返回上页 下页偏导数都存在,但不可微分的函数举例,
返回设




0 0
0
),(
22
22
22
yx
yx
yx
xy
yxf?
函数 z?f(x?y)在点 (0?0)处虽然有 fx(0?0)?0及 fy(0?0)?0?
但函数在 (0?0)不可微分?
这是因为?z?[fx(0?0)?x?fy(0?0)?y]不是较?高阶的无穷小?
事实上?当 (?xy)沿直线 y?x趋于 (0?0)时? 有
])0,0()0,0([ yfxfz yx
021)()()()( 2222 xx xxyx yx?