第二章：光波的叠加
与分析
第二章：光波的叠加与分析
? 教学要求：
? 1.学会用振幅矢量图解法来表示光波的电
振动, 并能熟练地用来解决同频率, 振动
方向相同的几束光波的叠加问题；
? 2.掌握光驻波的特点和规律, 理解维纳实
验的意义；
? 3.彻底掌握两个频率相同, 有一定位相关
系, 振动方向互相垂直的简谐振动叠加规
律；
第二章：光波的叠加与分析
? 4.掌握光波的三类偏振态；
? 5.理解光学拍现象, 牢固掌握群速度和相速
度的概念；
? 6.理解光波单色性的意义并掌握描述光波的
单色性的方法，了解光波的分析方法。
第二章：光波的叠加与分析
? 二、本章概述：
? 由于任何复杂的光波都可以分解为一组由余
弦函数和正弦函数表示的单色光波，因此讨
论两个（或多个）光波在空间某一区域相遇
时，所发生的光波的叠加问题是研究干涉、
衍射、偏振等现象的共同基础。
? 频率、振幅和位相都不相同的光波的叠加，
情形很复杂。
? 本章只限于讨论 频率相同或频率相差很小 的
单色光波的叠加，这种情况下可以写出结果
的数学表达式。
第二章：光波的叠加与分析
? 本章所讨论内容的理论基础：
? 一, 波的独立传播定律：
? 两列光波在空间交迭时, 它的传播互不
干扰,亦即每列波如何传播, 就像另一列
波完全不存在一样各自独立进行,此即波
的独立传播定律 。
? 必须注意的是,此定律并不是普遍成立
的, 例, 光通过变色玻璃时是不服从独
立传播定律的 。
第二章：光波的叠加与分析
? 二, 波的叠加原理：
? 当两列 (或多列 )波在同一空间传播时，
空间各点都参与每列波在该点引起的振
动。若波的独立传播定律成立，则当两
列 (或多列 )波同时存在时，在它们的交迭
区域内每点的振动是各列波单独在该点
产生振动的合成,此即波的 迭加原理 。
? 与独立传播定律相同，叠加原理适用性
也是有条件的。这条件,一是媒质,二是波
的强度。
第二章：光波的叠加与分析
? 光在真空中总是独立传播的, 从而服从叠加原
理 。
? 光在普通玻璃中, 只要不是太强, 也服从叠
加原理 。
? 波在其中服从叠加原理的媒质称为, 线性媒
质, 。 此时，对于 非相干光波,
? 即 N列 非相干光波 的强度 满足线性迭加关系。
)()(
1
PIPI
N
i
i?
?
?
第二章：光波的叠加与分析
? 对于相干光波,
? 即 N列相干光波的振幅 满足线性迭加关系。
? 波在其中不服从迭加原理的媒质称为, 非
线性媒质, 。
)(~)(~
1
PEPE
N
i
i?
?
? ??
第二章：光波的叠加
与分析
§ 2-1 两个频率、振动方向、传播方向
相同的单色光波的迭加
§ 2-1 两个频率相同、振动方向
相同的单色光波的迭加
? 一、代数加法：
? 设两个频率相同, 振动方向相同的单色光
波分别发自光源 S1,S2,P点是两光波相遇
区域内的任意一点, P到 S1和 S2的距离分别
为 r1和 r2且其初位相为零 。 当两原光波都沿
同一条直线传播时, 则两光波各自在 P点产
生的光振动可以写为：
)c o s ( 111 trkaE ????
)c o s ( 222 trkaE ???? S
2
K K
S1 P
r1
r2
§ 2-1 两个频率相同、振动方向
相同的单色光波的迭加
? 式中 a1和 a2分别为两光波在 P点的振幅，
由叠加原理,在 P点处的合振动为：
? 令：
? 则有：
? 展开上式：
11 rk ?
? ???
)c o s ()c o s ( 221121 trkatrkaEEE ?? ???????? ?????????
22 rk ?
? ???
)c o s ()c o s ( 2211 tataE ???? ?????
taataaE ?????? s in)s ins in(c o s)c o sc o s( 22111211 ?????
§ 2-1 两个频率相同、振动方向
相同的单色光波的迭加
? 令：
? 即
? P点的合振动为,
??? c o sc o sc o s 2211 Aaa ??
??? s ins ins in 2211 Aaa ??
)c o s (2 122122212 ?? ???? aaaaA
2211
2211
c o sc o s
s ins in
??
???
aa
aatg
?
??
)c o s (s ins inc o sc o s tAtAtAE ?????? ????
taataaE ?????? s in)s ins in(c o s)c o sc o s( 22111211 ????
A
a1
a2
α 1
α2
α
§ 2-1 两个频率相同、振动方向
相同的单色光波的迭加
? 可见,P点的振动也是一个简谐振动, 振动
频率和振动方向都与两单色光波相同, 而
振幅 A和初位相 ?分别由上两式决定 。
? 进一步：若两个单色光波在 P点振幅相等。
? 即 a1=a2=a则 P点的合振幅：
2c o s4)2(c o s4)c o s (2
221222
1221
2
2
2
1
2 ????? aaaaaaA ???????
2c o s4)2(c o s4
2
012
2
0
??? III ???
20 aI ? 12 ??? ??
)c o s (s ins inc o sc o s tAtAtAE ?????? ????
§ 2-1 两个频率相同、振动方向
相同的单色光波的迭加
? δ = α 2 -α 1是两光波在 P点的位相差,此式
表明在 P点叠加后的光强度决定于位相差。
? 显然，由
? 当 δ =± 2mπ (m=0,1,2… )时，
? P点光强最大 ； I=4I0
? 当 δ =± 2（ m+1/2)π(m=0,1,2… )时,
? P点光强最小 ;I=0
? δ 介于上两者之间时,P点光强在 0 ~ 4I0之
间。
2c o s4)2(c o s4
2
0
122
0
??? III ???
§ 2-1 两个频率相同、振动方向
相同的单色光波的迭加
? 从前面假定条件知,我们很容易把位相差表
示为 P点到光源的距离 r1之 r2差：
? 由于：
? 故：
? 或：
? 式中 ?为光源在介质中的波长，
? ?0为真空中的波长,n为介质折射率,
11 rk
?? ???
22 rk
?? ???
)( 1212 rrk ??? ????? ???
)(2 12 rr ?? ???
n
0?? ?
§ 2-1 两个频率相同、振动方向
相同的单色光波的迭加
? 这样
? 式中 n(r2–r1)是光程差,以后用符号 △ 表示 。
? 光程,光波在某一介质中所通过的几何路程
和这介质的折射率的乘积 。
? 从上式中看出,光程差与相位差相对应 。
? ?= n(r2–r1)=± λ0 (m=0,1,2… ) 时
P点光强最大 。
? ?= n(r2–r1)=± 2（ m+1/2 ) λ0 (m=0,1,2… )
? P点光强最小 。
)(2 12
0
rrn ?? ???
§ 2-1 两个频率相同、振动方向
相同的单色光波的迭加
? 干涉,在叠加区域出现的光强度稳定的强弱分
布现象称为光的干涉，把产生干涉的光波称
为相干光波，把光源称为相干光源 。
? 二、复数方法：
? 仍考虑两束同向传播的平面波的叠加问题：
原光波的波函数可以分别写成,
)](e x p [ 10101 ?? ??? tkziEE
)](e x p [ 20202 ?? ??? tkziEE
§ 2-1 两个频率相同、振动方向相同的
单色光波的迭加
? 式中 z是两原光波传播方向上的坐标，
? 合成波为：
? 这个波仍然是一个平面简谐波, 波的复振幅
可以分成两部分, 其中与 z有关的部分与 原光
波一样, 时间 （ 圆 ） 频率也与原光波相同 。
并且其它空间, 时间参量和位相速度也都没
有变化 。 所不同的只是合成波有自己的振幅
和初位相 。
)](e x p [
)](e x p [)]e x p ()e x p ([),(
0
20201010 tkziE tkziiEiEtzE ? ????? ???
§ 2-1 两个频率相同、振动方向
相同的单色光波的迭加
? 其中
? 如果,E10=E20 则有
0020201010 e x p)]e x p ()e x p ([ ??? iEiEiE ??
2010202010220210 )c o s (2 EEEEE ???? ??
20201010
20201010
0 c o sc o s
s ins in
??
???
EE
EEtg
?
??
2
2010
0
??? ?? R0?
i
E10
E20E0
10?
20?
)2c o s (2 1020100 ?? ?? EE
§ 2-1 两个频率相同、振动方向相同的
单色光波的迭加
? 合成波的初位相等于原光波初位相的平均值；
? 合成波的振幅为 2E10cos( )与原光波的位
相差有密切关系 。 2 1020
?? ?
)](e x p [)e x p (
)](e x p [)
2
c o s (]
2
)(e x p [2),(
00
10202010
10
tkziiE
tkziiEtzE
??
?????
??
????
)](e x p [)]
2
(e x p [
)](e x p [)]e x p ()e x p ([),(
2010
0
20201010
tkziiE
tkziiEiEtzE
?
??
???
?
?
?
???
§ 2-1 两个频率相同、振动方向
相同的单色光波的迭加
? 当 时, 两个波处处时时完全相加, 合
成振幅加倍 。
? 当 时, 两个波处处时时完全抵消,
和振幅为零, 合成波不再存在 。
? 为其它值时, 振幅介于 2E10与零之间 。
? 在相同条件下, 得到相同结论 。
)](e x p [)e x p (
)](e x p [)
2
c o s (]
2
)(e x p [2),(
00
10202010
10
tkziiE
tkziiEtzE
??
?????
??
????
1020 ?? ?
??? ?? 1020
1020 ?? ?
§ 2-1 两个频率相同、振动方向相同的单
色光波的迭加
? 三、相幅矢量加法：
? 相幅矢量：长度代表振动的振幅大小，它
与 ox轴的夹角等于该振动的位相角。
? 利用相幅矢量的概念，通过简单的矢量求
和运算，也可以得到与前相同的结论。
)c o s (2 122122212 ?? ???? aaaaA
2211
2211
c o sc o s
s ins in
??
???
aa
aatg
?
?? x
a2
a1
a
α1αα2o
§ 2-2驻波 —— 两个频率相同、振动方向
相同而传播方向相反的单色波的叠加
? 两个频率相同、振动方向相同而传播方向相反
的单色波产生驻波：
? 一、驻波的波函数：
? 两束反向传播的原光波的波函数：
? 设定 E10=E20,则合成波为：
??
?
????
???
)](e x p [
)](e x p [
20202
10101
??
??
tkziEE
tkziEE
)]e x p []2 )(e x p [)2c o s (2),( 2010102010 tiikzEtzE ????? ?????
§ 2-2驻波
? 此式表明：合成波上任意一点都作圆频率
为 ?的简谐振动。但：
? A：合成波振幅不是常数，与各点坐标有关，
当 m=0,?1,? 2?
的位置上振幅最大，为 2E10。
? 当 m=0,?1,? 2?
的位置上振幅为零。
)]e x p []2 )(e x p [)2c o s (2),( 2010102010 tiikzEtzE ????? ?????
??? mkz ??? 2 1020
??? )21(2 1020 ???? mkz
? B：合成波上任意点的振动位相都相同，
即波的位相与 z无关。亦即不存在位相的
传播问题，故把这种波叫做 驻波 。反之
称为 行波 。
? 由于驻波不仅与 z有关, 而且还与两原光
波的初位相差有关 。 因此, 尽管我们只
能测量驻波在各个点的振幅 （ 或强度 ）,
也仍有可能从中获得关于两原光波的初
位相差的信息 。 这正是驻波现象最有用
的地方 。
§ 2-2驻波
§ 2-2驻波
? 振幅为零的点称为驻波的波节，两波节间距
为 ?/2，（ ）
? 振幅最大的点称为驻波的波腹，两波腹间距
为 ?/2，（ ）
? 若考虑反射面是 z=0平面,z的方向指向入射
波所在介质，介质折射率为 n1；反射面后介质
的折射率为 n2，且 n2﹥ n1，则有
(在垂直入射时有 ?的位相跃变 )则有书上的结
果。
2
?? ?????? zzk
2
?? ?????? zzk
??? ?? 1020
z
λ/2
λ 2λ
3λ/2
0
5λ/2n2 n
1<n2
y
§ 2-2驻波
? 二、维纳 (o.wiener)驻波实验：
? 维纳在 1890年发表了著名的, 维纳实验,
结果，这即在实验上证实了光驻波的存在，
又显示了光化学反应中，是电场而不是磁
场在起主要作用。
? 实验装置如图所示 。
e
?
M
F
§ 2-2驻波
? 可以预见,若有光驻波存在, 在感光片上将有
亮暗相间的条纹存在, 且条纹间距应与 ?/2按
几何关系对应 。
? 即
? 实验证实了这个预言, 即证实了驻波的存在 。
同时, 由于光在光疏 → 光密介质反射面上反
射时, 电矢量有位相跃变, 而磁矢量没有位
相跃变 。
?
?
sin2
?l
§ 2-2驻波
? 故反射后 E波在分界面上是波节, 而 B波在分
界面上是波腹, 实验证明, 乳胶面上第一黑
纹不与镜面重合, 它在离镜面 1/4波长处, 没
有感光说明是波节, 即分界面是波节位置 。
? 证明了电驻波的波腹使乳胶感光, 而不是磁
波, 说明在感光作用中起主要作用的是电场 。
故我们常把光波的电场称为光场 。
? 在激光理论中把稳定的驻波图样称为纵模 。
§ 2-2驻波
? 作业,2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6
与分析
第二章：光波的叠加与分析
? 教学要求：
? 1.学会用振幅矢量图解法来表示光波的电
振动, 并能熟练地用来解决同频率, 振动
方向相同的几束光波的叠加问题；
? 2.掌握光驻波的特点和规律, 理解维纳实
验的意义；
? 3.彻底掌握两个频率相同, 有一定位相关
系, 振动方向互相垂直的简谐振动叠加规
律；
第二章：光波的叠加与分析
? 4.掌握光波的三类偏振态；
? 5.理解光学拍现象, 牢固掌握群速度和相速
度的概念；
? 6.理解光波单色性的意义并掌握描述光波的
单色性的方法，了解光波的分析方法。
第二章：光波的叠加与分析
? 二、本章概述：
? 由于任何复杂的光波都可以分解为一组由余
弦函数和正弦函数表示的单色光波，因此讨
论两个（或多个）光波在空间某一区域相遇
时，所发生的光波的叠加问题是研究干涉、
衍射、偏振等现象的共同基础。
? 频率、振幅和位相都不相同的光波的叠加，
情形很复杂。
? 本章只限于讨论 频率相同或频率相差很小 的
单色光波的叠加，这种情况下可以写出结果
的数学表达式。
第二章：光波的叠加与分析
? 本章所讨论内容的理论基础：
? 一, 波的独立传播定律：
? 两列光波在空间交迭时, 它的传播互不
干扰,亦即每列波如何传播, 就像另一列
波完全不存在一样各自独立进行,此即波
的独立传播定律 。
? 必须注意的是,此定律并不是普遍成立
的, 例, 光通过变色玻璃时是不服从独
立传播定律的 。
第二章：光波的叠加与分析
? 二, 波的叠加原理：
? 当两列 (或多列 )波在同一空间传播时，
空间各点都参与每列波在该点引起的振
动。若波的独立传播定律成立，则当两
列 (或多列 )波同时存在时，在它们的交迭
区域内每点的振动是各列波单独在该点
产生振动的合成,此即波的 迭加原理 。
? 与独立传播定律相同，叠加原理适用性
也是有条件的。这条件,一是媒质,二是波
的强度。
第二章：光波的叠加与分析
? 光在真空中总是独立传播的, 从而服从叠加原
理 。
? 光在普通玻璃中, 只要不是太强, 也服从叠
加原理 。
? 波在其中服从叠加原理的媒质称为, 线性媒
质, 。 此时，对于 非相干光波,
? 即 N列 非相干光波 的强度 满足线性迭加关系。
)()(
1
PIPI
N
i
i?
?
?
第二章：光波的叠加与分析
? 对于相干光波,
? 即 N列相干光波的振幅 满足线性迭加关系。
? 波在其中不服从迭加原理的媒质称为, 非
线性媒质, 。
)(~)(~
1
PEPE
N
i
i?
?
? ??
第二章：光波的叠加
与分析
§ 2-1 两个频率、振动方向、传播方向
相同的单色光波的迭加
§ 2-1 两个频率相同、振动方向
相同的单色光波的迭加
? 一、代数加法：
? 设两个频率相同, 振动方向相同的单色光
波分别发自光源 S1,S2,P点是两光波相遇
区域内的任意一点, P到 S1和 S2的距离分别
为 r1和 r2且其初位相为零 。 当两原光波都沿
同一条直线传播时, 则两光波各自在 P点产
生的光振动可以写为：
)c o s ( 111 trkaE ????
)c o s ( 222 trkaE ???? S
2
K K
S1 P
r1
r2
§ 2-1 两个频率相同、振动方向
相同的单色光波的迭加
? 式中 a1和 a2分别为两光波在 P点的振幅，
由叠加原理,在 P点处的合振动为：
? 令：
? 则有：
? 展开上式：
11 rk ?
? ???
)c o s ()c o s ( 221121 trkatrkaEEE ?? ???????? ?????????
22 rk ?
? ???
)c o s ()c o s ( 2211 tataE ???? ?????
taataaE ?????? s in)s ins in(c o s)c o sc o s( 22111211 ?????
§ 2-1 两个频率相同、振动方向
相同的单色光波的迭加
? 令：
? 即
? P点的合振动为,
??? c o sc o sc o s 2211 Aaa ??
??? s ins ins in 2211 Aaa ??
)c o s (2 122122212 ?? ???? aaaaA
2211
2211
c o sc o s
s ins in
??
???
aa
aatg
?
??
)c o s (s ins inc o sc o s tAtAtAE ?????? ????
taataaE ?????? s in)s ins in(c o s)c o sc o s( 22111211 ????
A
a1
a2
α 1
α2
α
§ 2-1 两个频率相同、振动方向
相同的单色光波的迭加
? 可见,P点的振动也是一个简谐振动, 振动
频率和振动方向都与两单色光波相同, 而
振幅 A和初位相 ?分别由上两式决定 。
? 进一步：若两个单色光波在 P点振幅相等。
? 即 a1=a2=a则 P点的合振幅：
2c o s4)2(c o s4)c o s (2
221222
1221
2
2
2
1
2 ????? aaaaaaA ???????
2c o s4)2(c o s4
2
012
2
0
??? III ???
20 aI ? 12 ??? ??
)c o s (s ins inc o sc o s tAtAtAE ?????? ????
§ 2-1 两个频率相同、振动方向
相同的单色光波的迭加
? δ = α 2 -α 1是两光波在 P点的位相差,此式
表明在 P点叠加后的光强度决定于位相差。
? 显然，由
? 当 δ =± 2mπ (m=0,1,2… )时，
? P点光强最大 ； I=4I0
? 当 δ =± 2（ m+1/2)π(m=0,1,2… )时,
? P点光强最小 ;I=0
? δ 介于上两者之间时,P点光强在 0 ~ 4I0之
间。
2c o s4)2(c o s4
2
0
122
0
??? III ???
§ 2-1 两个频率相同、振动方向
相同的单色光波的迭加
? 从前面假定条件知,我们很容易把位相差表
示为 P点到光源的距离 r1之 r2差：
? 由于：
? 故：
? 或：
? 式中 ?为光源在介质中的波长，
? ?0为真空中的波长,n为介质折射率,
11 rk
?? ???
22 rk
?? ???
)( 1212 rrk ??? ????? ???
)(2 12 rr ?? ???
n
0?? ?
§ 2-1 两个频率相同、振动方向
相同的单色光波的迭加
? 这样
? 式中 n(r2–r1)是光程差,以后用符号 △ 表示 。
? 光程,光波在某一介质中所通过的几何路程
和这介质的折射率的乘积 。
? 从上式中看出,光程差与相位差相对应 。
? ?= n(r2–r1)=± λ0 (m=0,1,2… ) 时
P点光强最大 。
? ?= n(r2–r1)=± 2（ m+1/2 ) λ0 (m=0,1,2… )
? P点光强最小 。
)(2 12
0
rrn ?? ???
§ 2-1 两个频率相同、振动方向
相同的单色光波的迭加
? 干涉,在叠加区域出现的光强度稳定的强弱分
布现象称为光的干涉，把产生干涉的光波称
为相干光波，把光源称为相干光源 。
? 二、复数方法：
? 仍考虑两束同向传播的平面波的叠加问题：
原光波的波函数可以分别写成,
)](e x p [ 10101 ?? ??? tkziEE
)](e x p [ 20202 ?? ??? tkziEE
§ 2-1 两个频率相同、振动方向相同的
单色光波的迭加
? 式中 z是两原光波传播方向上的坐标，
? 合成波为：
? 这个波仍然是一个平面简谐波, 波的复振幅
可以分成两部分, 其中与 z有关的部分与 原光
波一样, 时间 （ 圆 ） 频率也与原光波相同 。
并且其它空间, 时间参量和位相速度也都没
有变化 。 所不同的只是合成波有自己的振幅
和初位相 。
)](e x p [
)](e x p [)]e x p ()e x p ([),(
0
20201010 tkziE tkziiEiEtzE ? ????? ???
§ 2-1 两个频率相同、振动方向
相同的单色光波的迭加
? 其中
? 如果,E10=E20 则有
0020201010 e x p)]e x p ()e x p ([ ??? iEiEiE ??
2010202010220210 )c o s (2 EEEEE ???? ??
20201010
20201010
0 c o sc o s
s ins in
??
???
EE
EEtg
?
??
2
2010
0
??? ?? R0?
i
E10
E20E0
10?
20?
)2c o s (2 1020100 ?? ?? EE
§ 2-1 两个频率相同、振动方向相同的
单色光波的迭加
? 合成波的初位相等于原光波初位相的平均值；
? 合成波的振幅为 2E10cos( )与原光波的位
相差有密切关系 。 2 1020
?? ?
)](e x p [)e x p (
)](e x p [)
2
c o s (]
2
)(e x p [2),(
00
10202010
10
tkziiE
tkziiEtzE
??
?????
??
????
)](e x p [)]
2
(e x p [
)](e x p [)]e x p ()e x p ([),(
2010
0
20201010
tkziiE
tkziiEiEtzE
?
??
???
?
?
?
???
§ 2-1 两个频率相同、振动方向
相同的单色光波的迭加
? 当 时, 两个波处处时时完全相加, 合
成振幅加倍 。
? 当 时, 两个波处处时时完全抵消,
和振幅为零, 合成波不再存在 。
? 为其它值时, 振幅介于 2E10与零之间 。
? 在相同条件下, 得到相同结论 。
)](e x p [)e x p (
)](e x p [)
2
c o s (]
2
)(e x p [2),(
00
10202010
10
tkziiE
tkziiEtzE
??
?????
??
????
1020 ?? ?
??? ?? 1020
1020 ?? ?
§ 2-1 两个频率相同、振动方向相同的单
色光波的迭加
? 三、相幅矢量加法：
? 相幅矢量：长度代表振动的振幅大小，它
与 ox轴的夹角等于该振动的位相角。
? 利用相幅矢量的概念，通过简单的矢量求
和运算，也可以得到与前相同的结论。
)c o s (2 122122212 ?? ???? aaaaA
2211
2211
c o sc o s
s ins in
??
???
aa
aatg
?
?? x
a2
a1
a
α1αα2o
§ 2-2驻波 —— 两个频率相同、振动方向
相同而传播方向相反的单色波的叠加
? 两个频率相同、振动方向相同而传播方向相反
的单色波产生驻波：
? 一、驻波的波函数：
? 两束反向传播的原光波的波函数：
? 设定 E10=E20,则合成波为：
??
?
????
???
)](e x p [
)](e x p [
20202
10101
??
??
tkziEE
tkziEE
)]e x p []2 )(e x p [)2c o s (2),( 2010102010 tiikzEtzE ????? ?????
§ 2-2驻波
? 此式表明：合成波上任意一点都作圆频率
为 ?的简谐振动。但：
? A：合成波振幅不是常数，与各点坐标有关，
当 m=0,?1,? 2?
的位置上振幅最大，为 2E10。
? 当 m=0,?1,? 2?
的位置上振幅为零。
)]e x p []2 )(e x p [)2c o s (2),( 2010102010 tiikzEtzE ????? ?????
??? mkz ??? 2 1020
??? )21(2 1020 ???? mkz
? B：合成波上任意点的振动位相都相同，
即波的位相与 z无关。亦即不存在位相的
传播问题，故把这种波叫做 驻波 。反之
称为 行波 。
? 由于驻波不仅与 z有关, 而且还与两原光
波的初位相差有关 。 因此, 尽管我们只
能测量驻波在各个点的振幅 （ 或强度 ）,
也仍有可能从中获得关于两原光波的初
位相差的信息 。 这正是驻波现象最有用
的地方 。
§ 2-2驻波
§ 2-2驻波
? 振幅为零的点称为驻波的波节，两波节间距
为 ?/2，（ ）
? 振幅最大的点称为驻波的波腹，两波腹间距
为 ?/2，（ ）
? 若考虑反射面是 z=0平面,z的方向指向入射
波所在介质，介质折射率为 n1；反射面后介质
的折射率为 n2，且 n2﹥ n1，则有
(在垂直入射时有 ?的位相跃变 )则有书上的结
果。
2
?? ?????? zzk
2
?? ?????? zzk
??? ?? 1020
z
λ/2
λ 2λ
3λ/2
0
5λ/2n2 n
1<n2
y
§ 2-2驻波
? 二、维纳 (o.wiener)驻波实验：
? 维纳在 1890年发表了著名的, 维纳实验,
结果，这即在实验上证实了光驻波的存在，
又显示了光化学反应中，是电场而不是磁
场在起主要作用。
? 实验装置如图所示 。
e
?
M
F
§ 2-2驻波
? 可以预见,若有光驻波存在, 在感光片上将有
亮暗相间的条纹存在, 且条纹间距应与 ?/2按
几何关系对应 。
? 即
? 实验证实了这个预言, 即证实了驻波的存在 。
同时, 由于光在光疏 → 光密介质反射面上反
射时, 电矢量有位相跃变, 而磁矢量没有位
相跃变 。
?
?
sin2
?l
§ 2-2驻波
? 故反射后 E波在分界面上是波节, 而 B波在分
界面上是波腹, 实验证明, 乳胶面上第一黑
纹不与镜面重合, 它在离镜面 1/4波长处, 没
有感光说明是波节, 即分界面是波节位置 。
? 证明了电驻波的波腹使乳胶感光, 而不是磁
波, 说明在感光作用中起主要作用的是电场 。
故我们常把光波的电场称为光场 。
? 在激光理论中把稳定的驻波图样称为纵模 。
§ 2-2驻波
? 作业,2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6
