返回上页 下页简要证明返回设函数 F(x,y)在点 (x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数,
Fy(x0,y0)?0,则 由方程 F(x,y)?0确定的隐函数 y?f(x)的导数为将 y?f(x)代入 F(x,y)?0,
等式两边对 x求导得由于 Fy连续且 Fy(x0,y0)?0,所以存在 (x0,y0)的某一个邻域,
使 Fy?0,于是得得 F[x,f(x)]?0,
y
x
F
F
dx
dy
0 dxdyyFxF,
y
x
F
F
dx
dy
Fy(x0,y0)?0,则 由方程 F(x,y)?0确定的隐函数 y?f(x)的导数为将 y?f(x)代入 F(x,y)?0,
等式两边对 x求导得由于 Fy连续且 Fy(x0,y0)?0,所以存在 (x0,y0)的某一个邻域,
使 Fy?0,于是得得 F[x,f(x)]?0,
y
x
F
F
dx
dy
0 dxdyyFxF,
y
x
F
F
dx
dy
