?
本章共五讲
第三篇 相互作用和场
第十章 运动电荷间的相互作用和稳恒磁场
二, 载流导线所受磁场力
一, 运动电荷所受磁场力
三, 载流线圈所受磁力矩
§ 10.4 磁场对运动电荷及电流的作用 (续 )
四, 磁力的功
m
''
ISBI
aaBI laaFA
?????
??
I
S?
F?
B?
l
a a??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
mIBSI
B I SMA
??
???
d)c o sd(
ds i ndd
??
????
? ??? mIAA ?d （ 为恒量） I
B?
I
?
?
?
mF
?
mF
?
mP
?
?? s i ns i n B I SBPM m ?? 使 ??
磁力的功 =电流强度 穿过回路磁通量增量
=电流强度 载流导线切割磁力线条数 ?
?推广,
练习,p 312 10.23
B?
A
I
C Da
?45
01 ?A)
2
4
21 3 5c o s)2 I B aI B SA ??? ?
物质 — 分子，原子中均存在运动电荷
磁场
相互作用
物质 — 磁介质
顺磁质
抗磁质
铁磁质
与电介质类比
§ 10.5 顺磁质和抗磁质
电介质 磁介质
分子
模型 电偶极子
分子电流,
分子中所有原子（电子，原子核）
固 有 磁 矩 的 等 效 电 流
比较（ 电介质与磁介质 ）
顺磁质
顺磁质 0?mp? 0?? mp,?
抗磁质 0?
mp? 0?? mp,
?
抗磁质
极化 磁化
有极分子
电 介 质
无极分子
电 介 质
0?ep? 0?? ep,?
0?ep? 0?? ep,?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
有极分子 无极分子
电介质 磁介质
外场中
无外场
比较
抗磁质,
相当于图中两
种情况叠加，
仍产生与 反
向的附加磁矩 0
B?
外场 中：磁介质的磁化 0B?
以 顺磁质 为例：在 作用下
0BpM m
??? ??
（ 2） 产生与 反向的附加磁矩 mp??0B?
（ 1） 转向 方向 mp?
0B?
L?
mp??
'L?
mp?
mF?
0B
?
旋进
0B
?
mp?
mp??
'L?
mF?
L?
旋进
宏观效果
1,介质中总磁矩不为零
与 反向
抗磁质
0??? mp?
0B
?
0B
?
mP??
与 同向
顺磁质
?? mp? ?? mp?
0?? ? mp?
0B
?
0B
?
mP??
mP??
mP?
mP?
mP??
mP??
mP?
mP?
2,介质表面出现磁化电流
抗磁质
0B?
sI
L
S
?
0B? sI
顺磁质
0B?
L
S
?
0B? sI
sI
电介质 磁介质
与场相互
作用机制
描 述
比较
转向极化
位移极化
0?? ep?
均产生与 反向的附加磁矩 0B? mp??
抗磁质：只有 ??
mp?
顺磁质：转向 + 附加磁矩
?? mp? ?? mp? ?? mp?
极化强度,
极化电荷,
V
pP e
??
? ??
n' P??
?? ??? 内）（ S 's qSP ?? d
磁化强度,
V
ppM mm
?
??? ?? ???
VpM m??? ?
??抗磁质,与 反向
0B?
V
pM m
?? ?
??顺磁质,与 同向
0B?
磁化电流,
?? ?? ）（穿过 L sL IlM ?? dMjs ?
磁化强度与磁化电流的关系,
nj
LS
nSI
V
pp
M
s
s
mm
?
?
??
?
?
?
?
?
??
?
??
由磁化强度定义,
磁化电流
的线密度
以抗磁质为例
0B?
sI
L
S
?
0B? sI
n?
?
?
?
?
?
???
）（穿过 L
s
sL
I
ljMllM
??
d
L
l
?
电介质 磁介质
介质中
的 场
基本规律
0
'
0
),(
EEE
qPE
'
''
???
??
??
??
?? ??
电位移矢量,
PED ??? ?? 0?
?? ??
内）（ Ss
qSD 0d ??
介质中的高斯定理,
0
0
)(
BBB
jIMB
'
ss
???
??
??
??
??
磁场强度,
MBH ?
??
??
0?
?? ?? ）（穿过 LL IlH 0d ??
介质中的安培环路定理,
磁场强度 的引入 H?
令
MBH ?
??
??
0?
磁场强度
与空间 均有关, sI,I 0
由安培环路定理,
?? ???
内）（ LL
IlMB 0
0
d)( ??
?
?
?? ??
内）（ LL
IlB 0d ??? ? ??
内）（ L s
II )( 00? )d( 00 ? ? ??? L lMI ???
传导电流 磁化电流
?? ??
内）（ LL
IlH 0d ??
介质中的安培环路定理
只与穿过 L的传导电流代数和有关,
各向同性磁介质实验规律,HM
m
?? ??
磁化率
HH
HMHB
r
m??
????
???
???
??
????
)1( )(
0
00
由
MBH ?
??
??
0?
1?r? 顺磁质
1??r?
H0?
o
B
?45
1?r?
抗磁质
1?r?
mr ?? ?? 1
介质相对磁导率
r??? 0 ?
介质磁导率
真空磁导率
0?
电介质 磁介质
其它对应
关 系
求解思路
比较
EP e ?? 0???
er ?? ?? 1
ED r ?? ?? 0?
HM m ?? ??
mr ?? ?? 1
HB r ?? ?? 0?
D?
（ 1）对称性分析,
选高斯面
（ 2）由
求
?? ?? 内）（ Ss qSD 0d ??
（ 3）由
求
r
DE ??
0
?? ?
E?
（ 1）对称性分析，选安培环路
（ 2）由
求 H?
?? ?? ）（穿过 LL IlH 0d ??
B?（ 3）由 求 HB
r
?? ??
0?
[例 ] P 312 10-24
已知,正方形截面螺绕环
求,
) ( 21 mINRR ?????
?r?
NIrHlHL ????? 2d ???
r
NIH
?2?
r
NIB r
?
??
2
0?
Sd
r?
1R
12 RR ?
2R
2R
1R
N
o
I
解,对称性分析
选如图同心圆环为安培环路
L
r
Sd
r?
1R
12 RR ?
2R
2R
1R
N
o
I
L
r
?? ??? 21d RRsm SB ??? rRRrNIr )d(2 120 ????
1
2120 ) l n(
2 R
RRRNIr ??
?
??
1
2
120 ) l n(
2
R
RRRNI
m
r
?
?
?
???
代入数据,m102,m10 2221 ?? ??? RR
A10,2 0 0,IN ??
Wb106 5???m?
2 1 6 0?r?得,
很大且与 有关，非常数，说明该磁介质非顺
磁质，也非抗磁质，而是铁磁质,
r? I
§ 10.6 铁磁质
高 值
非线性
磁滞回线
居里点
磁畴理论
?要点,1?r? 顺磁质 1??r?
H0?
o
B
?45
1?r?
抗磁质
1?r?
一、磁化曲线
1.实验装置 （ 励磁电流 I ） 测 B
内部,nI
r
NIH ??
?2
改变 I，测 H,B,
HBMHBr ?
?
???
00; ???
曲线作 HB,H,HM r ??? ?
饱和磁化强度,
sM
起始磁化曲线,OS
曲线HM ?
H o
S
M
SM
SH
曲线Hr ??
起始磁化曲线,OS
当外磁场减小时，介质中的磁
场并不沿起始磁化曲线返回，
而是滞后于外磁场变化,
—— 磁滞现象。
曲线HB ?
当外磁场为 0 时，介质中的
磁场并不为 0，有 剩磁 Br ;
B
H o
S
Br
Hc
使介质内部的磁场为 0，所加反向磁场 Hc —— 矫顽力
减小反向磁场，改变外磁场为正向磁场，不断增加外场，
介质又达到正向磁饱和状态。
继续增加反向磁场，介质达到反向磁饱和状态；
剩磁 矫顽力
回线内面积正比于一次循环能量损耗
Hc 大 --- 硬磁材料 ; Hc 小 --- 软磁材料
磁化曲线形成一条 磁滞回线。
软磁材料
磁滞回线细长，剩磁很小。
软铁、坡莫合金、硒钢片、铁铝合金、
铁镍合金等。
由于软磁材料磁滞损耗小，适合用在交变
磁场中，如变压器铁芯、继电器、电动机
转子、定子都是用软磁性材料 制成。
B
Ho
rB
cH
B
Ho
rB
cH
硬磁性材料
磁滞回线较粗胖，剩磁很大,
这种材料充磁后不易退磁，适合做永
久磁铁。可用在磁电式电表、永磁扬
声器、耳机以及雷达中的磁控管等。
如碳钢、铝镍钴合金和铝钢等。
非金属氧化物 ----铁氧体
它是由 Fe2O3和其他二价的金属
氧化物（如 NiO,ZnO等粉末混合
烧结而成 。
可作磁性记忆元件。
磁滞回线呈矩形，又称矩磁材料,
剩磁接近于磁饱合磁感应强度，具
有高磁导率、高电阻率。
B
Ho
rB
cH
二、铁磁介质的磁化机制
1.磁畴
铁磁质中由于原子的强烈作用，在铁磁质中形
成磁场很强的小区域 —— 磁畴。磁畴的体积约
为 10-12 —— 10-8 m3,包含 1017 —— 1021 个原子。
不同材料中磁畴线度不同（微米－
毫米量级）
可以用粉纹法、磁光法 … 观测
未磁化时,各磁畴杂乱无章
排列，整体对外不显磁性。
外加磁场,磁畴边界慢慢移动，与外磁场顺排的磁畴边界
扩大，反之则缩小。
H? H? H?H?
随着外磁场增加，能够提供转向的磁畴越来越少，
铁磁质中的磁场增加的速度变慢，最后,磁畴 转向
全部完成，外磁场再增加，介质内的磁场也不会增
加，铁磁质达到磁饱和状态。
由于磁化过程中磁畴转向做功，在铁磁质充磁过程中
伴随着发声、发热。
磁滞现象：撤去外场，畴壁很难完全恢复原状，保
存某些规则排列，保留部分磁性，即剩磁。
居里温度,当铁磁质的温度升高到某一温度时，磁
性消失，由铁磁质变为顺磁质，该温度为居里温度
tc 。当温度低于 tc 时，又由顺磁质转变为铁磁质。
原因：由于加热使磁介质中的分子、原子的振动加剧，
使磁畴瓦解，铁磁质失去磁性。
铁的居里温度,tc = 770° C；
30%的坡莫合金居里温度,tc = 70° C；
纯镍的居里温度,tc = 358° C；
利用铁磁质具有居里温度的特点，可将其制作温
控元件，如电饭锅自动控温。
）温度：双金属片恒温器（动作
断开，不能自动复位）（常闭式，磁钢限温器
保温开关；煮饭开关；
C7065:
C103:
::
4
2
31
?
?
?
?
K
tK
KK
?
1K
3K
2K
4K
1R 2R~
指示灯 ?
退磁方法
1,加交变衰减的磁场
使介质中的磁场逐渐衰减为 0,应用在录音机中的
交流抹音磁头中。
B
H o
c
t
H
o cH
2.升高温度，达到居里温度以上。
3.敲击法：通过振动提供使磁畴瓦解的能量。
4.加反向磁场：提供矫顽力。
本章共五讲
第三篇 相互作用和场
第十章 运动电荷间的相互作用和稳恒磁场
二, 载流导线所受磁场力
一, 运动电荷所受磁场力
三, 载流线圈所受磁力矩
§ 10.4 磁场对运动电荷及电流的作用 (续 )
四, 磁力的功
m
''
ISBI
aaBI laaFA
?????
??
I
S?
F?
B?
l
a a??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
mIBSI
B I SMA
??
???
d)c o sd(
ds i ndd
??
????
? ??? mIAA ?d （ 为恒量） I
B?
I
?
?
?
mF
?
mF
?
mP
?
?? s i ns i n B I SBPM m ?? 使 ??
磁力的功 =电流强度 穿过回路磁通量增量
=电流强度 载流导线切割磁力线条数 ?
?推广,
练习,p 312 10.23
B?
A
I
C Da
?45
01 ?A)
2
4
21 3 5c o s)2 I B aI B SA ??? ?
物质 — 分子，原子中均存在运动电荷
磁场
相互作用
物质 — 磁介质
顺磁质
抗磁质
铁磁质
与电介质类比
§ 10.5 顺磁质和抗磁质
电介质 磁介质
分子
模型 电偶极子
分子电流,
分子中所有原子（电子，原子核）
固 有 磁 矩 的 等 效 电 流
比较（ 电介质与磁介质 ）
顺磁质
顺磁质 0?mp? 0?? mp,?
抗磁质 0?
mp? 0?? mp,
?
抗磁质
极化 磁化
有极分子
电 介 质
无极分子
电 介 质
0?ep? 0?? ep,?
0?ep? 0?? ep,?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
有极分子 无极分子
电介质 磁介质
外场中
无外场
比较
抗磁质,
相当于图中两
种情况叠加，
仍产生与 反
向的附加磁矩 0
B?
外场 中：磁介质的磁化 0B?
以 顺磁质 为例：在 作用下
0BpM m
??? ??
（ 2） 产生与 反向的附加磁矩 mp??0B?
（ 1） 转向 方向 mp?
0B?
L?
mp??
'L?
mp?
mF?
0B
?
旋进
0B
?
mp?
mp??
'L?
mF?
L?
旋进
宏观效果
1,介质中总磁矩不为零
与 反向
抗磁质
0??? mp?
0B
?
0B
?
mP??
与 同向
顺磁质
?? mp? ?? mp?
0?? ? mp?
0B
?
0B
?
mP??
mP??
mP?
mP?
mP??
mP??
mP?
mP?
2,介质表面出现磁化电流
抗磁质
0B?
sI
L
S
?
0B? sI
顺磁质
0B?
L
S
?
0B? sI
sI
电介质 磁介质
与场相互
作用机制
描 述
比较
转向极化
位移极化
0?? ep?
均产生与 反向的附加磁矩 0B? mp??
抗磁质：只有 ??
mp?
顺磁质：转向 + 附加磁矩
?? mp? ?? mp? ?? mp?
极化强度,
极化电荷,
V
pP e
??
? ??
n' P??
?? ??? 内）（ S 's qSP ?? d
磁化强度,
V
ppM mm
?
??? ?? ???
VpM m??? ?
??抗磁质,与 反向
0B?
V
pM m
?? ?
??顺磁质,与 同向
0B?
磁化电流,
?? ?? ）（穿过 L sL IlM ?? dMjs ?
磁化强度与磁化电流的关系,
nj
LS
nSI
V
pp
M
s
s
mm
?
?
??
?
?
?
?
?
??
?
??
由磁化强度定义,
磁化电流
的线密度
以抗磁质为例
0B?
sI
L
S
?
0B? sI
n?
?
?
?
?
?
???
）（穿过 L
s
sL
I
ljMllM
??
d
L
l
?
电介质 磁介质
介质中
的 场
基本规律
0
'
0
),(
EEE
qPE
'
''
???
??
??
??
?? ??
电位移矢量,
PED ??? ?? 0?
?? ??
内）（ Ss
qSD 0d ??
介质中的高斯定理,
0
0
)(
BBB
jIMB
'
ss
???
??
??
??
??
磁场强度,
MBH ?
??
??
0?
?? ?? ）（穿过 LL IlH 0d ??
介质中的安培环路定理,
磁场强度 的引入 H?
令
MBH ?
??
??
0?
磁场强度
与空间 均有关, sI,I 0
由安培环路定理,
?? ???
内）（ LL
IlMB 0
0
d)( ??
?
?
?? ??
内）（ LL
IlB 0d ??? ? ??
内）（ L s
II )( 00? )d( 00 ? ? ??? L lMI ???
传导电流 磁化电流
?? ??
内）（ LL
IlH 0d ??
介质中的安培环路定理
只与穿过 L的传导电流代数和有关,
各向同性磁介质实验规律,HM
m
?? ??
磁化率
HH
HMHB
r
m??
????
???
???
??
????
)1( )(
0
00
由
MBH ?
??
??
0?
1?r? 顺磁质
1??r?
H0?
o
B
?45
1?r?
抗磁质
1?r?
mr ?? ?? 1
介质相对磁导率
r??? 0 ?
介质磁导率
真空磁导率
0?
电介质 磁介质
其它对应
关 系
求解思路
比较
EP e ?? 0???
er ?? ?? 1
ED r ?? ?? 0?
HM m ?? ??
mr ?? ?? 1
HB r ?? ?? 0?
D?
（ 1）对称性分析,
选高斯面
（ 2）由
求
?? ?? 内）（ Ss qSD 0d ??
（ 3）由
求
r
DE ??
0
?? ?
E?
（ 1）对称性分析，选安培环路
（ 2）由
求 H?
?? ?? ）（穿过 LL IlH 0d ??
B?（ 3）由 求 HB
r
?? ??
0?
[例 ] P 312 10-24
已知,正方形截面螺绕环
求,
) ( 21 mINRR ?????
?r?
NIrHlHL ????? 2d ???
r
NIH
?2?
r
NIB r
?
??
2
0?
Sd
r?
1R
12 RR ?
2R
2R
1R
N
o
I
解,对称性分析
选如图同心圆环为安培环路
L
r
Sd
r?
1R
12 RR ?
2R
2R
1R
N
o
I
L
r
?? ??? 21d RRsm SB ??? rRRrNIr )d(2 120 ????
1
2120 ) l n(
2 R
RRRNIr ??
?
??
1
2
120 ) l n(
2
R
RRRNI
m
r
?
?
?
???
代入数据,m102,m10 2221 ?? ??? RR
A10,2 0 0,IN ??
Wb106 5???m?
2 1 6 0?r?得,
很大且与 有关，非常数，说明该磁介质非顺
磁质，也非抗磁质，而是铁磁质,
r? I
§ 10.6 铁磁质
高 值
非线性
磁滞回线
居里点
磁畴理论
?要点,1?r? 顺磁质 1??r?
H0?
o
B
?45
1?r?
抗磁质
1?r?
一、磁化曲线
1.实验装置 （ 励磁电流 I ） 测 B
内部,nI
r
NIH ??
?2
改变 I，测 H,B,
HBMHBr ?
?
???
00; ???
曲线作 HB,H,HM r ??? ?
饱和磁化强度,
sM
起始磁化曲线,OS
曲线HM ?
H o
S
M
SM
SH
曲线Hr ??
起始磁化曲线,OS
当外磁场减小时，介质中的磁
场并不沿起始磁化曲线返回，
而是滞后于外磁场变化,
—— 磁滞现象。
曲线HB ?
当外磁场为 0 时，介质中的
磁场并不为 0，有 剩磁 Br ;
B
H o
S
Br
Hc
使介质内部的磁场为 0，所加反向磁场 Hc —— 矫顽力
减小反向磁场，改变外磁场为正向磁场，不断增加外场，
介质又达到正向磁饱和状态。
继续增加反向磁场，介质达到反向磁饱和状态；
剩磁 矫顽力
回线内面积正比于一次循环能量损耗
Hc 大 --- 硬磁材料 ; Hc 小 --- 软磁材料
磁化曲线形成一条 磁滞回线。
软磁材料
磁滞回线细长，剩磁很小。
软铁、坡莫合金、硒钢片、铁铝合金、
铁镍合金等。
由于软磁材料磁滞损耗小，适合用在交变
磁场中，如变压器铁芯、继电器、电动机
转子、定子都是用软磁性材料 制成。
B
Ho
rB
cH
B
Ho
rB
cH
硬磁性材料
磁滞回线较粗胖，剩磁很大,
这种材料充磁后不易退磁，适合做永
久磁铁。可用在磁电式电表、永磁扬
声器、耳机以及雷达中的磁控管等。
如碳钢、铝镍钴合金和铝钢等。
非金属氧化物 ----铁氧体
它是由 Fe2O3和其他二价的金属
氧化物（如 NiO,ZnO等粉末混合
烧结而成 。
可作磁性记忆元件。
磁滞回线呈矩形，又称矩磁材料,
剩磁接近于磁饱合磁感应强度，具
有高磁导率、高电阻率。
B
Ho
rB
cH
二、铁磁介质的磁化机制
1.磁畴
铁磁质中由于原子的强烈作用，在铁磁质中形
成磁场很强的小区域 —— 磁畴。磁畴的体积约
为 10-12 —— 10-8 m3,包含 1017 —— 1021 个原子。
不同材料中磁畴线度不同（微米－
毫米量级）
可以用粉纹法、磁光法 … 观测
未磁化时,各磁畴杂乱无章
排列，整体对外不显磁性。
外加磁场,磁畴边界慢慢移动，与外磁场顺排的磁畴边界
扩大，反之则缩小。
H? H? H?H?
随着外磁场增加，能够提供转向的磁畴越来越少，
铁磁质中的磁场增加的速度变慢，最后,磁畴 转向
全部完成，外磁场再增加，介质内的磁场也不会增
加，铁磁质达到磁饱和状态。
由于磁化过程中磁畴转向做功，在铁磁质充磁过程中
伴随着发声、发热。
磁滞现象：撤去外场，畴壁很难完全恢复原状，保
存某些规则排列，保留部分磁性，即剩磁。
居里温度,当铁磁质的温度升高到某一温度时，磁
性消失，由铁磁质变为顺磁质，该温度为居里温度
tc 。当温度低于 tc 时，又由顺磁质转变为铁磁质。
原因：由于加热使磁介质中的分子、原子的振动加剧，
使磁畴瓦解，铁磁质失去磁性。
铁的居里温度,tc = 770° C；
30%的坡莫合金居里温度,tc = 70° C；
纯镍的居里温度,tc = 358° C；
利用铁磁质具有居里温度的特点，可将其制作温
控元件，如电饭锅自动控温。
）温度：双金属片恒温器（动作
断开，不能自动复位）（常闭式，磁钢限温器
保温开关；煮饭开关；
C7065:
C103:
::
4
2
31
?
?
?
?
K
tK
KK
?
1K
3K
2K
4K
1R 2R~
指示灯 ?
退磁方法
1,加交变衰减的磁场
使介质中的磁场逐渐衰减为 0,应用在录音机中的
交流抹音磁头中。
B
H o
c
t
H
o cH
2.升高温度，达到居里温度以上。
3.敲击法：通过振动提供使磁畴瓦解的能量。
4.加反向磁场：提供矫顽力。
