10.4 坐标圆的轴测图 在正等测投影中，当圆平面平行于某一轴测投影面时，其投影为椭圆，如图10-14所示。其椭圆的画法可采用八点法和四心圆法。 （tp10-14） 图10-14水平、正平、侧平圆的正等测图 10.4.1、 八点法 以水平圆为例，如图10-15（a）。 （tp10-15） 图10-15八点法画椭圆 (这种作图法,也适用于斜轴测图) 1．画法：（1）作出正投影圆的外切正方形ABCD及对角线得八个点，其中1、3、5、7四个点为切点，2、4、6、8四个点为对角线上的点。这四个点恰好在圆半径与1/2对角线之比为1：的位置上。如图10-15（b）。 （2）作圆的外切正方形及对角线的正等测投影，如图10-15（c）。 （3）过O1点作两条分别平行于四边形两个方向的直径，得四个切点11、31、51、71。 （4）根据平行投影中比例不变，在四边形一外边作一辅助直角等腰三角形，得1：两点e1、f1。然后过这两点作外边的平行线，得21、41、61、81四个点，如图10-15（d）。 （5）光滑连接这八个点，即得所求圆的正等测投影图，如图10-15(e)。 2．应用 【例10-8】试根据圆锥台的正投影图画出其正等测图，如图10-16(a)。 （tp10-16） 图10-16圆锥台的正等测画法 解：（1）根据圆锥台的高Z画出其上下底圆的外切四边形的正等测图，如图10-16（b）。 （2）用八点法画出上下底圆的正等测投影图，如图10-16（c）。 （3）作上下两椭圆的公切线（外轮廓线），擦掉不可见线，即得所求。如图10-16（d）。 10.4.2、四心法 以水平圆为例，如图10-17（a）。 tp10-17） 图10-17四心法画椭圆 1．画法：（1）作圆的外切正方形及对角线和过圆心O的中心线，并作它的正等测图，如图10-17（b）、（c）。 （2）以短边对角线上的二顶点a1、c1为两个圆心O1、O2，以O141、O131与长边对角线的交点O3、O4为另两个圆心，求得四个圆心，如图10-17(d)。 （3）分别以O1、O2，以O141和O222为半径画弧，又分别以O3、O4为半径画弧。这四段弧就形成了圆的正等测图，如图10-17（e）。 在实际作图时，可不必画出菱形，即过11作与短轴成30o的直线，它交长、矩轴于O3、O2，利用对称性可求得O4、O1，如图（f）所示。再以上述第（3）步画出椭圆。 2．应用： 【例10-9】已知带圆角的L形平板的正投影，见图10-18（a），画出其正等测图。 tp10-18） 图10-18组合体的正等测投影 解：（1）画出L形平板矩形外轮廓的正等测图，由圆弧半径R在相应棱线上定出各切点11、21、31、41，如图（b）。 （2）过各切点分别作该棱线的垂线，相邻两垂线的交点O1、O2即为圆心。以O1为圆心，以O111为半径画弧1121，以O2为圆心，以O231为半径画弧3141。 （3）用平移法将各点（圆心、切点）向下和向后移h厚度，得圆心k1、k2点和各切点。 （4）以k1、k2为圆心，仍以O111、O231为半径就可画出下底面和背面圆弧的轴测图（即上底面、前面圆弧的平行线），如图（c）。 （5）作右侧前边和上边两小圆弧的公切线，擦去多余图线，加深可见图线就完全图，如图（d）所示。 注释： tp10-14： 插入图片jzztyst-tp-1014 tp10-15： 插入图片jzztyst-tp-1015 tp10-16： 插入图片jzztyst-tp-1016 tp10-17： 插入图片jzztyst-tp-1017 tp10-18： 插入图片jzztyst-tp-1018