2005.4 北京大学物理学院王稼军编
两种介质分界面上的边界条件
? 要点：
? 界面上介质的性质有一突变，这将导致静电场也会
有突变
? 电场、磁场的高斯定理、环路定理的积分形式在边
界上依然成立，可以把不同介质的场量用积分方程
联系起来
? 方程的微分形式只适用于非边界区域，对于边界突
变处，方程的微分形式已失去意义
? 通常用积分方程还不能直接求得空间各点场量的分
布，所以常常要将方程的积分形式变换成微分形式
? 必须考虑用新的形式来给出边界上各物理量的关系，
亦即给出边界条件
? 实际上边界条件就是把积分方程放到边界突变处得
到的结果
2005.4 北京大学物理学院王稼军编
导体界面上的边界条件
? 设界面上有自由电荷积累 ?0
? 高斯定理和电流连续性方程可得
0
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恒定电流
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2005.4 北京大学物理学院王稼军编
结论
? 两种不同介质的分界面上, 两部分介质的
?,?,?不同相应地有三组边界条件
? 磁介质界面上, B法向连续, H切向连续
0)( 12 ??? BBn
?电介质界面上, D法向连续, E切向连续
0)( 12 ??? HHn
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?以上设 界面上没有自由电荷和无传导电流
?两种导体界面上, j法向连续, E切向连续
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2005.4 北京大学物理学院王稼军编
电流线, 电场线和磁感应线
在边界上的, 折射,
? j,D,B法向分量连续，切向
分量不连续 —— 三者在两种界
面发生折射
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)(11 真空或非磁性??
)(11 不良导体或绝缘体?? ）良导体(12 ???
）铁磁质(12 ???
2005.4 北京大学物理学院王稼军编
磁屏蔽和静电屏蔽和磁路定理
? 磁屏蔽效果没有静电屏蔽好
? 磁路定理, 闭合磁路的磁动势等于各段磁
路的磁位降落和（与电路类比）
? 它的理论依据是 安培环路定理, 只是将安培
环路定理具体落实到与磁路的尺寸, 长短有
关的磁阻与磁通量上 。
2005.4 北京大学物理学院王稼军编
? 虽然铁磁质不满足关系 B=?0 ?H，但是，
对于一定的 H值，可由磁化曲线求得对应
的 B值，并由此求得该 H值所对应的, 相对
磁导率,,所以各段磁路的 ?是不同的。
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磁动势
各 段 磁 路 的
通量一样
磁阻 Rm
2005.4 北京大学物理学院王稼军编
欧姆定律 磁路定理
? 空气中，磁阻大，通量小
? 介质中, 磁阻小, 通量大, 磁通量较多通
过介质, 磁力线集中在铁芯内 。
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2005.4 北京大学物理学院王稼军编
串联磁路：无分支磁路
? 高磁阻空气隙在整个磁路中起主要作用
并联磁路：有分支磁路
? 对于分支节点, 忽略漏磁, 满足
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两种介质分界面上的边界条件
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? 界面上介质的性质有一突变，这将导致静电场也会
有突变
? 电场、磁场的高斯定理、环路定理的积分形式在边
界上依然成立，可以把不同介质的场量用积分方程
联系起来
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变处，方程的微分形式已失去意义
? 通常用积分方程还不能直接求得空间各点场量的分
布，所以常常要将方程的积分形式变换成微分形式
? 必须考虑用新的形式来给出边界上各物理量的关系，
亦即给出边界条件
? 实际上边界条件就是把积分方程放到边界突变处得
到的结果
2005.4 北京大学物理学院王稼军编
导体界面上的边界条件
? 设界面上有自由电荷积累 ?0
? 高斯定理和电流连续性方程可得
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2005.4 北京大学物理学院王稼军编
结论
? 两种不同介质的分界面上, 两部分介质的
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? 磁介质界面上, B法向连续, H切向连续
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?电介质界面上, D法向连续, E切向连续
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?以上设 界面上没有自由电荷和无传导电流
?两种导体界面上, j法向连续, E切向连续
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2005.4 北京大学物理学院王稼军编
电流线, 电场线和磁感应线
在边界上的, 折射,
? j,D,B法向分量连续，切向
分量不连续 —— 三者在两种界
面发生折射
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）铁磁质(12 ???
2005.4 北京大学物理学院王稼军编
磁屏蔽和静电屏蔽和磁路定理
? 磁屏蔽效果没有静电屏蔽好
? 磁路定理, 闭合磁路的磁动势等于各段磁
路的磁位降落和（与电路类比）
? 它的理论依据是 安培环路定理, 只是将安培
环路定理具体落实到与磁路的尺寸, 长短有
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2005.4 北京大学物理学院王稼军编
? 虽然铁磁质不满足关系 B=?0 ?H，但是，
对于一定的 H值，可由磁化曲线求得对应
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2005.4 北京大学物理学院王稼军编
欧姆定律 磁路定理
? 空气中，磁阻大，通量小
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2005.4 北京大学物理学院王稼军编
串联磁路：无分支磁路
? 高磁阻空气隙在整个磁路中起主要作用
并联磁路：有分支磁路
? 对于分支节点, 忽略漏磁, 满足
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