授 课 教 案课程名称：工程力学基础 编制日期,
授课日期
第周星期
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班 级
解：由静力平衡条件计算支座反力
由此得
AC段的剪力和弯矩方程：
CB段的剪力和弯矩：
根据上述方程，画出如图所示的剪力和弯矩图，由图可以看出，最大剪力出现在AC段，；最大弯矩出现在C处，。
总结：建立图为直线，弯矩图为斜直线。
例题2、如图所示的桥式起重机大梁的跨度为l，起重机大梁的自重可以看作均布载荷。试作剪力图和弯矩。
解：起重机大梁可以简化为简支梁，由于载荷和结构均为对称，可以方便求出A、B两处的支座反力
以梁左端A为坐标原点，选取坐标系如图所示。距原点为x的任意截面上的剪力和弯矩分别是
作图如图所示。
例题3、如图所示的斜齿轮传动轴的情形。
解：由静力学方程，可以求出A、B两处的支座反力分别为
力G使CB段处于压缩状态。
剪力方程：由于在整个轴段上无论在哪一个截面上剪力总是等于支座反力，故有
弯矩方程：
AC段：
CB段：
剪力图和弯矩图如图所示。
例题4、如图所示的简支梁，试作剪力图和弯矩。
解：显然，支座反力为
AC段：
CD段：
DB段：
剪力图和弯矩图如图所示。
下面我们来分析载荷集度、剪力和弯矩之间的关系：
在梁上取一段微元体如图所示，由静力学条件，有
可得
由静力学条件，有
略去二阶微量，可得
显然有
以上就是三者的关系，根据高等数学的知识，非常方便我们作图，并将剪力图和弯矩图的作法总结如下：
1、
载 荷
无载荷
常数，水平线
一次函数，斜直线
均布载荷
一次函数，斜直线
二次函数，抛物线
2、集中力作用处：剪力突变，弯矩斜率形成转折点。
集中力偶作用处：弯矩突变
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解：由静力平衡条件计算支座反力
由此得
AC段的剪力和弯矩方程：
CB段的剪力和弯矩：
根据上述方程，画出如图所示的剪力和弯矩图，由图可以看出，最大剪力出现在AC段，；最大弯矩出现在C处，。
总结：建立图为直线，弯矩图为斜直线。
例题2、如图所示的桥式起重机大梁的跨度为l，起重机大梁的自重可以看作均布载荷。试作剪力图和弯矩。
解：起重机大梁可以简化为简支梁，由于载荷和结构均为对称，可以方便求出A、B两处的支座反力
以梁左端A为坐标原点，选取坐标系如图所示。距原点为x的任意截面上的剪力和弯矩分别是
作图如图所示。
例题3、如图所示的斜齿轮传动轴的情形。
解：由静力学方程，可以求出A、B两处的支座反力分别为
力G使CB段处于压缩状态。
剪力方程：由于在整个轴段上无论在哪一个截面上剪力总是等于支座反力，故有
弯矩方程：
AC段：
CB段：
剪力图和弯矩图如图所示。
例题4、如图所示的简支梁，试作剪力图和弯矩。
解：显然，支座反力为
AC段：
CD段：
DB段：
剪力图和弯矩图如图所示。
下面我们来分析载荷集度、剪力和弯矩之间的关系：
在梁上取一段微元体如图所示，由静力学条件，有
可得
由静力学条件，有
略去二阶微量，可得
显然有
以上就是三者的关系，根据高等数学的知识，非常方便我们作图，并将剪力图和弯矩图的作法总结如下：
1、
载 荷
无载荷
常数，水平线
一次函数，斜直线
均布载荷
一次函数，斜直线
二次函数，抛物线
2、集中力作用处：剪力突变，弯矩斜率形成转折点。
集中力偶作用处：弯矩突变
