第八章静电场 第八章静电场
一 静电场
实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力,
但其相互作用是怎样实现的？
电 荷
电 场
电 荷
场是一种特殊形态的物质
实物
物 质 场
电场的基本性质是对处于场中的电荷有力的作用
8— 3 电场强度
第八章静电场 第八章静电场
Q? 0q?
二 电场强度
单位 11 mV CN ?? ??
电场中某点处的 电场强度
等于位于该点处的 单位试验电荷
所受的力,其方向为 正 电荷受力
方向,
E?
EqF
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?
电荷 在电场中受力 q
F?
0q
F
E
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?
?
（试验电荷为点电
荷, 且足够小,故对
原电场几乎无影响）
：场源电荷
Q?
0q?
：试验电荷
第八章静电场 第八章静电场
Q? ?
re
r
Q
q
F
E
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2
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1
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三 点电荷的电场强度
0qr?
E?
E? Q?
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0q
E?
Q?E?
0 ??? Er
第八章静电场 第八章静电场
解
1CN)0.216.51( ?????? ji
q
F
E
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例 把一个点电荷（ ）放在电
场中某点处，该电荷受到的电场力为 C1062
9????q
N103.1 6 j????,求该电荷所在处的电场强度,
iF ?? 6102.3 ???
1
122
CN71.55
CN)0.21()6.51(
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大小
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y
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E
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方向
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q
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x
y
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第八章静电场 第八章静电场
1q
2q
3q
四 电场强度的叠加原理
0q
1r
?
1F
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2r
?
3r
?
2F
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3F
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0q
由力的叠加原理得 所受合力
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i
iFF
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点电荷 对 的作用力
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3
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故 处总电场强度
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i
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F
q
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0q
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i i
EE
??电场强度的叠加原理
矢量和
第八章静电场 第八章静电场
五、场强的计算
1、电荷非连续分布的带电体（点电荷系）
① 由 求出第 i个电荷在场点的场强
ri
i
i
i e
r
Q
E
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2
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实际运算时
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将
x
y
yxyx
E
E
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② 由 求出点电荷系的总电场。
第八章静电场 第八章静电场
q? q?
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电偶极矩（电矩）
0rqp
?? ?
p?
例 1 电偶极子的电场强度
0r
?
电偶极子的轴
0r
?
分析讨论
（ 1） 电偶极子轴线延长线上一点的电场强度
20r 20r
A
x
O
x
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?
电偶极子,相距很近的等量异号电荷,满足
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第八章静电场 第八章静电场
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rx
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第八章静电场 第八章静电场
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（ 2） 电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度
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第八章静电场 第八章静电场
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第八章静电场 第八章静电场
2,电荷连续分布的带电体
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① 由
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② 由
一般来说
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实际运算时
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E
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第八章静电场 第八章静电场
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电荷 线 密度
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第八章静电场 第八章静电场
x
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r
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2
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π 4
1
d
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由对称性有
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R
解
例 2 正电荷 均匀分布在半径为 的圆环上,
计算在环的轴线上任一点 的电场强度,
q
P
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π 2
(
R
q
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第八章静电场 第八章静电场
x
q
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x
z
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d
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2322
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qx
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?
第八章静电场 第八章静电场
2322
0 )(π 4 Rx
qx
E
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x
q
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o
R
r
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讨 论
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（ 1）
2
0π 4 x
q
E
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（点电荷电场强度）
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Rx
x
E
2
2
,0
d
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（ 3）
R
2
2
R
2
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第八章静电场 第八章静电场
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Rx
xq
E
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2
0π Rq ??
E?d
RRq dπ2d ??
例 3 均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度,
有一半径为,电荷均匀分布的薄圆盘,其电荷面
密度为, 求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点
处的电场强度,
0R
?
x
P
R
Rd
2/122 )( Rx ?
2322
0 )(π 4
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Rx
xq
E x
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0 )(
d
2 Rx
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?
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o
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解 由例１
第八章静电场 第八章静电场
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)
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(
2 2
0
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0 Rxx
x
E
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??
?
?
0R
x
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R
P
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? ??
0
0 2/322
0 )(
d
2
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Rx
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?
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2322
0 )(
d
2
d
Rx
RxR
E x
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?
?
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第八章静电场 第八章静电场
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02 ?
?
?E
0Rx ??
2
0π4 x
q
E
?
?
（点电荷电场强度）
讨 论
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2
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02
1
2
2
0
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1
1)1(
x
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x
R
无限大均匀带电
平面的电场强度
)
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2 2
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22
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x
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?
?
第八章静电场 第八章静电场
例 4 有一均匀带电直线，单位长度上的电量为 ?,
求离直线的距离为 a的 P点处的场强。
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第八章静电场 第八章静电场
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第八章静电场 第八章静电场
例 5 求均匀带电的无限大平面外任一点的场强
(设平面单位面积上的电量为 ? )。
0
22
00 22
c o s
2 ?
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??
?? xa
dxa
r
dx
E
由对称性可知，
平面外 P点的电场方
向是垂直于平面向上
的 (即 y方向 )，所以