2005.4 北京大学物理学院王稼军编
磁介质 (研究方法与电介质类比）
? 磁场 磁介质 磁化 后果影响外场
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0'
0'
0
B
M
I
?场对介质的作用和介质的磁化互相影响、互相
制约
?研究方法
?磁荷观点
?分子环流 以此观点讨论
?物质的磁性起源于原子的磁性
?原子磁性 量子力学
?严格的磁学理论必须建立在量子力学基础上
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磁性、磁介质、磁化
? 磁性：
? 物质的基本属性之一，即物质的磁学特性
? 吸铁石 ——天然磁体 —— 具有强磁性
? 多数物质一般情况下没有明显的磁性
? 磁介质（ magnetic medium）：
? 对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质
? 一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性，
即都能对磁场的作用有所响应，所以都是磁介质
? 磁化（ magnetization）
? 在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质,变得 具有磁
性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生 附加磁场,从
而 改变 原来空间磁场的分布
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“分子电流, 模
型
? 问题的提出
? 为什么物质对磁场有响应?
? 为什么不同类型的物质对磁场有不同的响应,
即具有不同的磁性？
? 与物质内部的电磁结构有着密切的联系
? 分子电流
? 安培的大胆假设
? 磁介质的, 分子, 相当于一个环形电流,是电
荷的某种运动形成的，它没有像导体中电流所
受的阻力，分子的环形电流具有磁矩 ——分子
磁矩，在外磁场的作用下可以自由地改变方向
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假设的重要性
? 把种种磁相互作用归结为电流 ——电流相
互作用，建立了 安培定律 ——磁作用理论
? 以, 分子电流, 模型 取代 磁荷模型,从根
本上揭示了物质极化与磁化的内在联系
? 其实 在安培时代，对于物质的分子、原子
结构的认识还很肤浅，电子尚未发现，所
谓, 分子, 泛指介质的微观基本单元
? 继续
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“磁荷, 模型要点
? 磁荷有正、负，同号相斥，异号相吸
? 磁荷遵循磁的库仑定律（类似于电库仑定律）
? 定义磁场强度 H为单位点磁荷所受的磁场力
? 把磁介质分子看作磁偶极子
? 认为磁化是大量分子磁偶极子规则取向使正、负
磁荷聚集两端的过程，磁体间的作用源于其中的
磁荷
? 但没有单独的磁极存在 ——？
? 返回
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现代的观点
? 分子磁矩 m分子 = ml+ ms （ 矢量和 ）
? 轨道磁矩 ml：由原子内各电子绕原子核的轨道
运动决定
? 自旋磁矩 ms：由核外各电子的自旋的运动决定
? 所谓磁化：
? 就是在外磁场作用下大量分子电流混乱分布
（ 无序 ） —— 整齐排列 （ 有序 ）
? 每一个分子电流提供一个分子磁矩 m分子
? 磁化了的介质内分子磁矩矢量和 ?m分子 ?0
? 分子磁矩的整齐排列贡献宏观上的磁化电流 I’
（ 虽然不同的磁介质的磁化机制不同 ）
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磁化的描绘
? 磁化强度矢量 M
? 为了描述磁介质的磁化状态 （ 磁化方向和强
度 ）, 引入磁化强度矢量 M的概念
? 磁化后在介质内部任取一宏观体元, 体元内的
分子磁矩的矢量和 ?m分子 ?0
? 磁化程度越高, 矢量和的值也越大
? M:单位体积内分子磁矩的矢量和
V
m
?
? ?
分子
M
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磁化电流
? 介质对磁场作用的响应 ——产生
磁化电流
? 磁化电流不能传导, 束缚在介质
内部, 也叫束缚电流 。
? 它也能产生磁场, 满足毕奥 -萨
伐尔定律, 可以产生附加场 B’
? 附加场反过来要影响原来空间的
磁场分布 。
? 各向同性的磁介质只有介质表面
处，分子电流未被抵销，形成磁
化电流
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磁化电流与传导电流
? 传导电流
? 载流子的定向流动，是电荷迁移的结果,产生焦耳热,
产生磁场，遵从电流产生磁场规律
? 磁化电流
? 磁介质受到磁场作用后被磁化的后果，是大量分子电
流叠加形成的在宏观范围内流动的电流，是 大量分子
电流统计平均的宏观效果
? 相同之处,同样可以产生磁场，遵从电流产生磁
场规律
? 不同之处,电子都被 限制 在分子范围内运动，与
因电荷的宏观迁移引起的传导电流不同；分子电
流运行无阻力，即 无热效应
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磁化的后果
? 三者 从不同角度定量地 描绘同一物理现象
——磁化,之间必有联系，这些关系 ——
磁介质磁化遵循的规律
描绘磁化
?
?
?
?
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'
0 BBB
I
M
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磁化强度矢量 M与磁化电流 I’关系
? 磁化强度矢量 M沿任意闭合回路 L的积分
等于通过以 L为周界的曲面 S的磁化电流
的代数和，即
? ???
L L
IldM
内
'
通过以 L为界 S面内
全部分子电流的代
数和
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证明
? 把每一个宏观体积内的分子看成
是完全一样的电流环即用平均分
子磁矩代替每一个分子的真实磁
矩 aIm ?? ?分子
?设单位体积内的分子环
流数为 n,则单位体积内
分子磁矩总和为 ManIm
??? ???
分子
?设想在磁介质中划出任意宏观面 S来考察：
令其周界线为 L，则介质中的分子环流分为三
类
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? 不与 S相交 ——A
? 整个为 S所切割, 即分子电 流
与 S相交两次 ——B
? 被 L穿过的分子电流, 即与 S相
交一次 ——C
? A与 B对 S面 总电流无贡献,
? 只有 C有贡献
?在 L上取一线元,以 dl为轴线,a为底，作一圆柱体
?体积为 ?V=adlcos?，凡是中心处在 ?V内的分子环流
都为 dl所穿过, ?V内共有分子数
ldann a d lVnN ?? ????? ?co s
?N个分子总贡献
ldMldanIINI ???? ?????'
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沿闭合回路 L积分得普遍关系
? jm,磁化电流密度
? 表示单位时间通过单位垂直面积的磁化电流
? 均匀磁化, M为常数, ??M=0,jm=0,介质
内部没有磁化电流，磁化电流只分布在介质表
面
? ???
L L
IldM
内
'
通过以 L为界 S面
内全部分子电流
的代数和
SdjSdM
S
m
S
????
????? ???? )(
mjM
?? ???
积分
形式 微分形式
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M与介质表面磁化电流的关系
? 证明
? 在介质表面取闭合回路
? 穿过回路的磁化电流
'' iMinM t ??? 或???
面磁化电流密度
liI ?? ''
? ???? ?????????
L
a
d
d
c
c
b
b
a
ldMldMldMldMldM
????????
?ba t dlM
bc,da<< dl
M=0
'' iMlilM tt ????? 得证
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磁化强度矢量 M和 B的关系
? 磁介质磁化达到平衡后，一般说来，磁化
强度矢量 M应由总磁感应强度 B确定
'0 BBB ???M和 B之间的关系
?磁介质的磁化规律 （ 通常由实验确定 ）
?磁介质种类繁多，结构性质各异，磁介质中 M
和 B的关系很难归纳成一个统一的形式
?线性磁介质 BM
mk?
??
?
0
m
mk ?
均与介
质性质
有关?非线性磁介质：
?不满足上述关系
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例
题
? 长为 L，直径为 d的均匀磁介质圆柱体在
外磁场中被均匀磁化，磁化强度矢量为
M,M的方向与圆柱轴线平行求
?圆柱表面的磁化电流
?柱轴线上中点处的附加磁感应
强度矢量 B’
?先求出磁化电流
'' iMnMi ????
?与有限长密绕螺线管类比
'inI ?
?可以用计算载流螺线管内磁场的公式计算
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? 所以轴线中点附加场
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? ?同方向
?讨论
?无限长磁介质圆柱体
? l??,d有限，中点 MB 0' ??
?薄磁介质圆片
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M
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?如果已知外磁场为 B0,
则中点的总磁场应为外
磁场与附加场的矢量和
'0 BBB ??? ??中点