第一章第二节
河北师范大学重点建设课程
电流与磁场
§ 2 电流和静磁场
一, 电荷守恒定律
1,电流强度和电流密度 （ 矢量 ）
I 单位时间通过空间任意曲面的电量（单位：安培）
方向：沿导体内一点电荷流动的方向
大小：单位时间垂直通过单位面积的电量 J?
SS
I d I J d S? ? ???
rr两者关系,
c os
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J?
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2,电荷守恒的实验定律
语言描述：封闭系统内的总电荷严格保持不变 。 对
于开放系统, 单位时间流出区域 V的电荷总量等于 V
内电量的减少率 。
一般情况积分形式
全空间总电量不随时间变化 0dQdt ?
0J
t
??? ? ? ?
?
r一般情况微分形式
⑴ 反映空间某点电流与电荷之间的关系, 电流线一般不闭合
⑵ 若空间各点电荷与时间无关, 则为稳恒电流 。
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CQ ?
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S V? ? ?
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流出为正，
流入为负
二、磁场以及有关的两个定律
磁场：通电导线间有相互作用力。与静电场类比
假定导线周围存在着场，该场与永久磁铁产生的
磁场性质类似，因此称为磁场。磁场也是物质存
在的形式，用磁感应强度来描述。
毕奥萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律）
0
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3、安培作用力定律
闭合导体
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两电流元之间
的相互作用力
是否满足牛顿
第三定律？
结论,两电流元之间
的相互作用力不满足
牛顿第三定律。但两
通电闭合导体之间满
足第三定律
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LF I d l B???
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闭合导线
它反应了电流与磁感应强
度在某区域内的关系, 对
于某些具有较高对称性的
问题可利用该定理求解 。
三、安培环路定理和磁场的旋度方程
式中 I 为 L 所环连的电流强度
0L B d l I????
rr?1、环路定理
J?
S
L
1）稳恒磁场为有旋场。
2）应用该公式必须在电流连续分布区域,
不连续区只有用环路定理；
3）该方程可直接由毕萨定律推出（见教
材 P16－ 18）；
4）它有三个分量方程，但只有两个独立；
5）它只对稳恒电流磁场成立。
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uv uv2、旋度方程
四、磁场的通量和散度方程
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毕奥 ---
萨伐尔
定律
2、磁场的散度方程 0B? ? ?uv
1） 静磁场为无源场 （ 相对通量而言 ）
2） 它不仅适用于静磁场, 也适用于变化磁场 。
0
S
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五．静磁场的基本方程
微分形式,
积分形式,
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uv uv
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uv uv?
0B? ? ?uv
反映静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合。它
的激发源仍然是运动的电荷。
注意：静电场可单独存在, 稳恒电流磁场不能
单独存在 （ 永磁体磁场可以单独存在, 且没有
宏观静电场 ） 。
习题,P46-47 5,10
河北师范大学重点建设课程
电流与磁场
§ 2 电流和静磁场
一, 电荷守恒定律
1,电流强度和电流密度 （ 矢量 ）
I 单位时间通过空间任意曲面的电量（单位：安培）
方向：沿导体内一点电荷流动的方向
大小：单位时间垂直通过单位面积的电量 J?
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2,电荷守恒的实验定律
语言描述：封闭系统内的总电荷严格保持不变 。 对
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⑴ 反映空间某点电流与电荷之间的关系, 电流线一般不闭合
⑵ 若空间各点电荷与时间无关, 则为稳恒电流 。
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二、磁场以及有关的两个定律
磁场：通电导线间有相互作用力。与静电场类比
假定导线周围存在着场，该场与永久磁铁产生的
磁场性质类似，因此称为磁场。磁场也是物质存
在的形式，用磁感应强度来描述。
毕奥萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律）
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闭合导体
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三、安培环路定理和磁场的旋度方程
式中 I 为 L 所环连的电流强度
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1）稳恒磁场为有旋场。
2）应用该公式必须在电流连续分布区域,
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3）该方程可直接由毕萨定律推出（见教
材 P16－ 18）；
4）它有三个分量方程，但只有两个独立；
5）它只对稳恒电流磁场成立。
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四、磁场的通量和散度方程
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定律
2、磁场的散度方程 0B? ? ?uv
1） 静磁场为无源场 （ 相对通量而言 ）
2） 它不仅适用于静磁场, 也适用于变化磁场 。
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五．静磁场的基本方程
微分形式,
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反映静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合。它
的激发源仍然是运动的电荷。
注意：静电场可单独存在, 稳恒电流磁场不能
单独存在 （ 永磁体磁场可以单独存在, 且没有
宏观静电场 ） 。
习题,P46-47 5,10
