10.2 正等测图 正等测属正轴测投影中的一种类型。它是由坐标系O-XYZ的三个坐标轴与投影面P所成夹角均相等时所形成的投影。此时，它的三个轴向变形系数都相等，故称正等轴测投影（简称正等测）。由于它画法简单、立体感较强，所以在工程上较常用。 10.2.1正等测的轴间角与变形系数 轴间角：三个轴测轴之间的夹角均为120o。当O1Z1轴处于竖直位置时，O1X1、O1Y1轴与水平线成 30o，这样可方便利用三角板画图。 （tp10-2） 图10-2正等测的轴间角与变形系数 变形系数：三个轴向变形系数的理论值：。为作图简便，取简化值：（画图时，形体的长、宽、高度都不变），如图10-2所示。这对形体的轴测投影图的形状没有影响，只是图形放大了1.22倍。如图10-3，图(a)为形体的正投影图；图(b)为时的轴测图；图(c)为时的轴测图。 （tp10-3） 图10-3正等测的实例 10.2.2、正等测的画法 【例10-1】作三棱柱的正等测图，如图10-4(a)。 （tp10-4） 图10-4三棱柱的正等测画法 解：（1）定轴测轴。把坐标原点O1选在三棱柱下底面的后边中点，且让X1轴与其后边重合。这样可在轴测轴中方便量取各边长度，如图10-4(a)。 （2）根据正等测的轴间角画出轴测轴O1- X1 Y1 Z1，如图10-4（b）。 （3）根据三棱柱各角点的坐标（长度），画出底面的轴测图。 （4）根据三棱柱的高度，画出三棱柱的上底面及各棱线，如图10-4（c）。 （5）擦去多余图线，加深图线即得所求，如图10-4（d）。 画这类基本体，主要根据形体各点在坐标上的位置来画。这种方法称为坐标法。这种方法是轴测图中的最基本的画法。其中坐标原点O1的位置选择较重要，如选择恰当，作图就简便快捷。 【例10-2】作组合体的正等测图，如图10-5（a）。 （tp10-5） 图10-5组合体的正等测图画法 解：把该组合体分为三个基本体，如图10-5（d）。 （1）定坐标轴。把坐标原点O1选在Ⅰ体上底面的右后角上，如图10-5（a）。 （2）根据正等测的轴间角及各点的坐标在Ⅰ体的上底面画出组合体的H投影的轴测图，如图10-5（b）。 （3）根据Ⅰ体的高度，画出Ⅰ体的轴测图。 （4）根据Ⅱ、Ⅲ体的高度，画出它们的轴测图，如图10-5（d）。 （5）擦去多余线，加深图线即得所求，如图10-5（e）。 画叠加类组合体的轴测图，应分先后、主次画出组合体各组成部分的轴测图，每一部分的轴测图仍用坐标法画出，但应注意各部分之间的相对位置关系。 【例10-3】作形体的正等测图，如图10-6（a）。 （tp10-6） 图10-6截割体正等测图画法 解：（1）定坐标轴，如图10-6（a）。 （2）画出正等测的轴测轴，并在其上画出形体未截割时的外轮廓的正等测图。如图10-6（b）。 （3）在外轮廓体的基础上，应用坐标法先后进行截割，如图10-6（c）、（d）。 （4）擦去多余线，加深图线即得所求。如图10-6（e）。 画这类由基本体截割后的形体的轴测图，应先画基本体的轴测图，再应用坐标法在该基本体内画各截交线。最后擦掉截去部分即得所需图形。 注释： tp10-2： 插入图片jzztyst-tp-1002 tp10-3： 插入图片jzztyst-tp-1003 tp10-4： 插入图片jzztyst-tp-1004 tp10-5： 插入图片jzztyst-tp-1005 tp10-6： 插入图片jzztyst-tp-1006