返回上页 下页当 t取得增量?t时,u,v及 z相应地也取得增量?u,?v
及?z,由函数 z?f(u,v),u?j(t)及 v?y(t)的可微性,得如果函数 u?j(t)及 v?y(t)都在点 t可导,函数 z?f(u,v)在对应点具有连续偏导数,则
dt
dv
v
z
dt
du
u
z
dt
dz?

,
简要证明
)()]([)]([?ototdtdvvztotdtduuz
)()()()(?otovzuztdtdvvzdtduuz,
)(?ovvzuuzz
下页返回上页 下页如果函数 u?j(t)及 v?y(t)都在点 t可导,函数 z?f(u,v)在对应点具有连续偏导数,则
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令?t?0,上式两边取极限,即得
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