概率统计试A卷解析 2004.12.29
一,是非题
是 是 非 非 非 是 非,
二,选择题
D A D C B,
三,填空题
1, ； 2,
3,4.2 ； 4,0与0.25 之间 ； 5,，2,
四,计算题
1．解,设 ={第i次取得新球}，i=1,2,
(1) 设C={第二次才取得新球}，有
,[]；
(2) 设事件 D = {发现其中之一是新球}，E = {其中之一是新球，另一个也是新球}


,
解法二 设事件 {两个中至少有一个是新球}，{两个都是新球}，则，
所求条件概率.
2,解,分布律
X
0
1
2
3
4
5
P
6/21
5/21
4/21
3/21
4/21
5/21
[  ]
期望 E (X) = 35/21 ( 1.67,
P {X(2} = 10/21 ( 0.476,
3.解 ,,


4．解 ,,,
,
有中心极限定理


记 ,令 ,,

故 n > [ 96.4 ]+1 = 97 人,
5,解,，
矩估计量 ；
极大似然估计量 ,
6．解,，，,
（1）提出检验假设 

，[] 接受,
（2）提出检验假设 
 拒绝域为,
，接受,机器工作正常,
五,证明题（6分）

 
 
即   
解此不等式得 ，所以可取的最大值为1/2,