第零章第三节
河北师范大学重点建设课程
三度在坐标系中的表
示及一些重要公式
§ 3 三度在坐标系中的表示及一些重要公式
一, 矢量微分算子 （ 哈密顿算子 ）
x y ze e ex y z
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rze e erz? ?
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11
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二、柱坐标、球坐标与直角坐标的关系
柱坐标与直角坐标的关系
球坐标与直角坐标的关系
三,, 三度, 在坐标系中的具体表示形
式 四、关于“三度”的一些常用公
式
复合函数的
三度公式
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du
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rr
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rr
积分变换公式
高斯公式
斯托克斯公式
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? ? ? ?????????L S S ASdSdAldA ?????? )()(
利用混合
积公式
格林公式
第一公式
第二公式
积分变换的一般规则
?? ???????? SV SddV ??????? )( 2
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?? ??? SV SddV ? ?? ???? LS ldSd ??
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一般变换规则证明
证,任取常矢量 点乘上式两端 Cr
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证,任取常矢量点乘上式两端
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矢量微分算符常用公式
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3。
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?A B A B A B B A B A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?r r r r rr r r r r7。
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仅证明 7式
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?A B A B A B B A B A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?r r r r rr r r r r去掉脚标
微分运算
矢量运算
§ 4 函数与点电荷密度
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一维
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