第十九章色谱分析法引论
An Introduction to Chromatography
1850年 F.F.Runge医生观察到染料混合物点在吸墨纸上成层层圆环
1861年 C.F.Sch?nbein 直接先驱毛细分析无机盐（ O3发现者）
1906年 迈克尔 ·茨维特 (Michael Tswett)
华沙大学 植物学家植物提取液中分离出叶绿素及其他色素
(1）粗叶绿素 +石油醚 （ 2） 石油醚流动相 相对运动固定相（吸附剂）
CaCO3 系统研究院 100 种吸附剂数种淋洗液胡萝卜素 利用不同物质叶黄素 在流动相与固定相叶绿素 互作用时的行为差异得到分离 (吸附 )
（ 3）小刀割开，用醇溶出 （吸附作用）
1931年 库恩 奥地利化学家 胡萝卜素植物色素分离
20世纪 30年代 离子交换色谱建立
1940年 吸附色谱与电泳相结合
1941年 分配色谱创立
1952年 气相色谱法建立
1968年 高效液相色谱法建立
1975年之后 离子色谱、超临界流色谱、高效毛细管电泳、场流动分级分离
Tiselius,A.W.K,Martin,A.J.P,Synge,R.L.M.
1948年 Nobel 化学奖 1952年 Nobel 化学奖吸附色谱与电泳 分配色谱
19 —1 概要及术语
19 —2 色谱过程的讨论（理论）
塔板理论速率理论总分离效能指标
19 —3 色谱的定性定量第十九章 色谱分析法引论
An Introduction to Chromatography
1、分类流动相 气 体 液体 超临界流体
(气相色谱 ） ( 液相色谱 ） （ 超临界流体
GC LC 色谱） SFC
固定相 液 固 液 固 固吸 吸 键 多 交 键附 附 合 孔 换 合剂 剂固定相 柱 柱 柱 平面 平面 柱 柱 柱 柱 柱外形名称 气液 气固 液液 薄层或 液固 键合 尺寸 离子 超临界相 排阻 交换 流色谱色谱 色谱 色谱 纸色谱 色谱 色谱 色谱 色谱 SFC
第十九章 色谱分析法引论
19 -1 概要及术语第十九章 色谱分析法引论 19 -1 概要及术语
2、平面色谱薄层色谱
0.25mm 厚 纤维素，硅胶玻板纸色谱 滤纸液 -液 萃取为原理组份在两相中反复分配 因毛细作用而上升 溶 剂溶质在水相中各种存在形式总浓度分配比 k = c水 /c有溶质在有机相中各种存在形式总浓度第十九章 色谱分析法引论 19 -1 概要及术语
2、平面色谱固定相滤纸（巳吸水 20%）
流动相上升前沿比移值 Rf1=Zx1 / Z
Z x2 Rf2=Zx2 / Z
Zx2 图中 kx2小 → 快 → Rf2大
x1 kx1大 → 慢 → Rf1小 分开
Zx1 斑点位置 Rf 值 定性斑点用荧光、光度积分值 定量展开剂（有机溶剂）流动相第十九章 色谱分析法引论 19 -1 概要及术语
3、柱色谱
（ 1）以 GLC为例 Gas 流动相高沸点有机化合物 （ 固定液 ）
固定相化学隋性固体微粒 （ 担体 ）
溶解 挥发 现代柱色谱后加
Gas带 A 检测器组分 A L 可记录到柱后组分浓度转换成的电信号强度第十九章 色谱分析法引论 19 -1 概要及术语
3、柱色谱
（ 2）色谱图随时间 t 记录色谱流出曲线，即色谱图
I tR Wσ
t0 tR′
h
W? h/2 0.607h
o Wb t
进样 空气 组分 1 组分 2
（ 惰性物质）
第十九章 色谱分析法引论 19 -1 概要及术语
3、柱色谱
（ 3） 术语基线 ot
死时间 t0 柱出口处流动相的体积流速死体积 V0=t0·F0 通常用校正体积流速保留时间 tR （ 即 柱 温和大气压的载气流速）
保留体积 VR=tR·F0
校正保留体积 VR0=tR·FC
调整保留时间 tR′= tR – t0 柱内平均体积流速调整保留体积 VR′= VR –V0 = tR′· F0
净保留体积 VR0 ′=tR ′·FC
第十九章 色谱分析法引论 19 -1 概要及术语
3、柱色谱 （ 3） 术语柱内平均体积流速 FC?
可用皂膜流量计在柱后测得流速 F（视体积流速） 进行饱和水蒸气压校正 P0 - PW / P0
柱温校正 Tc / Tr
压力校正因子 j=(3 /2 ) ·[(Pi/P0)2-1] / [(Pi/P0)3-1]
F ′室 温和大气压力下载气流速
FC = F·（ P0 - PW / P0） ·（ Tc / Tr ） ·j
F0 柱 温和大气压力下载气流速第十九章 色谱分析法引论 19 -1 概要及术语
3、柱色谱 （ 3） 术语色谱峰宽（区域宽度）
半峰宽度
W 1/2 = 2σ√2ln2 =2.354 σ
峰底宽
Wb = 4σ
拐点处峰宽
Wσ = 2σ
第十九章 色谱分析法引论 19 -1 概要及术语
3、柱色谱
（ 4） 色谱图的信息
a,色谱峰个数 判断试样中所含组分的最少数
b,色谱保留值 定性
c,色谱峰面积或峰高 定量 A = K C
d,保留值与区域宽度 评价柱分离效能依据
e,两峰间距 评价两组分能否分离第十九章 色谱分析法引论 19 -1 概要及术语
3、柱色谱 （ 4） 色谱图的信息上面色谱图由实验得到，是实验事实但 （ 1）为什么出这样的峰？为什么不是其它形状？色谱过程到底如何？
（ 2）获得色谱图的具体装置？
怎样才能获胜最好的色谱信号？
（ 3）如何解释图、具体如何定性？定量？
有何特点。
第十九章 色谱分析法引论
19 –2 色谱过程的讨论（ 理论 ）
1 塔板理论（以气液分配色谱作说明 ）
（ 1）设想 Martin
比拟为蒸馏塔
0 1 2 3 4 5 6 ····
气相 G H
体积 ΔV
载气液相 L
一个塔板、板高 H
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
1 塔板理论
（ 2）假定
a,每一塔板内、组份迅速达到平衡。
b,载气间歇进入，每一次为一个塔板体积。
c,载气不可压缩。
d,一开始组份都在 0 号塔板上，沿柱长方向扩散不考虑。
e,组份的分配系数 K = CL/ CG,在每个塔板上是常数。
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
1 塔板理论
（ 3）色谱气过程的分解动作分配比 k=p/q （ 组份在液相中重量 / 组份在气相中重量 ）
对混合组份 A,B
若 kA=1 即 A 组份在平衡时，气液中各一半量
kB= 0即 B 组份在平衡时，液相中不溶解进样初始态 A+B 加入载气体积数 N=0
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
1 塔板理论 （ 3）色谱气过程的分解动作进样初始态 A+B r=0 1 2 3 4 5 ····n
加入载气体积数 N=0
平衡时
N=1 ΔV 1
N=2 ΔV 2
N=3 ΔV 3
N=4 ΔV 4
····
N=n ΔV n A B B A
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
1 塔板理论 （ 3）色谱气过程的分解动作上图中的分布是一个二项式分布，
可用二项式展开计算。
当 N 或 n 很大时，用数理统计，
正态分布，概率分布函数给出表达式 n，
n 为 塔板数。
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
1 塔板理论
（ 4） 表达式柱效能概念 上图可见，对于同一柱长 L,若塔板数 n ↑ 即
H↓,则平衡分配次数愈多,说明该物质在这个柱上的效能愈大
n 可衡量一根柱的效能,n 愈大，被分离的可能愈大
n理论 =16(tR/Wb)2=5.545 (tR/ W1/2)2
H理论 = L/n理论
n 表示一定条件下，柱分离能力发挥程度的标志。
由于 tR中色含有 t0,,实际在分配中发挥作用仅是 tR中的 tR′ 部分
n有效 =16(tR ′/ Wb)2=5.545 (tR ′/ W1/2)2
H有效 = L/n有效第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
1 塔板理论
（ 5）关于塔板数计算的几个问题
a,n 是人为概念，不同方法测得的塔板数相差很大，但它有用为比较相似色谱柱或制备柱时的技术好坏建立了标准
b,n不仅决定于组分及两相的性质，还与一系列操作条件有关因此 比较柱效能时，必须指定组份、固定相及含量、柱温、流动相及速度、进样量等。
c,不同组份在同一柱上,k值大的,n值较大 。
d,不对称色谱峰，计算会产生较大误差，可达成 10—20%，峰愈近正态分布，误差愈小。
e,检测器响应与浓度应有线性响应，否则 n值不真实。
f,计算 n时，保留值与峰宽应有相同单位。
第十九章 色谱分析法引论 19–2 色谱过程的讨论（理论）
1 塔板理论
（ 6） 对塔板理论评价成功,a,解释色谱流出曲线形状（呈正态分布）
b,浓度极大点位置
c,评价柱效应能高低的塔板数计算存在问题,a,不能说明板高的影响因素
b,色谱宽变宽原因
c,不能解释不同流速得 n 值不同假定与实际不相符引起第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
2 速率理论
（ 1） 范第姆特公式
1956年 荷兰 范 ·第姆特 (Van Deemter)
公式,
H = A + B /u + Cu
概括了影响 H 的动力学效应第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
2 速率理论 （ 1） 范第姆特公式
A项 ——涡流扩散项 即多径项
t1
t0 t1≠ t1′ 峰变宽
t1′
A = 2λ dP
不规则因子 颗粒平均直径表示不均性填充物不规则性，使路径不同对空心柱 A = 0 要使 H小 怎么办？
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
2 速率理论 （ 1） 范第姆特公式
B/u项 ——分子扩散项 即纵向扩散试样‘塞’ 向两边（纵向）扩散 要使 H小 怎么办？
GC 中此项不计
B = Bm + Bs = 2γ m Dm +γ s Ds k
流动相 固定相 弯曲因子 扩散系数 分配比
γ ＜ 1 Dm,0.01～ 1cm2/ss
扩散时的路径弯曲即扩散受阻系数 Ds:10-4～ 10-5 Dm
要 B↓ 对一定柱 Dm ↓ ( 组份分子量 ↑ 柱温 ↓ 柱压 ↑ 载气分子量 ↑)
要 u↑ 即停留时间短注意,λ 与 γ 是有区别的,填充物均匀 λ ↓,而 γ 不一定 ↓
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
2 速率理论 （ 1） 范第姆特公式
Cu项 —传质阻力项传质过程指什么？ 浓度不均匀而发生的质量迁移过程表现为两相中的扩散过程及溶解、平衡、转移过程
G—L例,组分在气相任一部位移动速度由 气相转质阻力系数 表示
G 移至界面 C = Cm + Cs
L 移至移动速度由 液相转质阻力系数 表示组分在液相中任一部位第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
2 速率理论 （ 1） 范第姆特公式
Cu项 —传质阻力项 传质阻力使峰变宽组分在气相中浓度
CG
柱距离组分在液相中浓度
CL
理想状态 瞬间平衡 实际情况有 CL=KCG 气相在运动平衡 需要时间平衡常数若 K=1 （传质阻力存在）
则柱 x 距离有等浓度 A点,CL＜ KCG
B点,CL＞ KCG
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
2 速率理论 （ 1） 范第姆特公式
Cu项 —传质阻力项 C= Cs+ Cm
构成因子 固定相液膜厚度分配比 与容量因子有关的系数
GLC LLC
Cs q·k ds2 ωs·d s2
固定相 (1＋ k） 2 Ds Ds
Cm 0.01·k2 dp2 (ωm+ ωsm) ·dp2
流动相 （ 1＋ k） 2 Dm Dm
流动相因流动对 在微孔中滞留流动相传质阻力的贡献 对传质阻力的贡献第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
2 速率理论 （ 1） 范第姆特公式
Cu项 —传质阻力项
ωs
固定相因流动对传质阻力的贡献
ωm
流动相因流动对传质阻力的贡献
ωsm
在微孔中滞留流动相对传质阻力的贡献第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
2 速率理论 （ 1） 范第姆特公式小结 H = H A +H B + H C = A + B /u + Cu
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
2 速率理论
（ 2）范氏方程的发展
GL中,
1962年 吉丁斯（ Giddings）,涡流扩散耦合理论,
展宽因素相互影响、不是简单加和、流动方式极为复杂
A项修正为与气相传质相互作用有关
A=[(1/ 2λ dP)+(1/ Cm u)]-1
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
2 速率理论 （ 2）范氏方程的发展
LL 中：
范氏方程可进 一步简化当 dP足够小时,2λdP与 ωm·dp2/Dm合并,近似表达为 Au 0.33
H = Au 0.33 + B /u +（ Cs+ Csm ） u
填充良好，粒径较大多孔膜 ds很小时，
HPLC中纵向扩散很小
H = Au 0.33 +Cm u
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
2 速率理论
（ 3）成功之处解释影响板高因素填充均匀度颗粒大小流动相流速类型固定相厚度对选择操作条件具有指导意义第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
3 柱的总分离效能指标
（ 1） n 作为柱效能指标即反映物质在柱中达到分配平衡次数但不能直接反映难分离物质对 A,B的分离效果第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
3 柱的总分离效能指标
（ 2）分离度 R
即总分离效能指标
R=2·(tR2-tR1)/(Wb1+Wb2)
浓度 [A]/[B]=1/1时
R=1 分离程度 98%
R=1.5 分离程度 99.9% 完全分离相邻两峰 Wb1+Wb2= 4σ
R= (tR2-tR1)/ 4σ
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
3 柱的总分离效能指标
（ 3）色谱分离方程式 （ R,k,n三者关系）
令 Wb1+Wb2= W
R= (tR2-tR1)/W= (tR2′-tR1 ′)/W
即 W= (tR2-tR1)/ R= (tR2′-tR1 ′)/R
又 ∵ n有效 =16(tR2′/ W2)2
或 n理论 =16(tR2/W2)2
即有 n有效 =16[R· tR2′/ (tR2′-tR1 ′)]2
=16R2(γ 2,1 / γ 2,1 –1)2
R=(√n有效 /4)[(γ 2,1 –1)/γ 2,1]
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
3 柱的总分离效能指标 （ 3）色谱分离方程式
R=(√n有效 /4)[(γ 2,1 –1)/γ 2,1]
或 n理论 =16(tR2/W2)2
n理论 =16[R· tR2 / (tR2-tR1)]2
=16R2 {（ tR2 / tR1) /[（ tR2 / tR1)-1]} 2
∵ tR= t0（ 1+k) ∴ （ tR2 / tR1) = （ 1+k2) / （ 1+k1)
k2＞ 20 即有 R=(√n理论 /4) {[( tR2 / tR1)-1]/（ tR2 / tR1)}
[k2/(1+k2)]=1 R=(√n理论 /4) [( k2-k1) /（ 1+k2)]
n有效 =n理论 定义,k2/k1 =α 分离系数（选择性系数）
γ 2,1 = k2/k1 =tR2′/tR1 ′（相对保留 值）
R=(√n理论 /4) [(α-1) / α ] ·[ k2/ （ 1+k2)]
色谱分离基本方程式第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
3 柱的总分离效能指标
（ 4）讨论
R是容量因子 k2
分离系数 α （即相对保留值 γ 2,1 ）
柱效能 n
函数第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
3 柱的总分离效能指标 （ 4）讨论提高 R的方法,
A,使 k↑ 则 k2/(1+k2)↑ R ↑
太大 a,延长分析时间
b,造成检测困难
K 一般在 2—7 k＞ 10分离度提高不明显
k＜ 2淋洗时间会出现极小值
B,使 n↑则 R↑。 分离改善、峰变窄有利提高分析灵敏度但增加柱长使 n↑,延长分析时间。
设法使 H↓,才是增加 R ↑ 的最好办法第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
3 柱的总分离效能指标 （ 4）讨论提高 R的方法,
C,使 α↑ 则（ α–1） /α↑ R ↑
α ＞ 2 时 短时间内组分会完全分离
α接近 1 时 延长时间才能完全分离
(α= 1.01分离时间是 α= 1.1时的 84倍 )
α =1时 无法分离
α 一定,R正比于 n有效,即分离度直接与 n有效 有关说明 n有效 更能正确地代表柱效能。
第十九章 色谱分析法引论
19 –3 色谱的定性定量
1,色谱的定性对照 利用保留值进行定性
（ 1） 用纯物质的保留值进行对照
（ 2） 用相对保留值 r进行对照
r1,2 = tR1′/ tR2′= VR1′/ VR2′= k1/k2 = K1/K2
● 1 组份,2 纯物质
● r 值可以是文献的或测定的
（ 3） 用保留指数 I（ Kováts指数 ） 进行定性
Ix={(logZx-logZN)/ (logZN+1-logZN)} × 100＋ 100N
● N+1,N 相邻的正构烷烃
● 与文献对照，不需要纯物质第十九章 色谱分析法引论 19 –3 色谱的定性定量
2 色谱的定量
（ 1）定量关系式
W = f·A A = S·W
（ 2） 相对校正因子 f 或相对灵敏度 S 的测定
fi（ m） =f’i（ m） /f’s（ m） =As· mi/（ A i· ms ）
fi（ M） =f’i（ M） /f’s（ M）
=As· mi· Ms/( A i· ms · Mi） = fi（ m） (Ms/Mi）
fi（ V） =f’i（ V） /f’s（ V）
=As· mi· Ms · 22.4/( A i· ms · Mi · 22.4） = fi（ M）
Si =1/f’i
第十九章 色谱分析法引论 19 –3 色谱的定性定量
2 色谱的定量
（ 3）峰高及峰面积测量
a.手工几何法对称峰 A =1.065 h·W1/2
不对称峰 A =h (W 0.15 +W 0.85)/2
重叠 峰 （分割）
称重
b.仪器 测量电子积分仪微电脑积分第十九章 色谱分析法引论 19 –3 色谱的定性定量
2 色谱的定量
（ 4）定量 校正方法
a,外标法
b,内标法 （ 内标物？ ）
c,归一化法 Xi（ %） =(Ai /∑Ai) × 100
×
Xi（ %） =(Wi /∑Wi) × 100 =(fi·Ai /∑fi ·Ai) × 100
√
增量法可用吗？如何用？
《色谱分析法引论》结束束结《论引法析分谱色》
〖〗
An Introduction to Chromatography
1850年 F.F.Runge医生观察到染料混合物点在吸墨纸上成层层圆环
1861年 C.F.Sch?nbein 直接先驱毛细分析无机盐（ O3发现者）
1906年 迈克尔 ·茨维特 (Michael Tswett)
华沙大学 植物学家植物提取液中分离出叶绿素及其他色素
(1）粗叶绿素 +石油醚 （ 2） 石油醚流动相 相对运动固定相（吸附剂）
CaCO3 系统研究院 100 种吸附剂数种淋洗液胡萝卜素 利用不同物质叶黄素 在流动相与固定相叶绿素 互作用时的行为差异得到分离 (吸附 )
（ 3）小刀割开，用醇溶出 （吸附作用）
1931年 库恩 奥地利化学家 胡萝卜素植物色素分离
20世纪 30年代 离子交换色谱建立
1940年 吸附色谱与电泳相结合
1941年 分配色谱创立
1952年 气相色谱法建立
1968年 高效液相色谱法建立
1975年之后 离子色谱、超临界流色谱、高效毛细管电泳、场流动分级分离
Tiselius,A.W.K,Martin,A.J.P,Synge,R.L.M.
1948年 Nobel 化学奖 1952年 Nobel 化学奖吸附色谱与电泳 分配色谱
19 —1 概要及术语
19 —2 色谱过程的讨论（理论）
塔板理论速率理论总分离效能指标
19 —3 色谱的定性定量第十九章 色谱分析法引论
An Introduction to Chromatography
1、分类流动相 气 体 液体 超临界流体
(气相色谱 ） ( 液相色谱 ） （ 超临界流体
GC LC 色谱） SFC
固定相 液 固 液 固 固吸 吸 键 多 交 键附 附 合 孔 换 合剂 剂固定相 柱 柱 柱 平面 平面 柱 柱 柱 柱 柱外形名称 气液 气固 液液 薄层或 液固 键合 尺寸 离子 超临界相 排阻 交换 流色谱色谱 色谱 色谱 纸色谱 色谱 色谱 色谱 色谱 SFC
第十九章 色谱分析法引论
19 -1 概要及术语第十九章 色谱分析法引论 19 -1 概要及术语
2、平面色谱薄层色谱
0.25mm 厚 纤维素，硅胶玻板纸色谱 滤纸液 -液 萃取为原理组份在两相中反复分配 因毛细作用而上升 溶 剂溶质在水相中各种存在形式总浓度分配比 k = c水 /c有溶质在有机相中各种存在形式总浓度第十九章 色谱分析法引论 19 -1 概要及术语
2、平面色谱固定相滤纸（巳吸水 20%）
流动相上升前沿比移值 Rf1=Zx1 / Z
Z x2 Rf2=Zx2 / Z
Zx2 图中 kx2小 → 快 → Rf2大
x1 kx1大 → 慢 → Rf1小 分开
Zx1 斑点位置 Rf 值 定性斑点用荧光、光度积分值 定量展开剂（有机溶剂）流动相第十九章 色谱分析法引论 19 -1 概要及术语
3、柱色谱
（ 1）以 GLC为例 Gas 流动相高沸点有机化合物 （ 固定液 ）
固定相化学隋性固体微粒 （ 担体 ）
溶解 挥发 现代柱色谱后加
Gas带 A 检测器组分 A L 可记录到柱后组分浓度转换成的电信号强度第十九章 色谱分析法引论 19 -1 概要及术语
3、柱色谱
（ 2）色谱图随时间 t 记录色谱流出曲线，即色谱图
I tR Wσ
t0 tR′
h
W? h/2 0.607h
o Wb t
进样 空气 组分 1 组分 2
（ 惰性物质）
第十九章 色谱分析法引论 19 -1 概要及术语
3、柱色谱
（ 3） 术语基线 ot
死时间 t0 柱出口处流动相的体积流速死体积 V0=t0·F0 通常用校正体积流速保留时间 tR （ 即 柱 温和大气压的载气流速）
保留体积 VR=tR·F0
校正保留体积 VR0=tR·FC
调整保留时间 tR′= tR – t0 柱内平均体积流速调整保留体积 VR′= VR –V0 = tR′· F0
净保留体积 VR0 ′=tR ′·FC
第十九章 色谱分析法引论 19 -1 概要及术语
3、柱色谱 （ 3） 术语柱内平均体积流速 FC?
可用皂膜流量计在柱后测得流速 F（视体积流速） 进行饱和水蒸气压校正 P0 - PW / P0
柱温校正 Tc / Tr
压力校正因子 j=(3 /2 ) ·[(Pi/P0)2-1] / [(Pi/P0)3-1]
F ′室 温和大气压力下载气流速
FC = F·（ P0 - PW / P0） ·（ Tc / Tr ） ·j
F0 柱 温和大气压力下载气流速第十九章 色谱分析法引论 19 -1 概要及术语
3、柱色谱 （ 3） 术语色谱峰宽（区域宽度）
半峰宽度
W 1/2 = 2σ√2ln2 =2.354 σ
峰底宽
Wb = 4σ
拐点处峰宽
Wσ = 2σ
第十九章 色谱分析法引论 19 -1 概要及术语
3、柱色谱
（ 4） 色谱图的信息
a,色谱峰个数 判断试样中所含组分的最少数
b,色谱保留值 定性
c,色谱峰面积或峰高 定量 A = K C
d,保留值与区域宽度 评价柱分离效能依据
e,两峰间距 评价两组分能否分离第十九章 色谱分析法引论 19 -1 概要及术语
3、柱色谱 （ 4） 色谱图的信息上面色谱图由实验得到，是实验事实但 （ 1）为什么出这样的峰？为什么不是其它形状？色谱过程到底如何？
（ 2）获得色谱图的具体装置？
怎样才能获胜最好的色谱信号？
（ 3）如何解释图、具体如何定性？定量？
有何特点。
第十九章 色谱分析法引论
19 –2 色谱过程的讨论（ 理论 ）
1 塔板理论（以气液分配色谱作说明 ）
（ 1）设想 Martin
比拟为蒸馏塔
0 1 2 3 4 5 6 ····
气相 G H
体积 ΔV
载气液相 L
一个塔板、板高 H
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
1 塔板理论
（ 2）假定
a,每一塔板内、组份迅速达到平衡。
b,载气间歇进入，每一次为一个塔板体积。
c,载气不可压缩。
d,一开始组份都在 0 号塔板上，沿柱长方向扩散不考虑。
e,组份的分配系数 K = CL/ CG,在每个塔板上是常数。
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
1 塔板理论
（ 3）色谱气过程的分解动作分配比 k=p/q （ 组份在液相中重量 / 组份在气相中重量 ）
对混合组份 A,B
若 kA=1 即 A 组份在平衡时，气液中各一半量
kB= 0即 B 组份在平衡时，液相中不溶解进样初始态 A+B 加入载气体积数 N=0
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
1 塔板理论 （ 3）色谱气过程的分解动作进样初始态 A+B r=0 1 2 3 4 5 ····n
加入载气体积数 N=0
平衡时
N=1 ΔV 1
N=2 ΔV 2
N=3 ΔV 3
N=4 ΔV 4
····
N=n ΔV n A B B A
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
1 塔板理论 （ 3）色谱气过程的分解动作上图中的分布是一个二项式分布，
可用二项式展开计算。
当 N 或 n 很大时，用数理统计，
正态分布，概率分布函数给出表达式 n，
n 为 塔板数。
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
1 塔板理论
（ 4） 表达式柱效能概念 上图可见，对于同一柱长 L,若塔板数 n ↑ 即
H↓,则平衡分配次数愈多,说明该物质在这个柱上的效能愈大
n 可衡量一根柱的效能,n 愈大，被分离的可能愈大
n理论 =16(tR/Wb)2=5.545 (tR/ W1/2)2
H理论 = L/n理论
n 表示一定条件下，柱分离能力发挥程度的标志。
由于 tR中色含有 t0,,实际在分配中发挥作用仅是 tR中的 tR′ 部分
n有效 =16(tR ′/ Wb)2=5.545 (tR ′/ W1/2)2
H有效 = L/n有效第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
1 塔板理论
（ 5）关于塔板数计算的几个问题
a,n 是人为概念，不同方法测得的塔板数相差很大，但它有用为比较相似色谱柱或制备柱时的技术好坏建立了标准
b,n不仅决定于组分及两相的性质，还与一系列操作条件有关因此 比较柱效能时，必须指定组份、固定相及含量、柱温、流动相及速度、进样量等。
c,不同组份在同一柱上,k值大的,n值较大 。
d,不对称色谱峰，计算会产生较大误差，可达成 10—20%，峰愈近正态分布，误差愈小。
e,检测器响应与浓度应有线性响应，否则 n值不真实。
f,计算 n时，保留值与峰宽应有相同单位。
第十九章 色谱分析法引论 19–2 色谱过程的讨论（理论）
1 塔板理论
（ 6） 对塔板理论评价成功,a,解释色谱流出曲线形状（呈正态分布）
b,浓度极大点位置
c,评价柱效应能高低的塔板数计算存在问题,a,不能说明板高的影响因素
b,色谱宽变宽原因
c,不能解释不同流速得 n 值不同假定与实际不相符引起第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
2 速率理论
（ 1） 范第姆特公式
1956年 荷兰 范 ·第姆特 (Van Deemter)
公式,
H = A + B /u + Cu
概括了影响 H 的动力学效应第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
2 速率理论 （ 1） 范第姆特公式
A项 ——涡流扩散项 即多径项
t1
t0 t1≠ t1′ 峰变宽
t1′
A = 2λ dP
不规则因子 颗粒平均直径表示不均性填充物不规则性，使路径不同对空心柱 A = 0 要使 H小 怎么办？
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
2 速率理论 （ 1） 范第姆特公式
B/u项 ——分子扩散项 即纵向扩散试样‘塞’ 向两边（纵向）扩散 要使 H小 怎么办？
GC 中此项不计
B = Bm + Bs = 2γ m Dm +γ s Ds k
流动相 固定相 弯曲因子 扩散系数 分配比
γ ＜ 1 Dm,0.01～ 1cm2/ss
扩散时的路径弯曲即扩散受阻系数 Ds:10-4～ 10-5 Dm
要 B↓ 对一定柱 Dm ↓ ( 组份分子量 ↑ 柱温 ↓ 柱压 ↑ 载气分子量 ↑)
要 u↑ 即停留时间短注意,λ 与 γ 是有区别的,填充物均匀 λ ↓,而 γ 不一定 ↓
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
2 速率理论 （ 1） 范第姆特公式
Cu项 —传质阻力项传质过程指什么？ 浓度不均匀而发生的质量迁移过程表现为两相中的扩散过程及溶解、平衡、转移过程
G—L例,组分在气相任一部位移动速度由 气相转质阻力系数 表示
G 移至界面 C = Cm + Cs
L 移至移动速度由 液相转质阻力系数 表示组分在液相中任一部位第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
2 速率理论 （ 1） 范第姆特公式
Cu项 —传质阻力项 传质阻力使峰变宽组分在气相中浓度
CG
柱距离组分在液相中浓度
CL
理想状态 瞬间平衡 实际情况有 CL=KCG 气相在运动平衡 需要时间平衡常数若 K=1 （传质阻力存在）
则柱 x 距离有等浓度 A点,CL＜ KCG
B点,CL＞ KCG
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
2 速率理论 （ 1） 范第姆特公式
Cu项 —传质阻力项 C= Cs+ Cm
构成因子 固定相液膜厚度分配比 与容量因子有关的系数
GLC LLC
Cs q·k ds2 ωs·d s2
固定相 (1＋ k） 2 Ds Ds
Cm 0.01·k2 dp2 (ωm+ ωsm) ·dp2
流动相 （ 1＋ k） 2 Dm Dm
流动相因流动对 在微孔中滞留流动相传质阻力的贡献 对传质阻力的贡献第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
2 速率理论 （ 1） 范第姆特公式
Cu项 —传质阻力项
ωs
固定相因流动对传质阻力的贡献
ωm
流动相因流动对传质阻力的贡献
ωsm
在微孔中滞留流动相对传质阻力的贡献第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
2 速率理论 （ 1） 范第姆特公式小结 H = H A +H B + H C = A + B /u + Cu
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
2 速率理论
（ 2）范氏方程的发展
GL中,
1962年 吉丁斯（ Giddings）,涡流扩散耦合理论,
展宽因素相互影响、不是简单加和、流动方式极为复杂
A项修正为与气相传质相互作用有关
A=[(1/ 2λ dP)+(1/ Cm u)]-1
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
2 速率理论 （ 2）范氏方程的发展
LL 中：
范氏方程可进 一步简化当 dP足够小时,2λdP与 ωm·dp2/Dm合并,近似表达为 Au 0.33
H = Au 0.33 + B /u +（ Cs+ Csm ） u
填充良好，粒径较大多孔膜 ds很小时，
HPLC中纵向扩散很小
H = Au 0.33 +Cm u
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
2 速率理论
（ 3）成功之处解释影响板高因素填充均匀度颗粒大小流动相流速类型固定相厚度对选择操作条件具有指导意义第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
3 柱的总分离效能指标
（ 1） n 作为柱效能指标即反映物质在柱中达到分配平衡次数但不能直接反映难分离物质对 A,B的分离效果第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
3 柱的总分离效能指标
（ 2）分离度 R
即总分离效能指标
R=2·(tR2-tR1)/(Wb1+Wb2)
浓度 [A]/[B]=1/1时
R=1 分离程度 98%
R=1.5 分离程度 99.9% 完全分离相邻两峰 Wb1+Wb2= 4σ
R= (tR2-tR1)/ 4σ
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
3 柱的总分离效能指标
（ 3）色谱分离方程式 （ R,k,n三者关系）
令 Wb1+Wb2= W
R= (tR2-tR1)/W= (tR2′-tR1 ′)/W
即 W= (tR2-tR1)/ R= (tR2′-tR1 ′)/R
又 ∵ n有效 =16(tR2′/ W2)2
或 n理论 =16(tR2/W2)2
即有 n有效 =16[R· tR2′/ (tR2′-tR1 ′)]2
=16R2(γ 2,1 / γ 2,1 –1)2
R=(√n有效 /4)[(γ 2,1 –1)/γ 2,1]
第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
3 柱的总分离效能指标 （ 3）色谱分离方程式
R=(√n有效 /4)[(γ 2,1 –1)/γ 2,1]
或 n理论 =16(tR2/W2)2
n理论 =16[R· tR2 / (tR2-tR1)]2
=16R2 {（ tR2 / tR1) /[（ tR2 / tR1)-1]} 2
∵ tR= t0（ 1+k) ∴ （ tR2 / tR1) = （ 1+k2) / （ 1+k1)
k2＞ 20 即有 R=(√n理论 /4) {[( tR2 / tR1)-1]/（ tR2 / tR1)}
[k2/(1+k2)]=1 R=(√n理论 /4) [( k2-k1) /（ 1+k2)]
n有效 =n理论 定义,k2/k1 =α 分离系数（选择性系数）
γ 2,1 = k2/k1 =tR2′/tR1 ′（相对保留 值）
R=(√n理论 /4) [(α-1) / α ] ·[ k2/ （ 1+k2)]
色谱分离基本方程式第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
3 柱的总分离效能指标
（ 4）讨论
R是容量因子 k2
分离系数 α （即相对保留值 γ 2,1 ）
柱效能 n
函数第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
3 柱的总分离效能指标 （ 4）讨论提高 R的方法,
A,使 k↑ 则 k2/(1+k2)↑ R ↑
太大 a,延长分析时间
b,造成检测困难
K 一般在 2—7 k＞ 10分离度提高不明显
k＜ 2淋洗时间会出现极小值
B,使 n↑则 R↑。 分离改善、峰变窄有利提高分析灵敏度但增加柱长使 n↑,延长分析时间。
设法使 H↓,才是增加 R ↑ 的最好办法第十九章 色谱分析法引论 19 –2 色谱过程的讨论（理论）
3 柱的总分离效能指标 （ 4）讨论提高 R的方法,
C,使 α↑ 则（ α–1） /α↑ R ↑
α ＞ 2 时 短时间内组分会完全分离
α接近 1 时 延长时间才能完全分离
(α= 1.01分离时间是 α= 1.1时的 84倍 )
α =1时 无法分离
α 一定,R正比于 n有效,即分离度直接与 n有效 有关说明 n有效 更能正确地代表柱效能。
第十九章 色谱分析法引论
19 –3 色谱的定性定量
1,色谱的定性对照 利用保留值进行定性
（ 1） 用纯物质的保留值进行对照
（ 2） 用相对保留值 r进行对照
r1,2 = tR1′/ tR2′= VR1′/ VR2′= k1/k2 = K1/K2
● 1 组份,2 纯物质
● r 值可以是文献的或测定的
（ 3） 用保留指数 I（ Kováts指数 ） 进行定性
Ix={(logZx-logZN)/ (logZN+1-logZN)} × 100＋ 100N
● N+1,N 相邻的正构烷烃
● 与文献对照，不需要纯物质第十九章 色谱分析法引论 19 –3 色谱的定性定量
2 色谱的定量
（ 1）定量关系式
W = f·A A = S·W
（ 2） 相对校正因子 f 或相对灵敏度 S 的测定
fi（ m） =f’i（ m） /f’s（ m） =As· mi/（ A i· ms ）
fi（ M） =f’i（ M） /f’s（ M）
=As· mi· Ms/( A i· ms · Mi） = fi（ m） (Ms/Mi）
fi（ V） =f’i（ V） /f’s（ V）
=As· mi· Ms · 22.4/( A i· ms · Mi · 22.4） = fi（ M）
Si =1/f’i
第十九章 色谱分析法引论 19 –3 色谱的定性定量
2 色谱的定量
（ 3）峰高及峰面积测量
a.手工几何法对称峰 A =1.065 h·W1/2
不对称峰 A =h (W 0.15 +W 0.85)/2
重叠 峰 （分割）
称重
b.仪器 测量电子积分仪微电脑积分第十九章 色谱分析法引论 19 –3 色谱的定性定量
2 色谱的定量
（ 4）定量 校正方法
a,外标法
b,内标法 （ 内标物？ ）
c,归一化法 Xi（ %） =(Ai /∑Ai) × 100
×
Xi（ %） =(Wi /∑Wi) × 100 =(fi·Ai /∑fi ·Ai) × 100
√
增量法可用吗？如何用？
《色谱分析法引论》结束束结《论引法析分谱色》
〖〗
