授 课 教 案课程名称：工程力学基础 编制日期：
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绝大多数受弯曲杆件的横截面都有一根对称轴，它与整个杆件轴线形成整个杆件的纵向对称面。当作用于梁上的所有外力都在纵向对称面内时，变形后的轴线也将是位于这个对称面内的一条曲线对称弯曲
二、梁的支座和载荷的简化
1、支座的基本形式固定铰支座可动铰支座固定端支座
2、载荷的简化集中力：在什么情况下可以简化为集中力？均布载荷的长度相对于杆件的长度很小。
均布力
3、静定梁分类
静定梁：梁的支座反力都可以由静力平衡方程确定。
四、剪力和弯矩沿截面mm假想地把梁分成两个部分，并以左段为研究对象，如图所示。

Q称为横截面mm上的剪力。它是与横截面相切的分布力系的合力。

M称为横截面mm上的弯矩。它是与横截面垂直的分布力系的合力偶。
对于右段也可以使用同样的方法求出Q、M，而且左、右两部分求出的值是相等的。
为了使得使用上述方法求出的弯矩和剪力相等（包括数值相等、符号相同），故需要对符号做出规定（见下图）：

剪力Q符号的规定：（外力）左上右下为＋，否则为—；
弯矩M符号的规定：（外力）左顺右逆为＋，否则为—。

例题１：如右图所示，求跨度中点Ｅ和截面Ｃ上的弯矩和剪力。
解：
１、以整体为研究对象，受力分析如图所示，由于整个构件和受力均为对称，可知

２、以ＡＣ为研究对象，受力分析如图所示，有


３、以ＡＥ为研究对象，受力分析如图所示，有


例题２：简支梁受力如图所示，试求１－１、２－２截面上的剪力和弯矩。
解：1、由静平衡条件计算支座反力


其余计算此处从略。