授 课 教 案课程名称：工程力学基础 编制日期：
授课日期
第 周星期
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班 级
3、力系的性质力系的概念：(，，……，)
等效力系：作用在同一刚体而效应相同的力系平衡力系：保持平衡状态的力系力的合成与分解合力：一个力与某力系等效分力：某力系与一个力等效
§1 质点的平衡共点力系的合成共点力系的平衡条件平衡问题的解决方法
§1.1 共点力系的合成共点力系合成的几何法（矢量法）
1、力的平行四边形法则
2、力的三角形法则
3、力的多变形法则
从力的平行四边形法则入手，演化为理三角形，演化为力多边形。
结论：共点力系可合成为一个力，其作用点为公共作用点，合力的力矢由力的多变形的封闭边表示。
为书写方便，可简写为
上式为矢量式，也可以使用代数式，注意+、—的意义。前者表示与假设的正方向一致，后者表示与假设的正方向相反，而不是错误。
共点力系合成的解析法（投影法）
几何法的缺陷是什么？
一般按照两个（X、Y）方向或三个方向（X、Y、Z）投影。
质点A上作用有一共点力系(，，……，)，并设如图所示的坐标系，有：
合力的大小和方向为：
共点力系作用下质点的平衡共点力系作用下质点平衡的几何条件
共点力系作用下质点平衡的几何条件：力多变形自行封闭是共点力系作用下平衡的几何条件。
注意用图示的方法给于说明。
共点力系作用下质点平衡的解析条件共点力系作用下质点平衡的充要条件：
解析式的表示方法：
以上为三个这个正交轴方向的投影的解析式，如果为两个正交轴的投影则去掉Z即可。
平衡问题的解法
约束与约束力几个概念自由体非自由体（受约束体）
约束：限制条件约束力：与约束相关约束与非自由体接触，相互作用产生作用力。
主动力几种常见的约束柔绳只能承受拉力，注意约束力的特点光滑支承面约束力的方向：沿接触点的公法线而指向被约束的物体，如图1-5。
光滑圆柱铰链固定铰链支座（图1-6）
连接铰链（中间铰）（图1-7）
径向轴承（图1-8）
活动铰链支座（图1-9）
光滑球铰链球铰（图1-10）
止推轴承（图1-11）
二力构件二力构件（二力杆）的概念；
二力构件平衡的条件：刚体在二力作用下平衡的必要充分条件是此而力等值、反向、共线。
二力构件约束力的特点：必定共线，方向可以任意假定。
二力构件的实际约束形势是多种多样的，注意区分。
例题1、教材P10；
例题2、如下图，构件AC为二力杆吗？
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3、力系的性质力系的概念：(，，……，)
等效力系：作用在同一刚体而效应相同的力系平衡力系：保持平衡状态的力系力的合成与分解合力：一个力与某力系等效分力：某力系与一个力等效
§1 质点的平衡共点力系的合成共点力系的平衡条件平衡问题的解决方法
§1.1 共点力系的合成共点力系合成的几何法（矢量法）
1、力的平行四边形法则
2、力的三角形法则
3、力的多变形法则
从力的平行四边形法则入手，演化为理三角形，演化为力多边形。
结论：共点力系可合成为一个力，其作用点为公共作用点，合力的力矢由力的多变形的封闭边表示。
为书写方便，可简写为
上式为矢量式，也可以使用代数式，注意+、—的意义。前者表示与假设的正方向一致，后者表示与假设的正方向相反，而不是错误。
共点力系合成的解析法（投影法）
几何法的缺陷是什么？
一般按照两个（X、Y）方向或三个方向（X、Y、Z）投影。
质点A上作用有一共点力系(，，……，)，并设如图所示的坐标系，有：
合力的大小和方向为：
共点力系作用下质点的平衡共点力系作用下质点平衡的几何条件
共点力系作用下质点平衡的几何条件：力多变形自行封闭是共点力系作用下平衡的几何条件。
注意用图示的方法给于说明。
共点力系作用下质点平衡的解析条件共点力系作用下质点平衡的充要条件：
解析式的表示方法：
以上为三个这个正交轴方向的投影的解析式，如果为两个正交轴的投影则去掉Z即可。
平衡问题的解法
约束与约束力几个概念自由体非自由体（受约束体）
约束：限制条件约束力：与约束相关约束与非自由体接触，相互作用产生作用力。
主动力几种常见的约束柔绳只能承受拉力，注意约束力的特点光滑支承面约束力的方向：沿接触点的公法线而指向被约束的物体，如图1-5。
光滑圆柱铰链固定铰链支座（图1-6）
连接铰链（中间铰）（图1-7）
径向轴承（图1-8）
活动铰链支座（图1-9）
光滑球铰链球铰（图1-10）
止推轴承（图1-11）
二力构件二力构件（二力杆）的概念；
二力构件平衡的条件：刚体在二力作用下平衡的必要充分条件是此而力等值、反向、共线。
二力构件约束力的特点：必定共线，方向可以任意假定。
二力构件的实际约束形势是多种多样的，注意区分。
例题1、教材P10；
例题2、如下图，构件AC为二力杆吗？
