章节题目
第一节 对弧长的曲线积分
内容提要
对弧长的曲线积分的概念与性质对弧长曲线积分的计算对弧长曲线积分的几何与物理意义及应用
重点分析
对弧长曲线积分的计算
难点分析
对弧长曲线积分的计算中，参数方程的确定及直角坐标、极坐标、参数方程三种情形下曲线积分计算公式
习题布置
 3（单）、5
备注
教 学 内 容
一、问题的提出实例:曲线形构件的质量匀质之质量
分割

求和近似值取极限精确值

二、对弧长的曲线积分的概念
1.定义



曲线形构件的质量
2.存在条件：

3.推广


注意：



4.性质



三、对弧长曲线积分的计算定理

注意:

特殊情形




推广:


例1
解



例2 
解

例3

解

例4
解 由对称性,知

四、几何与物理意义







五、小结
1、对弧长曲线积分的概念
2、对弧长曲线积分的计算
3、对弧长曲线积分的应用
思考题对弧长的曲线积分的定义中 的符号可能为负吗？
思考题解答
的符号永远为正，它表示弧段的长度.