第四章 生产和成本 论第一节 厂商一、含义厂商（生产者、企业）：
能够做出统一的生产决策的单个经济单位。
二、企业存在的理由
1、规模经济
2、大规模筹集资金
3、管理生产过程
4、企业的本质：降低交易成本制造毛衣毛线供应商毛衣设计师毛衣编织商购买者交易费用（交易成本）：
为了完成交易而发生的与生产本身无关的费用。
企业替代市场的同时，组织成本替代了交易成本。
CQPπ
一、生产函数
1、含义：
既定生产技术条件下，各种要素组合与最大可能产量之间的技术联系。
2、形式,)X,...,X,f ( XQ n21?
K)f(L,Q? 2 K LQ
LKQ
B
2
A
第二节 生产函数
3、两种类型的生产函数
1）、固定投入比例生产函数（里昂剔夫生产函数）
表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例是固定的。
假设生产过程中只使用劳动和资本两种生产要素，
则固定投入比例生产函数的通常形式为：
)vK,uLm in im u m (Q?
u和 v分别为固定的劳动和资本的生产技术系数，它们分别表示生产一单位产品所需要的固定的劳动投入量和资本投入量。
设
v
K
u
LQ （生产要素投入量 L,K满足最小的要素投入组合的要求）
则
v
u
K
L? （生产要素的固定的投入比例等于两种要素的固定的生产技术系数之比 )
固定投入比例生产函数
L0
K
Q1
L1
K1 a
L2
K2 b
K3
L3
c
R
v
u
L
K
L
K
L
K
3
3
2
2
1
1
Q2
Q3
2）、柯布 —— 道格拉斯生产函数由数学家柯布和经济学家道格拉斯于 20世纪 30年代初提出。
提出：
形式,KALQ
Q为产量； L和 K分别为劳动和资本投入量； A,α和
β为参数,0＜ α,β＜ 1。
当 α+β=1时,α和 β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，
α为劳动所的在总产量中所占的份额； β为资本所得在总产量中所占的份额。
α和 β的经济含义：
规模经济：
当 α+β=1时，规模报酬不变；
当 α+β＞ 1时，规模报酬递增；
当 α+β＜ 1时，规模报酬递减。
二、一种可变生产要素的生产函数生产的分类：
(1)短期生产：
(2)长期生产：
至少有一种生产要素的投入不能改变的时期。
f( L ))Kf( L,Q
所有生产要素的投入都可以改变的时期。
K)f(L,Q?
1、一种可变生产要素的生产函数
f( L ))Kf( L,Q
出发，假定资本的投入量从生产函数 K)f(L,Q?
是固定的，用 表示，劳动投入量是可变的，用 L来表示，则生产函数可写为：
K
也叫短期生产函数。
2、总产量、平均产量和边际产量
（ 1）劳动的总产量 L),Kf(TP L?
（ 2）劳动的平均产量
L
L),Kf(
L
TPAP L
L
（ 3）劳动的边际产量
ΔL
Δ T PMP L
L?
dL
d T PMP L
L?
或
1）、概念
（ 4）资本的总产量 K),Lf(TP K?
（ 5）资本的平均产量
K
K),Lf(
K
TPAP K
K
（ 6）资本的边际产量
ΔK
Δ T PMP K
K?
dK
dT PMP K
K?
或
3、总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线总产量、平均产量和边际产量
L TPL MPL
0 0
1 3 3
2 8 4
3 12 4
4 15
5 17
6 17
7 16
APL
3
5
4
2
0
-1
433
523
652
3
722
8 13 -3851
技术既定,K既定
0 L
MPL,APL
TPL
0 L
MPL
TPL
APL
B’
B
D’
C
C’
D
三条曲线都是先上升，
达到各自最大值后，再呈现下降趋势。
2 3 6
4、边际报酬递减规律
1）、边际报酬（产量）递减规律
(1)内容：
在技术不变和其他要素投入量不变的情况下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，
增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素所带来的边际产量是递减的。
(2)注意
① 短期规律
② 技术不变
③ 客观规律
④ 先上升后下降
(3)原因对于任何产品的短期生产来说，可变要素的投入和固定要素的投入之间都存在着一个最佳的数量组合比例。
5、总产量、平均产量和边际产量相互之间的关系
1）、边际产量和总产量之间的关系
0 L
MPL,APL
TPL
0 L
MPL
TPL
B’
B
D’
D
2 3 6
(1)由
dL
dT PMP L
L?
可知，过 TPL曲线任何一点的切线的斜率就是相应的 MPL值。
MPL值为正值,TPL值增加，曲线上升；
MPL值为负值,TPL值减少，曲线下降；
MPL值为零,TPL值达到最大值。
（ 2）由于边际报酬递减规律的作用下 MPL曲线先上升，
在 B’点达到最大值，然后在下降，所以相应的 TPL曲线的斜率先是递增的，在 B点为拐点，然后再递减。 B和 B’是相对应的。
2）、平均产量和总产量之间的关系
0 L
MPL,APL
TPL
0 L
MPL
TPL
APL
C
C’
2 3 6
由定义公式
L
TPAP L
L?
可以推知，连接 TPL曲线上任何一点与坐标原点的线段的斜率，就是相应的 APL
值。
当 APL曲线在 C’点达到最大值时,TPL曲线必然有一条从原点出发的最陡的切线，其切点为 C点。
3）边际产量和平均产量之间的关系
0 L
MPL,APL
MPL
APL
C’
3
dL
)LTPd(
dL
dA P
L
L?
2L
L
L
1TP
dL
d T P
L
1
)AP( M PL1 LL
（ 1）两者相交于 APL曲线的最高点 C’。 在 C’点以前，
MPL曲线高于 APL曲线,MPL曲线将 APL曲线拉上；
在 C’点以后,MPL曲线低于 APL曲线,MPL曲线将
APL曲线拉下。不管是上升还是下降,MPL曲线的变动都快于 APL曲线的变动。
（ 2）由于边际报酬递减规律的作用下 MPL曲线先上升后下降，所以，当 MPL曲线和 APL曲线相交时，
APL曲线达到最大值。
当 MPL >APL时,APL曲线上升；
当 MPL < APL时,APL曲线下降；
当 MPL= APL时,APL值达到极大值。
6、短期生产的三个阶段
0 L
MPL,APL
TPL
0 L
MPL
TPL
APL
B’
B
D’
C
C’
L2
D
L2L3
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
L1
L1
L3
第 Ⅰ 阶段,APL上升且达到极大值,MPL上升达到极大值后下降,MPL＞ APL,TPL始终增加。增加可变要素的投入是有利的；
第 Ⅲ 阶段,APL继续下降,MPL降为负值,TPL
始终下降。减少可变要素的投入是有利的。
第 Ⅱ 阶段，生产者进行短期生产的决策区间。
起点处,MPL = APL,APL达到极大值终点处：
MPL =0。生产者可以得到第 Ⅰ 阶段增加可变要素投入所带来的全部好处，又可以避免将可变要素投入增加到第 Ⅲ 阶段而带来的不良影响；
三、两种可变生产要素的生产函数
1、两种可变生产要素的生产函数多种可变生产要素的生产函数：
),,,( 21 nXXXfQ
假设只使用劳动和资本两种可变生产要素，则
),( KLfQ?
5 L KQ?
2、等产量线
（ 5,12）
(10,6）
（ 15,4）
（ 20,3）
0 L
K
5
12
10
6
15
4
20
3
3005 L K?
1）、含义
2）、生产函数形式
0),( QKLfQ
在技术不变的条件下能够给生产者带来相同产量水平的两种要素的所有组合。
3）、等产量曲线的特征
Q1
0 X
Y
(1)斜率为负
(2)离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高
Q2
Q3
(3)同一坐标平面任何两条等产量曲线都不可能相交
Q4
(4)等产量曲线凸向原点
4,由坐标原点出发引出的一条射线代表两种可变生产要素投入数量的比例是固定不变的所有组合方式，表示要素投入数量的不变比例和可变的产量之间的关系，射线的斜率就是这一固定的要素投入比例；
等产量曲线表示不变的产量水平和可变的要素投入比例之间的关系。
Q1
Q2
Q3
R
B
D
E
A
C
K
LL
1 L2 L3L4 L5
K
5 K
1 K
4 K
2 K
3
5
5
4
4
2
2
L
K
L
K
L
K
3、边际技术替代率
（ 1）边际技术替代率：
为维持产量水平不变，生产者增加一单位某种要素的投入量所需要放弃的另一种要素的数量。
ΔL
ΔKM R T S
LK
几何含义：
dL
dKM R T S
LK
经济含义：
K
L
LK MP
MPM R T S?
0 L
K
5
12
10
6
15
4
20
3
A
B
C D
K)f(L,Q?
0dQdKK
fdL
L
f
0QK)f( L,?
0dKMPdLMP KL
K
L
MP
MP
dL
dK
LKM R T S
LK
K
L M R T S,L
MP,K
MP,L
（ 2）边际技术替代率递减规律当产量水平不变时，随着一种要素投入量的连续增加，每一单位该要素所需要放弃的另一种要素的数量会越来越少。
LKLK M R T S,L;M R T S,L
)M R T S,K;M R T S,(K KLKL
0 L
K
5
12
10
6
15
4
20
3
A
B
C D
6
2 1
原因：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限的。
第三节 等成本线表示在既定的成本和既定的生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。
假设要素市场上劳动的工资率为 w,资本的价格即利息率为 r,厂商的成本支出为 C,则成本方程为：
rKwLC
rKwLC
或
r
CL
r
wC
0 L
K
M
N
KL rwC
A
L1
K1
w
C
r
C
r
w
ΔL
ΔK
B
L2
CwL rK
C
L3
CrKLw
只有等成本线上的点，才表示用既定的全部成本能刚好购买到劳动和资本的组合。
成本和生产要素的价格变化都会引起等成本线的变动。
例：已知生产函数为
LK
1 0K LK)f ( L,Q
(1)求劳动的边际产量及平均产量函数；
(2)考虑该生产函数的 MRTSLK的增减性；
(3)考虑劳动的边际产量函数的增减性；
(1)
2
2
2L L)(K
10K
L)(K
LLK10K
L
QMP
LK
10 K
L
QAP
L
(2)
2
2
2K L)(K
10L
L)(K
KLK10L
K
QMP
;LKMPMPM R T S 2
2
K
L
LK 0L
K2
dL
d M R T S
3
2
LK
(3) 0
L)(K
K20
dL
d M P
3
2
L?
减函数减函数第四节 最优的生产要素组合一、关于既定成本条件下的产量最大化
0 L
K
M
N
A
E
B Q
1
Q2
Q3
L*
K*
斜率
r
w
斜率 LKM R TS
既定成本条件下产量最大的要素组合
A点：
r
wM R T S
LK?
Q,K,L
B点：
r
wM R T S
LK?
Q,K,L
E点：均衡点
r
wM R T S LK?
推导分析时，从右边看，当
r
w
1
1
5.0
1M R T S
LK
L
K
在市场上，生产者减少 1单位资本 K的购买就可以增加 1
单位劳动 L的购买。从左边看，在生产过程中，对于生产者来说，减少 1单位的资本的投入量时只需要增加 0.5
单位劳动的投入就可以保持产量不变。这样，生产者就因多得到 0.5单位的劳动的投入而使总产出得到增加。所以，理性的生产者在不改变总成本的前提下必然会用资本去替代劳动，以获得更大的产出，从而不断地向 E点靠近。最终到达 E点实现均衡。
当
r
w
1
1
1
5.0M R T S
LK LK
在市场上，生产者减少 1单位劳动 L的购买就可以增加 1
单位资本 K的购买。从左边看，在生产过程中，对于生产者来说，减少 1单位的劳动的投入量时只需要增加 0.5
单位资本的投入就可以保持产量不变。这样，生产者就因多得到 0.5单位的资本的投入而使总产出得到增加。所以，理性的生产者在不改变总成本的前提下必然会用劳动去替代资本，以获得更大的产出，从而不断地向 E点靠近。最终到达 E点实现均衡。
时，从右边看，
r
wM R T S LK?只有在 E点,时，才是厂商的生产均衡点。
两种生产要素的最优组合原则：
r
wM R T S
LK?
为了实现既定成本条件下的最大产量，厂商必须选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比。
结 论或：
r
w
MP
MPM R T S
K
L
LK
r
MP
w
MP KL?
厂商通过对两要素投入量的不断调整，使得最后一单位的成本支出无论用来购买哪一种生产要素所获得的边际产量都相等，从而实现既定成本条件下的最大产量。
二、关于既定产量条件下的成本最小化既定产量条件下成本最小的要素组合
0 L
K
M
N
E
Q
L*
K* 斜率 rw
斜率 LKM R TS
M2
N2
M1
N1
A
B
A点：
r
wM R T S
LK?
C,K,L
B点：
r
wM R T S
LK?
C,K,L
E点：均衡点
r
wM R T S LK?
推导分析时，从左边看，当
r
w
1
1
5.0
1M R T S
LK
L
K
在生产过程中，对于生产者来说，减少 1单位的资本的投入量时只需要增加 0.5单位劳动的投入就可以保持产量不变。从右边看，在市场上，生产者减少 1单位资本 K的购买却可以增加 1单位劳动 L的购买。这样，生产者就因节约了 0.5单位劳动的购买成本而使总成本减少。所以，
理性的生产者在不改变总产量的前提下必然会用资本去替代劳动，以获得更小的成本，从而不断地向 E点靠近。
最终到达 E点实现均衡。
时，从左边看，当
r
w
1
1
1
5.0M R T S
LK
L
K
在生产过程中，对于生产者来说，减少 1单位的劳动的投入量时只需要增加 0.5单位资本的投入就可以保持产量不变。从右边看，在市场上，生产者减少 1单位劳动 L的购买却可以增加 1单位资本 K的购买。这样，生产者就因节约了 0.5单位资本的购买成本而使总成本减少。所以，
理性的生产者在不改变总产量的前提下必然会用劳动去替代资本，以获得更小的成本，从而不断地向 E点靠近。
最终到达 E点实现均衡。
r
wM R T S LK?只有在 E点,时，才是厂商的生产均衡点。
结 论最优生产要素组合点：
r
wM R T S
LK?
厂商应该选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比，从而实现既定产量条件下的最小成本。
或：
r
w
MP
MPM R T S
K
L
LK
r
MP
w
MP KL?
为了实现既定产量条件下的最小成本，厂商应该通过对两要素投入量的不断调整，使得每一种生产要素上的最后一单位的成本支出所带来的边际产量都相等。
三、利润最大化可以得到最优的生产要素组合设,完全竞争的市场
),( KLfQ?
商品价格 P，
工资 w,利息 r，
利润 π
)(),(*),( rKwLKLfPKL
厂商的利润函数为：
0
0
r
K
f
P
K
w
L
f
P
L
利润最大化的一阶条件：
r
w
MP
MP
K
L?
追求利润最大化的厂商可以得到最优的生产要素组合。
说明：
四、扩展线
1、等斜线 K
L0
Q1
Q3
T2 Q2
T1
S
T3A
B
C
等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹。
2、扩展线
K
L0
Q1
Q3
B2
Q2
B1
S
B3
扩展线
A3
A2
A1
E3
E2
E1
在生产要素的价格、
生产技术和其他条件不变时，如果企业改变成本，
等成本线会发生平移；如果企业改变产量，等产量曲线就会平移。这些不同的等产量曲线将与不同的等成本线相切，形成一系列不同的生产均衡点，这些均衡点的轨迹就是扩展线。
扩展线表示,在生产要素价格、生产技术和其他条件不变的情况下，当生产的成本或产量发生变化时，产生必然会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合，从而实现既定成本条件下的最大产量，或实现既定产量条件下的最小成本。
扩展线是厂商在长期的扩张或收缩生产是所必须遵循的路线。
第五节 规模报酬分析企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。
一、规模报酬规模报酬变化：在其他条件不变时，各种生产要素按相同比例增加时所带来的产量的变化比例 。
tKK'LL' tK KK'L LL'
Q
Q'
K)f ( L,Q
t K )f ( t L,)K',f ( L 'Q'
其中
1)t(?
1、规模报酬递增产量增加的比例大于各要素增加的比例
tQQ'? K)t f ( L,t K )f ( t L,
100
300
200
R
C
B
A
K
L
0 L1 L2 L3
K3
K2
K1
OA>AB>BC
2、规模报酬不变产量增加的比例等于各要素增加的比例
tQQ'? K)t f ( L,t K )f ( t L,
100
300
200
RF
E
D
L
0 L1 L2 L3
K3
K2
K1
OD=DE=EF
3、规模报酬递减产量增加的比例小于于各要素增加的比例
tQQ'? K)t f ( L,t K )f ( t L,
100
300
200
RI
H
G
L
0 L1 L2 L3
K3
K2
K1
OG < GH < HI
4、数学公式定义规模报酬：
令生产函数为 Q=f（ L,K）
如果 f（ λL,λK)>λ f（ L,K）,其中常数 λ>0,则规模报酬递增；
如果 f（ λL,λK)=λ f（ L,K）,其中常数 λ>0,则规模报酬不变；
如果 f（ λL,λK)<λ f（ L,K）,其中常数 λ>0,则规模报酬递减。
二、一般规律一般说来，在长期生产过程中，企业的规模报酬表现出如下规律：
当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩大的时候，企业面临的是规模报酬递增的阶段。在企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处后，
一般会继续扩大生产规模，将生产保持在规模报酬不变的阶段。这个阶段可能比较长。在这以后，企业若继续扩大生产规模，就会进入一个规模报酬递减的阶段。
0 L
K
λ
L
K
λLK
λL'K'LK
K
K'
L
L'?
100
200
400
500
20
2
30
3
60
6
90
9
A
B
C
D
例：讨论以下生产函数规模报酬变化性质
0,20,80,2 MK3L( 1 ) Q?
0,20,80,2 ( t M )( t K)3 ( t L )t M )t K,f ( t L,? 0,20,80,21,2 MK3Lt
M)K,tf( L,? 规模报酬递增
1 0 03L( 2 ) Q
1 0 03 t Lf( t L ) t f ( L )1 0 0 t3 t L 规模报酬递减
5K2L( 3 ) Q
K)t f ( L,5 K )t ( 2 L5 t K2 t Lt K )f ( t L, 规模报酬不变四、等成本线
rKωLC
ω,劳动力的价格（工资率） r,资本的价格（利息率）
Lrω-rCK?
0 L
K
ω
C
r
C
rKωLC
五、最优要素组合
1、成本既定，产量最大
0 L
K
Q1
Q2
Q3E
L*
K*
rKωLC 0
0C
r
ωM R T S
LK?
r
MP
ω
MP KL
Q,K,LrωM R T S LK
Q,K,LrωM R T S LK
2、产量既定，成本最小
0 L
K
Q0
E
L*
K*
C1 C2 C3
K)f( L,Q 0?
r
ωM R T S
LK?
r
MP
ω
MP KL
3、利润最大
r K )L ( ωPQπ
（产品价格、要素价格已知）
0r
K
Q
P
K
π
0ω
L
Q
P
L
π利润最大时，需满足
rMPP
ωMPP
K
L
r
MP
ω
MP KL
例：已知生产函数 8583 KL Q? 5r3,ω,
求,(1)产量为 10时的最低成本支出和使用的 L和 K的数量；
(2)总成本为 160时，厂商的均衡产量和使用的 L和 K的数量；
由 8583 KL Q? 得
8
5
8
5
L LK8
3
L
Q MP
8
3
8
3
K KL8
5
K
Q MP
5L
3K
MP
MP
K
L
(1)Q=10时,由
5
3
5L
3K
108
5
8
3
KL
10
10
K
L
80105103m i nC
(2)C=160时,由
5
3
5L
3K
1 6 05K3L
20
20
K
L
20( 2 0 )( 2 0 )Q 8583
六、生产扩展线
0 L
K
E2
(C2)
Q2
Q1
(C1)
Q3
(C3)
E1
E3
L1
K1
L2
K2
L3
K3
11 EQ? )K,(L 11? 111 rKωLC
22 EQ? )K,(L 22? 222 rKωLC
33 EQ? )K,(L 33? 333 rKωLC
生产扩展线
r
ωM R T S
LK
一、成本的内涵第六节 成本理论
1、机会成本与经济成本
1000元借给朋友 0元存入银行 20元投资股票 40元生产一单位的某种商品的机会成本是指生产者所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入。
2、显性成本与隐性成本生产成本＝显成本 +隐成本指厂商在生产要素市场上购买或租用所需要的生产要素的实际支出。
显成本：
从机会成本的角度讲，这笔支出必须等于这些相同的生产要素使用在其他最好用途时所能得到的收入。
隐成本,指厂商本身自己所拥有的且被用于该企业生产过程中的那些生产要素的价格。
隐成本也必须从机会成本的角度按照企业自有生产要素在其他最佳用途中所能得到的收入来支付。
会计报表销售收益 100万厂房租金 5万原材料 60万电力等费用 5万工人工资 10万贷款利息 15万总成本 95万利润 5万经济学家的报表
100万
5万
60万
5万
10万
15万小王应得工资自有资金利息
3万
3万
101万
－ 1万显性成本
(会计成本 )
隐性成本
3、利润会计利润＝收益－会计成本（显成本）
经济利润＝总收益－总成本 =超额利润
＝会计利润－隐成本 （正常利润）
四、不变成本与可变成本总成本 =显成本 +隐成本正常利润 是厂商对自己所提供的企业家才能的报酬的支付，是隐成本的一个组成部分。
短期成本二,短期总产量与短期总成本
1、短期总产量与短期总成本曲线之间的关系设短期内只使用劳动和资本两种生产要素，劳动的投入量是可变的，资本的投入量固定不变，则短期生产函数：
),( LKfQ?
表示,厂商可以通过对劳动投入量的调整来实现不同的产量水平；或厂商可根据不同的产量水平，来确定相应的劳动投入量。
假设劳动的价格 w,资本的价格 r,则短期总成本可表示为：
KrQLwQS T C )()(
（可变成本） （不变成本）
如果以 )(Q? 表示可变成本 )(QLw?,以 b表示可变成本 Kr?,则短期成本可以写为：
bQQS T C )()(
0 Q
C STC
FC
TVC
Kr?
短期总成本曲线
2、短期总成本和扩展线
0 L
K
G
Q2
Q1
Q3
F
H
生产扩展线
A1
A3
A2
B3B2B1
0K
F? H?
扩展线和短期总成本
E
在短期生产的情况下，厂商只能沿着水平线 EK0
来调整可变要素劳动的投入量，
以适应产量的变化。
三,短期成本曲线
1、短期成本的分类
1）,不变成本 (TFC) KrTF C?
TFC曲线是一条水平线。
0 Q
C
TFC
厂商在短期内生产一定量的产品对不变生产要素所支付的总成本。是一个常数，不随产量的变化而变化。
2）,可变成本 (TVC) T V C ( Q )ω L (Q )T V C
厂商在短期内生产一定量的产品对可变生产要素支付的总成本，是一条由原点出发向右上方倾斜的曲线。
0 Q
C TVC
3）,总成本 (STC) S T C( Q )FCVCS T C TT
T F C)S T C0,T V C0,(Q
STC
0 Q
C
FC
Kr?
是厂商在短期内生产一定量的产品对全部生产要素所支出的总成本。
4）,平均不变成本 (AFC) QFCTA F C?
厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的不变成本。是一条向两轴渐近的双曲线。
0 Q
C
AFC
5）,平均可变成本 (AVC) QT V CAVC?
是厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的可变成本。
0 Q
C AVC
6）,平均总成本 (SAC) QS T CS A C? AVCA F C
厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的全部成本。
0 Q
C AC
7）,边际成本 (SMC)
dQ
d ST CSM C?
dQ
dVC?
厂商在短期内增加一单位产量时所增加的总成本。
0 Q
C MC
每一个产量水平上的边际产量 MC值就是相应的总产量 TC曲线的斜率。
平均可变成本 AVC曲线、平均总成本
AC曲线和边际成本 MC曲线都是先递减，达到最小值以后再递增。这三条曲线都呈现出 U形的特征。
2、短期成本曲线的综合图
0 Q
C
STC
TFC
TVC
Kr?
0 Q
C
AFC
MC
AVC
AC
A
C
B
F
G
D
E
1,TC曲线是一条由水平的 TFC曲线与纵轴的交点出发向右上方倾斜的曲线。在每个产量水平上,TC曲线都与 TVC曲线的斜率是相同的，都是 MC,且两者之间的垂直距离等于 TFC。
2,TC和 TVC在同一个产量水平各存在一个拐点。
在拐点以前，斜率递减；拐点以后，斜率递增。
3,AVC,AC,MC曲线呈 U型特征，且 MC经过
AVC和 AC曲线的最低点。
4,MC曲线的最低点与 TC,TVC曲线的拐点出现在同一产量水平上。 AVC曲线达到最低点时，
TVC曲线恰好有一条从原点出发的切线与 TVC曲线相交，两点处于同一产量水平上；当 AC曲线达到最低点时,TC曲线恰好有一条从原点出发的切线与 TC曲线相切，两点处于同一产量上。
3、短期成本变动的决定因素：
边际报酬递减规律
1）、边际报酬递减规律指在短期生产过程中，在其他条件不变的前提下，随着一种可变要素投入量的连续增加，它所带来的边际产量先是递增的，达到最大的值以后再递减。
2）、短期边际成本的变动规律在短期生产中，边际产量的递增阶段对应的是边际成本的递减阶段，边际产量的递减阶段对应的是边际成本的递增阶段，与边际产量的最大值对应的是边际成本的最小值。
正因为如此，在边际报酬递减规律作用下的边际成本 MC曲线表现出先降后升的 U型特征。
3）、短期成本曲线的特征
0 Q
C
STC
TFC
TVC
Kr?
0 Q
C
AFC
MC
AVC
AC
A
C
B
F
G
D
E
（ 1） TC曲线,TVC曲线和 MC曲线之间的相互关系：
每一个产量上的 MC值就是相应的 TC,TVC
曲线的斜率。与边际报酬递减规律作用的 MC曲线的先降后升的特征相对应,TC曲线和 TVC曲线的斜率也由递减变为递增。而且,MC曲线的最低点与 TC和 TVC曲线的拐点相对应。
（ 2） AC曲线,AVC曲线和 MC曲线之间的相互关系：
对于任何一对边际值和平均量而言，只要边际量小于平均量，边际量就把平均量拉下；只要边际量小于平均量，边际量就把平均量拉上。当边际量等于平均量时，平均量必达极值点。
由于在边际报酬递减规律作用下的 MC曲线先降后升的 U型特征，所以,MC曲线和 AVC曲线必定是先降后升的 U型特征。而且,MC曲线必定分别经过
AVC,AC曲线的最低点。
)(1)()( ACMCQQTCdQdACdQd
由于 Q>0,当 MC>AC时,AC斜率为正,AC曲线上升；
当 MC<AC时,AC斜率为负,AC曲线下降；
当 MC=AC时,AC达到极值点
)(1)()( AVCMCQQT VCdQdAVCdQd
由于 Q>0,当 MC>AVC时,AVC斜率为正,AVC曲线上升；
当 MC<AVC时,AVC斜率为负,AVC曲线下降；
当 MC=AVC时,AVC达到极值点对于产量变化的反应，边际成本 MC要比平均成本 AC和平价可变成本 AVC要敏感的多。不管是上升还是下降,MC曲线的变动都快于
AC和 AVC曲线。
由于 AC中不仅包含 AVC,还包括 AFC。 由于
AFC的作用，使 AC曲线的最低点的出现既慢于，又高于 AVC曲线的最低点。
0 Q
C
Kr TFCA B
Q1 Q2 0 Q
C
AFC
4、由总成本曲线到平均成本曲线和边际成本曲线由 TFC曲线到 AFC曲线
Q1 Q2
B’
A’
1）、由 TFC曲线到 AFC曲线
（ 1）任何产量水平上的 AFC值都可以由连结原点到
TFC曲线上的相应的点的线段的斜率给出。
（ 2）由于 TFC是固定不变的，所以 OA<OB,即随着产量的增加,AFC是递减的。
0 Q
C
a
b
c
Q1 Q3Q2
TVC
0 Q
C
a’
b’
c’
AVC
Q1 Q3Q2
由 TVC曲线到 AVC曲线
2）、由 TVC曲线到 AVC曲线
（ 1）任何产量水平上的 AVC值都可以由连结原点到
TVC曲线上的相应的点的线段的斜率给出。
（ 3） 随着产量的增加，连接原点到 TVC曲线上的相应的点的斜率在 b点以前是递减的，在 b点以后是递增的，在 b点的值是最小的。
（ 2）对应于 AVC的最低点 b’,有一条从原点出发的直线与 TVC曲线相切于 b点。而且，在原点与 TVC曲线上的所有的点的连线中，这条直线最平坦。
（ 4）相对应,AVC曲线在 b’点以前递减,b’点以后递增,b’点为最小值点 。
0 Q
C b
c
a
Q1 Q3Q2
TC
0 Q
C
a’
b’
c’
AC
Q1 Q3Q2
由 TC曲线到 AC曲线
3）、由 TC曲线到 AC曲线
（ 1）任何产量水平上的 AC值都可以由连结原点到
TC曲线上的相应的点的线段的斜率给出。
（ 3） 随着产量的增加，连接原点到 TC曲线上的相应的点的斜率在 b点以前是递减的，在 b点以后是递增的，在 b点的值是最小的。
（ 2）对应于 AC的最低点 b’,有一条从原点出发的直线与 TC曲线相切于 b点。而且，在原点与 TC曲线上的所有的点的连线中，这条直线最平坦。
（ 4）相对应,AC曲线呈现 U型。在 b’点以前递减，
b’点以后递增,b’点为最小值点 。
由 TC曲线和 TVC曲线到 MC曲线
Q1
A
0 Q
C
SMC
C’
B’
Q2 Q3 0 Q
C STC
FC
A’
Q1
A’’
TVC
C
B
Q3Q2
4）、由 TC曲线和 TVC曲线到 MC曲线
（ 1）任何产量水平上的 MC值既可以由 TC曲线又可以由 TVC曲线上的相应的点的斜率给出。
（ 2）由于 TC曲线的斜率和 TVC曲线的斜率先下降后上升，所以对应的为 U型的 MC曲线。而且 TC和
TVC曲线上的拐点 a’和 a”与 MC曲线上的最低点 a 相对应。
（ 3）在产量为 Q2时,TVC曲线有一条从原点出发的切线。这说明在 Q2的产量水平上的 AVC值最小，同时又是相应的 MC值。由此可以推知,b’点必然是 AVC
和 MC的交点。类似地，可以推知在 Q3的产量水平上，
TC曲线有一条从原点出发的切线，这说明在 Q3的产量水平上的 AC值最小，同时又是相应的 MC值。由此可以推知,c’点必然是 AC和 MC的交点。
（ 4）由于 AFC的作用,MC与 AC的交点必然在与 AVC
的交点出现以后，即 c’在 b’之后。
0 Q
C
MC
A”
0 Q
C STC
TFC
A’
Q1Q1
TVC
A
C
Q3Q3
C’
AC
B
Q2
B’
Q2
AVC
AFC
短期成本曲线图
5、短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系
)()(
)()(
),(
QLwQT V C
T F CQT V CQTC
KLfQ
1）、边际产量和边际成本之间的关系
LMP
wMC
dQ
dL
w
dQ
d TC
MC
TF CQLwTF CQTV CQTC
1
0
)()()(
L,Q0MP L
MC
MC
,MP L?
,MP L?
（ 1） MC和 MPL的变动方向相反。
具体地讲，由于边际报酬递减规律的作用，可变要素的边际产量 MPL是先上升，达到最高点后下降，所以,MC先下降，达到最低点后上升。 MPL曲线的上升对应的是 MC曲线的下降,MPL曲线的下降对应的是 MC曲线的上升,MPL曲线的最高点对应的是 MC曲线的最低点。
TPL下凸时,TC和 TVC曲线上凹；当 TPL曲线上凹时,TC和 TVC曲线下凸；当 TPL曲线存在一个拐点,TC和 TVC也存在着一个拐点。
（ 2） TPL和 TC之间的对应关系：
2）,平均产量和平均可变成本
LAPwQ
Lw
Q
TVCA VC 1
（ 1） AVC和 APL变动方向相反。
AVC递增,APL递减； AVC递减,APL递增；
AVC最低点对应 APL最高点。
（ 2） MC和 AVC交于 AVC曲线的最低点,MPL
和 APL交于 APL的最高点，所以,MC与 AVC的交点与 APL和 MPL的交点是相对应的。
0 Q
C
0 Q
C
SMC
A
STC
FC
A’
Q1Q1
TVC
A’’
B’
Q2Q2
B
SAC
C’
Q3
C
Q3
AVC
TPL
0 L
TPL
A
C
0 L
MPL,APL
MPL
APL
A’
C’
四,长期成本曲线
1、长期总成本函数和长期总成本曲线指厂商在长期中在每一个产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的成本。
2）、函数形式 )( QLTCLTC?
3）、长期总成本曲线的推导
(1)LTC曲线
0 Q
C
1Kr
STC1
2Kr
3Kr
STC2
STC3
Q1 Q2
LTC
长期总成本曲线是所有短期总成本曲线的包络线
a
b
e
d c
每一个产量水平，长期总成本曲线与相应最佳规模的短期总成本线相切。该切点所对应的总成本就是生产该产量的最优生产规模。
*S T CLTC?
Q
S T C
Q
L T C *
*S A CL A C
dQ
d S T C
dQ
d L T C *? *S M CL M C
4）,LTC曲线是从原点出发向右上方倾斜的。
表示,当产量为 0时,LTC为 0，以后随着产量的增加,LTC也增加。而且,LTC曲线的斜率先递减，经拐点之后，又变为递增。
2、长期平均成本函数和长期平均成本曲线
1）、长期平均成本表示厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本。
2）、函数形式
Q
QL TCQL A C )()(?
3）、长期平均成本曲线的推导
（ 1）由 LTC推导把长期总成本 LTC曲线上每一点的长期总成本
LTC除以相应的产量，便得到这一产量的 LAC
值。
0 Q
C
SAC1
SAC2 SAC3
LAC
Q1 Q2
a
b
c
QE QF
LACE
LACF
最佳生产规模的选择
（ 2）由 SAC推导
4）,LAC曲线是无数条 SAC曲线的包络线。
在这条包络线上，在连续变化的每一个产量水平，都存在 LTC曲线和一条 SAC曲线的相切点，该 SAC曲线所代表的生产规模就是生产该产量的最优生产规模，该切点所对应的平均成本就是相应的最低平均成本。 LAC
曲线表示厂商在长期内在每一个产量水平上通过选择最优生产规模所实现的最小平均成本。
5）,LAC曲线呈现出 U形的特征。
在 LAC的下降段,LAC相切于所有相应的
SAC曲线的最低点的左边；在 LAC曲线的上升段,LAC相切于相应的 SAC曲线最低点的右边。只有在 LAC曲线的最低点上,LAC曲线才相切于相应的 SAC曲线的最低点。
LAC曲线的 U型特征是由长期生产中的规模经济和规模不经济所决定。
在企业生产扩张的开始阶段，厂商由于扩大生产规模而使经济效益得到提高。
当生产扩张到一定规模以后，厂商继续扩大生产规模，就会使经济效益下降。
规模经济和规模不经济都是由厂商变动自己的生产规模引起的，也被叫做内在经济和内在不经济。
FEFE L T CL T C;QQ;rKωLL T C EEE FFF rKωLL T C
设 t
K
K
L
L
E
F
E
F 则 EF tL T CL T C?
若规模报酬递增，则 EF tQQ?
F
F
F Q
L T CL A C
E
F
tQ
LTC?
E
E
E L A C
Q
LTC
若规模报酬递减,则 EF tQQ?
F
F
F Q
L T CL A C
E
F
tQ
LTC?
E
E
E L A C
Q
LTC
一般来说，在企业的生产规模在由大到小的过程中，
会先后出现规模经济和规模不经济。正是由于规模经济和规模不经济的作用，决定了 LAC曲线先下降后上升的 U形特征。
企业长期生产技术表现出的规模报酬先递增后递减的规律也是造成 LAC曲线先下降后上升特征的一个原因。
长期生产技术的规模经济和规模不经济是 LAC曲线呈 U型的决定因素。
6,LAC曲线的位置的变化原因外在经济外在不经济企业以外的因素引起
O Q
C
LAC1
LAC2
LAC曲线的移动三、长期边际成本曲线
1、长期边际成本表示厂商在长期内增加一单位产量所引起的最低总成本的增量。
2、函数形式
dQ
Qd L T CQLTC
Q
QLTCQL M C )()()()(?
或
3）、长期边际成本曲线的推导
（ 1）由 LTC推导
dQ
d LTCLM C?
LMC曲线可以由相应产量水平上的 LTC
曲线的斜率得到。
0 Q
C
SAC1 SAC2 SAC3
LAC
Qa Qb
a
b
c
Qc
A
SMC1 SMC2
SMC3
C
LMC
长期边际成本曲线
（ 2）由 SMC推导
4）,LMC曲线是 SMC曲线的包络线。
在长期的每一个产量水平,LTC曲线都与一条代表最优生产规模的 STC曲线相切，这说明这两条曲线的斜率是相等的。由此可以推知，在长期内的每一个产量水平,LMC值都与代表最优生产规模的 SMC值相等。
5）,LMC曲线的形状
LMC曲线呈 U型，它与 LAC曲线相交于
LAC曲线的最低点。
根据边际量和平均量之间的关系，在 LAC
曲线处于下降时,LMC曲线一定位于 LAC曲线的下方，即 LMC＜ LAC； 在 LAC曲线处于上升段时,LMC曲线一定位于 LAC曲线的上方，即 LMC＞ LAC。
因为 LMC曲线先下降后上升呈 U型，所以
LTC曲线的斜率呈现随产量的增加先递减，达到拐点以后递增的特征。
由于 LAC曲线在规模经济和规模不经济的作用下先降后升呈 U型，所以 LMC也呈先降后升的 U型，且交于 LAC的最低点。
能够做出统一的生产决策的单个经济单位。
二、企业存在的理由
1、规模经济
2、大规模筹集资金
3、管理生产过程
4、企业的本质：降低交易成本制造毛衣毛线供应商毛衣设计师毛衣编织商购买者交易费用（交易成本）：
为了完成交易而发生的与生产本身无关的费用。
企业替代市场的同时，组织成本替代了交易成本。
CQPπ
一、生产函数
1、含义：
既定生产技术条件下，各种要素组合与最大可能产量之间的技术联系。
2、形式,)X,...,X,f ( XQ n21?
K)f(L,Q? 2 K LQ
LKQ
B
2
A
第二节 生产函数
3、两种类型的生产函数
1）、固定投入比例生产函数（里昂剔夫生产函数）
表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例是固定的。
假设生产过程中只使用劳动和资本两种生产要素，
则固定投入比例生产函数的通常形式为：
)vK,uLm in im u m (Q?
u和 v分别为固定的劳动和资本的生产技术系数，它们分别表示生产一单位产品所需要的固定的劳动投入量和资本投入量。
设
v
K
u
LQ （生产要素投入量 L,K满足最小的要素投入组合的要求）
则
v
u
K
L? （生产要素的固定的投入比例等于两种要素的固定的生产技术系数之比 )
固定投入比例生产函数
L0
K
Q1
L1
K1 a
L2
K2 b
K3
L3
c
R
v
u
L
K
L
K
L
K
3
3
2
2
1
1
Q2
Q3
2）、柯布 —— 道格拉斯生产函数由数学家柯布和经济学家道格拉斯于 20世纪 30年代初提出。
提出：
形式,KALQ
Q为产量； L和 K分别为劳动和资本投入量； A,α和
β为参数,0＜ α,β＜ 1。
当 α+β=1时,α和 β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，
α为劳动所的在总产量中所占的份额； β为资本所得在总产量中所占的份额。
α和 β的经济含义：
规模经济：
当 α+β=1时，规模报酬不变；
当 α+β＞ 1时，规模报酬递增；
当 α+β＜ 1时，规模报酬递减。
二、一种可变生产要素的生产函数生产的分类：
(1)短期生产：
(2)长期生产：
至少有一种生产要素的投入不能改变的时期。
f( L ))Kf( L,Q
所有生产要素的投入都可以改变的时期。
K)f(L,Q?
1、一种可变生产要素的生产函数
f( L ))Kf( L,Q
出发，假定资本的投入量从生产函数 K)f(L,Q?
是固定的，用 表示，劳动投入量是可变的，用 L来表示，则生产函数可写为：
K
也叫短期生产函数。
2、总产量、平均产量和边际产量
（ 1）劳动的总产量 L),Kf(TP L?
（ 2）劳动的平均产量
L
L),Kf(
L
TPAP L
L
（ 3）劳动的边际产量
ΔL
Δ T PMP L
L?
dL
d T PMP L
L?
或
1）、概念
（ 4）资本的总产量 K),Lf(TP K?
（ 5）资本的平均产量
K
K),Lf(
K
TPAP K
K
（ 6）资本的边际产量
ΔK
Δ T PMP K
K?
dK
dT PMP K
K?
或
3、总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线总产量、平均产量和边际产量
L TPL MPL
0 0
1 3 3
2 8 4
3 12 4
4 15
5 17
6 17
7 16
APL
3
5
4
2
0
-1
433
523
652
3
722
8 13 -3851
技术既定,K既定
0 L
MPL,APL
TPL
0 L
MPL
TPL
APL
B’
B
D’
C
C’
D
三条曲线都是先上升，
达到各自最大值后，再呈现下降趋势。
2 3 6
4、边际报酬递减规律
1）、边际报酬（产量）递减规律
(1)内容：
在技术不变和其他要素投入量不变的情况下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，
增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素所带来的边际产量是递减的。
(2)注意
① 短期规律
② 技术不变
③ 客观规律
④ 先上升后下降
(3)原因对于任何产品的短期生产来说，可变要素的投入和固定要素的投入之间都存在着一个最佳的数量组合比例。
5、总产量、平均产量和边际产量相互之间的关系
1）、边际产量和总产量之间的关系
0 L
MPL,APL
TPL
0 L
MPL
TPL
B’
B
D’
D
2 3 6
(1)由
dL
dT PMP L
L?
可知，过 TPL曲线任何一点的切线的斜率就是相应的 MPL值。
MPL值为正值,TPL值增加，曲线上升；
MPL值为负值,TPL值减少，曲线下降；
MPL值为零,TPL值达到最大值。
（ 2）由于边际报酬递减规律的作用下 MPL曲线先上升，
在 B’点达到最大值，然后在下降，所以相应的 TPL曲线的斜率先是递增的，在 B点为拐点，然后再递减。 B和 B’是相对应的。
2）、平均产量和总产量之间的关系
0 L
MPL,APL
TPL
0 L
MPL
TPL
APL
C
C’
2 3 6
由定义公式
L
TPAP L
L?
可以推知，连接 TPL曲线上任何一点与坐标原点的线段的斜率，就是相应的 APL
值。
当 APL曲线在 C’点达到最大值时,TPL曲线必然有一条从原点出发的最陡的切线，其切点为 C点。
3）边际产量和平均产量之间的关系
0 L
MPL,APL
MPL
APL
C’
3
dL
)LTPd(
dL
dA P
L
L?
2L
L
L
1TP
dL
d T P
L
1
)AP( M PL1 LL
（ 1）两者相交于 APL曲线的最高点 C’。 在 C’点以前，
MPL曲线高于 APL曲线,MPL曲线将 APL曲线拉上；
在 C’点以后,MPL曲线低于 APL曲线,MPL曲线将
APL曲线拉下。不管是上升还是下降,MPL曲线的变动都快于 APL曲线的变动。
（ 2）由于边际报酬递减规律的作用下 MPL曲线先上升后下降，所以，当 MPL曲线和 APL曲线相交时，
APL曲线达到最大值。
当 MPL >APL时,APL曲线上升；
当 MPL < APL时,APL曲线下降；
当 MPL= APL时,APL值达到极大值。
6、短期生产的三个阶段
0 L
MPL,APL
TPL
0 L
MPL
TPL
APL
B’
B
D’
C
C’
L2
D
L2L3
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
L1
L1
L3
第 Ⅰ 阶段,APL上升且达到极大值,MPL上升达到极大值后下降,MPL＞ APL,TPL始终增加。增加可变要素的投入是有利的；
第 Ⅲ 阶段,APL继续下降,MPL降为负值,TPL
始终下降。减少可变要素的投入是有利的。
第 Ⅱ 阶段，生产者进行短期生产的决策区间。
起点处,MPL = APL,APL达到极大值终点处：
MPL =0。生产者可以得到第 Ⅰ 阶段增加可变要素投入所带来的全部好处，又可以避免将可变要素投入增加到第 Ⅲ 阶段而带来的不良影响；
三、两种可变生产要素的生产函数
1、两种可变生产要素的生产函数多种可变生产要素的生产函数：
),,,( 21 nXXXfQ
假设只使用劳动和资本两种可变生产要素，则
),( KLfQ?
5 L KQ?
2、等产量线
（ 5,12）
(10,6）
（ 15,4）
（ 20,3）
0 L
K
5
12
10
6
15
4
20
3
3005 L K?
1）、含义
2）、生产函数形式
0),( QKLfQ
在技术不变的条件下能够给生产者带来相同产量水平的两种要素的所有组合。
3）、等产量曲线的特征
Q1
0 X
Y
(1)斜率为负
(2)离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高
Q2
Q3
(3)同一坐标平面任何两条等产量曲线都不可能相交
Q4
(4)等产量曲线凸向原点
4,由坐标原点出发引出的一条射线代表两种可变生产要素投入数量的比例是固定不变的所有组合方式，表示要素投入数量的不变比例和可变的产量之间的关系，射线的斜率就是这一固定的要素投入比例；
等产量曲线表示不变的产量水平和可变的要素投入比例之间的关系。
Q1
Q2
Q3
R
B
D
E
A
C
K
LL
1 L2 L3L4 L5
K
5 K
1 K
4 K
2 K
3
5
5
4
4
2
2
L
K
L
K
L
K
3、边际技术替代率
（ 1）边际技术替代率：
为维持产量水平不变，生产者增加一单位某种要素的投入量所需要放弃的另一种要素的数量。
ΔL
ΔKM R T S
LK
几何含义：
dL
dKM R T S
LK
经济含义：
K
L
LK MP
MPM R T S?
0 L
K
5
12
10
6
15
4
20
3
A
B
C D
K)f(L,Q?
0dQdKK
fdL
L
f
0QK)f( L,?
0dKMPdLMP KL
K
L
MP
MP
dL
dK
LKM R T S
LK
K
L M R T S,L
MP,K
MP,L
（ 2）边际技术替代率递减规律当产量水平不变时，随着一种要素投入量的连续增加，每一单位该要素所需要放弃的另一种要素的数量会越来越少。
LKLK M R T S,L;M R T S,L
)M R T S,K;M R T S,(K KLKL
0 L
K
5
12
10
6
15
4
20
3
A
B
C D
6
2 1
原因：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限的。
第三节 等成本线表示在既定的成本和既定的生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。
假设要素市场上劳动的工资率为 w,资本的价格即利息率为 r,厂商的成本支出为 C,则成本方程为：
rKwLC
rKwLC
或
r
CL
r
wC
0 L
K
M
N
KL rwC
A
L1
K1
w
C
r
C
r
w
ΔL
ΔK
B
L2
CwL rK
C
L3
CrKLw
只有等成本线上的点，才表示用既定的全部成本能刚好购买到劳动和资本的组合。
成本和生产要素的价格变化都会引起等成本线的变动。
例：已知生产函数为
LK
1 0K LK)f ( L,Q
(1)求劳动的边际产量及平均产量函数；
(2)考虑该生产函数的 MRTSLK的增减性；
(3)考虑劳动的边际产量函数的增减性；
(1)
2
2
2L L)(K
10K
L)(K
LLK10K
L
QMP
LK
10 K
L
QAP
L
(2)
2
2
2K L)(K
10L
L)(K
KLK10L
K
QMP
;LKMPMPM R T S 2
2
K
L
LK 0L
K2
dL
d M R T S
3
2
LK
(3) 0
L)(K
K20
dL
d M P
3
2
L?
减函数减函数第四节 最优的生产要素组合一、关于既定成本条件下的产量最大化
0 L
K
M
N
A
E
B Q
1
Q2
Q3
L*
K*
斜率
r
w
斜率 LKM R TS
既定成本条件下产量最大的要素组合
A点：
r
wM R T S
LK?
Q,K,L
B点：
r
wM R T S
LK?
Q,K,L
E点：均衡点
r
wM R T S LK?
推导分析时，从右边看，当
r
w
1
1
5.0
1M R T S
LK
L
K
在市场上，生产者减少 1单位资本 K的购买就可以增加 1
单位劳动 L的购买。从左边看，在生产过程中，对于生产者来说，减少 1单位的资本的投入量时只需要增加 0.5
单位劳动的投入就可以保持产量不变。这样，生产者就因多得到 0.5单位的劳动的投入而使总产出得到增加。所以，理性的生产者在不改变总成本的前提下必然会用资本去替代劳动，以获得更大的产出，从而不断地向 E点靠近。最终到达 E点实现均衡。
当
r
w
1
1
1
5.0M R T S
LK LK
在市场上，生产者减少 1单位劳动 L的购买就可以增加 1
单位资本 K的购买。从左边看，在生产过程中，对于生产者来说，减少 1单位的劳动的投入量时只需要增加 0.5
单位资本的投入就可以保持产量不变。这样，生产者就因多得到 0.5单位的资本的投入而使总产出得到增加。所以，理性的生产者在不改变总成本的前提下必然会用劳动去替代资本，以获得更大的产出，从而不断地向 E点靠近。最终到达 E点实现均衡。
时，从右边看，
r
wM R T S LK?只有在 E点,时，才是厂商的生产均衡点。
两种生产要素的最优组合原则：
r
wM R T S
LK?
为了实现既定成本条件下的最大产量，厂商必须选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比。
结 论或：
r
w
MP
MPM R T S
K
L
LK
r
MP
w
MP KL?
厂商通过对两要素投入量的不断调整，使得最后一单位的成本支出无论用来购买哪一种生产要素所获得的边际产量都相等，从而实现既定成本条件下的最大产量。
二、关于既定产量条件下的成本最小化既定产量条件下成本最小的要素组合
0 L
K
M
N
E
Q
L*
K* 斜率 rw
斜率 LKM R TS
M2
N2
M1
N1
A
B
A点：
r
wM R T S
LK?
C,K,L
B点：
r
wM R T S
LK?
C,K,L
E点：均衡点
r
wM R T S LK?
推导分析时，从左边看，当
r
w
1
1
5.0
1M R T S
LK
L
K
在生产过程中，对于生产者来说，减少 1单位的资本的投入量时只需要增加 0.5单位劳动的投入就可以保持产量不变。从右边看，在市场上，生产者减少 1单位资本 K的购买却可以增加 1单位劳动 L的购买。这样，生产者就因节约了 0.5单位劳动的购买成本而使总成本减少。所以，
理性的生产者在不改变总产量的前提下必然会用资本去替代劳动，以获得更小的成本，从而不断地向 E点靠近。
最终到达 E点实现均衡。
时，从左边看，当
r
w
1
1
1
5.0M R T S
LK
L
K
在生产过程中，对于生产者来说，减少 1单位的劳动的投入量时只需要增加 0.5单位资本的投入就可以保持产量不变。从右边看，在市场上，生产者减少 1单位劳动 L的购买却可以增加 1单位资本 K的购买。这样，生产者就因节约了 0.5单位资本的购买成本而使总成本减少。所以，
理性的生产者在不改变总产量的前提下必然会用劳动去替代资本，以获得更小的成本，从而不断地向 E点靠近。
最终到达 E点实现均衡。
r
wM R T S LK?只有在 E点,时，才是厂商的生产均衡点。
结 论最优生产要素组合点：
r
wM R T S
LK?
厂商应该选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比，从而实现既定产量条件下的最小成本。
或：
r
w
MP
MPM R T S
K
L
LK
r
MP
w
MP KL?
为了实现既定产量条件下的最小成本，厂商应该通过对两要素投入量的不断调整，使得每一种生产要素上的最后一单位的成本支出所带来的边际产量都相等。
三、利润最大化可以得到最优的生产要素组合设,完全竞争的市场
),( KLfQ?
商品价格 P，
工资 w,利息 r，
利润 π
)(),(*),( rKwLKLfPKL
厂商的利润函数为：
0
0
r
K
f
P
K
w
L
f
P
L
利润最大化的一阶条件：
r
w
MP
MP
K
L?
追求利润最大化的厂商可以得到最优的生产要素组合。
说明：
四、扩展线
1、等斜线 K
L0
Q1
Q3
T2 Q2
T1
S
T3A
B
C
等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹。
2、扩展线
K
L0
Q1
Q3
B2
Q2
B1
S
B3
扩展线
A3
A2
A1
E3
E2
E1
在生产要素的价格、
生产技术和其他条件不变时，如果企业改变成本，
等成本线会发生平移；如果企业改变产量，等产量曲线就会平移。这些不同的等产量曲线将与不同的等成本线相切，形成一系列不同的生产均衡点，这些均衡点的轨迹就是扩展线。
扩展线表示,在生产要素价格、生产技术和其他条件不变的情况下，当生产的成本或产量发生变化时，产生必然会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合，从而实现既定成本条件下的最大产量，或实现既定产量条件下的最小成本。
扩展线是厂商在长期的扩张或收缩生产是所必须遵循的路线。
第五节 规模报酬分析企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。
一、规模报酬规模报酬变化：在其他条件不变时，各种生产要素按相同比例增加时所带来的产量的变化比例 。
tKK'LL' tK KK'L LL'
Q
Q'
K)f ( L,Q
t K )f ( t L,)K',f ( L 'Q'
其中
1)t(?
1、规模报酬递增产量增加的比例大于各要素增加的比例
tQQ'? K)t f ( L,t K )f ( t L,
100
300
200
R
C
B
A
K
L
0 L1 L2 L3
K3
K2
K1
OA>AB>BC
2、规模报酬不变产量增加的比例等于各要素增加的比例
tQQ'? K)t f ( L,t K )f ( t L,
100
300
200
RF
E
D
L
0 L1 L2 L3
K3
K2
K1
OD=DE=EF
3、规模报酬递减产量增加的比例小于于各要素增加的比例
tQQ'? K)t f ( L,t K )f ( t L,
100
300
200
RI
H
G
L
0 L1 L2 L3
K3
K2
K1
OG < GH < HI
4、数学公式定义规模报酬：
令生产函数为 Q=f（ L,K）
如果 f（ λL,λK)>λ f（ L,K）,其中常数 λ>0,则规模报酬递增；
如果 f（ λL,λK)=λ f（ L,K）,其中常数 λ>0,则规模报酬不变；
如果 f（ λL,λK)<λ f（ L,K）,其中常数 λ>0,则规模报酬递减。
二、一般规律一般说来，在长期生产过程中，企业的规模报酬表现出如下规律：
当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩大的时候，企业面临的是规模报酬递增的阶段。在企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处后，
一般会继续扩大生产规模，将生产保持在规模报酬不变的阶段。这个阶段可能比较长。在这以后，企业若继续扩大生产规模，就会进入一个规模报酬递减的阶段。
0 L
K
λ
L
K
λLK
λL'K'LK
K
K'
L
L'?
100
200
400
500
20
2
30
3
60
6
90
9
A
B
C
D
例：讨论以下生产函数规模报酬变化性质
0,20,80,2 MK3L( 1 ) Q?
0,20,80,2 ( t M )( t K)3 ( t L )t M )t K,f ( t L,? 0,20,80,21,2 MK3Lt
M)K,tf( L,? 规模报酬递增
1 0 03L( 2 ) Q
1 0 03 t Lf( t L ) t f ( L )1 0 0 t3 t L 规模报酬递减
5K2L( 3 ) Q
K)t f ( L,5 K )t ( 2 L5 t K2 t Lt K )f ( t L, 规模报酬不变四、等成本线
rKωLC
ω,劳动力的价格（工资率） r,资本的价格（利息率）
Lrω-rCK?
0 L
K
ω
C
r
C
rKωLC
五、最优要素组合
1、成本既定，产量最大
0 L
K
Q1
Q2
Q3E
L*
K*
rKωLC 0
0C
r
ωM R T S
LK?
r
MP
ω
MP KL
Q,K,LrωM R T S LK
Q,K,LrωM R T S LK
2、产量既定，成本最小
0 L
K
Q0
E
L*
K*
C1 C2 C3
K)f( L,Q 0?
r
ωM R T S
LK?
r
MP
ω
MP KL
3、利润最大
r K )L ( ωPQπ
（产品价格、要素价格已知）
0r
K
Q
P
K
π
0ω
L
Q
P
L
π利润最大时，需满足
rMPP
ωMPP
K
L
r
MP
ω
MP KL
例：已知生产函数 8583 KL Q? 5r3,ω,
求,(1)产量为 10时的最低成本支出和使用的 L和 K的数量；
(2)总成本为 160时，厂商的均衡产量和使用的 L和 K的数量；
由 8583 KL Q? 得
8
5
8
5
L LK8
3
L
Q MP
8
3
8
3
K KL8
5
K
Q MP
5L
3K
MP
MP
K
L
(1)Q=10时,由
5
3
5L
3K
108
5
8
3
KL
10
10
K
L
80105103m i nC
(2)C=160时,由
5
3
5L
3K
1 6 05K3L
20
20
K
L
20( 2 0 )( 2 0 )Q 8583
六、生产扩展线
0 L
K
E2
(C2)
Q2
Q1
(C1)
Q3
(C3)
E1
E3
L1
K1
L2
K2
L3
K3
11 EQ? )K,(L 11? 111 rKωLC
22 EQ? )K,(L 22? 222 rKωLC
33 EQ? )K,(L 33? 333 rKωLC
生产扩展线
r
ωM R T S
LK
一、成本的内涵第六节 成本理论
1、机会成本与经济成本
1000元借给朋友 0元存入银行 20元投资股票 40元生产一单位的某种商品的机会成本是指生产者所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入。
2、显性成本与隐性成本生产成本＝显成本 +隐成本指厂商在生产要素市场上购买或租用所需要的生产要素的实际支出。
显成本：
从机会成本的角度讲，这笔支出必须等于这些相同的生产要素使用在其他最好用途时所能得到的收入。
隐成本,指厂商本身自己所拥有的且被用于该企业生产过程中的那些生产要素的价格。
隐成本也必须从机会成本的角度按照企业自有生产要素在其他最佳用途中所能得到的收入来支付。
会计报表销售收益 100万厂房租金 5万原材料 60万电力等费用 5万工人工资 10万贷款利息 15万总成本 95万利润 5万经济学家的报表
100万
5万
60万
5万
10万
15万小王应得工资自有资金利息
3万
3万
101万
－ 1万显性成本
(会计成本 )
隐性成本
3、利润会计利润＝收益－会计成本（显成本）
经济利润＝总收益－总成本 =超额利润
＝会计利润－隐成本 （正常利润）
四、不变成本与可变成本总成本 =显成本 +隐成本正常利润 是厂商对自己所提供的企业家才能的报酬的支付，是隐成本的一个组成部分。
短期成本二,短期总产量与短期总成本
1、短期总产量与短期总成本曲线之间的关系设短期内只使用劳动和资本两种生产要素，劳动的投入量是可变的，资本的投入量固定不变，则短期生产函数：
),( LKfQ?
表示,厂商可以通过对劳动投入量的调整来实现不同的产量水平；或厂商可根据不同的产量水平，来确定相应的劳动投入量。
假设劳动的价格 w,资本的价格 r,则短期总成本可表示为：
KrQLwQS T C )()(
（可变成本） （不变成本）
如果以 )(Q? 表示可变成本 )(QLw?,以 b表示可变成本 Kr?,则短期成本可以写为：
bQQS T C )()(
0 Q
C STC
FC
TVC
Kr?
短期总成本曲线
2、短期总成本和扩展线
0 L
K
G
Q2
Q1
Q3
F
H
生产扩展线
A1
A3
A2
B3B2B1
0K
F? H?
扩展线和短期总成本
E
在短期生产的情况下，厂商只能沿着水平线 EK0
来调整可变要素劳动的投入量，
以适应产量的变化。
三,短期成本曲线
1、短期成本的分类
1）,不变成本 (TFC) KrTF C?
TFC曲线是一条水平线。
0 Q
C
TFC
厂商在短期内生产一定量的产品对不变生产要素所支付的总成本。是一个常数，不随产量的变化而变化。
2）,可变成本 (TVC) T V C ( Q )ω L (Q )T V C
厂商在短期内生产一定量的产品对可变生产要素支付的总成本，是一条由原点出发向右上方倾斜的曲线。
0 Q
C TVC
3）,总成本 (STC) S T C( Q )FCVCS T C TT
T F C)S T C0,T V C0,(Q
STC
0 Q
C
FC
Kr?
是厂商在短期内生产一定量的产品对全部生产要素所支出的总成本。
4）,平均不变成本 (AFC) QFCTA F C?
厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的不变成本。是一条向两轴渐近的双曲线。
0 Q
C
AFC
5）,平均可变成本 (AVC) QT V CAVC?
是厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的可变成本。
0 Q
C AVC
6）,平均总成本 (SAC) QS T CS A C? AVCA F C
厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的全部成本。
0 Q
C AC
7）,边际成本 (SMC)
dQ
d ST CSM C?
dQ
dVC?
厂商在短期内增加一单位产量时所增加的总成本。
0 Q
C MC
每一个产量水平上的边际产量 MC值就是相应的总产量 TC曲线的斜率。
平均可变成本 AVC曲线、平均总成本
AC曲线和边际成本 MC曲线都是先递减，达到最小值以后再递增。这三条曲线都呈现出 U形的特征。
2、短期成本曲线的综合图
0 Q
C
STC
TFC
TVC
Kr?
0 Q
C
AFC
MC
AVC
AC
A
C
B
F
G
D
E
1,TC曲线是一条由水平的 TFC曲线与纵轴的交点出发向右上方倾斜的曲线。在每个产量水平上,TC曲线都与 TVC曲线的斜率是相同的，都是 MC,且两者之间的垂直距离等于 TFC。
2,TC和 TVC在同一个产量水平各存在一个拐点。
在拐点以前，斜率递减；拐点以后，斜率递增。
3,AVC,AC,MC曲线呈 U型特征，且 MC经过
AVC和 AC曲线的最低点。
4,MC曲线的最低点与 TC,TVC曲线的拐点出现在同一产量水平上。 AVC曲线达到最低点时，
TVC曲线恰好有一条从原点出发的切线与 TVC曲线相交，两点处于同一产量水平上；当 AC曲线达到最低点时,TC曲线恰好有一条从原点出发的切线与 TC曲线相切，两点处于同一产量上。
3、短期成本变动的决定因素：
边际报酬递减规律
1）、边际报酬递减规律指在短期生产过程中，在其他条件不变的前提下，随着一种可变要素投入量的连续增加，它所带来的边际产量先是递增的，达到最大的值以后再递减。
2）、短期边际成本的变动规律在短期生产中，边际产量的递增阶段对应的是边际成本的递减阶段，边际产量的递减阶段对应的是边际成本的递增阶段，与边际产量的最大值对应的是边际成本的最小值。
正因为如此，在边际报酬递减规律作用下的边际成本 MC曲线表现出先降后升的 U型特征。
3）、短期成本曲线的特征
0 Q
C
STC
TFC
TVC
Kr?
0 Q
C
AFC
MC
AVC
AC
A
C
B
F
G
D
E
（ 1） TC曲线,TVC曲线和 MC曲线之间的相互关系：
每一个产量上的 MC值就是相应的 TC,TVC
曲线的斜率。与边际报酬递减规律作用的 MC曲线的先降后升的特征相对应,TC曲线和 TVC曲线的斜率也由递减变为递增。而且,MC曲线的最低点与 TC和 TVC曲线的拐点相对应。
（ 2） AC曲线,AVC曲线和 MC曲线之间的相互关系：
对于任何一对边际值和平均量而言，只要边际量小于平均量，边际量就把平均量拉下；只要边际量小于平均量，边际量就把平均量拉上。当边际量等于平均量时，平均量必达极值点。
由于在边际报酬递减规律作用下的 MC曲线先降后升的 U型特征，所以,MC曲线和 AVC曲线必定是先降后升的 U型特征。而且,MC曲线必定分别经过
AVC,AC曲线的最低点。
)(1)()( ACMCQQTCdQdACdQd
由于 Q>0,当 MC>AC时,AC斜率为正,AC曲线上升；
当 MC<AC时,AC斜率为负,AC曲线下降；
当 MC=AC时,AC达到极值点
)(1)()( AVCMCQQT VCdQdAVCdQd
由于 Q>0,当 MC>AVC时,AVC斜率为正,AVC曲线上升；
当 MC<AVC时,AVC斜率为负,AVC曲线下降；
当 MC=AVC时,AVC达到极值点对于产量变化的反应，边际成本 MC要比平均成本 AC和平价可变成本 AVC要敏感的多。不管是上升还是下降,MC曲线的变动都快于
AC和 AVC曲线。
由于 AC中不仅包含 AVC,还包括 AFC。 由于
AFC的作用，使 AC曲线的最低点的出现既慢于，又高于 AVC曲线的最低点。
0 Q
C
Kr TFCA B
Q1 Q2 0 Q
C
AFC
4、由总成本曲线到平均成本曲线和边际成本曲线由 TFC曲线到 AFC曲线
Q1 Q2
B’
A’
1）、由 TFC曲线到 AFC曲线
（ 1）任何产量水平上的 AFC值都可以由连结原点到
TFC曲线上的相应的点的线段的斜率给出。
（ 2）由于 TFC是固定不变的，所以 OA<OB,即随着产量的增加,AFC是递减的。
0 Q
C
a
b
c
Q1 Q3Q2
TVC
0 Q
C
a’
b’
c’
AVC
Q1 Q3Q2
由 TVC曲线到 AVC曲线
2）、由 TVC曲线到 AVC曲线
（ 1）任何产量水平上的 AVC值都可以由连结原点到
TVC曲线上的相应的点的线段的斜率给出。
（ 3） 随着产量的增加，连接原点到 TVC曲线上的相应的点的斜率在 b点以前是递减的，在 b点以后是递增的，在 b点的值是最小的。
（ 2）对应于 AVC的最低点 b’,有一条从原点出发的直线与 TVC曲线相切于 b点。而且，在原点与 TVC曲线上的所有的点的连线中，这条直线最平坦。
（ 4）相对应,AVC曲线在 b’点以前递减,b’点以后递增,b’点为最小值点 。
0 Q
C b
c
a
Q1 Q3Q2
TC
0 Q
C
a’
b’
c’
AC
Q1 Q3Q2
由 TC曲线到 AC曲线
3）、由 TC曲线到 AC曲线
（ 1）任何产量水平上的 AC值都可以由连结原点到
TC曲线上的相应的点的线段的斜率给出。
（ 3） 随着产量的增加，连接原点到 TC曲线上的相应的点的斜率在 b点以前是递减的，在 b点以后是递增的，在 b点的值是最小的。
（ 2）对应于 AC的最低点 b’,有一条从原点出发的直线与 TC曲线相切于 b点。而且，在原点与 TC曲线上的所有的点的连线中，这条直线最平坦。
（ 4）相对应,AC曲线呈现 U型。在 b’点以前递减，
b’点以后递增,b’点为最小值点 。
由 TC曲线和 TVC曲线到 MC曲线
Q1
A
0 Q
C
SMC
C’
B’
Q2 Q3 0 Q
C STC
FC
A’
Q1
A’’
TVC
C
B
Q3Q2
4）、由 TC曲线和 TVC曲线到 MC曲线
（ 1）任何产量水平上的 MC值既可以由 TC曲线又可以由 TVC曲线上的相应的点的斜率给出。
（ 2）由于 TC曲线的斜率和 TVC曲线的斜率先下降后上升，所以对应的为 U型的 MC曲线。而且 TC和
TVC曲线上的拐点 a’和 a”与 MC曲线上的最低点 a 相对应。
（ 3）在产量为 Q2时,TVC曲线有一条从原点出发的切线。这说明在 Q2的产量水平上的 AVC值最小，同时又是相应的 MC值。由此可以推知,b’点必然是 AVC
和 MC的交点。类似地，可以推知在 Q3的产量水平上，
TC曲线有一条从原点出发的切线，这说明在 Q3的产量水平上的 AC值最小，同时又是相应的 MC值。由此可以推知,c’点必然是 AC和 MC的交点。
（ 4）由于 AFC的作用,MC与 AC的交点必然在与 AVC
的交点出现以后，即 c’在 b’之后。
0 Q
C
MC
A”
0 Q
C STC
TFC
A’
Q1Q1
TVC
A
C
Q3Q3
C’
AC
B
Q2
B’
Q2
AVC
AFC
短期成本曲线图
5、短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系
)()(
)()(
),(
QLwQT V C
T F CQT V CQTC
KLfQ
1）、边际产量和边际成本之间的关系
LMP
wMC
dQ
dL
w
dQ
d TC
MC
TF CQLwTF CQTV CQTC
1
0
)()()(
L,Q0MP L
MC
MC
,MP L?
,MP L?
（ 1） MC和 MPL的变动方向相反。
具体地讲，由于边际报酬递减规律的作用，可变要素的边际产量 MPL是先上升，达到最高点后下降，所以,MC先下降，达到最低点后上升。 MPL曲线的上升对应的是 MC曲线的下降,MPL曲线的下降对应的是 MC曲线的上升,MPL曲线的最高点对应的是 MC曲线的最低点。
TPL下凸时,TC和 TVC曲线上凹；当 TPL曲线上凹时,TC和 TVC曲线下凸；当 TPL曲线存在一个拐点,TC和 TVC也存在着一个拐点。
（ 2） TPL和 TC之间的对应关系：
2）,平均产量和平均可变成本
LAPwQ
Lw
Q
TVCA VC 1
（ 1） AVC和 APL变动方向相反。
AVC递增,APL递减； AVC递减,APL递增；
AVC最低点对应 APL最高点。
（ 2） MC和 AVC交于 AVC曲线的最低点,MPL
和 APL交于 APL的最高点，所以,MC与 AVC的交点与 APL和 MPL的交点是相对应的。
0 Q
C
0 Q
C
SMC
A
STC
FC
A’
Q1Q1
TVC
A’’
B’
Q2Q2
B
SAC
C’
Q3
C
Q3
AVC
TPL
0 L
TPL
A
C
0 L
MPL,APL
MPL
APL
A’
C’
四,长期成本曲线
1、长期总成本函数和长期总成本曲线指厂商在长期中在每一个产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的成本。
2）、函数形式 )( QLTCLTC?
3）、长期总成本曲线的推导
(1)LTC曲线
0 Q
C
1Kr
STC1
2Kr
3Kr
STC2
STC3
Q1 Q2
LTC
长期总成本曲线是所有短期总成本曲线的包络线
a
b
e
d c
每一个产量水平，长期总成本曲线与相应最佳规模的短期总成本线相切。该切点所对应的总成本就是生产该产量的最优生产规模。
*S T CLTC?
Q
S T C
Q
L T C *
*S A CL A C
dQ
d S T C
dQ
d L T C *? *S M CL M C
4）,LTC曲线是从原点出发向右上方倾斜的。
表示,当产量为 0时,LTC为 0，以后随着产量的增加,LTC也增加。而且,LTC曲线的斜率先递减，经拐点之后，又变为递增。
2、长期平均成本函数和长期平均成本曲线
1）、长期平均成本表示厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本。
2）、函数形式
Q
QL TCQL A C )()(?
3）、长期平均成本曲线的推导
（ 1）由 LTC推导把长期总成本 LTC曲线上每一点的长期总成本
LTC除以相应的产量，便得到这一产量的 LAC
值。
0 Q
C
SAC1
SAC2 SAC3
LAC
Q1 Q2
a
b
c
QE QF
LACE
LACF
最佳生产规模的选择
（ 2）由 SAC推导
4）,LAC曲线是无数条 SAC曲线的包络线。
在这条包络线上，在连续变化的每一个产量水平，都存在 LTC曲线和一条 SAC曲线的相切点，该 SAC曲线所代表的生产规模就是生产该产量的最优生产规模，该切点所对应的平均成本就是相应的最低平均成本。 LAC
曲线表示厂商在长期内在每一个产量水平上通过选择最优生产规模所实现的最小平均成本。
5）,LAC曲线呈现出 U形的特征。
在 LAC的下降段,LAC相切于所有相应的
SAC曲线的最低点的左边；在 LAC曲线的上升段,LAC相切于相应的 SAC曲线最低点的右边。只有在 LAC曲线的最低点上,LAC曲线才相切于相应的 SAC曲线的最低点。
LAC曲线的 U型特征是由长期生产中的规模经济和规模不经济所决定。
在企业生产扩张的开始阶段，厂商由于扩大生产规模而使经济效益得到提高。
当生产扩张到一定规模以后，厂商继续扩大生产规模，就会使经济效益下降。
规模经济和规模不经济都是由厂商变动自己的生产规模引起的，也被叫做内在经济和内在不经济。
FEFE L T CL T C;QQ;rKωLL T C EEE FFF rKωLL T C
设 t
K
K
L
L
E
F
E
F 则 EF tL T CL T C?
若规模报酬递增，则 EF tQQ?
F
F
F Q
L T CL A C
E
F
tQ
LTC?
E
E
E L A C
Q
LTC
若规模报酬递减,则 EF tQQ?
F
F
F Q
L T CL A C
E
F
tQ
LTC?
E
E
E L A C
Q
LTC
一般来说，在企业的生产规模在由大到小的过程中，
会先后出现规模经济和规模不经济。正是由于规模经济和规模不经济的作用，决定了 LAC曲线先下降后上升的 U形特征。
企业长期生产技术表现出的规模报酬先递增后递减的规律也是造成 LAC曲线先下降后上升特征的一个原因。
长期生产技术的规模经济和规模不经济是 LAC曲线呈 U型的决定因素。
6,LAC曲线的位置的变化原因外在经济外在不经济企业以外的因素引起
O Q
C
LAC1
LAC2
LAC曲线的移动三、长期边际成本曲线
1、长期边际成本表示厂商在长期内增加一单位产量所引起的最低总成本的增量。
2、函数形式
dQ
Qd L T CQLTC
Q
QLTCQL M C )()()()(?
或
3）、长期边际成本曲线的推导
（ 1）由 LTC推导
dQ
d LTCLM C?
LMC曲线可以由相应产量水平上的 LTC
曲线的斜率得到。
0 Q
C
SAC1 SAC2 SAC3
LAC
Qa Qb
a
b
c
Qc
A
SMC1 SMC2
SMC3
C
LMC
长期边际成本曲线
（ 2）由 SMC推导
4）,LMC曲线是 SMC曲线的包络线。
在长期的每一个产量水平,LTC曲线都与一条代表最优生产规模的 STC曲线相切，这说明这两条曲线的斜率是相等的。由此可以推知，在长期内的每一个产量水平,LMC值都与代表最优生产规模的 SMC值相等。
5）,LMC曲线的形状
LMC曲线呈 U型，它与 LAC曲线相交于
LAC曲线的最低点。
根据边际量和平均量之间的关系，在 LAC
曲线处于下降时,LMC曲线一定位于 LAC曲线的下方，即 LMC＜ LAC； 在 LAC曲线处于上升段时,LMC曲线一定位于 LAC曲线的上方，即 LMC＞ LAC。
因为 LMC曲线先下降后上升呈 U型，所以
LTC曲线的斜率呈现随产量的增加先递减，达到拐点以后递增的特征。
由于 LAC曲线在规模经济和规模不经济的作用下先降后升呈 U型，所以 LMC也呈先降后升的 U型，且交于 LAC的最低点。
