2009-7-24
第二章定量分析中的误差与数据评价第四节有效数字及其运算规则一、有效数字二、有效数字运算规则
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一,有效数字
1,实验过程中常遇到的 两类数字
（ 1） 数目：如测定次数；倍数；系数；分数
（ 2） 测量值或计算值 。 数据的位数与测定准确度有关 。
记录的数字不仅表示数量的大小,而且要正确地反映测量的精确程度 。
结果 绝对偏差 相对偏差 有效数字位数
0.51800 ± 0.00001 ± 0.002% 5
0.5180 ± 0.0001 ± 0.02% 4
0.518 ± 0.001 ± 0.2% 3
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2．数据中零的作用数字零在数据中具有 双重作用,
（ 1） 作普通数字用,如 0.5180
4位有效数字 5.180?10－ 1
（ 2） 作定位用：如 0.0518
3位有效数字 5.18?10－ 2
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3．改变单位，不改变有效数字的位数如,24.01mL 24.01?10－ 3 L
4,注意点
（ 1）容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶； 4位有效数字
（ 2）分析天平（万分之一）取 4位有效数字
（ 3）标准溶液的浓度，用 4位有效数字表示,
0.1000 mol/L
（ 4） pH 4.34,小数点后的数字位数为有效数字位数对数值,lgX =2.38； lg(2.4?102)
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二、运算规则
1,加减运算结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数例,0.0121 绝对误差,0.0001
25.64 0.01
1.057 0.001
26.7091
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2,乘除运算时有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位数。
例,(0.0325? 5.103? 60.0)/ 139.8 = 0.071179184
0.0325 ± 0.0001/0.0325? 100%=± 0.3%
5.103 ± 0.001 /5.103? 100%=± 0.02%
60.06 ± 0.01 /60.06? 100%=± 0.02%
139.8 ± 0.1 /139.8? 100% =± 0.07%
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3,注意点
（ 1） 分数；比例系数；实验次数等不记位数；
（ 2） 第一位数字大于 8时，多取一位，如,8.48，按 4位算；
（ 3） 四舍六入五留双；
（ 4） 注意 pH计算,[H+]=5.02?10 -3 ； pH = 2.299；
有效数字按小数点后的位数计算。
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内容选择：
第一节 定量分析中的误差
第二节 分析结果的数据处理
第三节 定量分析数据的评价
第四节 有效数字及其运算规则
第五节 标准曲线的线性方程拟合结束