第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 – 4 动 能 定 理
力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与
位移大小的乘积, （ 功是标量，过程量）
0d,900 ????? W?
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一 功
力的 空间累积 效应,
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,动能定理,
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对 积累
第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 – 4 动 能 定 理
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合力的功 = 分力的功的代数和
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变力的功 rFW ?? dd ??
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第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 – 4 动 能 定 理
功的大小与参照系有关
mN1J1TMLd i m 22 ??? ?W功的量纲和单位
t
WP
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??平均功率
瞬时功率
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功率的单位 （ 瓦特） W10kW1 3?1sJ1W1 ???
第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 – 4 动 能 定 理
例 1 一质量为 m 的小球竖直落入水中,刚接触
水面时其速率为, 设此球在水中所受的浮力与重力
相等,水的阻力为,b 为一常量, 求阻力对
球作的功与时间的函数关系,
0v
vbF ??r
解 如图建立坐标轴
ttxbxbrFW ddddd ??? ?????? vv?
?
即
tbW d2??? v
又由 2 - 5 节例 5 知 tmb?? e0vv
tbW t tm b? ???? 020 de 2v
)1(e21 220 ?? ? tm bW mv
0v
x
o
第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 – 4 动 能 定 理
二 质点的动能定理
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1
2
2 2
1
2
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d
d 2
1
2
1
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v
v
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动能（ 状态 函数 ）
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22
1 22
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t
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d
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sFrFrFW ddd tt ?? ? ???? ???
动能定理
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合 外力对 质点 所作的功,
等于质点动能的 增量,
功和动能都与 参考系 有关；动能定理
仅适用于 惯性系,注意
第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 – 4 动 能 定 理
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例 2 一质量为 1.0kg 的小球系在长为 1.0m 细绳下
端,绳的上端固定在天花板上, 起初把绳子放在与竖直
线成 角处,然后放手使小球沿圆弧下落, 试求绳与
竖直线成 角时小球的速率,
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解
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第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 – 4 动 能 定 理
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由动能定理
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