第六章 高程控制网的建立
§ 6.1 我国的高程系统
),c o s ( sdgg
sd
dW
g r a d Wg
??
?
?
?
?
6.1.1 水准面的定义和性质
重力的方向和大小由重力位唯一确定，它可表
示成重力位的梯度。
gdhdW ??
当 S方向取铅垂线法向时：
显然，由于水准面上各点的重力不同，所以水准面
是不平行的，即：两个等位面的间距是不同的。
A
B
1h
nh
6.1.1 水准面的定义和性质
)s inc o ss in2c o s(11 22 AWAAWAWgR yyxyxx
A
????
水准面曲率半径与重力位的关系：
表示：水准面的形状由重力位唯一确定。
6.1.2 水准测量高差的多值性
0????????????
?????
???
???
??
?
?
B
A
i
B
A
iABAB
B
A
iAB
B
A
iAB
iii
hhhh
hh
hh
bah
A
B
1h
nh
nh?
1h?
不同水准路线得到不同的高差。
6.1.3 高程系统
??? AA g d hWW 00
??
?
?
?
?
?
??
???
???
A
A
A
AAA
A
A
AA
dHggdh
WWWW
dHgWW
0
0
位差唯一：
1、正高程系统 A
A?
dHdh
W = CA
W = W0O
大地水准面
A点 水准面
?? ???? ? AA
m
A
m
AA
A
A gdh
gg
WWdHH
0
0 1
正
则,A点的正高为：
式中,为大地水准面上 A?点到 A点的平均重力。Amg
6.1.3 高程系统
2
3 0 8 6.0
1
0
0
AAA
m
A
A
m
A
H
gdhH
??
? ?
??
?
正常高
2、正常高程系统
? ?BBa 2s i ns i n1 2120 ???? ???
6.1.3 高程系统
AAA HH ??? 正常高
平均椭球面
似地球表面
地球表面
A?
A
A?
AH正常
正高与正常高的关系：
A
A
A
T
?? ?
?称为高程异常，高程异常与扰动位 T的关系：
6.1.3 高程系统
???? ?????? AA
m
A A
mA
m
AA
A
m
A dhgdhdhg d hH
0000 )(
1)(11 ?
?????正常高
正常高可分解成三项之和。
???
?
??
?
??
?
?????
??????
??
???
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
2
1
12
)(
1
])(
1
)(
1
[ 0000
A
A
A
A
m
A
A
A
m
A
A
A
m
A
A
AA
dhdhg
dhdhdhHH
正常高正常高
第一项为主项，后面两项为改正项。则相应的
正常高高差可表示为：
0 0 2 6 4 4.0
2
1
)s in (2,
45
00
21
21
??
??
?????
?
?
??
?
??
?
??
?
??
?
e
mAA
m
AA
H其中,简化为：
6.1.3 高程系统
dhgdhdhggdhH
gdhH
gdhH
AA
AA
A
A
A
A
A
????
?
?
?
?
??
??
?
???????
?
?
00
00
0
0
45
)(
1
)(
11
1
1
?
?
??
??
?
?
力
力
力3、力高和地区力高系统
§ 6.1 我国的高程系统
6.2.1 水准测量的高程基准面
大地水准面为水准测量的高程基准面。
大地水准面与平均海水面不同。
平均海水面高 = 大地水准面高 +海面地形
由于大地水准面高的确定精度，低于水准测量
的精度，各国通过验潮确定一个起始高程点，作为
高程基准点。
不同高程起算点构成不同的系统，它们之间的
高程相差可能达到米级。
6.2.1 水准测量的高程基准面
6.2.1 水准测量的高程基准面
全球高程基准的统一,采用精密重力测量，确定
精确的大地水准面模型，采用卫星测量确定各点精确
的大地高，进而在统一的矿架确定精确的正高或正常
高。
6.2.1 水准测量的高程基准面
局部高程基准主要采用验潮方法。我国先后采
用过的验潮站有：吴淞、达门、青岛、大连等
青岛验潮站的优势：位置适中
半日潮有规律
不在江河入海口
海面开阔、无岛礁
海底平坦
水深 10米以上
6.2.1 水准测量的高程基准面
6.2.1 水准测量的高程基准面
我国的高程系统：
1,1956年黄海高程系统
采用 1950至 1956年 7月的潮汐资料推求的平
均海水面
2,1985黄海高程系统
采用 1950至 1979年的潮汐资料推求的平
均海水面。从 1988年 1月 1日启用。
,1956年黄海高程系统”与,1985年黄海高程系统”
相差约 2厘米的固定常数。
6.2.2 水准原点
青岛验潮资料确定的大地水准面引测到稳固的基
准点，作为全国水准测量的起算点，称为高程原点。
高程原点的组成：主点 ——原点
参考点和副点
,1956国家高程基准”的原点高程,72.289 m
“1985国家高程基准”的原点高程,72.260 m
习 题
1、水准测量闭合环的理论闭合差是否为 0，为什
么？
2、为什么正高在理论上就不能精确求得？
§ 6.1 我国的高程系统
),c o s ( sdgg
sd
dW
g r a d Wg
??
?
?
?
?
6.1.1 水准面的定义和性质
重力的方向和大小由重力位唯一确定，它可表
示成重力位的梯度。
gdhdW ??
当 S方向取铅垂线法向时：
显然，由于水准面上各点的重力不同，所以水准面
是不平行的，即：两个等位面的间距是不同的。
A
B
1h
nh
6.1.1 水准面的定义和性质
)s inc o ss in2c o s(11 22 AWAAWAWgR yyxyxx
A
????
水准面曲率半径与重力位的关系：
表示：水准面的形状由重力位唯一确定。
6.1.2 水准测量高差的多值性
0????????????
?????
???
???
??
?
?
B
A
i
B
A
iABAB
B
A
iAB
B
A
iAB
iii
hhhh
hh
hh
bah
A
B
1h
nh
nh?
1h?
不同水准路线得到不同的高差。
6.1.3 高程系统
??? AA g d hWW 00
??
?
?
?
?
?
??
???
???
A
A
A
AAA
A
A
AA
dHggdh
WWWW
dHgWW
0
0
位差唯一：
1、正高程系统 A
A?
dHdh
W = CA
W = W0O
大地水准面
A点 水准面
?? ???? ? AA
m
A
m
AA
A
A gdh
gg
WWdHH
0
0 1
正
则,A点的正高为：
式中,为大地水准面上 A?点到 A点的平均重力。Amg
6.1.3 高程系统
2
3 0 8 6.0
1
0
0
AAA
m
A
A
m
A
H
gdhH
??
? ?
??
?
正常高
2、正常高程系统
? ?BBa 2s i ns i n1 2120 ???? ???
6.1.3 高程系统
AAA HH ??? 正常高
平均椭球面
似地球表面
地球表面
A?
A
A?
AH正常
正高与正常高的关系：
A
A
A
T
?? ?
?称为高程异常，高程异常与扰动位 T的关系：
6.1.3 高程系统
???? ?????? AA
m
A A
mA
m
AA
A
m
A dhgdhdhg d hH
0000 )(
1)(11 ?
?????正常高
正常高可分解成三项之和。
???
?
??
?
??
?
?????
??????
??
???
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
2
1
12
)(
1
])(
1
)(
1
[ 0000
A
A
A
A
m
A
A
A
m
A
A
A
m
A
A
AA
dhdhg
dhdhdhHH
正常高正常高
第一项为主项，后面两项为改正项。则相应的
正常高高差可表示为：
0 0 2 6 4 4.0
2
1
)s in (2,
45
00
21
21
??
??
?????
?
?
??
?
??
?
??
?
??
?
e
mAA
m
AA
H其中,简化为：
6.1.3 高程系统
dhgdhdhggdhH
gdhH
gdhH
AA
AA
A
A
A
A
A
????
?
?
?
?
??
??
?
???????
?
?
00
00
0
0
45
)(
1
)(
11
1
1
?
?
??
??
?
?
力
力
力3、力高和地区力高系统
§ 6.1 我国的高程系统
6.2.1 水准测量的高程基准面
大地水准面为水准测量的高程基准面。
大地水准面与平均海水面不同。
平均海水面高 = 大地水准面高 +海面地形
由于大地水准面高的确定精度，低于水准测量
的精度，各国通过验潮确定一个起始高程点，作为
高程基准点。
不同高程起算点构成不同的系统，它们之间的
高程相差可能达到米级。
6.2.1 水准测量的高程基准面
6.2.1 水准测量的高程基准面
全球高程基准的统一,采用精密重力测量，确定
精确的大地水准面模型，采用卫星测量确定各点精确
的大地高，进而在统一的矿架确定精确的正高或正常
高。
6.2.1 水准测量的高程基准面
局部高程基准主要采用验潮方法。我国先后采
用过的验潮站有：吴淞、达门、青岛、大连等
青岛验潮站的优势：位置适中
半日潮有规律
不在江河入海口
海面开阔、无岛礁
海底平坦
水深 10米以上
6.2.1 水准测量的高程基准面
6.2.1 水准测量的高程基准面
我国的高程系统：
1,1956年黄海高程系统
采用 1950至 1956年 7月的潮汐资料推求的平
均海水面
2,1985黄海高程系统
采用 1950至 1979年的潮汐资料推求的平
均海水面。从 1988年 1月 1日启用。
,1956年黄海高程系统”与,1985年黄海高程系统”
相差约 2厘米的固定常数。
6.2.2 水准原点
青岛验潮资料确定的大地水准面引测到稳固的基
准点，作为全国水准测量的起算点，称为高程原点。
高程原点的组成：主点 ——原点
参考点和副点
,1956国家高程基准”的原点高程,72.289 m
“1985国家高程基准”的原点高程,72.260 m
习 题
1、水准测量闭合环的理论闭合差是否为 0，为什
么？
2、为什么正高在理论上就不能精确求得？
