Graded Index (GRIN) Lenses
What is GRIN lenses
? GRIN lenses are short cylindrical lengths of
glass with a graded refractive index,the index
decreases with the square of the distance
from the axis of the lens,
? GRIN lenses are very similar to graded index
fibre and are sometimes called SELFOC
lenses,
Spherical lens & GRIN lens
1、均匀折射率分布材料
2、依靠弯曲的光学界面
实现光学成像
3、通过非球面来克服像差,
提高成像质量
1、渐变折射率分布材料
2、依靠光线轨迹的弯曲
实现光学成像
3、通过优化折射率分布,
提高成像质量
自聚焦透镜的基本特征
? 平方率折射率分布
? 光线轨迹为 cos或 sin曲线
? 从一点发出的不同角度的光线将会聚于
另一点，形成“自聚焦”
? 具有独到特点,
– 体积小、平端面
– 超短焦距
– 组合透镜成像特性
– 可以弯曲成像
直角坐标系中的射线方程
光线的传播轨迹
透镜传输矩阵
q ds
dx
dy
dz
近轴子午光线近似
qqq t a nt a ns i n)( 0nnrnt ???
透镜传输矩阵
1
/)s i n (
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DACB
AnLAD
LACB
LAAnA
BA
DC
S
t
r
S
t
r；
矩阵光学符号公约
(1)原点,顶点、主点或焦点
(2)线段,以原点为基点,顺光线传播方向为正,反之为负 ;
(3)角度,以光轴或端面法线为基轴,从基轴向光线转动,
顺时针为负,逆时针为正 ;
(4)标记,在成象图中出现的几何量 (长度和角度 )均取绝
对值,正量直接标注,负量冠以, -"号之后标注
。
透镜成像矩阵
总成像矩阵
利用透镜传输矩阵 S进行简化,
GRIN透镜的成像（ I）
GRIN透镜的成像（ II）
GRIN透镜的成像（ III）
GRIN透镜的成像（ III）
GRIN透镜的成像（ IV）
GRIN透镜的成像（ V）
透镜成像性质
GRIN透镜的应用：准直 -聚焦
0.25P lens:on axis
0.25P lens,off axis
GRIN透镜的应用：光源耦合
0.23P lens,angle compress
0.29P lens,facula compress
自聚焦透镜的重要特性
? 重要性能参数,
– 焦距,f = -1/[n0A1/2sin(A1/2L)]
– 聚焦参数,A = 2D/a2
– 数值孔径,NA = n0(2D)1/2
– 节距,P = 2p/A1/2
? 成像特性：与透镜长度有关,
– 1/4 节距透镜
– 1/2 节距透镜
– 0.23节距透镜
– 0.29 节距透镜