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提示当点 P(x,y)沿 x轴,y轴趋于点 (0,0)时函数的极限为零,
当点 P(x,y)沿直线 y=kx趋于点 (0,0)时,有因此,函数 f(x,y)在 (0,0)处无极限,
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讨论函数

=?

=
0 0
0
),(
22
22
22
yx
yx
yx
xy
yxf 在点 (0,0) 有无极限？
2222
2
022
)0,0(),( 1
limlim
k
k
xkx
kx
yx
xy
x
kxy
yx?
=
=

=
,