第二十节课第四章第2页等成本线
?含义
z在既定的成本和既定生产要素价格条件下，
生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。
第四章第3页等成本线
?成本方程
z C = wL + rK
w=既定的劳动价格即工资率
r=既定的资本价格即利息率
C=厂商既定的成本支出第四章第4页等成本线
K
L
O
C/r
C/w
C = wL + rK
等成本线类似于消费者的预算线。
第四章第5页等成本线
A
wL + rK = C
K
?总结
z从某一截距开始沿着等成本线移动时，生产者在一种要素上的支出越来越少，而在另一种要素上的支出越来越多。
C/r
G
L
C/w
0
第四章第6页等成本线
?总结
z等成本线的斜率是两种要素价格的负比率
。
0
r
w
-
wC
rC
=?=斜率
L
r
w
r
C
K?=
K
C/r
L
C/w
第四章第7页等成本线
K
?总结
z等成本线的斜率表明在不改变成本支出的情况下，两种要素相互替代的比率。
0
L
K
=斜率
ΔK
ΔL
wL + rK = C
C/r
L
C/w
第四章第8页等成本线
C/w
K
?总结
z纵轴截距（C/r）表明用全部的成本可以买到资本的最大数量。
z横轴截距（C/w）表明用全部成本可以买到劳动的最大数量。
wL + rK = C
C/r
L
0
第四章第9页等成本线
0
a
wL
a
+ rK
a
>I
K
a
L
a
C/w
K
?总结
z等成本线把坐标平面分为三部分：
1)等成本线以外区域中的任何一点代表的要素组合，在既定成本下是不能实现购买的。
wL + rK = C
C/r
L
第四章第10页等成本线
0
b
wL
b
+ rK
b
< I
K
b
L
b
C/w
K
?总结
z等成本线把坐标平面分为三部分：
2)等成本线以内区域中的任何一点代表的要素组合，在既定成本下不仅能够实现购买并且还有剩余。
wL + rK = C
C/r
L
第四章第11页等成本线
0
C/w
d
wL
d
+ rK
d
= I
L
d
K
d
K
?总结
z等成本线把坐标平面分为三部分：
3)只有等成本线上的点所代表的要素组合，才能使生产者正好用光全部成本
。
wL + rK = C
C/r
L
第四章第12页最优的生产要素组合
?问题
z在长期，所有生产要素的投入量都是可变的
，任何一个理性的生产者都会选择最优的生产要素组合进行生产。那么，根据什么原则来决定生产的要素投入组合？
?方法
z把等成本曲线与等产量曲线结合起来第四章第13页关于既定成本条件下的产量最大化
B
A
wL + rK = C
K
唯一的等成本曲线AB与众多等产量线的关系有三种
：不相交、相切和相交。
Q
1
Q
2
Q
3
O
L
第四章第14页关于既定成本条件下的产量最大化
B
A
wL + rK = C
K
在既定的成本条件下，产量水平Q
3
是无法实现的。
Q
3
O
L
第四章第15页关于既定成本条件下的产量最大化
B
A
wL + rK = C
K
Q
1
在a点：MRTS
LK
>w/r。
厂商会不断地用劳动替代资本。
a
O
L
第四章第16页关于既定成本条件下的产量最大化
B
A
wL + rK = C
K
Q
1
随着厂商不断用劳动替代资本，产量不断提高。
a
O
Q
1
’
L
第四章第17页关于既定成本条件下的产量最大化
B
A
wL + rK = C
K
Q
1
厂商用劳动替代资本，直至等成本线与某一条等产量曲线相切。
a
O
Q
2
E
L
第四章第18页关于既定成本条件下的产量最大化
B
A
wL + rK = C
K
在E点，MRTS
LK
=w/r。
厂商投入劳动OL
1
，资本
OK
1
，能获得最大产量。
Q
2
K
1
L
1
E
O
L
第四章第19页关于既定成本条件下的产量最大化
B
A
wL + rK = C
K
Q
1
O
b
思考：在b点厂商采取什么样的行动？
L
第四章第20页最优的生产要素组合
?关于既定成本条件下的产量最大化
z结论
?为了实现既定成本条件下的最大产量，厂商必须选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。
r
w
MRTS
LK
=
第四章第21页最优的生产要素组合
?关于既定成本条件下的产量最大化
r
w
MRTS
LK
=
K
L
LK
MP
MP
MRTS =
r
MP
w
MP
KL
=
第四章第22页最优的生产要素组合
?关于既定成本条件下的产量最大化
z结论
?厂商可以通过对两要素投入量的不断调整
，使得最后一个单位的成本支出用来购买哪一种生产要素所获得的边际产量都相等
，从而实现既定成本条件下的最大产量。
第四章第23页关于既定产量条件下的成本最小化
K
L
Q
1
C
0
C
1
C
2
唯一的一条等产量曲线Q
1
与众多等成本线的关系有三种
：相交、相切和不相交。
O
第四章第24页关于既定产量条件下的成本最小化
K
L
等成本曲线C
0
表示的成本支出虽然小，但无法实现既定的产量Q
1
。
C
0
Q
1
O
第四章第25页关于既定产量条件下的成本最小化
Q
1
L
K
C
2
等成本曲线C
2
显示出如何利用（K
2
，L
2
）和（K
3
，L
3
）生产出Q
1
产量。但是，这两种组合均高于组合（K
1
，L
1
）。
K
3
L
3
K
2
L
2
a
b
O
C
1
E
K
1
L
1
第四章第26页关于既定产量条件下的成本最小化
K
Q
1
L
L
2
a
在a点，MRTS
LK
>w/r。
厂商会不断地用劳动替代资本。
K
2
C
2
O
第四章第27页关于既定产量条件下的成本最小化
K
Q
1
L
a
随着厂商不断地用劳动替代资本，成本支出越来越小。
C
2
’
C
2
O
第四章第28页关于既定产量条件下的成本最小化
K
Q
1
L
C
1
E
a
厂商用劳动替代资本，直至等产量曲线与某一条等成本线相切。
K
2
C
2
O
第四章第29页关于既定产量条件下的成本最小化
K
Q
1
L
C
1
E
L
1
在E点，MRTS
LK
=w/r。
厂商投入劳动OL
1
，资本
OK
1
，能获得最小成本。
K
2
K
1
O
第四章第30页关于既定产量条件下的成本最小化
K
Q
1
L
L
3
b
思考：在b点厂商采取什么样的行动？
K
3
C
2
O
第四章第31页关于既定产量条件下的成本最小化
C
1
K
1
L
1
A
Q
1
如果劳动的价格升高，等成本线的斜率-
(w/r)随之变化，该曲线就会变得更加陡峭。
这样就会产生一对新的要素组合B用来代替组合A来生产产量Q
1
。新的要素组合反映了劳动相对于资本的成本更高，因此用资本来替代劳动。
C
2
K
2
L
2
B
L
K
一种要素价格发生变化时的投入替代情况一种要素价格发生变化时的投入替代情况
O