§ 8.2 简谐振动的特征量 一、振幅(amplitude) 作简谐振动的物体离开平衡位置最大位移的绝对值A，称为振幅。振幅恒为正。  全振动： 在SI中，振幅的单位是米，符号为m。 二、周期 频率 角频率 利用周期、频率、角频率反映振动的快慢 1.周期 物体作一次完全振动所需的时间称为周期，用T表示。 周期仅与振动系统本身的物理性质有关 在SI中，周期的单位是秒，符号为s。 2.频率 单位时间内物体所作完全振动的次数，称为频率，用ν表示。 在SI中，频率的单位是赫兹，符号为Hz。 3.角频率 在2π秒内物体作完全振动的次数，称为角频率。 角频率的单位是弧度每秒，符号为rad·s-1。 三、相位和初相 当振幅A和角频率一定时，振动物体在任一时刻相对于平衡位置的位移x和速度v决定于量值(( t+()。把量值( t+(称为相位。 称((t +( )为t 时刻的相位(phase)，反映了t时刻的物体的振动状态。 在SI中，相位的单位是弧度，符号为rad。 相位与x、v、a的关系 (t +(  0 (/2  ( 3(/2  2(   x(t)  A  0 -A  0  A   ((t)  0 -(A  0  (A  0   a(t) -(2A  0 (2A  0 -(2A  初相位(initial phase)：常量( 是t = 0时的相位，称为初相位，简称初相。 t =0称时间零点，是开始计时的时刻，不一定是开始运动的时刻。 初相位反映t = 0时刻的振动状态(x0，(0 )。 x0 = Acos(， (0 = -(Asin( 例8-1 试比较简谐振动的位移、速度和加速度之间的相位关系。 解： 设简谐振动的运动学方程为 振动物体的速度则为 振动物体的加速度为 四、常量A和( 的确定 初始条件 注意：对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定。 五、简谐振动曲线 取 例8-2 一放置在水平桌面上的弹簧振子，周期为0.50s。当t = 0时，物体的位移 ,速度 。求振动方程。 已知：T=0.5s 求：振动方程 解： （舍） 则： 例8-3 如图所示，一竖直放置的弹簧振子，其劲度系数为k，物体的质量为m。试证物体的振动是简谐振动，并求其振动周期。 取弹簧上未放物体时的自由端位置点O为坐标原点，x轴竖直向下。 当物体放在弹簧上达到平衡时，弹簧缩短量为b 当物体在任一位置x时 其动力学方程为 令 ，这相当于把坐标原点改放在平衡位置 则动力学方程为 此式表明竖直放置的弹簧振子，仍然作简谐振动。 六、简谐振动的描述方法 要熟记典型 ( 值所相应的振动情况和振动曲线(如图)。 (  0  (/2  ( 3(/2  2(   x0  A  0  -A  0  A   (0  0 -(A  0  (A  0