2005.4 北京大学物理学院王稼军编
有磁介质时的磁场性质
? 传导电流产生 + 磁化电流产生
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内LL
S
Id
d
000
0
0
?lB
SB
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内LL
S
Id
d
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0'
0
?lB
SB
B
IB
MBI
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||
''
00
??? ??
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??? ???? ??
产生附加场
使介质磁化产生
+
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总磁场 B遵从的规律
? 用上述公式计算磁场遇到麻烦
? 磁化电流和 B互相牵扯，难于测量和控制，通
常也是未知的
? B-S定律和安培环路定理以已知电流分布为前
提
? 解决的办法 —— 需要 补充 或附加有关磁介
质 磁化性质的已知条件
?
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???
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内 内L LL
S
IId
d
'
0
000
??lB
SB
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? 有介质时，第四章中给出的安培环路定理
可理解为
? ???
L L
IldB
内
0?
总场
? ?? ??? '00 II?
?? ?? ldMI ??'
??? ???? ldMIldB
LL
???
000 ??
内
?? ???
内LL
IldMB 0
0
)(
??
?
两边同
除以 ?0,
再移项
传导电流
MBH ??
0?
?? ??? 0IldH
L
??
定义：
磁场强度
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有磁介质时的
安培环路定理
? 磁场强度 H沿任意闭合环路的线积分总等于
穿过以闭合环路为周界的任意曲面的传导
电流强度的代数和 。
? 磁场强度,H是一个辅助矢量
? 单位为安培每米, 用 A/m表示
? 问题
? 已知 I0 —— 可能求 H,但因为 M未知 —— 依旧
无法求 B
? 需要描绘磁介质磁化性质的物理量, 并补充 H
和 B的关系
?? ?? 0IldH
L
??
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H和 M的关系
? 对于各向同性线性磁介质,H,M的关系为
HM m?? MBH ??
0?
MHB 00 ?? ?? HH ???? 00 )1( ??? m
磁化率 相
对
磁
导
率
?B和 M的关系为
MMB
mm k
10 ??
?
??
?各向同性线性磁介质
,1,0 ?? ?? m 很小|| m?
M和 B同向，顺磁质
,1,0 ?? ?? m 很小|| m? M和 B反向，抗磁质
真空中,M=0,1,0 ?? ??
m HB 0??
无磁化现象
从磁
荷观
点引
入
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磁化率 ?m
? 对于 各向同性线性介质 来讲 ?m是一个没有量纲的
标量
? 均匀介质 ?m是常数
? 非均匀介质 ?m是介质中各点坐标的函数，甚至于是时
间的函数
? 对 各向异性磁介质 ?m会因为方位不同而不同，是
二阶张量
? 如铁磁质 M与 H不成正比关系，甚至也不是单值关系
? 当 M与 H为 非线性单值 关系时，虽然仍可用上述关系
式来定义,但它们都不是恒量，而是 H的函数，且
?m >>1，其数量级为 102～ 106以上
? 当 M与 H无单值关系时,不再引用 ?m,?的概念了
地位和作用类似于 ?e
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例题：
? 有一磁介质细铁环, 在外磁场撤消
后, 仍处于磁化状态, 磁化强度矢
量 M 的大小处处相同, M的方向如
图所示 。 求环内的磁场强度 H和磁
感应强度 B
? 问：公式 B=?0?H是否适用？
? 答,不适用, 因为铁环属于铁磁质
? 可以用 B=?0(H+M)来讨论
? 方法一,用 H的安培环路定理
求 H— M— B
? 方法二, M—— I’—— B—— H
? ? ???
L
Id 00lH
H=0
MHB 00 ?? ??
MB 0??
nMi' ?? nIi ?'
与螺绕环类比
MB 00 ' ?? ?? i
B和 M方向一致为
MHB 00 ?? ??0
0
??? MBH ?