1
第十二讲：
流体的流出
一、本课的基本要求
⒈ 了解可压缩性气体自孔口流出的流速公式。
⒉ 掌握可压缩性气体的流出特点。
⒊ 掌握获得超音速的条件及喷咀的设计。
第一章 动量传输
2
二、本课的重点、难点：
重点：可压缩气体的流出特点，喷咀的设计。
难点：流股断面特征分析。
第一章 动量传输
3
1.5.2 可压缩性气体自孔口的流出
密度变化 高压气体流出
⒈ 音速
压力波、扰动波在一种介质中的传播速度。举例：讲课时声音的传播速
度，声波在空气中的传播速度。
根据物理学概念：
?d
dPw
S ?
气体绝热过程,?????? PkkPkCPCPCPV 1k
k
1kkk ???????? ??
d
d
理想气体状态方程,TRPTRPV ??? ? TRkw S ?
第一章 动量传输
4
第一章 动量传输
⒉ 流速的基本公式：
01 PP ?? 图 1-5-5 P155
5
在不计流出过程中阻力损失的情况下，压缩性气体的伯努利微分方程 式：
对水平流动 0z?d
(1)
由于流出速度很高，流股来不及与周围介质进行热交换，可视为绝热过
程，其状态方程为,
(2)
第一章 动量传输
6
(2)代入 (1)，积分得,(P,P1?P,w,w1?w)
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第一章 动量传输
7
⒊ 临界值
在稳定流动条件下，质量流量 M为定值，则 wAM ??
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即流股有最小截面 ? 临界截面 AkP。
第一章 动量传输
8
其压力称为临界压力 PkP，流速称为临界流速 wkP等。
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T
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临界速度就是临界条件下该气体的音速。
压缩性气体流出具有如下特点：
① P1?,w?； P?,w? P1?P0
② 有临界截面存在,PkP ? 0.5P1 kPkP TRkw ?
③ 达到音速的基本条件为,a) P1 = 2P0 b) 收缩管
第一章 动量传输
9
⒋ 超音速
⑴ 马赫数 M ?
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超音速流动
音速流动
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wM k1k1
S
)(
w? 实际流速 wS? 相同条件下气体介质中的音速,TkRw S ?
根据马赫数的概念，可说明压缩性气体流出时流股截面的变化特怔和
最小截面的存在。
第一章 动量传输
10
分析,M<1,w?,A?，亚音速的收缩段。
M=1，流股临界点，最小截面。
M>1,w?,A?，超音速的扩张段。
??
?
烧咀耐材
喷咀金材铜 )(拉瓦尔管
⑵ 获得超音速的条件
??
? ?
几何条件：拉瓦尔管
压力条件,01 P2P
⒌ 压缩性气体流出的计算 (设计、校核 )
氧枪 高炉喷吹 烧咀
第一章 动量传输
11
已知,N (kg/s),M0(出口马赫数 )或 w2(m/s)
求：喷咀尺寸
[例 1-5-4] P74
第一章 动量传输
作业：
P115 44 45 （课外上机）
返 回
第十二讲：
流体的流出
一、本课的基本要求
⒈ 了解可压缩性气体自孔口流出的流速公式。
⒉ 掌握可压缩性气体的流出特点。
⒊ 掌握获得超音速的条件及喷咀的设计。
第一章 动量传输
2
二、本课的重点、难点：
重点：可压缩气体的流出特点，喷咀的设计。
难点：流股断面特征分析。
第一章 动量传输
3
1.5.2 可压缩性气体自孔口的流出
密度变化 高压气体流出
⒈ 音速
压力波、扰动波在一种介质中的传播速度。举例：讲课时声音的传播速
度，声波在空气中的传播速度。
根据物理学概念：
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第一章 动量传输
4
第一章 动量传输
⒉ 流速的基本公式：
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5
在不计流出过程中阻力损失的情况下，压缩性气体的伯努利微分方程 式：
对水平流动 0z?d
(1)
由于流出速度很高，流股来不及与周围介质进行热交换，可视为绝热过
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(2)
第一章 动量传输
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(2)代入 (1)，积分得,(P,P1?P,w,w1?w)
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第一章 动量传输
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⒊ 临界值
在稳定流动条件下，质量流量 M为定值，则 wAM ??
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即流股有最小截面 ? 临界截面 AkP。
第一章 动量传输
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其压力称为临界压力 PkP，流速称为临界流速 wkP等。
)( 1-kk
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临界速度就是临界条件下该气体的音速。
压缩性气体流出具有如下特点：
① P1?,w?； P?,w? P1?P0
② 有临界截面存在,PkP ? 0.5P1 kPkP TRkw ?
③ 达到音速的基本条件为,a) P1 = 2P0 b) 收缩管
第一章 动量传输
9
⒋ 超音速
⑴ 马赫数 M ?
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根据马赫数的概念，可说明压缩性气体流出时流股截面的变化特怔和
最小截面的存在。
第一章 动量传输
10
分析,M<1,w?,A?，亚音速的收缩段。
M=1，流股临界点，最小截面。
M>1,w?,A?，超音速的扩张段。
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⑵ 获得超音速的条件
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几何条件：拉瓦尔管
压力条件,01 P2P
⒌ 压缩性气体流出的计算 (设计、校核 )
氧枪 高炉喷吹 烧咀
第一章 动量传输
11
已知,N (kg/s),M0(出口马赫数 )或 w2(m/s)
求：喷咀尺寸
[例 1-5-4] P74
第一章 动量传输
作业：
P115 44 45 （课外上机）
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