授 课 教 案课程名称：工程力学基础 编制日期,
授课日期
第周星期
第 周 星期
第 周 星期
第 周 星期
班 级
定虚位移主动力的虚位移：
主动力的虚位移：，则
所以有：
4、求虚功
用虚功原理求主动力
由于为任意小的微量，则，所以有
例题二如右图所示的结构，各杆都以光滑铰链连接，且，在点F作用一个垂直方向上的力P，求支座B的水平约束反力。
解：我们知道，虚位移原理是解决主动力的平衡问题的，此处需要解决约束力的问题，怎么办？
可以考虑将约束B水平约束力解除，代之以，此时和P都是主动力，故可以使用虚位移原理解题。
给滑块B以虚位移，则点F相应在垂直方向有一虚位移，根据虚位移原理有
下面来找出两个虚位移的关系。建立如图所示的坐标系，有
将（2）代入（1）可得
解得
例题三如右图所示的桁架，AC=DC=CF=EF=FB=3m，求桁架1、2杆的内力。
解：
（一）、求杆件1的内力截断杆件1，代之以内力、，并假定为拉力。
DE去掉后，桁架变成两个阴影部分组成的两个刚体。当桁架有虚位移时，左边部分将绕A轴转过微小角度；右边部分作平面运动，将绕速度瞬心B转过微小角度。
把、、两个P都作为主动力，系统具有理想约束，根据虚功原理可以列出
整理后得
下面分析、的关系连接左边和右边钢架的F点的虚位移为
则
在由于
所以
（二）求杆件2的内力讲清题意，作适当提示，其余部分由学生自己完成。
教材上面其余例题，要求同学们自学。
例题四如图所示的平面结构，由3根杆件AC、CE和ED铰接而成。在力偶矩M和F的作用下平衡，若不计各杆重量及摩擦，求活动支座B和固定支座A处的约束力。
解 （1）求支座B处的约束力。
解除B处的约束，代之以相应的约束力。这时曲杆AC和杆ED可分别绕支座A和D作定轴转动；而曲杆CE可作平面运动，其速度瞬心在K点，给出系统的一组虚位移、、、、如b）图所示。
列虚功方程有
写成代数式
寻找虚位移之间的关系有
式中，，，，，，且，
将这些量代入虚功方程有
得活动支座B处的约束力
（2）求固定支座A处的水平约束力。
解除A处的水平约束，代之以相应的水平力。此时，曲杆AC和EC均可作瞬时平移，ED作定轴转动。给出一组虚位移，如图c）所示，有
各虚位移之间的关系
代入虚功方程，得A支座的水平约束力
（3）求固定铰支座A处的铅垂约束力此处从略，请同学们思考
授课日期
第周星期
第 周 星期
第 周 星期
第 周 星期
班 级
定虚位移主动力的虚位移：
主动力的虚位移：，则
所以有：
4、求虚功
用虚功原理求主动力
由于为任意小的微量，则，所以有
例题二如右图所示的结构，各杆都以光滑铰链连接，且，在点F作用一个垂直方向上的力P，求支座B的水平约束反力。
解：我们知道，虚位移原理是解决主动力的平衡问题的，此处需要解决约束力的问题，怎么办？
可以考虑将约束B水平约束力解除，代之以，此时和P都是主动力，故可以使用虚位移原理解题。
给滑块B以虚位移，则点F相应在垂直方向有一虚位移，根据虚位移原理有
下面来找出两个虚位移的关系。建立如图所示的坐标系，有
将（2）代入（1）可得
解得
例题三如右图所示的桁架，AC=DC=CF=EF=FB=3m，求桁架1、2杆的内力。
解：
（一）、求杆件1的内力截断杆件1，代之以内力、，并假定为拉力。
DE去掉后，桁架变成两个阴影部分组成的两个刚体。当桁架有虚位移时，左边部分将绕A轴转过微小角度；右边部分作平面运动，将绕速度瞬心B转过微小角度。
把、、两个P都作为主动力，系统具有理想约束，根据虚功原理可以列出
整理后得
下面分析、的关系连接左边和右边钢架的F点的虚位移为
则
在由于
所以
（二）求杆件2的内力讲清题意，作适当提示，其余部分由学生自己完成。
教材上面其余例题，要求同学们自学。
例题四如图所示的平面结构，由3根杆件AC、CE和ED铰接而成。在力偶矩M和F的作用下平衡，若不计各杆重量及摩擦，求活动支座B和固定支座A处的约束力。
解 （1）求支座B处的约束力。
解除B处的约束，代之以相应的约束力。这时曲杆AC和杆ED可分别绕支座A和D作定轴转动；而曲杆CE可作平面运动，其速度瞬心在K点，给出系统的一组虚位移、、、、如b）图所示。
列虚功方程有
写成代数式
寻找虚位移之间的关系有
式中，，，，，，且，
将这些量代入虚功方程有
得活动支座B处的约束力
（2）求固定支座A处的水平约束力。
解除A处的水平约束，代之以相应的水平力。此时，曲杆AC和EC均可作瞬时平移，ED作定轴转动。给出一组虚位移，如图c）所示，有
各虚位移之间的关系
代入虚功方程，得A支座的水平约束力
（3）求固定铰支座A处的铅垂约束力此处从略，请同学们思考
