第二章辐射换热计算
§ 2.1 漫灰有限表面间的辐射换热计算在进行漫灰有限表面间的辐射换热计算时，作如下的假定：
一，净辐射热流法
包壳中的辐射换热过程是复杂的，在非黑包壳中，辐射在各表面间要经过多次的反射和吸收。
工程计算的兴趣不在于辐射是如何在各表面间反射和吸收的，而在于最后的效果如何，即表面的入射辐射、有效辐射和净辐射是多少。
这就是净辐射热流法的出发点 。
如图 2-1，表面本身发射的能流密度为
E,称为本身辐射。外来的入射辐射能流密度为 H,
假定表面对入射辐射的吸收率为 α,反射率为 ρ,则入射辐射中被表面吸收的能流密度为 α H,被表面反射的能流密度为 ρ H 。
实际离开的辐射能流密度包括本身辐射和反射辐射两部分，称为该表面的有效辐射力，或 有效辐射，即图 2-1 漫灰表面的净辐射热量密度有效辐射 B 可真实感触到，或可以用辐射探头测量，数值上比本身辐射 E 要大 ρ H,
黑表面吸收全部入射辐射，反射率为零，因而有效辐射等于本身辐射。
为了分析表面的辐射换热，在分界面十分临近处选择两个假想表面 1,2。
从分界面内侧的假想表面 1 来看，表面所失去的 〝 净辐射热流密度 〞 为本身辐射与所吸收的入射辐射之差，即对分界面外侧的假想表面 2来看，
失去的净辐射热流密度应为有效辐射与入射辐射之差，即式 (2-4),(2-5)揭示了净辐射热流密度
q 和本身辐射 E,有效辐射 B 以及物性 α 或 ρ 之间的内在联系，是净辐射热流法 (或称差额热流法 )的基础。
二，代数法
对于一个由 N个漫灰表面组成的封闭包壳，考察其中任一个表面 K的辐射换热。
由式 (2-1)可知，此表面的有效辐射为由式 (2-5)，可得表面 K的净辐射热流密度为
(2-7)式给出了表面热流，有效辐射及温度之间的关系，
称为,q – B – T,关系式
q-B-T 关系式 (2-7) 及 q – B 关系式
(2-12) 是代数计算法的基本公式。一般情况下，由 N个表面组成的封闭包壳共有 2N 个未知数，其中 N个 Bk 是未知数，另外 N个未知数中包括有 Tk
和 qk,由式 (2-7)和式 (2-12)可对 N个表面列出 2N 个方程，因此可以解出 2N
个未知数。
该方法的缺点是方程式的数量较多，
是表面个数的两倍为了减少方程式的数量，可以从
q-B-T 关系式 (2-7)及 q-B 关系式
(2-12)中消去 B,而得到 q-T 关系式：
代数法的求解步骤：
对于由 N个表面组成的封闭包壳，
如果表面 1,2,…..,m 的温度
T 已知，
表面 m+1,m+2,…..,N 的热流密度 q 已知，则问题的求解步骤有两种。
第一种,利用 q - T 关系 (2-13),
对 N个表面列出 N个方程，
一步解出未知的 q 及 T 。
第二种,先解出每个表面的有效辐射 B,然后再利用
q - B-T 关系 (2-7),
求出未知的 q 及 T 。
下面介绍第二种方法。
具体步骤如下：
对于已知温度 T 的表面 1,2,……,
m,可以 q-B-T 关系式 (2-7)及 q-B 关系式 (2-12)中消去 q,而得 B - T 关系式。
由式 (2-7)及式 (2-12)
三，网络法该方法是基于热电比拟原理的一种方法，
每一个辐射换热表面比拟为电路中的一个节点。式 (2-7)可改写成以下形式：
图（ 2－ 2）
(2-18) 是 B-T 关系式 (2-14)的变形，
可视为节点的,节点热流方程”。
它类似于电路中的节点电流方程。
网络法的优点是借助于等效热网络，可使辐射换热的物理意义直观、明了，因而适合于几何形状不太复杂，表面不太多的包壳内的辐射换热计算。
举例 1
图 (2-3) 例题 1：两个表面的空腔的辐射换热举例 2
图 2-4 例题 2的辐射网络示意图图 (2-5)
图 2-6 矩形的角系数
§ 2.2 辐射遮热板 (辐射屏 )
减少两个特定的表面之间辐射换热的方法之一是采用高反射率的材料。
另一种方法是在换热板之间增加辐射遮热板。
辐射遮热板在整个系统中并不放出或带走任何热量，
只是在热流通路中增加了热阻。
如图 (2-7)(a)所示的两个无限大的平行平面，
图 (2-7) 带辐射遮热板与不带辐射遮热板的两个无限大平行平板间的辐射如果在 2它们之间加一个辐射遮热板,如图 (2-7)(b),对后一种情况进行换热计算，
并与无辐射屏的情况比较。
因为辐射遮热板在整个系统中并不放出或带走任何热量，所以平板 1与辐射遮热板之间的换热量等于辐射遮热板与平板 2的换热量，且等于总的换热量，
即由上式可知，
该热通量是没有辐射遮热板时的一半。
图 (2-7)(b)的辐射网络如下：
图 (2-8) 有一个辐射遮热板的两个无限大平行平板间的辐射网络多层辐射遮热板的问题同样用上述方法计算。若各个表面的辐射率不等，则用图 (2-8)的辐射网络求解。
若所有表面的辐射率相等，且为无限大的平行平板，则“表面阻力”都相同，每一个辐射遮热板有两个“表面阻力”，每个换热面有一个“表面阻力”，共有
(2n+2) 个“表面热阻”。
若有 n 个辐射遮热板，则有 ( n+1 )
个“空间阻力”，且无限大平行平面间的角系数为 1，所以，所有的“空间阻力”都为 1。
所有，总阻力为没有辐射遮热板的热阻为由上式可以看出，有辐射遮热板的热阻比无辐射遮热板的热阻大
(n+1) 倍。
若两种情况下，换热表面的温度相同，
则
§ 2.3 辐射对温度测量的影响当把温度计放在气流中测量温度时，
感受元件所指示的是温度取决于感受元件上的总的能量平衡。
如图 (2-3)所示图 (2-3)
从上式可知，温度计指示的温度并非是气体的真实温度，而是温度计进行对流和辐射换热的平衡温度。
因此会造成测量误差，有时误差甚至会很大。
通过采用辐射屏来减少测量误差。
图 (2-4) 用热电偶测量气流温度的示意图举例
The End
§ 2.1 漫灰有限表面间的辐射换热计算在进行漫灰有限表面间的辐射换热计算时，作如下的假定：
一，净辐射热流法
包壳中的辐射换热过程是复杂的，在非黑包壳中，辐射在各表面间要经过多次的反射和吸收。
工程计算的兴趣不在于辐射是如何在各表面间反射和吸收的，而在于最后的效果如何，即表面的入射辐射、有效辐射和净辐射是多少。
这就是净辐射热流法的出发点 。
如图 2-1，表面本身发射的能流密度为
E,称为本身辐射。外来的入射辐射能流密度为 H,
假定表面对入射辐射的吸收率为 α,反射率为 ρ,则入射辐射中被表面吸收的能流密度为 α H,被表面反射的能流密度为 ρ H 。
实际离开的辐射能流密度包括本身辐射和反射辐射两部分，称为该表面的有效辐射力，或 有效辐射，即图 2-1 漫灰表面的净辐射热量密度有效辐射 B 可真实感触到，或可以用辐射探头测量，数值上比本身辐射 E 要大 ρ H,
黑表面吸收全部入射辐射，反射率为零，因而有效辐射等于本身辐射。
为了分析表面的辐射换热，在分界面十分临近处选择两个假想表面 1,2。
从分界面内侧的假想表面 1 来看，表面所失去的 〝 净辐射热流密度 〞 为本身辐射与所吸收的入射辐射之差，即对分界面外侧的假想表面 2来看，
失去的净辐射热流密度应为有效辐射与入射辐射之差，即式 (2-4),(2-5)揭示了净辐射热流密度
q 和本身辐射 E,有效辐射 B 以及物性 α 或 ρ 之间的内在联系，是净辐射热流法 (或称差额热流法 )的基础。
二，代数法
对于一个由 N个漫灰表面组成的封闭包壳，考察其中任一个表面 K的辐射换热。
由式 (2-1)可知，此表面的有效辐射为由式 (2-5)，可得表面 K的净辐射热流密度为
(2-7)式给出了表面热流，有效辐射及温度之间的关系，
称为,q – B – T,关系式
q-B-T 关系式 (2-7) 及 q – B 关系式
(2-12) 是代数计算法的基本公式。一般情况下，由 N个表面组成的封闭包壳共有 2N 个未知数，其中 N个 Bk 是未知数，另外 N个未知数中包括有 Tk
和 qk,由式 (2-7)和式 (2-12)可对 N个表面列出 2N 个方程，因此可以解出 2N
个未知数。
该方法的缺点是方程式的数量较多，
是表面个数的两倍为了减少方程式的数量，可以从
q-B-T 关系式 (2-7)及 q-B 关系式
(2-12)中消去 B,而得到 q-T 关系式：
代数法的求解步骤：
对于由 N个表面组成的封闭包壳，
如果表面 1,2,…..,m 的温度
T 已知，
表面 m+1,m+2,…..,N 的热流密度 q 已知，则问题的求解步骤有两种。
第一种,利用 q - T 关系 (2-13),
对 N个表面列出 N个方程，
一步解出未知的 q 及 T 。
第二种,先解出每个表面的有效辐射 B,然后再利用
q - B-T 关系 (2-7),
求出未知的 q 及 T 。
下面介绍第二种方法。
具体步骤如下：
对于已知温度 T 的表面 1,2,……,
m,可以 q-B-T 关系式 (2-7)及 q-B 关系式 (2-12)中消去 q,而得 B - T 关系式。
由式 (2-7)及式 (2-12)
三，网络法该方法是基于热电比拟原理的一种方法，
每一个辐射换热表面比拟为电路中的一个节点。式 (2-7)可改写成以下形式：
图（ 2－ 2）
(2-18) 是 B-T 关系式 (2-14)的变形，
可视为节点的,节点热流方程”。
它类似于电路中的节点电流方程。
网络法的优点是借助于等效热网络，可使辐射换热的物理意义直观、明了，因而适合于几何形状不太复杂，表面不太多的包壳内的辐射换热计算。
举例 1
图 (2-3) 例题 1：两个表面的空腔的辐射换热举例 2
图 2-4 例题 2的辐射网络示意图图 (2-5)
图 2-6 矩形的角系数
§ 2.2 辐射遮热板 (辐射屏 )
减少两个特定的表面之间辐射换热的方法之一是采用高反射率的材料。
另一种方法是在换热板之间增加辐射遮热板。
辐射遮热板在整个系统中并不放出或带走任何热量，
只是在热流通路中增加了热阻。
如图 (2-7)(a)所示的两个无限大的平行平面，
图 (2-7) 带辐射遮热板与不带辐射遮热板的两个无限大平行平板间的辐射如果在 2它们之间加一个辐射遮热板,如图 (2-7)(b),对后一种情况进行换热计算，
并与无辐射屏的情况比较。
因为辐射遮热板在整个系统中并不放出或带走任何热量，所以平板 1与辐射遮热板之间的换热量等于辐射遮热板与平板 2的换热量，且等于总的换热量，
即由上式可知，
该热通量是没有辐射遮热板时的一半。
图 (2-7)(b)的辐射网络如下：
图 (2-8) 有一个辐射遮热板的两个无限大平行平板间的辐射网络多层辐射遮热板的问题同样用上述方法计算。若各个表面的辐射率不等，则用图 (2-8)的辐射网络求解。
若所有表面的辐射率相等，且为无限大的平行平板，则“表面阻力”都相同，每一个辐射遮热板有两个“表面阻力”，每个换热面有一个“表面阻力”，共有
(2n+2) 个“表面热阻”。
若有 n 个辐射遮热板，则有 ( n+1 )
个“空间阻力”，且无限大平行平面间的角系数为 1，所以，所有的“空间阻力”都为 1。
所有，总阻力为没有辐射遮热板的热阻为由上式可以看出，有辐射遮热板的热阻比无辐射遮热板的热阻大
(n+1) 倍。
若两种情况下，换热表面的温度相同，
则
§ 2.3 辐射对温度测量的影响当把温度计放在气流中测量温度时，
感受元件所指示的是温度取决于感受元件上的总的能量平衡。
如图 (2-3)所示图 (2-3)
从上式可知，温度计指示的温度并非是气体的真实温度，而是温度计进行对流和辐射换热的平衡温度。
因此会造成测量误差，有时误差甚至会很大。
通过采用辐射屏来减少测量误差。
图 (2-4) 用热电偶测量气流温度的示意图举例
The End
