第五节 沉淀 — 溶解平衡
5.1 溶解度和溶度积
5.2 沉淀的生成
5.3 分步沉淀
5.4 沉淀的溶解
5.1.1 溶解度
5.1.2 溶度积的概念
5.1.3 溶度积和溶解度的关系
5.1 溶解度和溶度积
5.1.1 溶解度
S ( mol·L-1 或 g /100g水）
)( a qSO( a q )Ba ( s )B a S O 2424 ?? ?
)( S O)( B a)B a S O( 2424sp ?? ?? ccK
spK
( a q )mB( a q )nA ( s )BA nmmn ?? ?
)(B)(A)B(A nmmnmnsp ?? ?? ccK
— 溶度积常数,简称溶度积
5.1.2 溶度积
溶解
沉淀
5.1.3 溶度积和溶解度的关系
溶解度,S ( mol·L-1 ）
平衡浓度
1Lm o l/ ??ic
nS mS
( a q )mB( a q )nA ( s )BA nmmn ?? ?
3
sp32
sp22
sp
mn
sp
4
2 ABBA
AB
)m()n(
K
SSK
KS
SSK
???
?
??
型或
型
间的关系与的思考题：求
例：
sp243
15
3
12
3
sp
12
42sp
)( P OCa
Lm o l105.6
4
101.1
4
101.1)C r O( A g
KS
K
S
K
??
?
?
???
?
?
?
??
5 sp
1 0 8
K
S ?
(1) 相同类型 大的 S 也大
减小
S 减小
(2) 不同类型要计算
spK
AgCl AgBr AgI
结论：
·? ×ó ê? èü ?è ?y èü ?a ?è /
A g B r
A g I
A g C l
5
105.6
?
?
1
Lm o l
?
?
10
108.1
?
?
13
100.5
?
?
17
103.8
?
?
12
101.1
?
?
10
101.9
?
?
7
101.7
?
?
5
103.1
?
?
spK
5.2.1 溶度积规则
5.2.2 同离子效应和盐效应
5.2 沉淀的生成
(1) Q< 不饱和溶液，无沉淀析出；
若原来有沉淀存在，则沉淀溶解；
(2) Q = 饱和溶液，处于平衡；
(3) Q > 过饱和溶液，沉淀析出。
( a q )mB( a q )nA ( s )BA nmmn ?? ?
4.2.1 溶度积规则
spK
spK
spK
例：
(1) 加酸
c(CO32-) Q< Ksp
(2) 加 或
或 促使
BaCO3的生成。
( aq )CO( aq )Ba ( s )B aC O 2323 ?? ?
2223 COOHCO2H ?? ??? ??
利于 BaCO3 的溶解。
?2Ba ?2
3CO
?? )( B a 2c
sp
2
3 Q )( C O K Qc ???
?
为 6,0× 10-4 。若在 40.0L该溶液中，
加入 0.010 BaCl2溶液 10.0L, 问是否能生成
BaSO4 沉淀？如果有沉淀生成，问能生成 BaSO4多
少克？最后溶液中 是多少？
)(S O 24 ?c 1Lmol ??
)SO( 24 ?c
例,25℃ 时，晴纶纤维生产的某种溶液中，
1Lmol ??
B aS O
101, 1
106.9
100.2108.4
)Ba()SO(
Lm o l100.2
0.50
0.10010.0
)Ba(
Lm o l108.4
0.50
0.40100.6
)SO(
4sp
10
sp
7
34
2
o
2
4o
132
o
14
4
2
4o
沉淀析出。，所以有KQ
K
ccQ
c
c
?
??
??
????
??
???
?
?
???
??
?
?
?
??
??
???
??
?
?
?
3100.2 ?? 4108.4 ??)L/ ( m o l 1B ??c反应前
43 108.4100.2 ?? ???
x?? ? 31052.1
103 101.1)1052.1( ?? ????? xx
5, 6 g2 3 30.50108.4
2 3 30.50)108.4()( B aS O
Lm o l103.7)SO(
103.7
1052.11052.1
4
4
4
182
4
8
33
?????
?????
???
??
????
?
?
???
?
??
xm
c
x
xx 很小，
1??lmol
0
x
)L/ ( m o l 1B ??c反应后
)L/ ( m o l 1B ??c衡平
( a q )SO ( a q )Ba ( s )B a S O 2424 ?? ??
例 在 0.20L的 0.50mol·L-1 MgCl2溶液中加入
等体积的 0.10mol·L-1的氨 水溶液，问有无 Mg(OH)2
沉淀生成？为了不使 Mg(OH)2沉淀析出，至少应
加入多少克 NH4Cl(s)？ (设加入 NH4Cl(s)后体积不
变 )
xxxc
c
c
c
0, 0 5 0 )Lm o l/(
0 0 0, 0 5 0 )Lm o l/(
OHNH OHNH
L0, 0 5 0 m o l)( N H
L0, 2 5 m o l)Mg(
1
B
1
B
423
1
3o
12
o
??
?
??
??
??
?
?
??
?
??
平衡
初始
14
4
5
3b
2
Lm o l109, 5)OH(
105.9
108.1)NH(
0 5 0.0
???
?
?
???
??
???
?
c
x
K
x
x
解（ 1）
7
24
2
o
2
103.2
25.0)105.9(
)Mg()OH(
?
?
??
??
???
?? ccQ
沉淀析出。所以有,2sp
11
2sp
M g ( O H )
108.1)M g ( O H )(
KQ
K
?
?? ?
o
1
66
o
6
B
423
0, 0 5 0 Lm o l
105.4 105.4 105.40 5 0.0 /
OH NH OH NH
c
cc
???
?????
??
?
???
??
平衡
g3.45.5340.020.0)ClNH(
Lm o l20.0)NH(
108.1
0 5 0.0
105.4
4
1
4o
5o
6
????
??
??
??
??
?
?
m
c
c
Lm o l104, 5
25.0
101.5
)Mg(
)( M g ( O H )
)OH(
M g ( O H ) )2(
16
12
2
2sp
sp2
??
?
?
?
???
?
??
?
c
K
c
KJ沉淀析出， 为了不使
spaK
例 6-6 25℃ 下,于 0.010mol?L-1FeSO4溶液中通入
H2S(g),使其成为饱和溶液 (c(H2S)= 0.01mol?L-1) 。
用 HCl调节 pH值，使 c(HCl)= 0.30mol?L-1 。试判
断能否有 FeS生成。
解,
越大,硫化物越易溶
沉淀生成无 F e S
600
011.0
)30.0(
10.001.0
)(H
S)(H)Fe (
S ( a q )H( a q )Fe ( a q )H2F e S ( s )
s pa
s pa
22
2
2
2
2
KQ
K
c
cc
Q
?
?
?
?
??
??
?
?
??
1, 同离子效应
在难溶电解质溶液中加入与其含有
相同离子的易溶强电解质，而使难溶电解
质的溶解度降低的作用。
5.2.2 同离子效应和盐效应
例：求 25℃ 时,Ag2CrO4在 0.010 mol·L-1
K2CrO4溶液中的溶解度。
x.x c
c
??
?
?
?
?
??
0100 2 ) L/ ( m o l
0, 0 1 0 0 )L/ ( m o l
( aq )C r O( aq )2 A g ( s )C r OAg
1
B
1
B
2
442
平衡
初始
15
162
4
1
6
12
sp
2
Lm o l106, 5
Lm o l102.5 Cr OLm o l0 1 0.0
102.5
0 1 0.00 1 0.0
101.1)0 1 0.0()2(
??
????
?
?
???
????
??
??
?????
S
S
x
xx
Kxx
纯水中
中
很小
2, 盐效应
AgCl在 KNO3溶液中的溶解度 (25℃ )
盐效应,在难溶电解质溶液中，加入易溶强电解
质而使难溶电解质的溶解度增大的作用。
)L( m o l / 1 0
溶解度A g C l
)L / ( m o l
)K N O(
15
1
3
??
?
?
?
c 0.00 0.00100 0.00500 0.0100
1.278 1.325 1.385 1.427
(1) 当 时,增大，
S(PbSO4)显著减小，同离子效应占主导；
124o L0, 0 4 m o l)( S O ?? ??c )(S O 24 ?c
(2) 当 时,增大，
S(PbSO4)缓慢增大，盐效应占主导。
124o L0, 0 4 m o l)( S O ?? ??c )(S O 24 ?c
c ( N a 2 SO 4 )/
m o l ? L
- 1
0 0, 0 0 1 0, 0 1 0, 0 2 0, 0 4 0, 1 0 0 0,200
S ( Pb SO 4 )/
m m o l ? L
- 1
1, 5 0, 2 4 0, 0 1 6 0, 0 1 4 0, 0 1 3 0, 0 1 6 0, 0 2 3
§ 5.3分步沉淀
?
?
?
?
?
??
??
???
???
ClLm o l100.1
ILm o l100.1
13
13
3
13
A g NO
Lm o l100.1
?? ??
逐滴加入
后析出
先析出
A g C l ( s )
A g I ( s )
1L溶液
实验：
1,分步沉淀和共沉淀
?
?
I1 )Ag(c
?
?
Cl2 )Ag(c
)(I
( A gI )sp
?? c
K
)( C l
( A gC l)sp
?? c
K
3
17
101
103.8
?
?
?
??
3
10
101
108.1
?
?
?
?? 7108.1 ???
114 Lm ol103.8 ?? ???
1Lm ol ??
?
?
I1 )Ag(c ?
?
Cl2 )Ag(c??
开始沉淀时A gC l
)I( ?c
)( A g
( A g I )
2
sp
?? c
K
7
17
108.1
103.8
?
?
?
??
-15-110 Lm o l10Lm o l106.4 ?????? ??
分步沉淀的次序
(1) 与,沉淀类型有关
沉淀类型相同,被沉淀离子浓度相同,
小者先沉淀,大者后沉淀 ;
沉淀类型不同,要通过计算确定。
spK
spK
spK
(2) 与被沉淀离子浓度有关
先析出时当
也可能先析出时当
A g Cl,)I(102.2)Cl(
)(I102.2
)I(
103.8
108.1
)I(
)( A g I
)( A g C l
)Cl(
)I(
)( A g I
)Cl(
)( A g C l
)( A g)Ag(
A g Cl,)I()Cl(
6
6
17
10
sp
sp
spsp
I
2
Cl
1
??
?
?
?
?
??
??
??
??
???
??
?
?
???
?
?
??
??
cc
c
cc
K
K
c
c
K
c
K
cc
cc
例, 某溶液中含 和,它们的
浓度分别是 0.10mol.L-1和 0.0010mol.L-1，
通过计算证明，逐滴加入 试剂,
哪一种沉淀先析出,当第二种沉淀析出时,
第一种离子是否被沉淀完全 (忽略由于加
入 所引起的体积变化 ).
?Cl ?24CrO
3A gN O
3A gN O
解,析出 所需的最低 浓
度
)Cl(
( A gC l)sp
?? c
K
?
?
Cl1 )(A gc 10.0
108.1 10??? 19 Lm o l108.1 ?? ???
?
?
24C r O2 )( A gc
)( C r O
)C r O( A g
2
4
42sp
?? c
K
0010.0
101.1 12??? 15 Lm o l103.3 ?? ???
?
?
Cl1 )( A gc ?? 2
4C r O2
)( A gc
A gC l(s ) ?Ag
?
?
先析出A g C l?
,C r OAg 42 开始析出时当
)Cl( ?c
)( A g
( A gC l)
2
sp
?? c
K
5
10
103.3
108.1
?
?
?
?? 16 Lm o l105.5 ?? ??? 510??
例：在含有 0.10mol·L-1 Fe3+和 0.10mol·L-1
Ni2+的溶液中，欲除掉 Fe3+,Ni2+仍留在溶液中，
应控制 pH值为多少?
3, 2 104, 0 F e ( OH )
7, 1 5 102, 0 Ni ( OH )
pH pH 解
38
3
15
2
sp
?
?
?
?
?? 沉淀完全开始沉淀,K
3.2
c(Fe3+)≤10-5
7.15
Ni2+开始沉淀
pH
可控制 pH = 4
思考题
Fe2+,Ni2+如何分开？
0, 3 4 108, 0 C d S
0, 1 9 1052,Z n S
27
22
sp
?
?
?
?
K
)(H ?c
1L0, 3 0 m o l)H( ?? ??c控制
?? )H(c
开始沉淀
例, 在 Cd2+ 和 Zn2+ 的混合溶液中，
co(Cd2+)=co(Zn2+)=0.10mol·L -1, 通入饱和 H2S 溶
液，使二者分离，应控制 pH值为多少?
?? )H(c
沉淀完全
Zn2+开始沉淀 Cd2+沉淀完全
0.19 0.34
5.4 沉淀的溶解
5.4,1 pH 值对溶解度的影响
5.4,2 沉淀的配位溶解
5.4,3 氧化还原溶解
.
5.4.1 pH 值对溶解度的影响 —— 沉淀的酸溶解
1 难溶金属氢氧化物 (1) 溶于酸
n
5
sp
n
n
o
sp
n
n
sp
sp2
n
n
100.1
)OH(
)M(
)OH(
)M(
)OH(
OHOHH
)( a qn O H( a q )M ( s )M ( O H )
?
?
?
?
?
?
??
??
?
?
?
?
??? ???
?
沉淀完全
开始沉淀
使加酸，
K
c
c
K
c
c
K
c
KJJ
(2) 溶于酸也溶于碱
O3HAl 3H( s )A l ( O H ) 233 ??? ??
?? ??
43 A l ( O H ) OH( s )A l ( O H )
(3) 溶于铵盐
1312
sp
22
102, 0 10.15
M n ( OH ) M g ( OH )
?? ??K
? ?
2
3b
2sp
23
2
42
sp234
2
2
)( N H
)M g ( O H )(
O2H2 N HMg 2 N H( s )M g ( O H )
OHNH OHNH
2 O HMg ( s )M g ( O H )
K
K
K
KQQ
?
???
????
?
??
??
??
使
在酸中的溶度积常数
或
：强碱
??
?
?
?
?
?
??
??
???
??
?
?
?
?
?
??
???
???
????
??
s p a
2a22a1
sp
s p a
2
2
2
2
2
s p a
2
2
2
2
2
2
22
22
)SH(S)H(
)MS(
)S(
)S(
)H(
)SH()M(
S ( aq )H( aq )M ( aq )2HM S ( s )
)HS()OH()M(
( aq )HS( aq )OH ( aq )M O ( l )2HM S ( s )
( aq )OH ( aq )HS O ( l )H( aq )S S
( aq )S( aq )M M S ( s )
K
KK
K
K
c
c
c
cc
K
cccK
1 硫化物在酸中的溶解平衡常数与溶度积有
关，也与弱电解质的电离常数有关。
2 FeS能溶于 HCl;CuS能溶于 HNO3;HgS能溶
于王水。
èü ?a ··¨
èü
2? èü èü
2? èü 2? èü èü
2? èü 2? èü èü èü
2? èü 2? èü 2? èü èü
2? èü 2? èü 2? èü 2? èü èü
稀 HClHAc
MnS
CdS
PbS
CuS
HgS
浓 HCl 王 水
3HNO
ZnS
?? ??? 2HSHC d C l ) 浓 4 H C l (C d S ( s ) 224
?? ?? Cl)A g ( N H 2NHA g C l ( s ) 233
??? ?? Br)OA g ( S O2SA g B r ( s ) 3232232
???
2A g I IA g I ( s )
fs p a
a,2a,1
fsp KK
KK
KK
K ??
?
?
?
fsp KKK ??
2 沉淀的配位溶解
)Lm o l /( 平衡浓度 1??
?? ?? Cl)A g ( N H 2NHA g C l ( s ) 233
x 10.0
1
23o
3
2
3
710
23fsp
L2, 4 m o l0, 2 02, 2O)HNH(
2.2
102, 0 2
10.010.0
102, 0 2
1012.1108.1
))A g ( N H()A g C l(
?
?
?
?
?
?????
?
???
?
??
????
??
c
x
K
x
KKK
10.0
例：室温下，在 1.0L氨水中溶解 0.10mol
固体的 AgCl(s),问氨水的浓度最小应为多少?
sp22
22
4
2
242
3
53
sp
S S ( s ) S
Hg H g C l Hg
O4H3 S ( s )2 N O ( g )H g C l3H
)(2 H N O)1 2 H C l (3 H g S ( s )
104.6H g S )(
KJ
K
?
?
?
?
?
?
???? ??
??
??
??
???
?
使
使
浓浓
浓 HCl
浓 HNO3
3 氧化 — 配位溶解
总结,沉淀溶解的方法,
(1)酸（碱或 盐）溶解
(2)配位溶解
(3)氧化还原溶解
(4)氧化 — 配位（ 王水） 溶解
?4NH
例, 已知某溶液中含有
和,当在此溶液中通入
使之饱和时,为,
(1)试判断哪一种沉淀首先析出？ (2)为 了 使
Cd2+沉淀完全问溶液中 H+浓度应为多少？此时，
ZnS是否能析出？
（ 3）在 Zn2+ 和 Cd2+ 的分离中，通常加 HCl
调节溶液的 H+浓度，如果加入 HCl后 c(H+)为
0.30mol.L-1,不断通入 H2S,最后溶液中的 H+，
Zn2+和 Cd2+浓度各为多少？
1Lm o l10.0 ??
??? 21 ZnLm o l10.0
??? 21 CdLm o l10.0 SH2
S)(H 2c
解, (1) ZnS和 CdS类型相同,
)Cd()Zn( 22 ?? ? cc
27
sp
22
sp 100.8)( C d S105.2)( Z n S
?? ????? KK
先析出C d S?
?? ?? 2HM S ( s ) SHM)2( 22
sp
a,2a,1
2
2
2
)S(H)M(
)(H
K
KK
K
cc
c ?
??
??
?
）沉淀完全时（当 ?2Cdc
)H(1 ?c
27
1575
100.8
1010.71032.110.0100.1
?
???
?
???????
1Lm o l34.0 ???
)H(2 ?c
22
157
105.2
1010.71032.110.010.0
?
??
?
??????
)H(2 ?? c
1Lm o l19.0 ???
不能析出Z n S?)H(1
?c
?? ?? 2HC d S ( s ) SHCd)3( 22
1i Lm o l ??c反应前
1i Lm o l ??c反应后
1i Lm o l ??c平衡 10.0
10.0
10.0
10.0
0
x
30.0
50.0
x250.0 ?
sp
a2a1
K
KKK ??
27
157
100.8
1010.71032.1
?
??
?
????
10.0
)250.0( 2
?
?
x
x
5102.1 ??
很小x 50.0250.0 ?? x 5101.2 ???x
152 Lm o l102, 1)Cd( ??? ???c
1L0, 5 0 m o l)(H ?? ??c
5102.1 ??
12 L0, 1 9 m o l)Zn( ?? ??c
5.4.2 沉淀的转化
?? ?? 2
43
2
34 SO( s )aC OC CO( s )C aS O
)( C a)( C O
)( C a)( S O
22
3
22
4
??
??
?
??
cc
ccK
)( C a C O
)( C a S O
3sp
4sp
K
K
?
9
6
108.2
101.9
?
?
?
??
3103.3 ??
例,在 1L 溶液中使 的
全部转化为,求 的最初浓度
为多少?
解,
32 CONa
1Lm o l0 1 0.0 ??
4CaSO
3CaCO
?? ?? 243234 SO( s )C aC O CO( s )C aS O
3103.3010.0 ??? K
x
6100.3 ???x
)N a C O( 30c
1Lm o l010.0 ???
32 CONa
x1Lm o l/ ??平衡浓度 010.0
0 1 0.0103.3 6 ??? ?
结论
(1)类型相同,大（易溶 )者向 小
（难溶 )者转化容易,二者 相差越大
转化越完全,反之 小者向 大者转
化困难 ;
(2)类型不同,计算反应的
K
spK
spK
spK
spKspK
例,如果在 1.0L 溶液中使
的 完全转化为,问 的
溶液最初浓度为多少?
解,
?? ?? 243234 SO( s )B aC O CO( s )B aS O
1L/ m o l ??平衡浓度 x 010.0
1Lm o l45.0 ???x
45.0010.0 ?? 1Lm o l46.0 ???
K
x
?0 1 0.0
)( B a C O
)( B a S O
3sp
4sp
K
K
? 022.0?
32 CONa
1Lm o l0 1 0.0 ??
4BaSO 3BaCO 32CONa
)CONa( 320c
9
10
101.5
101.1
?
?
?
??
?? ?? 2442 C r O2 A g C l 2 C lC r OAg
?K
)( A g)( C l
)( A g)( C r O
22
22
4
??
??
?
?
cc
cc
2
sp
42sp
( A g C l ) ][
)C r O( A g
K
K
?
210
12
)108.1(
101.1
?
?
?
?? 7103.3 ??
?? ??? 2 C l2HS ( s )Ag SHA g C l2 22
S)( A g
( A g C l ) ][
2sp
a2a1
2
sp
K
KKK ??
50
157210
103.6
1010.71032.1)108.1(
?
???
?
?????? 8108.4 ??
?K
sp
a2a12
2 )SH()M(
)H(
K
KKcc
c
???
?
?
?
122 Lm o l00, 1S)H( SH ???c溶液饱和
沉淀完全
开始沉淀
sp
a2a1
5
2
sp
a2a1
2
o2
10.0100.1
)H( M
)M(10.0
)H( M
K
KK
c
K
KKc
c
???
?
??
?
?
??
?
??
)H( ?c
52 10)M( ?? ?c
沉淀生成 沉淀溶解
沉淀
完全
开始
沉淀
pH
沉淀生成沉淀溶解
沉淀
完全
开始
沉淀
6.72 8.72
2.92 4.92
2.27 4.27
0.19 0.72 2.72
34 0.34 0.47
108 1.08
áò ?ˉ ?? èü ?è ?y
) 黄色C dS (
)Pb S(黑 色
)Cu S( 黑 色
10105.2 ??
18103.6 ??
19102.3 ??
22105.2 ??
27100.8 ??
28100.8 ??
36103.6 ??
3102.1 ??
6102.1 ?
3104.5 ??
5102.1 ??
9109.1 ??
3109.1 ??
4102.1 ?
5104.5 ??
)H( ?? c pH?
12 Lm o l10.0)M( ?? ??c
152 Lm o l101, 0)M( ??? ???c
)H( ?? c pH?
开始沉淀 沉淀完全
某些金属硫化物沉淀时的 c(H+)和 pH值
ZnS(白色 )
NiS(黑 色 )
FeS(黑 色 )
MnS(肉 色 ) 7109.1 ??
结论：
(1) 被沉淀离子浓度相同,愈大，开始沉
淀和沉淀完全时的最大 c(H+ )愈小，最低 pH愈高；
spK
5.1 溶解度和溶度积
5.2 沉淀的生成
5.3 分步沉淀
5.4 沉淀的溶解
5.1.1 溶解度
5.1.2 溶度积的概念
5.1.3 溶度积和溶解度的关系
5.1 溶解度和溶度积
5.1.1 溶解度
S ( mol·L-1 或 g /100g水）
)( a qSO( a q )Ba ( s )B a S O 2424 ?? ?
)( S O)( B a)B a S O( 2424sp ?? ?? ccK
spK
( a q )mB( a q )nA ( s )BA nmmn ?? ?
)(B)(A)B(A nmmnmnsp ?? ?? ccK
— 溶度积常数,简称溶度积
5.1.2 溶度积
溶解
沉淀
5.1.3 溶度积和溶解度的关系
溶解度,S ( mol·L-1 ）
平衡浓度
1Lm o l/ ??ic
nS mS
( a q )mB( a q )nA ( s )BA nmmn ?? ?
3
sp32
sp22
sp
mn
sp
4
2 ABBA
AB
)m()n(
K
SSK
KS
SSK
???
?
??
型或
型
间的关系与的思考题：求
例：
sp243
15
3
12
3
sp
12
42sp
)( P OCa
Lm o l105.6
4
101.1
4
101.1)C r O( A g
KS
K
S
K
??
?
?
???
?
?
?
??
5 sp
1 0 8
K
S ?
(1) 相同类型 大的 S 也大
减小
S 减小
(2) 不同类型要计算
spK
AgCl AgBr AgI
结论：
·? ×ó ê? èü ?è ?y èü ?a ?è /
A g B r
A g I
A g C l
5
105.6
?
?
1
Lm o l
?
?
10
108.1
?
?
13
100.5
?
?
17
103.8
?
?
12
101.1
?
?
10
101.9
?
?
7
101.7
?
?
5
103.1
?
?
spK
5.2.1 溶度积规则
5.2.2 同离子效应和盐效应
5.2 沉淀的生成
(1) Q< 不饱和溶液，无沉淀析出；
若原来有沉淀存在，则沉淀溶解；
(2) Q = 饱和溶液，处于平衡；
(3) Q > 过饱和溶液，沉淀析出。
( a q )mB( a q )nA ( s )BA nmmn ?? ?
4.2.1 溶度积规则
spK
spK
spK
例：
(1) 加酸
c(CO32-) Q< Ksp
(2) 加 或
或 促使
BaCO3的生成。
( aq )CO( aq )Ba ( s )B aC O 2323 ?? ?
2223 COOHCO2H ?? ??? ??
利于 BaCO3 的溶解。
?2Ba ?2
3CO
?? )( B a 2c
sp
2
3 Q )( C O K Qc ???
?
为 6,0× 10-4 。若在 40.0L该溶液中，
加入 0.010 BaCl2溶液 10.0L, 问是否能生成
BaSO4 沉淀？如果有沉淀生成，问能生成 BaSO4多
少克？最后溶液中 是多少？
)(S O 24 ?c 1Lmol ??
)SO( 24 ?c
例,25℃ 时，晴纶纤维生产的某种溶液中，
1Lmol ??
B aS O
101, 1
106.9
100.2108.4
)Ba()SO(
Lm o l100.2
0.50
0.10010.0
)Ba(
Lm o l108.4
0.50
0.40100.6
)SO(
4sp
10
sp
7
34
2
o
2
4o
132
o
14
4
2
4o
沉淀析出。，所以有KQ
K
ccQ
c
c
?
??
??
????
??
???
?
?
???
??
?
?
?
??
??
???
??
?
?
?
3100.2 ?? 4108.4 ??)L/ ( m o l 1B ??c反应前
43 108.4100.2 ?? ???
x?? ? 31052.1
103 101.1)1052.1( ?? ????? xx
5, 6 g2 3 30.50108.4
2 3 30.50)108.4()( B aS O
Lm o l103.7)SO(
103.7
1052.11052.1
4
4
4
182
4
8
33
?????
?????
???
??
????
?
?
???
?
??
xm
c
x
xx 很小，
1??lmol
0
x
)L/ ( m o l 1B ??c反应后
)L/ ( m o l 1B ??c衡平
( a q )SO ( a q )Ba ( s )B a S O 2424 ?? ??
例 在 0.20L的 0.50mol·L-1 MgCl2溶液中加入
等体积的 0.10mol·L-1的氨 水溶液，问有无 Mg(OH)2
沉淀生成？为了不使 Mg(OH)2沉淀析出，至少应
加入多少克 NH4Cl(s)？ (设加入 NH4Cl(s)后体积不
变 )
xxxc
c
c
c
0, 0 5 0 )Lm o l/(
0 0 0, 0 5 0 )Lm o l/(
OHNH OHNH
L0, 0 5 0 m o l)( N H
L0, 2 5 m o l)Mg(
1
B
1
B
423
1
3o
12
o
??
?
??
??
??
?
?
??
?
??
平衡
初始
14
4
5
3b
2
Lm o l109, 5)OH(
105.9
108.1)NH(
0 5 0.0
???
?
?
???
??
???
?
c
x
K
x
x
解（ 1）
7
24
2
o
2
103.2
25.0)105.9(
)Mg()OH(
?
?
??
??
???
?? ccQ
沉淀析出。所以有,2sp
11
2sp
M g ( O H )
108.1)M g ( O H )(
KQ
K
?
?? ?
o
1
66
o
6
B
423
0, 0 5 0 Lm o l
105.4 105.4 105.40 5 0.0 /
OH NH OH NH
c
cc
???
?????
??
?
???
??
平衡
g3.45.5340.020.0)ClNH(
Lm o l20.0)NH(
108.1
0 5 0.0
105.4
4
1
4o
5o
6
????
??
??
??
??
?
?
m
c
c
Lm o l104, 5
25.0
101.5
)Mg(
)( M g ( O H )
)OH(
M g ( O H ) )2(
16
12
2
2sp
sp2
??
?
?
?
???
?
??
?
c
K
c
KJ沉淀析出， 为了不使
spaK
例 6-6 25℃ 下,于 0.010mol?L-1FeSO4溶液中通入
H2S(g),使其成为饱和溶液 (c(H2S)= 0.01mol?L-1) 。
用 HCl调节 pH值，使 c(HCl)= 0.30mol?L-1 。试判
断能否有 FeS生成。
解,
越大,硫化物越易溶
沉淀生成无 F e S
600
011.0
)30.0(
10.001.0
)(H
S)(H)Fe (
S ( a q )H( a q )Fe ( a q )H2F e S ( s )
s pa
s pa
22
2
2
2
2
KQ
K
c
cc
Q
?
?
?
?
??
??
?
?
??
1, 同离子效应
在难溶电解质溶液中加入与其含有
相同离子的易溶强电解质，而使难溶电解
质的溶解度降低的作用。
5.2.2 同离子效应和盐效应
例：求 25℃ 时,Ag2CrO4在 0.010 mol·L-1
K2CrO4溶液中的溶解度。
x.x c
c
??
?
?
?
?
??
0100 2 ) L/ ( m o l
0, 0 1 0 0 )L/ ( m o l
( aq )C r O( aq )2 A g ( s )C r OAg
1
B
1
B
2
442
平衡
初始
15
162
4
1
6
12
sp
2
Lm o l106, 5
Lm o l102.5 Cr OLm o l0 1 0.0
102.5
0 1 0.00 1 0.0
101.1)0 1 0.0()2(
??
????
?
?
???
????
??
??
?????
S
S
x
xx
Kxx
纯水中
中
很小
2, 盐效应
AgCl在 KNO3溶液中的溶解度 (25℃ )
盐效应,在难溶电解质溶液中，加入易溶强电解
质而使难溶电解质的溶解度增大的作用。
)L( m o l / 1 0
溶解度A g C l
)L / ( m o l
)K N O(
15
1
3
??
?
?
?
c 0.00 0.00100 0.00500 0.0100
1.278 1.325 1.385 1.427
(1) 当 时,增大，
S(PbSO4)显著减小，同离子效应占主导；
124o L0, 0 4 m o l)( S O ?? ??c )(S O 24 ?c
(2) 当 时,增大，
S(PbSO4)缓慢增大，盐效应占主导。
124o L0, 0 4 m o l)( S O ?? ??c )(S O 24 ?c
c ( N a 2 SO 4 )/
m o l ? L
- 1
0 0, 0 0 1 0, 0 1 0, 0 2 0, 0 4 0, 1 0 0 0,200
S ( Pb SO 4 )/
m m o l ? L
- 1
1, 5 0, 2 4 0, 0 1 6 0, 0 1 4 0, 0 1 3 0, 0 1 6 0, 0 2 3
§ 5.3分步沉淀
?
?
?
?
?
??
??
???
???
ClLm o l100.1
ILm o l100.1
13
13
3
13
A g NO
Lm o l100.1
?? ??
逐滴加入
后析出
先析出
A g C l ( s )
A g I ( s )
1L溶液
实验：
1,分步沉淀和共沉淀
?
?
I1 )Ag(c
?
?
Cl2 )Ag(c
)(I
( A gI )sp
?? c
K
)( C l
( A gC l)sp
?? c
K
3
17
101
103.8
?
?
?
??
3
10
101
108.1
?
?
?
?? 7108.1 ???
114 Lm ol103.8 ?? ???
1Lm ol ??
?
?
I1 )Ag(c ?
?
Cl2 )Ag(c??
开始沉淀时A gC l
)I( ?c
)( A g
( A g I )
2
sp
?? c
K
7
17
108.1
103.8
?
?
?
??
-15-110 Lm o l10Lm o l106.4 ?????? ??
分步沉淀的次序
(1) 与,沉淀类型有关
沉淀类型相同,被沉淀离子浓度相同,
小者先沉淀,大者后沉淀 ;
沉淀类型不同,要通过计算确定。
spK
spK
spK
(2) 与被沉淀离子浓度有关
先析出时当
也可能先析出时当
A g Cl,)I(102.2)Cl(
)(I102.2
)I(
103.8
108.1
)I(
)( A g I
)( A g C l
)Cl(
)I(
)( A g I
)Cl(
)( A g C l
)( A g)Ag(
A g Cl,)I()Cl(
6
6
17
10
sp
sp
spsp
I
2
Cl
1
??
?
?
?
?
??
??
??
??
???
??
?
?
???
?
?
??
??
cc
c
cc
K
K
c
c
K
c
K
cc
cc
例, 某溶液中含 和,它们的
浓度分别是 0.10mol.L-1和 0.0010mol.L-1，
通过计算证明，逐滴加入 试剂,
哪一种沉淀先析出,当第二种沉淀析出时,
第一种离子是否被沉淀完全 (忽略由于加
入 所引起的体积变化 ).
?Cl ?24CrO
3A gN O
3A gN O
解,析出 所需的最低 浓
度
)Cl(
( A gC l)sp
?? c
K
?
?
Cl1 )(A gc 10.0
108.1 10??? 19 Lm o l108.1 ?? ???
?
?
24C r O2 )( A gc
)( C r O
)C r O( A g
2
4
42sp
?? c
K
0010.0
101.1 12??? 15 Lm o l103.3 ?? ???
?
?
Cl1 )( A gc ?? 2
4C r O2
)( A gc
A gC l(s ) ?Ag
?
?
先析出A g C l?
,C r OAg 42 开始析出时当
)Cl( ?c
)( A g
( A gC l)
2
sp
?? c
K
5
10
103.3
108.1
?
?
?
?? 16 Lm o l105.5 ?? ??? 510??
例：在含有 0.10mol·L-1 Fe3+和 0.10mol·L-1
Ni2+的溶液中，欲除掉 Fe3+,Ni2+仍留在溶液中，
应控制 pH值为多少?
3, 2 104, 0 F e ( OH )
7, 1 5 102, 0 Ni ( OH )
pH pH 解
38
3
15
2
sp
?
?
?
?
?? 沉淀完全开始沉淀,K
3.2
c(Fe3+)≤10-5
7.15
Ni2+开始沉淀
pH
可控制 pH = 4
思考题
Fe2+,Ni2+如何分开？
0, 3 4 108, 0 C d S
0, 1 9 1052,Z n S
27
22
sp
?
?
?
?
K
)(H ?c
1L0, 3 0 m o l)H( ?? ??c控制
?? )H(c
开始沉淀
例, 在 Cd2+ 和 Zn2+ 的混合溶液中，
co(Cd2+)=co(Zn2+)=0.10mol·L -1, 通入饱和 H2S 溶
液，使二者分离，应控制 pH值为多少?
?? )H(c
沉淀完全
Zn2+开始沉淀 Cd2+沉淀完全
0.19 0.34
5.4 沉淀的溶解
5.4,1 pH 值对溶解度的影响
5.4,2 沉淀的配位溶解
5.4,3 氧化还原溶解
.
5.4.1 pH 值对溶解度的影响 —— 沉淀的酸溶解
1 难溶金属氢氧化物 (1) 溶于酸
n
5
sp
n
n
o
sp
n
n
sp
sp2
n
n
100.1
)OH(
)M(
)OH(
)M(
)OH(
OHOHH
)( a qn O H( a q )M ( s )M ( O H )
?
?
?
?
?
?
??
??
?
?
?
?
??? ???
?
沉淀完全
开始沉淀
使加酸，
K
c
c
K
c
c
K
c
KJJ
(2) 溶于酸也溶于碱
O3HAl 3H( s )A l ( O H ) 233 ??? ??
?? ??
43 A l ( O H ) OH( s )A l ( O H )
(3) 溶于铵盐
1312
sp
22
102, 0 10.15
M n ( OH ) M g ( OH )
?? ??K
? ?
2
3b
2sp
23
2
42
sp234
2
2
)( N H
)M g ( O H )(
O2H2 N HMg 2 N H( s )M g ( O H )
OHNH OHNH
2 O HMg ( s )M g ( O H )
K
K
K
KQQ
?
???
????
?
??
??
??
使
在酸中的溶度积常数
或
：强碱
??
?
?
?
?
?
??
??
???
??
?
?
?
?
?
??
???
???
????
??
s p a
2a22a1
sp
s p a
2
2
2
2
2
s p a
2
2
2
2
2
2
22
22
)SH(S)H(
)MS(
)S(
)S(
)H(
)SH()M(
S ( aq )H( aq )M ( aq )2HM S ( s )
)HS()OH()M(
( aq )HS( aq )OH ( aq )M O ( l )2HM S ( s )
( aq )OH ( aq )HS O ( l )H( aq )S S
( aq )S( aq )M M S ( s )
K
KK
K
K
c
c
c
cc
K
cccK
1 硫化物在酸中的溶解平衡常数与溶度积有
关，也与弱电解质的电离常数有关。
2 FeS能溶于 HCl;CuS能溶于 HNO3;HgS能溶
于王水。
èü ?a ··¨
èü
2? èü èü
2? èü 2? èü èü
2? èü 2? èü èü èü
2? èü 2? èü 2? èü èü
2? èü 2? èü 2? èü 2? èü èü
稀 HClHAc
MnS
CdS
PbS
CuS
HgS
浓 HCl 王 水
3HNO
ZnS
?? ??? 2HSHC d C l ) 浓 4 H C l (C d S ( s ) 224
?? ?? Cl)A g ( N H 2NHA g C l ( s ) 233
??? ?? Br)OA g ( S O2SA g B r ( s ) 3232232
???
2A g I IA g I ( s )
fs p a
a,2a,1
fsp KK
KK
KK
K ??
?
?
?
fsp KKK ??
2 沉淀的配位溶解
)Lm o l /( 平衡浓度 1??
?? ?? Cl)A g ( N H 2NHA g C l ( s ) 233
x 10.0
1
23o
3
2
3
710
23fsp
L2, 4 m o l0, 2 02, 2O)HNH(
2.2
102, 0 2
10.010.0
102, 0 2
1012.1108.1
))A g ( N H()A g C l(
?
?
?
?
?
?????
?
???
?
??
????
??
c
x
K
x
KKK
10.0
例：室温下，在 1.0L氨水中溶解 0.10mol
固体的 AgCl(s),问氨水的浓度最小应为多少?
sp22
22
4
2
242
3
53
sp
S S ( s ) S
Hg H g C l Hg
O4H3 S ( s )2 N O ( g )H g C l3H
)(2 H N O)1 2 H C l (3 H g S ( s )
104.6H g S )(
KJ
K
?
?
?
?
?
?
???? ??
??
??
??
???
?
使
使
浓浓
浓 HCl
浓 HNO3
3 氧化 — 配位溶解
总结,沉淀溶解的方法,
(1)酸（碱或 盐）溶解
(2)配位溶解
(3)氧化还原溶解
(4)氧化 — 配位（ 王水） 溶解
?4NH
例, 已知某溶液中含有
和,当在此溶液中通入
使之饱和时,为,
(1)试判断哪一种沉淀首先析出？ (2)为 了 使
Cd2+沉淀完全问溶液中 H+浓度应为多少？此时，
ZnS是否能析出？
（ 3）在 Zn2+ 和 Cd2+ 的分离中，通常加 HCl
调节溶液的 H+浓度，如果加入 HCl后 c(H+)为
0.30mol.L-1,不断通入 H2S,最后溶液中的 H+，
Zn2+和 Cd2+浓度各为多少？
1Lm o l10.0 ??
??? 21 ZnLm o l10.0
??? 21 CdLm o l10.0 SH2
S)(H 2c
解, (1) ZnS和 CdS类型相同,
)Cd()Zn( 22 ?? ? cc
27
sp
22
sp 100.8)( C d S105.2)( Z n S
?? ????? KK
先析出C d S?
?? ?? 2HM S ( s ) SHM)2( 22
sp
a,2a,1
2
2
2
)S(H)M(
)(H
K
KK
K
cc
c ?
??
??
?
）沉淀完全时（当 ?2Cdc
)H(1 ?c
27
1575
100.8
1010.71032.110.0100.1
?
???
?
???????
1Lm o l34.0 ???
)H(2 ?c
22
157
105.2
1010.71032.110.010.0
?
??
?
??????
)H(2 ?? c
1Lm o l19.0 ???
不能析出Z n S?)H(1
?c
?? ?? 2HC d S ( s ) SHCd)3( 22
1i Lm o l ??c反应前
1i Lm o l ??c反应后
1i Lm o l ??c平衡 10.0
10.0
10.0
10.0
0
x
30.0
50.0
x250.0 ?
sp
a2a1
K
KKK ??
27
157
100.8
1010.71032.1
?
??
?
????
10.0
)250.0( 2
?
?
x
x
5102.1 ??
很小x 50.0250.0 ?? x 5101.2 ???x
152 Lm o l102, 1)Cd( ??? ???c
1L0, 5 0 m o l)(H ?? ??c
5102.1 ??
12 L0, 1 9 m o l)Zn( ?? ??c
5.4.2 沉淀的转化
?? ?? 2
43
2
34 SO( s )aC OC CO( s )C aS O
)( C a)( C O
)( C a)( S O
22
3
22
4
??
??
?
??
cc
ccK
)( C a C O
)( C a S O
3sp
4sp
K
K
?
9
6
108.2
101.9
?
?
?
??
3103.3 ??
例,在 1L 溶液中使 的
全部转化为,求 的最初浓度
为多少?
解,
32 CONa
1Lm o l0 1 0.0 ??
4CaSO
3CaCO
?? ?? 243234 SO( s )C aC O CO( s )C aS O
3103.3010.0 ??? K
x
6100.3 ???x
)N a C O( 30c
1Lm o l010.0 ???
32 CONa
x1Lm o l/ ??平衡浓度 010.0
0 1 0.0103.3 6 ??? ?
结论
(1)类型相同,大（易溶 )者向 小
（难溶 )者转化容易,二者 相差越大
转化越完全,反之 小者向 大者转
化困难 ;
(2)类型不同,计算反应的
K
spK
spK
spK
spKspK
例,如果在 1.0L 溶液中使
的 完全转化为,问 的
溶液最初浓度为多少?
解,
?? ?? 243234 SO( s )B aC O CO( s )B aS O
1L/ m o l ??平衡浓度 x 010.0
1Lm o l45.0 ???x
45.0010.0 ?? 1Lm o l46.0 ???
K
x
?0 1 0.0
)( B a C O
)( B a S O
3sp
4sp
K
K
? 022.0?
32 CONa
1Lm o l0 1 0.0 ??
4BaSO 3BaCO 32CONa
)CONa( 320c
9
10
101.5
101.1
?
?
?
??
?? ?? 2442 C r O2 A g C l 2 C lC r OAg
?K
)( A g)( C l
)( A g)( C r O
22
22
4
??
??
?
?
cc
cc
2
sp
42sp
( A g C l ) ][
)C r O( A g
K
K
?
210
12
)108.1(
101.1
?
?
?
?? 7103.3 ??
?? ??? 2 C l2HS ( s )Ag SHA g C l2 22
S)( A g
( A g C l ) ][
2sp
a2a1
2
sp
K
KKK ??
50
157210
103.6
1010.71032.1)108.1(
?
???
?
?????? 8108.4 ??
?K
sp
a2a12
2 )SH()M(
)H(
K
KKcc
c
???
?
?
?
122 Lm o l00, 1S)H( SH ???c溶液饱和
沉淀完全
开始沉淀
sp
a2a1
5
2
sp
a2a1
2
o2
10.0100.1
)H( M
)M(10.0
)H( M
K
KK
c
K
KKc
c
???
?
??
?
?
??
?
??
)H( ?c
52 10)M( ?? ?c
沉淀生成 沉淀溶解
沉淀
完全
开始
沉淀
pH
沉淀生成沉淀溶解
沉淀
完全
开始
沉淀
6.72 8.72
2.92 4.92
2.27 4.27
0.19 0.72 2.72
34 0.34 0.47
108 1.08
áò ?ˉ ?? èü ?è ?y
) 黄色C dS (
)Pb S(黑 色
)Cu S( 黑 色
10105.2 ??
18103.6 ??
19102.3 ??
22105.2 ??
27100.8 ??
28100.8 ??
36103.6 ??
3102.1 ??
6102.1 ?
3104.5 ??
5102.1 ??
9109.1 ??
3109.1 ??
4102.1 ?
5104.5 ??
)H( ?? c pH?
12 Lm o l10.0)M( ?? ??c
152 Lm o l101, 0)M( ??? ???c
)H( ?? c pH?
开始沉淀 沉淀完全
某些金属硫化物沉淀时的 c(H+)和 pH值
ZnS(白色 )
NiS(黑 色 )
FeS(黑 色 )
MnS(肉 色 ) 7109.1 ??
结论：
(1) 被沉淀离子浓度相同,愈大，开始沉
淀和沉淀完全时的最大 c(H+ )愈小，最低 pH愈高；
spK
