第一次课： 2学时 1 题目： §6.1 磁感应强度 §6.2 磁场对运动电荷的作用力 §6.3 磁介质 2 目的： 1 掌握磁感应强度的概念。了解毕奥－萨伐尔定律。能运用常用的几个典型载流导线磁场分布和叠加原理计算简单问题的磁场。 2 理解磁通量的概念。 3 理解洛伦兹力公式，能分析点电荷在匀强磁场中的受力和运动。了解安培定律。 4 了解磁场强度，了解在各向同性均匀介质中 和 之间的关系。 5 了解磁介质磁化现象，了解铁磁质的特点。 一、引入课题： 磁力也是电荷之间的一种相互作用力。关于电荷之间的相互作用力有 （1）静止电荷对静止电荷的作用力。 （2）运动电荷对静止电荷的作用力。 （3）静止电荷对运动电荷的作用力。 （4）运动电荷对运动电荷的作用力。 与受力电荷的运动速度有关的力叫磁力。对于磁力也引入一种场――磁场来加以描述。磁场的强弱以磁感应强度表示，它需借助于运动电荷受的力来判定。 电场和磁场的描述既然都有赖于电荷的速度，而速度又和参考系有关。可见，电场和磁场的描述将随参考系的不同而不同。这就是说电磁场是统一的整体，而分为电场和磁场加以描述只具有相对的意义，狭义相对论可以说明这种相对性。 二、讲授新课： §6.1 磁感强度 人们用磁感强度 B描述磁场的大小和方向，分别用电流和运动电荷定义磁感应强度。 用运动电荷定义B 由实验：电荷q以速度 ( 在磁场中运动时，将受到作用力Fm，称作洛仑兹力。 大小： 方向：右手定则 设带电量为q，速度为v 的运动试探电荷 处于磁场中，实验发现： 1） 当运动电荷的速度方向与该点小磁针 N极的指向平行时，运动电荷不受磁力作用。 2） 当运动电荷的速度方向与该点小磁针 N 极的指向不平行时，运动电荷将受磁力作用。所受磁力的大小随电荷运动方向与磁针 N 极夹角的改变而改变。当夹角为时，运动电荷所受磁力最大。 3） 运动电荷所受最大磁力正比于电荷电量q与速度v的乘积。 4） 运动电荷所受磁力的方向与运动电荷的速度方向和该点小磁针 N 极的指向所确定的平面垂直。磁力的方向还与运动电荷的正负有关。 一、磁感应强度B 的定义 1 B的定义(之一) 欲知磁场中某点P的B，在该点放一运动电荷q；让q以不同的( (大小、方向)运动，并测出它相应的受力Fm； B的大小：可由下式确定 当( = 90(时，有 B的方向：q不受力时的运动方向(或反方向)，即为该点B的方向，其具体指向可由q在其它方向运动时的( 和Fm的方向根据洛仑兹力式来确定。 正电荷通过磁场中某点受力为零时，且其运动方向与该点小磁针N极的指向相同，规定这个方向为该点磁感应强度 B的方向。 二、毕奥—萨伐尔定律 B的定义(之二) 1820年，实验得出载流导线周围磁场与电流的关系 载流导线中的电流为I，在电流上取长为dl的定向线元，规定dl 的方向与电流的方向相同，Idl 为电流元。 电流元在给定点所产生的磁感应强度的大小与Idl成正比，与到电流元的距离平方成反比，与电流元和矢径夹角的正弦成正比。 标量式 式中： 真空中的磁导率 则 毕奥—萨伐尔定律的矢量式： 微分形式 积分形式 方向：右手定则，由Idl ( r 决定 大小： 若( =0或 (，则dB=0，即电流元在其直线延长线方向不产生磁场。 若( = (/2，则dB最大(其它因素不变的情形下)为 三、由毕奥—萨伐尔定律求磁感应强度 方法：(1)将电流分解为无数个电流元 (2)由电流元求dB (据毕—萨定律) (3)对dB积分求B = (dB 注意：矢量积分须化作分量积分去做： Bx = (dBx ；By = (dBy ；Bz = (dBz 例6-1 判断下列各点磁感应强度的方向和大小. 解： 各点磁感应强度方向如图所示 各点磁感应强度大小： a、b 点 ： c、d点： e、f、g、h 点 ： 例6-2 设在半径为R的载流圆弧上通以电流为I，求圆心O处的磁感应强度。 解： 各电流元产生的磁场dB方向相同，均垂直版面向里 讨论： 1）载流圆线圈中心的磁感应强度大小 2）半个载流圆周 3）任一载流圆弧 例6-3 载流直导线周围的磁场. 已知：I ，a，(1，(2 求： 解：各电流元产生的磁场B方向相同，均垂直版面向里 由图知 联立 代入上式 B的方向垂直版面向里( 讨论： 1）无限长载流长直导线的磁场. 电流与磁感应强度成右螺旋关系 2）半无限长载流长直导线的磁场 3）延长线上一点的磁场 四、磁感线 在磁场中画一组有方向的曲线，来形象的描述磁场在空间的分布，这一组曲线称为磁场线。 规定： （1）曲线上任一点的切线方向与该点的磁感强 度 B 的方向一致； （2）曲线的疏密程度表示该点的B 的大小。 性质： （1）任意两条磁感线不能相交； （2）磁感线是闭合曲线； （3）方向与电流成右手螺旋关系。 五、磁通量 定义：通过磁场中给定面的磁感线的总条数，称为通过该面的磁通量。 1.均匀电场 ，B垂直平面 2. 均匀磁场 ， B与平面夹角 3. 非均匀磁场的磁通量 单位: 1Wb=1Tm2