概率统计试卷(A)解析 2004.6.16
一,是非题
是 是 非 非 是 非 是,
二,选择题
C B A B C,
三,填空题
1,； 2.,0.331 ；
3,5 / 9 ； 4,7 / 8 (或0.875) ；
5, ；
6.,
四,计算题解,设分别表示,甲不及格”、“乙不及格”、“丙不及格”三事件,由题意知相互独立,令表示“恰有2位不及格”,则



2,解,(1) 当时 故

当时， 故 
(2) 当时,,
故 ,
(3) ,
解,由题意知 相互独立,且
 与 ,
当时,
 故 
解：的分布函数 ，
于是 
记 
则，，
由中心极限定理，,
于是若保费元/件，则


（2）若保费为，则

故 
解,

故 的矩估计量为 
似然函数,
故

6,解,(1) ,
若成立,统计量,
由备择假设知，拒绝域的形式为，
由知.
故拒绝域为 ,
代入数据得的观察值,因，故接受,
（2）,
由备择假设知，拒绝域的形式为.
在成立的情况下，。由知，
取，则.
故拒绝域为 ,
代入数据得，故应拒绝,
五.（6分） 证明：由题设条件知,