第 8讲 带传动与链传动
一、带传动的基本理论
1、带传动的工作
2、带传动的受力分析
3、带的应力分析
4、带传动的失效
二、三角带传动的设计（仅本科）
1、三角胶带
2、三角带传动的设计计算
3、三角带轮
4、带传动的张紧装置
三、链传动
http://jwc.hust.edu.cn/jp
kc/jxsj/MDCourse/CHA
PTER05/Pic/5-5.swf
表 普通 V带截面尺寸、长度和单位长度质量 (摘自 GB/T11544-1997)
截面 Y Z A B C D E
顶宽 b/mm 6.0 10.0 13.0 17.0 22.0 32.0 38.0
节宽
bp/mm 5.3 8.5 11.0 14.0 19.0 27.0 32.0
高度 h/mm 4.0 6.0 8.0 11.0 14.0 19.0 23.0
楔角 a/(° ) 40°
基准长度
Ld/mm
200
~500
400
~160
0
630
~280
0
900
~560
0
1800
~100
00
2800
~140
00
4500
~160
00
单位长度
质量
(kg/m)
0.04 0.06 0.10 0.17 0.30 0.60 0.87
普通 V带为相对高度 的 V带，它的规格尺寸、性能、测量方法及
使用要求等均已标准化。普通 V带按截面大小分为七种型号，其截面
尺寸、长度见下表。
,节宽 bp为带的截面宽度，当带垂直且其底边弯曲时，在
带中保持原长度不变的任意一条周线称为节线，由全部节
线构成的面称为节面 (GB6931.2-86)；
P318图 10－ 12
采用定期改变中心距的方法来调节带的预紧力，使带重新张紧。
将装有带轮的电动机安装在浮动的摆架上，利用带轮的自重，使带轮
随同电动机绕固定轴摆动，以自动保持张紧力。
当中心距不能调节时，可采用张紧轮将带张紧。张紧轮一般应放在松
边内侧，使带只受单向弯曲，同时张紧轮还应尽量靠近大轮，以免过份影
响小带轮的包角。若张紧轮置于松边外侧，则应尽量靠近小带轮。张紧轮
的轮槽尺寸与带轮的相同，且直径小于小带轮的直径。
传动比：
设主动轮的转速为 n1，从动轮的转速为 n2，比值
n1 /n2称为带传动的传动比
理论传动比：
1
2
2
1
D
D
n
n
i ??理
注：带轮直径系列为,20,22.4,25,28,31.5,35.5,40,45，
50,56,63,71,75,80,85,90,95,100,106,112,118，
125,132,140,150,160,170,180,200,212,224,236，
250,265,280,300,315,335,355,375,400,425,450，
475,500,530,560,600,630,670,710,750,800,900，
1000,1060,1120,1250,1400,1500,1600,1800,2000，
2240,2500。 (教材 P318 10-9)
表 10-4 普通 V带轮的最小基准直径 (mm)
型号 Y Z A B C D E
dmin 20 50 75 125 200 355 500
100060/11 ?? ndV ?
V太小,由 P=FV可知，传递同样功率 P时，圆周力 F太大，
寿命 ↓,则 带的根数过多
V太大, 离心力太大，带与轮的正压力减小，摩擦力 ↓,
传递载荷能力 ↓ 同时离心应力大，带易疲劳破坏。
验算带速 V,
一般要求 在 5～ 25m/s之间。当 在 10～ 20m/s时，传动
效能可得到充分利用。若 过高或过低，可调整 。
初定中心距 a0
0.7(d1+d2) < a0 < 2(d1+d2)
初算带长 Ld0
计算实际中心距 a
a 过小，带短，易疲劳
a 过大，易引起带的扇动
? ? ? ?
0
2
12
2100 422 a
ddddaL
d
????? ?
2
0
0
dd LLaa ???
（圆整）
取基准带长 Ld（表 10－ 2）
中心距 a大，则传动尺寸大，但在单位时间内的绕转次数减少，
可增加带的疲劳寿命，同时使包角 增大，提高传动能力。
表 10-.2 普通 V带的长度 (摘自 GB/T11544-1997)(mm)
型号
Y Z A B C D E
200
224
250
280
315
355
400
450
500
405
475
530
625
700
780
820
1080
1330
1420
1540
630
700
790
890
990
1100
1250
1430
1550
1640
1750
1940
2050
2200
2300
2480
2700
930
1000
1100
1210
1370
1560
1760
1950
2180
2300
2500
2700
2870
3200
3600
4060
4430
4820
5370
6070
1565
1760
1950
2195
2420
2715
2880
3520
3080
3520
4060
4600
5380
6100
6815
7600
9100
10700
2740
3100
3330
3730
4080
4620
5400
6100
6840
7620
9140
10700
12200
13700
15200
4660
5040
5420
6100
6850
7650
9150
11230
13750
15280
16800
§ 15－ 1 带传动的基本理论
一、带传动的工作原理及特点
带传动,通过环形曳引元件，在两个或两个以上的
传动轮之间传递运动和动力的传动。按工作原理带传动
可分为 摩擦型带传动 和 啮合型带传动 。
1、摩擦式带传动组成
2、摩擦式带传动原理
工作原理,带在静止时受预拉力的作用，在带与带轮接
触面间产生正压力。当主动轮转动时，靠带与主、从动带轮
接触面间的摩擦力，拖动从动轮转动，实现传动。
3、带传动的使用特点
优点 （ 1）运行平稳无噪音
（ 2）有缓冲吸振作用
（ 3）有过载保护作用
（ 4）适于远距离传动 （ amax=15m）
（ 5）制造、安装精度要求不高
缺点
（ 1）有弹性滑动使传动比 i不恒定
（ 2）张紧力较大（与啮合传动相比）轴上压力较大
（ 3）结构尺寸较大、不紧凑
（ 4）打滑，使带寿命较短
（ 5）带与带轮间会产生摩擦放电现象，不适宜高
温、易燃、易爆的场合 。
特点
多楔带传动,兼有平带与 V带的优点, 柔性好, 摩擦力大, 主要用于传
递较大功率, 机构要求紧凑的场合
4、主要类型与应用
平带传动,结构简单,效率较高，适合于中心距 a较大的情况
V带传动,三角带,在与平带传动同样的条件下，产生的摩擦力比平
带传动大的多 常用传动
圆带传动,适于传递功率小, 要求结构紧凑场合
应用 类型特点
安装时，带必须以一定的初拉力张紧在带轮上
Ff n2 Ff
F1
带工作前：
带工作时：
F0
F0
此时，带只受
初拉力 F0作用
n1
F2 F2
松边 －退出主动
轮的一边
紧边 － 进入主
动轮的一边
由于摩擦力的作用：
紧边拉力 --
由 F0 增加到 F1；
松边拉力 --
由 F0 减小到 F2 。
Ff －带轮作用于
带的摩擦力
二、带传动的工作情况分析
（一）受力分析
http://jwc.hust.edu.cn/jpkc/jxs
j/MDCourse/CHAPTER05/Pi
c/5-4.swf
F = Ff = F1 – F2 F － 有效拉力，即圆周力
带是弹性体，工作后可认为其总长度不变，则：
紧边拉伸增量 ＝ 松边拉伸减量
紧边拉力增量 ＝ 松边拉力减量＝ △ F
因此,F1 ＝ F0 ＋△ F
F2 ＝ F0 －△ F
F0 ＝ (F1 ＋ F 2) / 2
F1 ＝ F0 ＋ F/2
F2 ＝ F0 － F/2
由 F = F1 – F2，得：
带所传递的功率为,P＝ F v /1000 kW v为带速
P 增大时,所需的 F (即 Ff )加大。但 Ff 不可能无限增大。
(10-7)
f 为摩擦系数； α为带轮包角
当 Ff 达到极限值 Fflim 时，带传动处于即将打滑的
临界状态。此时,F1 达到最大，而 F2 达到最小。
带传动即将打滑时，可推出古典的柔韧体摩擦欧拉公式：
（二）欧拉公式
afe
F
F ?
2
1
那么,F = F1 – F2 ＝ F1(1－ 1/e fα)
F － 此时为不打滑时的最大有效拉力，
将 F1 ＝ F0 ＋ F/2代入上式,?
?
??
?
? ???
afeFFF
11)
2
1(
0
正常工作时，有效拉力不能超过此值
e －－－自然对数的底,e≈2.718欧拉公式反映了带传动丧失工作能
力之前，紧、松边拉力的最大比值
1
12
0 ?
??
a
a
f
f
e
eFF整理后得：
影响最大有效拉力的几个因素：
初拉力 F0, F 与 F0 成正比，增大 F0有利于提高带的传动
能力，避免打滑。
但 F0 过大，将使带发热和磨损加剧，从而缩
短带的寿命。
包角 α,带所能传递的圆周力增加，传动α↑ ↑,→F
能力增强，故应保证小带轮的包角 α1。
这一要求限制了最大传动比 i 和最小中心距 a
i↑ →α1 ↓ ; a↓ →α1 ↓因为：
摩擦系数 f,f↑ ↑,→F 传动能力增加
对于 V带，应采用当量摩擦系数 fv
(10-8)
当包角 α＝ 180° 时：
V 带 － F1 /F2＝ e fvπ≈5
平带 － F1 /F2＝ e fπ≈3
由此可见, 相同条件下,V 带的传动能力强于平带
（三）带传动的应力分析
工作时，带横截面上的应力由三部分组成：
由紧边和松边拉力产生的拉应力；
由离心力产生的拉应力；
由弯曲产生的弯曲应力。
1、拉力 F1,F2 产生的拉应力 σ1, σ2
紧边拉应力,σ1 ＝ F 1/A MPa
松边拉应力,σ2 ＝ F2 /A MPa
A － 带的横截面积
图片
2、离心力产生的拉应力 σc
设：
带绕过带轮作圆周运动时会
产生离心力。
作用在微单元弧段 dl 的离
心力为 dC，则
r
vdmdC 2??
r
vqdl 2???
r
vqrd 2)( a? adqv 2?
截取微单元弧段 dl 研究，其两端拉力 Fc 为离心力引起的拉力。
由水平方向力的平衡条件可知：
2s in2
adFdC
C? adFC?
微单元弧
的质量 带速（ m/s)
带单位长度质
量（ kg/m）
带轮半径
微单元弧对
应的圆心角
M P aAqvAF CC
2
???
虽然离心力只作用在做圆周运动的部分弧段，
adFC?∴ adqv2
即,N2qvF C ?
则离心拉力 Fc 产生的拉应力为：
注意：
但其产生的离心拉力（或拉应力）却作用于带
的全部，且各剖面处处相等。
3、带弯曲而产生的弯曲应力 σ b
带绕过带轮时发生弯曲，由材力公式：
M P adyE
d
b
2??
节线至带最
外层的距离 带的弹性模量
显然,dd↓ →σb ↑
故,σb 1 > σb 2
带绕过小带轮
时的弯曲应力
带绕过大带轮时
的弯曲应力
与离心拉应力不同，
弯曲应力只作用在
绕过带轮的那一部
分带上 。
带横截面的应力为三部分应力之和。
各剖面的应力分布为：
最大应力发生在 紧边开始进入小带轮处,
11m a x bc ???? ???
由此可知，带受变应力作用，这将使带产生疲劳破坏。
两种滑动现象：
（四）带传动的弹性滑动和传动比
1、弹性滑动
打 滑 — 是带传动的一种失效形式，应避免 (图 5-7)
弹性滑动 — 正常工作时的微量滑动现象，不可避免
弹性滑动是如何产生的？
因 F1 > F2
故松紧边单位长
度上的变形量不等。
带绕过主动轮时，
由于拉力逐渐减小，
所以带逐渐收缩，使
带相对于主动轮的转
向向后滑动。
同样的现象也发生在
从动轮上。但情况有
何不同？
由此可见：弹性滑动
是由弹性变形和拉力
差引起的。
弹性滑动 (图 5-6a)； (图 5-6b),(图 5-6c,图 5-6d)
弹性滑动引起的不良后果：
● 使从动轮的圆周速度低于主动轮,即 v2 < v1；
● 产生摩擦功率损失，降低了传动效率 ；
● 引起带的磨损，并使带温度升高 ；
2、传动比
滑动率 ε— 弹性滑动引起的从动轮圆周速度的相对降低量
1
2
1
2
11
2211
1
21 1
n
n
d
d
nd
ndnd
v
vv ????????
传动比：
)1(1
2
2
1
???? d
d
n
ni
ε反映了弹性滑动的大小,ε 随载荷的改变而改变。
载荷越大,ε越大，传动比的变化越大。
对于 V带,ε≈0.01~0.02，粗略
计算时可忽略不计
理论传动比：
平带的摩擦力为：
fFNfF Nf ??
V带的摩擦力为：
? ? vNNf fF
fFNfF ???
2/s in2 ?
f v — 当量摩擦系数，显然 f v > f
相同条件下,V带的摩擦力大于平带，传动能力更大
（五）普通 V带与平带摩擦力之比较
普通 V带已标准化，按截面尺寸有 Y,Z,A,B,C,D,E
七种型号（其截面尺寸见教材 P305页表 15－ 6） （表 10－ 1）
bp
b
h中性层
h0
节线,当带垂直且其底
边弯曲时，在带中保持原
长度不变的任意一条周线
称为节线
节面（ 中性层）, 由全
部节线构成的面称为节面
标注：例 A 2240——A型带
公称长度 Li=2240mm
三,V带的结构、标准
V带的种类：普通 V带、窄 V带、宽 V带、大楔角 V带、齿形 V
带、汽车 V带、联组 V带传动和接头 V带传动等。其中普通 V带传
动应用最广。
横截面图
V带的基准长度 Ld,
在节线上量得的带周长
V带轮的基准直径 dd,
与节线相对应的带轮直径
教材表 10－ 2
带传动几何尺寸, α
1－ 小带轮包角
α2－ 大带轮包角
α1< α2
a － 带传动中心距
四、（ V）带轮结构设计
1、设计要求
2,带轮材料
重量轻, 结构工艺性好, 无过大的铸造内应力,
质量分布均匀, 高速时要经动平衡, 轮槽表面要经过
精细加工 （ 表面粗糙度一般为 1.6）, 以减轻带的磨
损 。 各轮槽尺寸与角度要有一定的精度, 以使载荷分
布较均匀 。
带轮的材料主要采用 铸铁, 常用材料的牌号为
HT150或 HT200；转速较高时宜采用 铸钢 (或用钢板
冲压后焊接而成 )；小功率时可用 铸铝 或 塑料
3,结构形式
铸铁制 V带轮的典型结构形式有 3种：
(1)实心式：带轮基准直径小于 3d(d为轴的直径 )时
(2)腹板式：带轮基准直径小于 300～ 350mm时
(3)轮幅式：带轮基准直径大于 350时
带轮的结构设计主要是根据带轮的基准直径选择结构形式，并根据
带的型号及根数确定轮缘宽度，根据带的型号确定轮槽尺寸 (表 5-9)。
：
V带轮的结构
教材表 10－ 3
（ 1）定期张紧法 （ 两轮的中心距能够调整时）
（ 3）加张紧轮法
（ 两轮的中心距不能够调整时）
五、带的张紧装置
（ 2）自动张紧
1、带轮的张紧
2、安装与维护要求
（ 1）按设计要求选取带型、基准长度和根数
（ 2）带禁止与矿物油、酸、碱等介质接触，以免腐蚀带，不能曝晒
（ 3） 不能新旧带混用 （ 多根带时 ）, 以免载荷分布不匀
（ 4）安装时，先将中心距缩小，
装好带后，再调松紧
（ 5） 安装时两轮槽应对准,
处于同一平面
（ 6）安装带轮时，两轮的轴线要平行
（ 7） V型带中轮槽中应有正确的位置。
一、失效形式及设计准则
1、失效形式
● 打 滑 － 带与带轮之间的显著滑动，过载引起
● 疲劳破损 － 变应力引起
2、设计准则
在保证不打滑的前提下，具有足够的疲劳寿命
二、单根 V带的许用功率 － 承载能力计算
要保证带的疲劳寿命，应使最大应力不超过许用应力：
11m a x bc ???? ??? ][?? －不疲劳的要求或：
11 ][ bc ???? ???
§ 10—3 带传动的设计计算
根据欧拉公式，即将打滑时的最大有效拉力为：
由此得单根带所能传递的功率：
?????? ?? avfeFF 111 －不打滑的要求
?????? ?? a? vfeAF 111 ?
?
??
?
? ????
a??? vfbc eA
11)]([
1
则：
1 0 0 0
11)]([
1 0 0 0 10
Av
e
FvP
vfbc ??
??
?
? ?????
a???
此式包含了不打滑、不疲劳两个条件。 表 10－ 5列出了在特定条件下单根普通 V带所能传递
的功率，称为基本额定功率 P1 (由 (10-15)计算而得 )。
特定条件,传动平稳 i ＝ 1,α1＝ α2＝ π； 特定带长
(10-15)
实际工作条件：
● 传动比 i > 1 － 从动轮直径增大，
传动能力提高，则额定功率增加
额定功率增量为：
)11(11
i
b knkP ??△
－ △ P1 查表 10-5
弯曲系数，截面
尺寸大的带，系
数值越大
● 带长不等于特定带长
－ 带越长，单位时间内的应力循环次数越少，
则带的疲劳寿命越长。相反，短带的寿命短。
为此，引入带长修正系数 KL （查表 10-7）
。● 包角 α不等于 π
－ 小带轮包角小于 π，传动能力有所下降，引
入包角修正系数 Kα 。 Kα≤1 （查表 10-6）
传动比系数，
传动比越大，
系数值越大
σb2减小，
在实际工作条件下，单根 V带的额定功率为：
kW)(][ 11 α△ KKPPP L??
三,V带传动的设计计算
（一）已知条件及设计内容
传递的名义功率 P ；
已知条件
主动轮转速 n1 ；
从动轮转速 n2 或传动比 i ；
传动位置要求 ；
工况条件、原动机类型等；
V带的型号、长度和根数；
设计内容
带轮直径和结构；
传动中心距 a ；
验算带速 v 和包角 α ；
计算初拉力和压轴力；
(10-16)
（二）设计步骤和方法
1、确定计算功率 Pc＝ KAP
2、根据 n1,Pc 选择带的型号
工况系数，
查表 10－ 8
3、确定带轮基准直径 d1,d2
带轮愈小，弯曲应力愈大，
所以 d1 ≥ dmin(表 10-4)
d2 = i d1(1 -ε）,d1, d2 按
表 10-9圆整成标准值4、验算带速 v（ v＝ 5～ 25m/s）
N
5、确定中心距 a 及带长 Ld
6、验算主动轮的包角 α1
001201 1 2 03.571 8 0 ????? a dda
7、计算带的根数 z
N
? ? ? ? 7111 ????? aKKPP PPPz Lcc z ≥ 7？
NY
8、确定初拉力 F0
2
0 1
5.25 0 0 qv
Kzv
PF
a
c ???
?
???
?
? ??
9、计算压轴力 FQ
2s i n2 10
azFF
Q ?10、带轮结构设计
传递的额定
功率 (KW)
作业
评价 —— Z V, FQ F0 a
>120° 2~4 10~20 小 适当 小
1a
作业
§ 15－ 3 链 传动
一、链传动的工作原理及特点
两轮 （ 至少 ） 间以链条为中间挠性元件的啮合来传递动力和运动
1、传动原理
2、组成
主、从动链轮、链条、封闭装
置、润滑系统和张紧装置等。
3、特点
优点,①平均速比 im准确，无滑动；②结构紧凑，轴上压
力小；③传动效率高 η=98% ； ④承载能力高 P=100KW ；⑤可
传递远距离传动 amax=8m ；⑥成本低
缺点,①瞬时传动比不恒定 ②传动不平稳 ③传动
时有噪音、冲击 ④对安装粗度要求较高。
d 2
d 1
p
h
2
b
11
2
3
4
5
按工作特性分,起重链, 牵引链, 传动链
按传动链结构分,滚子链； 齿形链； 套筒链； 成型链
滚子链 齿形链
p
适于两轴相距较远，工作条件恶劣等，如农业机械、建筑机
械、石油机械、采矿、起重、金属切削机床、摩托车、自行车等。
中低速传动：传动比 ≤ 8,P≤100KW, V≤12 -15m/s，无声链最大
线速度可达 40m/s（不适于在冲击与急促反向等情况）
4、应用
二、链传动的主要类型
两种传动链
1、套筒滚子链
组成,1－内链板 2－外链板
3－销轴 4－套筒 5－滚子
单排链 多排链 （大功率）
结构：
链接头形式：
特点：
摩擦磨损较小、噪声较大
2、齿形链
结构：
特点：
与套筒滚子链相比，其传动平稳、噪声较小，
能传动较高速度，但摩擦、磨损较大。
1、链轮齿 形
2、链轮的结构型式
W
O 2
O 1
O 2
M
O 3O
3O
1
V
r 3
e
d
c
b
a a
b
c
d
e
T
Hh
a
r 1
r
2
?
???
180 ° /z
/z360 °
180 ° /z
三、滚子链链轮的结构
n 1
P
4
5
3
2
1
6
1、链板、销轴、套筒、滚子的疲劳破坏
2、链节磨损后伸长
3、冲击破坏
4、胶合
5、轮齿过度磨损
6、过载拉断
四、链传动的失效形式
复习思考题
思考题：
教材 P140页,10-1,10-2,10－ 3
教材 P140页,14-1,14-2,14－ 3
习 题, 14-1,14－ 2
一、带传动的基本理论
1、带传动的工作
2、带传动的受力分析
3、带的应力分析
4、带传动的失效
二、三角带传动的设计（仅本科）
1、三角胶带
2、三角带传动的设计计算
3、三角带轮
4、带传动的张紧装置
三、链传动
http://jwc.hust.edu.cn/jp
kc/jxsj/MDCourse/CHA
PTER05/Pic/5-5.swf
表 普通 V带截面尺寸、长度和单位长度质量 (摘自 GB/T11544-1997)
截面 Y Z A B C D E
顶宽 b/mm 6.0 10.0 13.0 17.0 22.0 32.0 38.0
节宽
bp/mm 5.3 8.5 11.0 14.0 19.0 27.0 32.0
高度 h/mm 4.0 6.0 8.0 11.0 14.0 19.0 23.0
楔角 a/(° ) 40°
基准长度
Ld/mm
200
~500
400
~160
0
630
~280
0
900
~560
0
1800
~100
00
2800
~140
00
4500
~160
00
单位长度
质量
(kg/m)
0.04 0.06 0.10 0.17 0.30 0.60 0.87
普通 V带为相对高度 的 V带，它的规格尺寸、性能、测量方法及
使用要求等均已标准化。普通 V带按截面大小分为七种型号，其截面
尺寸、长度见下表。
,节宽 bp为带的截面宽度，当带垂直且其底边弯曲时，在
带中保持原长度不变的任意一条周线称为节线，由全部节
线构成的面称为节面 (GB6931.2-86)；
P318图 10－ 12
采用定期改变中心距的方法来调节带的预紧力，使带重新张紧。
将装有带轮的电动机安装在浮动的摆架上，利用带轮的自重，使带轮
随同电动机绕固定轴摆动，以自动保持张紧力。
当中心距不能调节时，可采用张紧轮将带张紧。张紧轮一般应放在松
边内侧，使带只受单向弯曲，同时张紧轮还应尽量靠近大轮，以免过份影
响小带轮的包角。若张紧轮置于松边外侧，则应尽量靠近小带轮。张紧轮
的轮槽尺寸与带轮的相同，且直径小于小带轮的直径。
传动比：
设主动轮的转速为 n1，从动轮的转速为 n2，比值
n1 /n2称为带传动的传动比
理论传动比：
1
2
2
1
D
D
n
n
i ??理
注：带轮直径系列为,20,22.4,25,28,31.5,35.5,40,45，
50,56,63,71,75,80,85,90,95,100,106,112,118，
125,132,140,150,160,170,180,200,212,224,236，
250,265,280,300,315,335,355,375,400,425,450，
475,500,530,560,600,630,670,710,750,800,900，
1000,1060,1120,1250,1400,1500,1600,1800,2000，
2240,2500。 (教材 P318 10-9)
表 10-4 普通 V带轮的最小基准直径 (mm)
型号 Y Z A B C D E
dmin 20 50 75 125 200 355 500
100060/11 ?? ndV ?
V太小,由 P=FV可知，传递同样功率 P时，圆周力 F太大，
寿命 ↓,则 带的根数过多
V太大, 离心力太大，带与轮的正压力减小，摩擦力 ↓,
传递载荷能力 ↓ 同时离心应力大，带易疲劳破坏。
验算带速 V,
一般要求 在 5～ 25m/s之间。当 在 10～ 20m/s时，传动
效能可得到充分利用。若 过高或过低，可调整 。
初定中心距 a0
0.7(d1+d2) < a0 < 2(d1+d2)
初算带长 Ld0
计算实际中心距 a
a 过小，带短，易疲劳
a 过大，易引起带的扇动
? ? ? ?
0
2
12
2100 422 a
ddddaL
d
????? ?
2
0
0
dd LLaa ???
（圆整）
取基准带长 Ld（表 10－ 2）
中心距 a大，则传动尺寸大，但在单位时间内的绕转次数减少，
可增加带的疲劳寿命，同时使包角 增大，提高传动能力。
表 10-.2 普通 V带的长度 (摘自 GB/T11544-1997)(mm)
型号
Y Z A B C D E
200
224
250
280
315
355
400
450
500
405
475
530
625
700
780
820
1080
1330
1420
1540
630
700
790
890
990
1100
1250
1430
1550
1640
1750
1940
2050
2200
2300
2480
2700
930
1000
1100
1210
1370
1560
1760
1950
2180
2300
2500
2700
2870
3200
3600
4060
4430
4820
5370
6070
1565
1760
1950
2195
2420
2715
2880
3520
3080
3520
4060
4600
5380
6100
6815
7600
9100
10700
2740
3100
3330
3730
4080
4620
5400
6100
6840
7620
9140
10700
12200
13700
15200
4660
5040
5420
6100
6850
7650
9150
11230
13750
15280
16800
§ 15－ 1 带传动的基本理论
一、带传动的工作原理及特点
带传动,通过环形曳引元件，在两个或两个以上的
传动轮之间传递运动和动力的传动。按工作原理带传动
可分为 摩擦型带传动 和 啮合型带传动 。
1、摩擦式带传动组成
2、摩擦式带传动原理
工作原理,带在静止时受预拉力的作用，在带与带轮接
触面间产生正压力。当主动轮转动时，靠带与主、从动带轮
接触面间的摩擦力，拖动从动轮转动，实现传动。
3、带传动的使用特点
优点 （ 1）运行平稳无噪音
（ 2）有缓冲吸振作用
（ 3）有过载保护作用
（ 4）适于远距离传动 （ amax=15m）
（ 5）制造、安装精度要求不高
缺点
（ 1）有弹性滑动使传动比 i不恒定
（ 2）张紧力较大（与啮合传动相比）轴上压力较大
（ 3）结构尺寸较大、不紧凑
（ 4）打滑，使带寿命较短
（ 5）带与带轮间会产生摩擦放电现象，不适宜高
温、易燃、易爆的场合 。
特点
多楔带传动,兼有平带与 V带的优点, 柔性好, 摩擦力大, 主要用于传
递较大功率, 机构要求紧凑的场合
4、主要类型与应用
平带传动,结构简单,效率较高，适合于中心距 a较大的情况
V带传动,三角带,在与平带传动同样的条件下，产生的摩擦力比平
带传动大的多 常用传动
圆带传动,适于传递功率小, 要求结构紧凑场合
应用 类型特点
安装时，带必须以一定的初拉力张紧在带轮上
Ff n2 Ff
F1
带工作前：
带工作时：
F0
F0
此时，带只受
初拉力 F0作用
n1
F2 F2
松边 －退出主动
轮的一边
紧边 － 进入主
动轮的一边
由于摩擦力的作用：
紧边拉力 --
由 F0 增加到 F1；
松边拉力 --
由 F0 减小到 F2 。
Ff －带轮作用于
带的摩擦力
二、带传动的工作情况分析
（一）受力分析
http://jwc.hust.edu.cn/jpkc/jxs
j/MDCourse/CHAPTER05/Pi
c/5-4.swf
F = Ff = F1 – F2 F － 有效拉力，即圆周力
带是弹性体，工作后可认为其总长度不变，则：
紧边拉伸增量 ＝ 松边拉伸减量
紧边拉力增量 ＝ 松边拉力减量＝ △ F
因此,F1 ＝ F0 ＋△ F
F2 ＝ F0 －△ F
F0 ＝ (F1 ＋ F 2) / 2
F1 ＝ F0 ＋ F/2
F2 ＝ F0 － F/2
由 F = F1 – F2，得：
带所传递的功率为,P＝ F v /1000 kW v为带速
P 增大时,所需的 F (即 Ff )加大。但 Ff 不可能无限增大。
(10-7)
f 为摩擦系数； α为带轮包角
当 Ff 达到极限值 Fflim 时，带传动处于即将打滑的
临界状态。此时,F1 达到最大，而 F2 达到最小。
带传动即将打滑时，可推出古典的柔韧体摩擦欧拉公式：
（二）欧拉公式
afe
F
F ?
2
1
那么,F = F1 – F2 ＝ F1(1－ 1/e fα)
F － 此时为不打滑时的最大有效拉力，
将 F1 ＝ F0 ＋ F/2代入上式,?
?
??
?
? ???
afeFFF
11)
2
1(
0
正常工作时，有效拉力不能超过此值
e －－－自然对数的底,e≈2.718欧拉公式反映了带传动丧失工作能
力之前，紧、松边拉力的最大比值
1
12
0 ?
??
a
a
f
f
e
eFF整理后得：
影响最大有效拉力的几个因素：
初拉力 F0, F 与 F0 成正比，增大 F0有利于提高带的传动
能力，避免打滑。
但 F0 过大，将使带发热和磨损加剧，从而缩
短带的寿命。
包角 α,带所能传递的圆周力增加，传动α↑ ↑,→F
能力增强，故应保证小带轮的包角 α1。
这一要求限制了最大传动比 i 和最小中心距 a
i↑ →α1 ↓ ; a↓ →α1 ↓因为：
摩擦系数 f,f↑ ↑,→F 传动能力增加
对于 V带，应采用当量摩擦系数 fv
(10-8)
当包角 α＝ 180° 时：
V 带 － F1 /F2＝ e fvπ≈5
平带 － F1 /F2＝ e fπ≈3
由此可见, 相同条件下,V 带的传动能力强于平带
（三）带传动的应力分析
工作时，带横截面上的应力由三部分组成：
由紧边和松边拉力产生的拉应力；
由离心力产生的拉应力；
由弯曲产生的弯曲应力。
1、拉力 F1,F2 产生的拉应力 σ1, σ2
紧边拉应力,σ1 ＝ F 1/A MPa
松边拉应力,σ2 ＝ F2 /A MPa
A － 带的横截面积
图片
2、离心力产生的拉应力 σc
设：
带绕过带轮作圆周运动时会
产生离心力。
作用在微单元弧段 dl 的离
心力为 dC，则
r
vdmdC 2??
r
vqdl 2???
r
vqrd 2)( a? adqv 2?
截取微单元弧段 dl 研究，其两端拉力 Fc 为离心力引起的拉力。
由水平方向力的平衡条件可知：
2s in2
adFdC
C? adFC?
微单元弧
的质量 带速（ m/s)
带单位长度质
量（ kg/m）
带轮半径
微单元弧对
应的圆心角
M P aAqvAF CC
2
???
虽然离心力只作用在做圆周运动的部分弧段，
adFC?∴ adqv2
即,N2qvF C ?
则离心拉力 Fc 产生的拉应力为：
注意：
但其产生的离心拉力（或拉应力）却作用于带
的全部，且各剖面处处相等。
3、带弯曲而产生的弯曲应力 σ b
带绕过带轮时发生弯曲，由材力公式：
M P adyE
d
b
2??
节线至带最
外层的距离 带的弹性模量
显然,dd↓ →σb ↑
故,σb 1 > σb 2
带绕过小带轮
时的弯曲应力
带绕过大带轮时
的弯曲应力
与离心拉应力不同，
弯曲应力只作用在
绕过带轮的那一部
分带上 。
带横截面的应力为三部分应力之和。
各剖面的应力分布为：
最大应力发生在 紧边开始进入小带轮处,
11m a x bc ???? ???
由此可知，带受变应力作用，这将使带产生疲劳破坏。
两种滑动现象：
（四）带传动的弹性滑动和传动比
1、弹性滑动
打 滑 — 是带传动的一种失效形式，应避免 (图 5-7)
弹性滑动 — 正常工作时的微量滑动现象，不可避免
弹性滑动是如何产生的？
因 F1 > F2
故松紧边单位长
度上的变形量不等。
带绕过主动轮时，
由于拉力逐渐减小，
所以带逐渐收缩，使
带相对于主动轮的转
向向后滑动。
同样的现象也发生在
从动轮上。但情况有
何不同？
由此可见：弹性滑动
是由弹性变形和拉力
差引起的。
弹性滑动 (图 5-6a)； (图 5-6b),(图 5-6c,图 5-6d)
弹性滑动引起的不良后果：
● 使从动轮的圆周速度低于主动轮,即 v2 < v1；
● 产生摩擦功率损失，降低了传动效率 ；
● 引起带的磨损，并使带温度升高 ；
2、传动比
滑动率 ε— 弹性滑动引起的从动轮圆周速度的相对降低量
1
2
1
2
11
2211
1
21 1
n
n
d
d
nd
ndnd
v
vv ????????
传动比：
)1(1
2
2
1
???? d
d
n
ni
ε反映了弹性滑动的大小,ε 随载荷的改变而改变。
载荷越大,ε越大，传动比的变化越大。
对于 V带,ε≈0.01~0.02，粗略
计算时可忽略不计
理论传动比：
平带的摩擦力为：
fFNfF Nf ??
V带的摩擦力为：
? ? vNNf fF
fFNfF ???
2/s in2 ?
f v — 当量摩擦系数，显然 f v > f
相同条件下,V带的摩擦力大于平带，传动能力更大
（五）普通 V带与平带摩擦力之比较
普通 V带已标准化，按截面尺寸有 Y,Z,A,B,C,D,E
七种型号（其截面尺寸见教材 P305页表 15－ 6） （表 10－ 1）
bp
b
h中性层
h0
节线,当带垂直且其底
边弯曲时，在带中保持原
长度不变的任意一条周线
称为节线
节面（ 中性层）, 由全
部节线构成的面称为节面
标注：例 A 2240——A型带
公称长度 Li=2240mm
三,V带的结构、标准
V带的种类：普通 V带、窄 V带、宽 V带、大楔角 V带、齿形 V
带、汽车 V带、联组 V带传动和接头 V带传动等。其中普通 V带传
动应用最广。
横截面图
V带的基准长度 Ld,
在节线上量得的带周长
V带轮的基准直径 dd,
与节线相对应的带轮直径
教材表 10－ 2
带传动几何尺寸, α
1－ 小带轮包角
α2－ 大带轮包角
α1< α2
a － 带传动中心距
四、（ V）带轮结构设计
1、设计要求
2,带轮材料
重量轻, 结构工艺性好, 无过大的铸造内应力,
质量分布均匀, 高速时要经动平衡, 轮槽表面要经过
精细加工 （ 表面粗糙度一般为 1.6）, 以减轻带的磨
损 。 各轮槽尺寸与角度要有一定的精度, 以使载荷分
布较均匀 。
带轮的材料主要采用 铸铁, 常用材料的牌号为
HT150或 HT200；转速较高时宜采用 铸钢 (或用钢板
冲压后焊接而成 )；小功率时可用 铸铝 或 塑料
3,结构形式
铸铁制 V带轮的典型结构形式有 3种：
(1)实心式：带轮基准直径小于 3d(d为轴的直径 )时
(2)腹板式：带轮基准直径小于 300～ 350mm时
(3)轮幅式：带轮基准直径大于 350时
带轮的结构设计主要是根据带轮的基准直径选择结构形式，并根据
带的型号及根数确定轮缘宽度，根据带的型号确定轮槽尺寸 (表 5-9)。
：
V带轮的结构
教材表 10－ 3
（ 1）定期张紧法 （ 两轮的中心距能够调整时）
（ 3）加张紧轮法
（ 两轮的中心距不能够调整时）
五、带的张紧装置
（ 2）自动张紧
1、带轮的张紧
2、安装与维护要求
（ 1）按设计要求选取带型、基准长度和根数
（ 2）带禁止与矿物油、酸、碱等介质接触，以免腐蚀带，不能曝晒
（ 3） 不能新旧带混用 （ 多根带时 ）, 以免载荷分布不匀
（ 4）安装时，先将中心距缩小，
装好带后，再调松紧
（ 5） 安装时两轮槽应对准,
处于同一平面
（ 6）安装带轮时，两轮的轴线要平行
（ 7） V型带中轮槽中应有正确的位置。
一、失效形式及设计准则
1、失效形式
● 打 滑 － 带与带轮之间的显著滑动，过载引起
● 疲劳破损 － 变应力引起
2、设计准则
在保证不打滑的前提下，具有足够的疲劳寿命
二、单根 V带的许用功率 － 承载能力计算
要保证带的疲劳寿命，应使最大应力不超过许用应力：
11m a x bc ???? ??? ][?? －不疲劳的要求或：
11 ][ bc ???? ???
§ 10—3 带传动的设计计算
根据欧拉公式，即将打滑时的最大有效拉力为：
由此得单根带所能传递的功率：
?????? ?? avfeFF 111 －不打滑的要求
?????? ?? a? vfeAF 111 ?
?
??
?
? ????
a??? vfbc eA
11)]([
1
则：
1 0 0 0
11)]([
1 0 0 0 10
Av
e
FvP
vfbc ??
??
?
? ?????
a???
此式包含了不打滑、不疲劳两个条件。 表 10－ 5列出了在特定条件下单根普通 V带所能传递
的功率，称为基本额定功率 P1 (由 (10-15)计算而得 )。
特定条件,传动平稳 i ＝ 1,α1＝ α2＝ π； 特定带长
(10-15)
实际工作条件：
● 传动比 i > 1 － 从动轮直径增大，
传动能力提高，则额定功率增加
额定功率增量为：
)11(11
i
b knkP ??△
－ △ P1 查表 10-5
弯曲系数，截面
尺寸大的带，系
数值越大
● 带长不等于特定带长
－ 带越长，单位时间内的应力循环次数越少，
则带的疲劳寿命越长。相反，短带的寿命短。
为此，引入带长修正系数 KL （查表 10-7）
。● 包角 α不等于 π
－ 小带轮包角小于 π，传动能力有所下降，引
入包角修正系数 Kα 。 Kα≤1 （查表 10-6）
传动比系数，
传动比越大，
系数值越大
σb2减小，
在实际工作条件下，单根 V带的额定功率为：
kW)(][ 11 α△ KKPPP L??
三,V带传动的设计计算
（一）已知条件及设计内容
传递的名义功率 P ；
已知条件
主动轮转速 n1 ；
从动轮转速 n2 或传动比 i ；
传动位置要求 ；
工况条件、原动机类型等；
V带的型号、长度和根数；
设计内容
带轮直径和结构；
传动中心距 a ；
验算带速 v 和包角 α ；
计算初拉力和压轴力；
(10-16)
（二）设计步骤和方法
1、确定计算功率 Pc＝ KAP
2、根据 n1,Pc 选择带的型号
工况系数，
查表 10－ 8
3、确定带轮基准直径 d1,d2
带轮愈小，弯曲应力愈大，
所以 d1 ≥ dmin(表 10-4)
d2 = i d1(1 -ε）,d1, d2 按
表 10-9圆整成标准值4、验算带速 v（ v＝ 5～ 25m/s）
N
5、确定中心距 a 及带长 Ld
6、验算主动轮的包角 α1
001201 1 2 03.571 8 0 ????? a dda
7、计算带的根数 z
N
? ? ? ? 7111 ????? aKKPP PPPz Lcc z ≥ 7？
NY
8、确定初拉力 F0
2
0 1
5.25 0 0 qv
Kzv
PF
a
c ???
?
???
?
? ??
9、计算压轴力 FQ
2s i n2 10
azFF
Q ?10、带轮结构设计
传递的额定
功率 (KW)
作业
评价 —— Z V, FQ F0 a
>120° 2~4 10~20 小 适当 小
1a
作业
§ 15－ 3 链 传动
一、链传动的工作原理及特点
两轮 （ 至少 ） 间以链条为中间挠性元件的啮合来传递动力和运动
1、传动原理
2、组成
主、从动链轮、链条、封闭装
置、润滑系统和张紧装置等。
3、特点
优点,①平均速比 im准确，无滑动；②结构紧凑，轴上压
力小；③传动效率高 η=98% ； ④承载能力高 P=100KW ；⑤可
传递远距离传动 amax=8m ；⑥成本低
缺点,①瞬时传动比不恒定 ②传动不平稳 ③传动
时有噪音、冲击 ④对安装粗度要求较高。
d 2
d 1
p
h
2
b
11
2
3
4
5
按工作特性分,起重链, 牵引链, 传动链
按传动链结构分,滚子链； 齿形链； 套筒链； 成型链
滚子链 齿形链
p
适于两轴相距较远，工作条件恶劣等，如农业机械、建筑机
械、石油机械、采矿、起重、金属切削机床、摩托车、自行车等。
中低速传动：传动比 ≤ 8,P≤100KW, V≤12 -15m/s，无声链最大
线速度可达 40m/s（不适于在冲击与急促反向等情况）
4、应用
二、链传动的主要类型
两种传动链
1、套筒滚子链
组成,1－内链板 2－外链板
3－销轴 4－套筒 5－滚子
单排链 多排链 （大功率）
结构：
链接头形式：
特点：
摩擦磨损较小、噪声较大
2、齿形链
结构：
特点：
与套筒滚子链相比，其传动平稳、噪声较小，
能传动较高速度，但摩擦、磨损较大。
1、链轮齿 形
2、链轮的结构型式
W
O 2
O 1
O 2
M
O 3O
3O
1
V
r 3
e
d
c
b
a a
b
c
d
e
T
Hh
a
r 1
r
2
?
???
180 ° /z
/z360 °
180 ° /z
三、滚子链链轮的结构
n 1
P
4
5
3
2
1
6
1、链板、销轴、套筒、滚子的疲劳破坏
2、链节磨损后伸长
3、冲击破坏
4、胶合
5、轮齿过度磨损
6、过载拉断
四、链传动的失效形式
复习思考题
思考题：
教材 P140页,10-1,10-2,10－ 3
教材 P140页,14-1,14-2,14－ 3
习 题, 14-1,14－ 2
