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研究曲面的一种方法 —— 伸缩变形法设 S是一个曲面? 其方程为 F(x? y? z)?0? S?是将曲面 S沿 x轴方向伸缩?倍所得的曲面?
显然?若 (x?y?z)?S?则 (?x?y? z)?S
若 ( x? y? z )? S 则 Szyx?),,1(
这就是 曲面 S?的方程为?
因此?对于任意的 (x?y? z)?S有
0),,1(?zyxF
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研究曲面的一种方法 —— 伸缩变形法返回设 S是一个曲面? 其方程为 F(x? y? z)?0? S?是将曲面 S沿 x轴方向伸缩?倍所得的曲面?
曲 面 S?的 方 程 为 0),,1(?zyxF
所得曲面的方程为
2222 )( zay
b
ax 即 2
2
2
2
2 z
b
y
a
x 2222 )( zay
b
ax 即 22
2
2 z
b
y
a
x
例如? 把圆锥面 倍轴方向伸缩沿 abyzayx 2222