第一章 微积分的基础问题
—— 集合、实数、极限
§ 1 极限、实数与集合在微积分中的作用
§ 2 实数系的建立及邻域概念数集分类,N----自然数集
Z----整数集
Q----有理数集
R----实数集数集间的关系,
N? Z,Z?Q,Q?R
x0 x0 x0+?
与点 x0距离小于?（ >0）的全体实数的集合称为点 x0的?邻域邻域,
记作 U(x0,? ),x0称为邻域的 中心
称为邻域的 半径用集合表示,{x|?x?x0?<? }
用区间表示,(x0,x0+? )
x

x0 x0 x0+?
如果点 x0的?邻域 U(x0,? )不包含点
x0,则称为 点 x0的 去心邻域记作 U0(x0,? )
用集合表示,{x| 0<?x?x0?<? }
x

例 用邻域符号和区间符号分别表示不等式
)0( 2|12|x
所确定的 x的范围，并描绘在数轴上解,由
2|12|
x
4|2
1| x
4|)2
1(| x
用邻域符号表示：
)4,21(U
由
4|2
1|x
42
1
42
1 x
用区间符号表示：
)421,421(
21?421 421
4? 4?
用数轴表示：
x