授 课 教 案课程名称：工程力学基础 编制日期,
授课日期
第周星期
第 周 星期
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班 级
胡克定律
——上式适用于横截面积和轴力N为常数的情况。如果杆件的截面积和轴力都是变化的又怎么办？
利用数学中的微积分知识，模仿，可得
2、横向变形横向应变
当应力不超过比例极限，横向应变与轴向应变之比的绝对值是一个常数，即
几个常见问题拉伸和压缩静不定问题（通过例题给与讲解）
温度应力和装配应力（给与简单讲解）
应力集中的概念
概念：因构件外形突然变化，造成局部区域内应力显著增大的现象——应力集中，举例说明……
措施：合理设计构件的几何尺寸，合理选材（塑性材料和脆性材料对应力集中的敏感程度不同）等。
例题1 例2.2求托架的节点A的位移。
解：
AB杆内力N1=48.8N （拉力），
AC杆内力N2=81.3N （压力）
将节点的铰链拆开，则杆件AB和AC的轴向变形分别为
解决此题的关键在于：为什么A3为将两杆铰接后的A点的所在位置？
准确的变形位置：分别以B、C为中心，半径为AB、AC变形后的实际长度画圆弧，其交点就是铰接后A点的新位置。
近似代替后的位置：由于杆件的变形量非常小，可作，，交点为，即为铰接后A点的新位置。对照上图，其误差不到3%。如果，再小一点，则误差更小。
根据上图，可以求出
例题2 已知：AD为刚性梁，三杆材料相同，、E，截面积为A均为已知。求许用载荷[P]。
解：此题属于超静定结构问题。右下表示刚性梁AD的受力和位移情况。
应用平衡条件得
（1）
几何条件(变性协调)
（2）
物理条件
（3）
联列（2）、(3)，解得
（4）
联列（4）、(1)，解得
（5）
3杆轴力N最大，其强度条件为
则结构的许用载荷为
例题3、如图所示的钢件，中间部分BC段横截面积为，两端部分为，在BC处作用轴向力P，求杆件的轴力和横截面上的应力。
解：此题为静不定问题，现将D端作为多余约束，并以多余约束力代替，如图不b）所示，则有
1、静力学条件
AB段：
CD段：
BC段：
2、几何条件
3、物理条件
各段杆件的内力为：略各段杆件的应力为：略
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胡克定律
——上式适用于横截面积和轴力N为常数的情况。如果杆件的截面积和轴力都是变化的又怎么办？
利用数学中的微积分知识，模仿，可得
2、横向变形横向应变
当应力不超过比例极限，横向应变与轴向应变之比的绝对值是一个常数，即
几个常见问题拉伸和压缩静不定问题（通过例题给与讲解）
温度应力和装配应力（给与简单讲解）
应力集中的概念
概念：因构件外形突然变化，造成局部区域内应力显著增大的现象——应力集中，举例说明……
措施：合理设计构件的几何尺寸，合理选材（塑性材料和脆性材料对应力集中的敏感程度不同）等。
例题1 例2.2求托架的节点A的位移。
解：
AB杆内力N1=48.8N （拉力），
AC杆内力N2=81.3N （压力）
将节点的铰链拆开，则杆件AB和AC的轴向变形分别为
解决此题的关键在于：为什么A3为将两杆铰接后的A点的所在位置？
准确的变形位置：分别以B、C为中心，半径为AB、AC变形后的实际长度画圆弧，其交点就是铰接后A点的新位置。
近似代替后的位置：由于杆件的变形量非常小，可作，，交点为，即为铰接后A点的新位置。对照上图，其误差不到3%。如果，再小一点，则误差更小。
根据上图，可以求出
例题2 已知：AD为刚性梁，三杆材料相同，、E，截面积为A均为已知。求许用载荷[P]。
解：此题属于超静定结构问题。右下表示刚性梁AD的受力和位移情况。
应用平衡条件得
（1）
几何条件(变性协调)
（2）
物理条件
（3）
联列（2）、(3)，解得
（4）
联列（4）、(1)，解得
（5）
3杆轴力N最大，其强度条件为
则结构的许用载荷为
例题3、如图所示的钢件，中间部分BC段横截面积为，两端部分为，在BC处作用轴向力P，求杆件的轴力和横截面上的应力。
解：此题为静不定问题，现将D端作为多余约束，并以多余约束力代替，如图不b）所示，则有
1、静力学条件
AB段：
CD段：
BC段：
2、几何条件
3、物理条件
各段杆件的内力为：略各段杆件的应力为：略
