五、波动综述
? 1.波动及其基本特征
? 2.波动的描述
? 3.定态光波
1.波动及其基本特征
? 波动：振动在空间的传播形成波动。
? 基本特征：具有时间、空间双周期性，并
伴随着能量的传输。
? 时空双周期：波场中每一点的物理状态随
时间作周期性变化；在每一瞬时，波场中
各点物理状态的空间分布也成一定的周期
性
2.波动的描述
? 标量波与矢量波：
? 波面：等相位面；
? 波线：能量传输的路径；
? 球面波：
? 平面波：
3.定态光波
? 定态波场的性质：
? 普遍的定态标量波的表达式：
? 定态平面波波函数的特点：
? 定态球面波波函数的特点：
? 旁轴条件与远场条件
? 复振幅描述
物理光学
第一章
光的电磁理论
第一章光的电磁理论
? 教学目的,
? 1.了解光的电磁理论、电磁场的波动性；
? 2.彻底掌握光波在介质中的传播速率、介质折
射率的物理意义及其表达式；
? 3.深入理解平面简谐光波场的时间、空间特性，
以及描述平面简谐光波的数学表达式中各项
参数的物理意义；
? 4.牢固地掌握光强的概念和计算相对光强的方
法；
第一章光的电磁理论
? 教学目的,
? 5,理解菲涅耳公式的表达式以及它们所描述的
物理内容，掌握利用菲涅耳公式来计算当光波在
介质界面上进行折射、反射时光波振幅、强度、
能流的方法，学会解释反射时的半波损失现象；
? 6,掌握光波的全反射规律，了解光波在金属中
的传播特性，学会解释光的色散、吸收、散射现
象
第一章光的电磁理论
教学重点：
1.波动的描述，平面波、球面波；
2.菲涅耳公式及其应用。
第一章 光的电磁理
论
第一节 麦克斯韦方程组
第一节 麦克斯韦方程组
? 一、概述
光的电磁理论的提出是人们在电磁学方面已
有了深入研究的结果。 1864年麦克斯韦把电磁规
律总结为麦克斯韦方程组，建立起完整的经典电
磁理论，同时指出光也是一种电磁波，从而产生
了光的电磁理论。到目前为止，它仍然是阐明大
多数光学现象以及掌握现代光学的一个重要基础。
第一节 麦克斯韦方程组
? 电磁场的普遍规律总结为麦克斯韦方程组，
它是麦克斯韦把稳恒电磁场（静电场和稳恒电流
的磁场）的基本规律推广到交变电磁场的普遍情
况而得到的。麦克斯韦方程组指出了函数 E,B和
电荷分布及运动的关系，特别指出了 E和 B变化之
间的关系。
? 它通常写成积分和微分两种形式。从方程组出发，
结合具体条件，可以定量地研究在这些给定条件
下发生的光学现象。如光的辐射、传播、与物质
的相互作用等现象。
第一节 麦克斯韦方程组
? 二、对电磁场的基本认识：
1：静电场、静磁场及其表现
在静止电荷周围有静电场，在恒定电流周围有静
磁场。
电场的表现为：处在电场中的带电物质要受到电
场力的作用，这个力的大小和方向与描述电场的物
理量 — 电场强度 E有关。
磁场 的表现为：处在磁场中的带电物质要受到
磁场力的作用，这个力的大小和方向与描述磁场的
物理量 — 磁感应强度 B有关。
电场和磁场由带电物质及其运动产生，并通过
对带电物质的作用而表明其存在 。
第一节 麦克斯韦方程组
2：电磁场是矢量场,E和 B都是矢量
3：电荷做加速运动时，所产生的电磁场将随着
时间变化,E和 B不仅是位置坐标 r的函数，还
是时间 t的函数。
第一节 麦克斯韦方程组
? 三、积分形式的麦克斯韦方程组
? 1来源：静电场和稳恒电流的磁场的基本规律
? 高斯定理,电场是有源场；
? 静电场是无旋场；
? 磁场是无源场；
? 安培环路定理, 电流能产生环形磁场
? D=?0E+P P:极化强度 P= ε0[χ]E
? [χ],电极化率,标量 \张量
0???? ld ??
?? ?? 0??? dB
? ?? IldH ??
第一节 麦克斯韦方程组
? 麦克斯韦的工作：以上 4式只适用于稳恒场情
况，要应用到交变场的情况，必须对它们作适
当修正和推广。麦克斯韦完成了这一工作。
? 1.他假定在交变场情况下：第 1,3式仍成立；
? 2.第 2式以法拉第电磁感应定律来代替；
? 3.第 4式需要修改。
第一节 麦克斯韦方程组
? 法拉第电磁感应定律：一个闭合线圈处在变
化的磁场中，会产生感应电动势，其大小与
磁通量的时间变化率成比例，它的方向由左
手定则决定。表达式：
? 式中
表示线圈内磁通量的变化率，面积分取以线
圈为边界的任意曲面的积分，负号表示感应
电动势的方向由左手定则确定。
???? ?
????
dtBdBdtddtd ?????????? ?? ??
dtd?
第一节 麦克斯韦方程组
? 麦克斯韦认为（猜想）：
（ 1）感应电动势的产生是一种电场对线圈中自由电荷
作用的结果；
（ 2）这种电场由变化的磁场产生，与静电场不同，它
是涡旋电场；
（ 3）这种电场的存在不依赖于线圈，即使没有线圈，
只要在空间某一区域磁场变化，就会产生这种涡旋
电场。
（ 4）法拉第电磁感应定律实质上是表示变化的磁场和
变化的电场之间联系的普遍规律。
第一节 麦克斯韦方程组
? 感应电动势的定义：单位正电荷沿闭合回
路移动一周时，涡旋电场所作的功。即
? 因此得到：
?
? 此式即为法拉第电磁感应定律的数学表达
式
? ?? ldE ????
??
???
dtBldE ??????? ??
第一节 麦克斯韦方程组
? 麦克斯韦进一步猜想：
不但变化的磁场能产生电场，变化的电场
也能产生磁场；并且在激发磁场这一点上，
电场的变化相当于一种电流，它被称为, 位
移电流, 。这一点被后来的实验所证实。
? 位移电流的引入，进一步揭示了电磁场互相
密切联系的性质。
第一节 麦克斯韦方程组
? 位移电流强度：为电通量的变化率。
? 表达式：
? 位移电流密度定义：
? 位移电流强度与位移电流密度联系
? 交变场情况：磁场包括由传导电流和位移电
流两部分产生的磁场，故第 4式应改写为：
t
Dj
D ?
?? ??
??? djI DD ?? ??
dttDIldH ??????? ??
???
?? ?
???
dtDdDdtdI D ?????? ?? ??
第一节 麦克斯韦方程组
2：积分形式的 麦克斯韦方程组及其物理意义
? (1):
? (2):
? (3):
? (4):
? 说明：式（ 1）：电荷可以单独存在，电场是
有源的。式（ 2）：磁荷不可以单独存在，磁
场是无源的。式（ 3）：变化的磁场产生电场。
式（ 4）：变化的电场产生磁场。
?? ?? QdD ???
0???? ??? dB
??
???
dtBldE ??????? ??
??
???
dtDIldH ??????? ??
第一节 麦克斯韦方程组
? 3,麦克斯韦的贡献：
贡献在于麦克斯韦方程组指出了函数 E，
B和电荷分布及其运动的关系，特别指出了
E和 B变化之间的关系。
? 1.波动及其基本特征
? 2.波动的描述
? 3.定态光波
1.波动及其基本特征
? 波动：振动在空间的传播形成波动。
? 基本特征：具有时间、空间双周期性，并
伴随着能量的传输。
? 时空双周期：波场中每一点的物理状态随
时间作周期性变化；在每一瞬时，波场中
各点物理状态的空间分布也成一定的周期
性
2.波动的描述
? 标量波与矢量波：
? 波面：等相位面；
? 波线：能量传输的路径；
? 球面波：
? 平面波：
3.定态光波
? 定态波场的性质：
? 普遍的定态标量波的表达式：
? 定态平面波波函数的特点：
? 定态球面波波函数的特点：
? 旁轴条件与远场条件
? 复振幅描述
物理光学
第一章
光的电磁理论
第一章光的电磁理论
? 教学目的,
? 1.了解光的电磁理论、电磁场的波动性；
? 2.彻底掌握光波在介质中的传播速率、介质折
射率的物理意义及其表达式；
? 3.深入理解平面简谐光波场的时间、空间特性，
以及描述平面简谐光波的数学表达式中各项
参数的物理意义；
? 4.牢固地掌握光强的概念和计算相对光强的方
法；
第一章光的电磁理论
? 教学目的,
? 5,理解菲涅耳公式的表达式以及它们所描述的
物理内容，掌握利用菲涅耳公式来计算当光波在
介质界面上进行折射、反射时光波振幅、强度、
能流的方法，学会解释反射时的半波损失现象；
? 6,掌握光波的全反射规律，了解光波在金属中
的传播特性，学会解释光的色散、吸收、散射现
象
第一章光的电磁理论
教学重点：
1.波动的描述，平面波、球面波；
2.菲涅耳公式及其应用。
第一章 光的电磁理
论
第一节 麦克斯韦方程组
第一节 麦克斯韦方程组
? 一、概述
光的电磁理论的提出是人们在电磁学方面已
有了深入研究的结果。 1864年麦克斯韦把电磁规
律总结为麦克斯韦方程组，建立起完整的经典电
磁理论，同时指出光也是一种电磁波，从而产生
了光的电磁理论。到目前为止，它仍然是阐明大
多数光学现象以及掌握现代光学的一个重要基础。
第一节 麦克斯韦方程组
? 电磁场的普遍规律总结为麦克斯韦方程组，
它是麦克斯韦把稳恒电磁场（静电场和稳恒电流
的磁场）的基本规律推广到交变电磁场的普遍情
况而得到的。麦克斯韦方程组指出了函数 E,B和
电荷分布及运动的关系，特别指出了 E和 B变化之
间的关系。
? 它通常写成积分和微分两种形式。从方程组出发，
结合具体条件，可以定量地研究在这些给定条件
下发生的光学现象。如光的辐射、传播、与物质
的相互作用等现象。
第一节 麦克斯韦方程组
? 二、对电磁场的基本认识：
1：静电场、静磁场及其表现
在静止电荷周围有静电场，在恒定电流周围有静
磁场。
电场的表现为：处在电场中的带电物质要受到电
场力的作用，这个力的大小和方向与描述电场的物
理量 — 电场强度 E有关。
磁场 的表现为：处在磁场中的带电物质要受到
磁场力的作用，这个力的大小和方向与描述磁场的
物理量 — 磁感应强度 B有关。
电场和磁场由带电物质及其运动产生，并通过
对带电物质的作用而表明其存在 。
第一节 麦克斯韦方程组
2：电磁场是矢量场,E和 B都是矢量
3：电荷做加速运动时，所产生的电磁场将随着
时间变化,E和 B不仅是位置坐标 r的函数，还
是时间 t的函数。
第一节 麦克斯韦方程组
? 三、积分形式的麦克斯韦方程组
? 1来源：静电场和稳恒电流的磁场的基本规律
? 高斯定理,电场是有源场；
? 静电场是无旋场；
? 磁场是无源场；
? 安培环路定理, 电流能产生环形磁场
? D=?0E+P P:极化强度 P= ε0[χ]E
? [χ],电极化率,标量 \张量
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第一节 麦克斯韦方程组
? 麦克斯韦的工作：以上 4式只适用于稳恒场情
况，要应用到交变场的情况，必须对它们作适
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? 1.他假定在交变场情况下：第 1,3式仍成立；
? 2.第 2式以法拉第电磁感应定律来代替；
? 3.第 4式需要修改。
第一节 麦克斯韦方程组
? 法拉第电磁感应定律：一个闭合线圈处在变
化的磁场中，会产生感应电动势，其大小与
磁通量的时间变化率成比例，它的方向由左
手定则决定。表达式：
? 式中
表示线圈内磁通量的变化率，面积分取以线
圈为边界的任意曲面的积分，负号表示感应
电动势的方向由左手定则确定。
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第一节 麦克斯韦方程组
? 麦克斯韦认为（猜想）：
（ 1）感应电动势的产生是一种电场对线圈中自由电荷
作用的结果；
（ 2）这种电场由变化的磁场产生，与静电场不同，它
是涡旋电场；
（ 3）这种电场的存在不依赖于线圈，即使没有线圈，
只要在空间某一区域磁场变化，就会产生这种涡旋
电场。
（ 4）法拉第电磁感应定律实质上是表示变化的磁场和
变化的电场之间联系的普遍规律。
第一节 麦克斯韦方程组
? 感应电动势的定义：单位正电荷沿闭合回
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? 麦克斯韦进一步猜想：
不但变化的磁场能产生电场，变化的电场
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电场的变化相当于一种电流，它被称为, 位
移电流, 。这一点被后来的实验所证实。
? 位移电流的引入，进一步揭示了电磁场互相
密切联系的性质。
第一节 麦克斯韦方程组
? 位移电流强度：为电通量的变化率。
? 表达式：
? 位移电流密度定义：
? 位移电流强度与位移电流密度联系
? 交变场情况：磁场包括由传导电流和位移电
流两部分产生的磁场，故第 4式应改写为：
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第一节 麦克斯韦方程组
2：积分形式的 麦克斯韦方程组及其物理意义
? (1):
? (2):
? (3):
? (4):
? 说明：式（ 1）：电荷可以单独存在，电场是
有源的。式（ 2）：磁荷不可以单独存在，磁
场是无源的。式（ 3）：变化的磁场产生电场。
式（ 4）：变化的电场产生磁场。
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第一节 麦克斯韦方程组
? 3,麦克斯韦的贡献：
贡献在于麦克斯韦方程组指出了函数 E，
B和电荷分布及其运动的关系，特别指出了
E和 B变化之间的关系。
