种可变生产要素的生产函数劳动投入量资本投入量总产量平均产量边际产量
(L)(K)(TP
L
) AP
L
MP
L
0100--
1111010
2103052
3162030
41080 2
51951915
6 10 108 18 13
7 10 112 16 4
8 10 112 14 0
9 10 108 12 -4
10 10 100 10 -8
第四章第29页一种可变生产要素的生产函数总产量曲线TP
L
A
B
C
D
L
Q
112
60
01 2345678910
第四章第30页一种可变生产要素的生产函数
Q
平均产量曲线AP
L
8345679101
L
边际产量曲线MP
L
30
20
10
02
第四章第31页一种可变生产要素的生产函数
?总产量、平均产量和边际产量
z总结
1)随着劳动投入的增加，产量增加，达到一个最大值后，然后减少。
2)劳动的平均产量，先增加后减少。
3)劳动的边际产量最初迅速增加，然后减少并变成负数。
